聚表二元驅(qū)物模實驗的數(shù)值模擬反演

＊周珂 喻高明 辛顯康 劉茜 趙夢楠 劉澤偉

（長江大學(xué) 石油工程學(xué)院 湖北 430100）

隨著聚表二元驅(qū)在眾多油田取得顯著的開發(fā)試驗效果[1-3]，聚表二元驅(qū)數(shù)值模擬技術(shù)也得到了廣泛的應(yīng)用，并且成為油田進(jìn)行聚表二元驅(qū)開發(fā)方案優(yōu)化設(shè)計、驅(qū)油效果預(yù)測與評價、后期挖潛措施調(diào)整的主要研究手段之一[4-6]。為了提高油田的經(jīng)濟效益，節(jié)約現(xiàn)場試驗的成本，對于數(shù)值模擬結(jié)果的精度提出了更高的要求。在油田進(jìn)行大量聚表二元驅(qū)物模實驗的基礎(chǔ)上，如何確保參數(shù)取值的合理性是提高數(shù)值模擬結(jié)果可靠性的關(guān)鍵。本文利用CMG對聚表二元驅(qū)物模實驗進(jìn)行數(shù)值模擬反演，驗證物模實驗的可靠性與準(zhǔn)確性，為聚表二元驅(qū)物化參數(shù)的選取提供參考依據(jù)。在一定程度上，物模和數(shù)模相互補充，互相驗證，對實際油藏聚表二元驅(qū)數(shù)值模擬具有指導(dǎo)意義[7-8]。

1.數(shù)值模擬反演方法及步驟

數(shù)值模擬反演法是以物模實驗為基礎(chǔ)，以實驗參數(shù)為依據(jù)，通過數(shù)值模擬器建立相應(yīng)的機理模型，設(shè)置合理的靜、動態(tài)參數(shù)，模擬物模實驗過程，根據(jù)敏感性分析調(diào)整參數(shù)，擬合物模實驗結(jié)果，將物模和數(shù)模結(jié)合起來[9-11]。通過數(shù)值模擬反演物模實驗過程，一方面可以為關(guān)鍵參數(shù)的選取提供依據(jù)，另一方面可以進(jìn)一步深化對物理化學(xué)現(xiàn)象及規(guī)律的認(rèn)識，對指導(dǎo)實際油藏聚表二元驅(qū)數(shù)值模擬具有重要意義。聚表二元驅(qū)物模實驗的反演步驟如下：

(1)數(shù)模模型的建立

基于物模實驗巖心的模型參數(shù)，選取合適的數(shù)值模擬器建立與物模模型形狀大小一致的機理模型，賦予孔隙度，滲透率等。依據(jù)物模實驗的測試參數(shù)，設(shè)置物化參數(shù)，包括最大吸附量、殘余阻力系數(shù)、可及孔隙體積、聚合物的粘濃關(guān)系、二元體系界面張力等。最后根據(jù)物模實驗的驅(qū)替數(shù)據(jù)，設(shè)置合理的時間，相應(yīng)的注采制度和壓力等。

(2)參數(shù)敏感性分析

敏感性分析可以判定不同參數(shù)在特定取值范圍內(nèi)對目標(biāo)函數(shù)的敏感程度，以及如何影響數(shù)值模擬的過程和結(jié)果。敏感性較強的參數(shù)對模擬結(jié)果影響較大，一般是擬合調(diào)參的首選。在擬合末期可以對次敏感參數(shù)微調(diào)，進(jìn)一步提高擬合率。通過參數(shù)敏感性分析，在擬合調(diào)參的過程中將更具目標(biāo)性[12-13]。

(3)物模實驗結(jié)果擬合

聚表二元驅(qū)物模實驗結(jié)果的擬合包括產(chǎn)出端聚合物濃度、產(chǎn)出端表活劑濃度、注入壓力的擬合等，通過調(diào)整參數(shù)，以達(dá)到最優(yōu)的擬合效果。參數(shù)的調(diào)整主要包括：

①物化參數(shù)的調(diào)整：最大吸附量、殘余阻力系數(shù)、可及孔隙體積等聚合物或表活劑特有的參數(shù)，根據(jù)敏感性分析進(jìn)行調(diào)整。

