一種攪拌頭軸肩臨界值的計(jì)算方法

祝宗煌，左立生，李澤陽(yáng)，左敦穩(wěn)

(南京航空航天大學(xué) 機(jī)電學(xué)院，江蘇 南京 210016)

0 引言

攪拌摩擦焊(friction stir welding,FSW)作為一種新型的固相連接技術(shù)在1991年首次被英國(guó)焊接研究所提出。相比于傳統(tǒng)的電弧焊接工藝，F(xiàn)SW工藝在焊接鋁合金方面具有明顯的優(yōu)勢(shì)[1]，如焊接熱輸入、焊接殘余應(yīng)力和變形小等。其原理主要是利用攪拌頭與工件發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)摩擦生熱使工件材料溫度上升達(dá)到塑性狀態(tài)；在攪拌針的高速旋轉(zhuǎn)攪拌和軸肩的擠壓同時(shí)作用下，工件的焊接區(qū)域形成致密的結(jié)合，從而實(shí)現(xiàn)材料的連接。選用合適的攪拌頭和工藝參數(shù)可以獲得性能優(yōu)良的焊接頭，目前普遍能達(dá)到母材力學(xué)性能的60%以上，經(jīng)過(guò)工藝參數(shù)優(yōu)化，甚至能達(dá)到90%[2]。

使用攪拌摩擦焊技術(shù)首先要解決的問(wèn)題是選用合適的攪拌頭。攪拌頭對(duì)攪拌摩擦焊過(guò)程至關(guān)重要，盡管從攪拌摩擦焊發(fā)明至今，已經(jīng)有大量的學(xué)者進(jìn)行了相關(guān)研究，但是攪拌頭卻一直處于發(fā)展之中，至今沒(méi)有攪拌頭最優(yōu)設(shè)計(jì)方案的定論和相關(guān)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)發(fā)布，并且學(xué)術(shù)界對(duì)如何選擇合理攪拌頭的研究較少。

本文從生產(chǎn)實(shí)際角度出發(fā)，以工程常用的圓錐等螺紋攪拌針+內(nèi)凹錐面軸肩攪拌頭為基礎(chǔ)，以鋁合金6061為例，根據(jù)被焊接工件材料與厚度，提出一種確定攪拌頭最小軸肩直徑的方法，同時(shí)也討論了攪拌針直徑和攪拌針長(zhǎng)度的選擇問(wèn)題。

1 攪拌頭結(jié)構(gòu)外形

早期的攪拌頭形狀都比較簡(jiǎn)單，隨著技術(shù)的不斷發(fā)展，如今已經(jīng)有許多形狀各異的攪拌頭被做出，如Whorl Tools攪拌頭、Triflute攪拌頭、MX-Triflute攪拌頭等。并且隨著生產(chǎn)技術(shù)發(fā)展，已經(jīng)研制出了可調(diào)節(jié)攪拌針長(zhǎng)度的攪拌頭，解決了焊接工件厚度變化等問(wèn)題。

雖然攪拌頭形狀日新月異，并且為了使得焊接性能盡可能好，對(duì)不同工件材料和不同工件厚度選用不同的攪拌頭，但是對(duì)于常規(guī)的鋁合金、鎂合金來(lái)說(shuō)，從成本和使用性方面考慮，一般采用圓錐等螺紋攪拌針+內(nèi)凹錐面軸肩設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)，如圖1所示。描述攪拌頭的參數(shù)非常多，但是根據(jù)實(shí)際生產(chǎn)經(jīng)驗(yàn)，決定攪拌頭攪拌效果的主要幾何參數(shù)有軸肩直徑、攪拌針直徑和攪拌針長(zhǎng)度。

圖1 典型攪拌頭結(jié)構(gòu)示意圖

2 攪拌頭最小軸肩直徑與工件材料、工件厚度的關(guān)系

對(duì)攪拌摩擦焊具有決定性作用的是熱輸入，而影響熱輸入的兩個(gè)主要因素是軸肩直徑和轉(zhuǎn)速。而根據(jù)現(xiàn)有的研究文獻(xiàn)[1-10]可知,焊接過(guò)程所需要的熱量大部分是由軸肩摩擦產(chǎn)熱產(chǎn)生的。因此在轉(zhuǎn)速恒定情況下，軸肩直徑過(guò)小，產(chǎn)熱不足以使材料塑化，無(wú)法焊接；若軸肩過(guò)大，則焊縫寬度過(guò)大，影響產(chǎn)品的美觀，同時(shí)也會(huì)造成焊接過(guò)程產(chǎn)熱過(guò)多，降低接頭的強(qiáng)度[3]。

因此確定攪拌頭軸肩直徑是個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)，同時(shí)也是個(gè)難點(diǎn)。同一種厚度和材料可以用不同軸肩直徑攪拌頭焊接；一種攪拌頭也可以焊接好幾種厚度和材料的板材，故很難從理論上得到一個(gè)所有參數(shù)的最優(yōu)解。根據(jù)目前研究普遍使用的熱源模型[2,7]分析，普遍認(rèn)為攪拌摩擦焊的熱量輸入主要靠軸肩的摩擦生熱，并且轉(zhuǎn)速越大，軸肩直徑越大，產(chǎn)熱越多。因此確定軸肩直徑的工作變?yōu)樵诮o定工件厚度情況下，確定攪拌頭所需要的最小軸肩直徑。