②相對滲透率曲線的調(diào)整：由于巖心存在著非均質(zhì)性，而相對滲透率曲線只反映有限區(qū)域的情況[14]，因此，可作為不確定參數(shù)處理，每一段給以合適的初值，根據(jù)實際動態(tài)情況調(diào)整。

③其它敏感性參數(shù)的調(diào)整：由于實驗環(huán)境、儀器精度等因素，孔隙度、滲透率等參數(shù)存在一定測試誤差，可以做10%以內(nèi)的調(diào)整。

2.CMG反演參數(shù)敏感性分析

使用商業(yè)數(shù)值模擬軟件CMG中的CMOST模塊對各目標(biāo)函數(shù)（聚合物產(chǎn)出濃度、表活劑產(chǎn)出濃度、注入壓力）進(jìn)行參數(shù)敏感性分析，圖1中絕對值高的參數(shù)表示敏感性強，結(jié)果如下：

圖1 不同參數(shù)對聚合物產(chǎn)出濃度敏感性分析

不同參數(shù)對聚合物產(chǎn)出濃度敏感性由強到弱依次為：聚合物可及孔隙體積＞聚合物溶液殘余阻力系數(shù)＞孔隙度＞表活劑最大吸附量＞滲透率＞聚合物最大吸附量，對聚合物產(chǎn)出濃度影響較大的主要是聚合物可及孔隙體積、聚合物溶液殘余阻力系數(shù)和孔隙度，如圖1所示。

不同參數(shù)對表活劑產(chǎn)出濃度敏感性由強到弱依次為：表活劑最大吸附量＞孔隙度＞聚合物溶液殘余阻力系數(shù)＞聚合物可及孔隙體積＞聚合物最大吸附量＞滲透率，對表活劑產(chǎn)出濃度影響較大的主要是表活劑最大吸附量和孔隙度，如圖2所示。

圖2 不同參數(shù)對表活劑產(chǎn)出濃度敏感性分析

不同參數(shù)對注入壓力敏感性由強到弱依次為：聚合物溶液殘余阻力系數(shù)＞滲透率＞表活劑最大吸附量＞孔隙度＞聚合物可及孔隙體積＞聚合物最大吸附量，對注入壓力影響較大的主要是聚合物殘余阻力系數(shù)和滲透率，如圖3所示。

圖3 不同參數(shù)對注入壓力敏感性分析

各參數(shù)對應(yīng)在CMG軟件中的關(guān)鍵字如表1所示。

表1 參數(shù)關(guān)鍵字

其中，聚合物殘余阻力系數(shù)主要影響聚合物產(chǎn)出濃度曲線前后部形狀；影響表活劑產(chǎn)出濃度達(dá)到最高值的早晚；影響注入壓力的最高值，聚合物殘余阻力系數(shù)越大，注入壓力越大，如圖4-圖6所示。聚合物可及孔隙體積主要影響聚合物產(chǎn)出濃度達(dá)到最高值的早晚，如圖7所示。表活劑最大吸附量主要影響表活劑產(chǎn)出的早晚，如圖8所示。

圖4 不同聚合物殘余阻力系數(shù)的聚合物產(chǎn)出濃度對比

圖5 不同聚合物殘余阻力系數(shù)的表活劑產(chǎn)出濃度對比

圖6 不同聚合物殘余阻力系數(shù)的注入壓力對比

圖7 不同聚合物可及孔隙體積的聚合物產(chǎn)出濃度對比

圖8 不同表活劑最大吸附量的表活劑產(chǎn)出濃度對比

3.聚表二元驅(qū)物模實驗反演實例

(1)數(shù)模模型的建立

物模實驗過程：用模擬地層水分別配制一系列聚合物溶液、表活劑溶液，利用人造礫巖巖心開展驅(qū)替實驗，先注聚合物，再注二元體系聚合物濃液，聚表二元驅(qū)一段時間后，最終采用模擬地層水進(jìn)行水驅(qū)，直至達(dá)到含水極限。

物模實驗數(shù)據(jù)及結(jié)果：巖心直徑約為2.5cm，長度約10cm，孔隙度20.57%，液測滲透率55.52mD。聚合物為平均相對分子質(zhì)量1800萬的聚丙烯酰胺，配置質(zhì)量濃度1500mg/L的聚合物溶液。表活劑的平均相對分子質(zhì)量430，濃度0.3%。模擬水的配方為每1000g溶液中含有氯化鈉（NaCl）10.0001g，七水合硫酸鎂（MgSO4·7H2O）0.2153g，無水氯化鈣（CaCl2）0.4163g，碳酸氫鈉（NaHCO3）2.8243g。實驗溫度40℃，驅(qū)替速度為0.2mL/min，巖石壓縮系數(shù)約為7.06×10-4MPa-1。聚合物/表活劑產(chǎn)出濃度和注入壓力實驗結(jié)果如圖9所示。

圖9 聚合物/表活劑產(chǎn)出濃度和注入壓力實驗結(jié)果

根據(jù)實驗內(nèi)容，選擇了化學(xué)驅(qū)模擬比較成熟的CMG軟件來進(jìn)行數(shù)值模擬反演，建立了10×1×1一維網(wǎng)格模型，網(wǎng)格步長1cm×2.5cm×2.5cm，如圖10所示。模型的初始溫度40℃，滲透率55.52mD,孔隙度20.57%，模型所用的阻力系數(shù)、殘余阻力系數(shù)、表活劑滯留量、聚合物滯留量如表2所示，聚合物黏濃關(guān)系和二元體系界面張力如表3-表4所示。

圖10 模型示意圖

表2 物模實驗參數(shù)表

表3 聚合物粘濃關(guān)系

表4 二元體系界面張力

(2)參數(shù)調(diào)整

為反映物模實驗反演結(jié)果的好壞，需要擬合聚合物產(chǎn)出濃度、表活劑產(chǎn)出濃度、注入壓力，擬合的關(guān)鍵在于參數(shù)的調(diào)整。由于模型參數(shù)比較多，可調(diào)自由度大，為了避免修改參數(shù)的隨意性，在擬合的時侯，根據(jù)上述敏感性分析，以調(diào)整最大吸附量、殘余阻力系數(shù)、可及孔隙體積為主，調(diào)整相滲曲線和其它敏感性參數(shù)為輔，使模型參數(shù)的修改在合理的、可接受的范圍之內(nèi)。數(shù)值模擬實驗參數(shù)的調(diào)整如表5所示。

表5 數(shù)值模擬實驗參數(shù)調(diào)整結(jié)果對比

(3)物模實驗結(jié)果擬合

利用CMG軟件進(jìn)行了聚合物產(chǎn)出濃度、表活劑產(chǎn)出濃度、注入壓力的擬合，如圖11-圖13所示，最終物模和數(shù)模的擬合率達(dá)到了90%以上，擬合率較高，說明CMG模擬器可以很好的反演聚表二元驅(qū)物模實驗，同時為聚表二元驅(qū)物化參數(shù)的選取提供了依據(jù)，確定了參數(shù)的取值范圍，也進(jìn)一步驗證物模實驗參數(shù)的準(zhǔn)確性，對增強油田聚表二元驅(qū)開發(fā)方案設(shè)計及驅(qū)油效果預(yù)測的可靠性具有重要意義。

圖11 聚合物產(chǎn)出濃度擬合結(jié)果

圖12 表活劑產(chǎn)出濃度擬合結(jié)果

圖13 注入壓力擬合結(jié)果

4.結(jié)論

（1）影響聚合物產(chǎn)出濃度的物化參數(shù)主要是聚合物殘余阻力系數(shù)和可及孔隙體積。聚合物殘余阻力系數(shù)影響聚合物產(chǎn)出濃度曲線前后部形狀和表活劑產(chǎn)出濃度達(dá)到最高值的早晚；聚合物可及孔隙體積影響聚合物產(chǎn)出濃度達(dá)到最高值的早晚。

（2）影響表活劑產(chǎn)出濃度的物化參數(shù)主要是表活劑最大吸附量。表活劑最大吸附量影響表活劑產(chǎn)出的早晚。

（3）影響注入壓力的物化參數(shù)主要是聚合物殘余阻力系數(shù)，殘余阻力系數(shù)越大注入壓力越大。

（4）通過數(shù)值模擬再現(xiàn)物模實驗的過程，驗證了物模實驗的可靠性，同時數(shù)值反演后拓展了實驗數(shù)據(jù)特征參數(shù)取值范圍、降低了實驗過程產(chǎn)生的偶然誤差，增強了聚表二元驅(qū)物化參數(shù)的可信度，提升了實驗數(shù)據(jù)的規(guī)律性，對指導(dǎo)實際油藏應(yīng)用具有重要意義。