為推導(dǎo)出攪拌頭所需要的最小直徑，現(xiàn)提出如下兩個(gè)前提：

1) 焊接進(jìn)給速度在40～300mm/min；

2) 攪拌頭轉(zhuǎn)速為500r/min。

提出第一個(gè)前提的原因是，如果進(jìn)給速度非常大，攪拌頭前方未加工材料來(lái)不及加熱達(dá)到塑性所需的溫度，容易導(dǎo)致攪拌頭攪拌針斷裂。因此進(jìn)給速度應(yīng)該在合理范圍內(nèi)。第二個(gè)前提的主要原因是，根據(jù)參考文獻(xiàn)[1-14]，以及大量的工程經(jīng)驗(yàn)，攪拌摩擦焊的轉(zhuǎn)速一般在500r/min～3000r/min之間，在此前提下得到的最小軸肩直徑，若產(chǎn)熱不足，則有足夠大的轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)區(qū)間來(lái)增加產(chǎn)熱。

圖2-圖5是同一工件厚度(4mm)不同攪拌頭參數(shù)下焊接過(guò)程溫度場(chǎng)仿真的接頭橫截面視圖。仿真結(jié)果與文獻(xiàn)[4]結(jié)果相似，所用的熱源模型為庫(kù)侖模型，主要分為軸肩產(chǎn)熱Q1、攪拌針端面產(chǎn)熱Q2和攪拌針側(cè)面的材料塑性變形產(chǎn)熱Q3。其中Q3相比于Q1、Q2小很多，在此忽略不計(jì)。其中：

(1)

(2)

(3)

式中：η為熱輸入效率；μ為摩擦系數(shù)；ω為轉(zhuǎn)速；τ為攪拌頭軸肩與工件接觸面的壓強(qiáng)；r為軸肩直徑；rda為攪拌針直徑。

圖2 攪拌摩擦焊溫度場(chǎng)仿真(軸肩25mm)

圖3 攪拌摩擦焊溫度場(chǎng)仿真(軸肩20mm)

圖4 攪拌摩擦焊溫度場(chǎng)仿真(軸肩15mm)

圖5 攪拌摩擦焊溫度場(chǎng)仿真(軸肩8mm)

在攪拌頭穩(wěn)定焊接階段，攪拌針附近材料發(fā)生塑性流動(dòng)，由鋁合金材料性質(zhì)可以知道，要使材料發(fā)生塑性流動(dòng)，除了需要一定的驅(qū)動(dòng)力以外，材料的溫度必須達(dá)到一定程度。因此如圖6所示，本文將攪拌摩擦焊穩(wěn)定焊接時(shí)焊縫附近分為塑性流動(dòng)區(qū)和固態(tài)區(qū)，分界面為等溫面。等溫面內(nèi)部材料溫度達(dá)到塑性流動(dòng)所需要的溫度，而等溫面外部則未達(dá)到。

圖6 攪拌摩擦焊穩(wěn)定焊接階段示意圖

由圖2-圖5可知，隨著攪拌頭軸肩直徑減小，塑性區(qū)越來(lái)越小，因此當(dāng)塑性區(qū)的頂點(diǎn)與工件底部重合時(shí)，即為成功焊接工件所需要的最小軸肩直徑攪拌頭。反過(guò)來(lái)也可以推出一個(gè)確定軸肩直徑的攪拌頭可焊接的最大厚度。由于穩(wěn)定焊接時(shí)，焊接產(chǎn)熱量等于分界面?zhèn)鬟f的熱量，當(dāng)板材厚度確定時(shí)，可求出攪拌頭所需的最小軸肩直徑。但是等溫面往往比較復(fù)雜，難以用公式表示，從仿真結(jié)果圖來(lái)看，其可以近似用一個(gè)拋物面或者圓錐臺(tái)面來(lái)代替。本文選用拋物面代替，并將此拋物面命名為近似臨界散熱面，拋物面方程為

z=α(x2+y2)

(4)

因攪拌頭摩擦產(chǎn)熱量等于材料內(nèi)近似臨界散熱面的散熱量，則有

Qin=Qdis

(5)

其中：Qin為熱輸入功率；Qdis為散熱功率。

攪拌頭摩擦產(chǎn)熱主要分為軸肩摩擦產(chǎn)熱、攪拌針摩擦產(chǎn)熱、材料塑性變形產(chǎn)熱，其中軸肩摩擦產(chǎn)熱占大部分，約85%[5]，因此有

Qin=Q×1.17

(6)

(7)

其中：λ為材料的導(dǎo)熱系數(shù)；l為分界面的厚度； ΔT為分界面兩側(cè)的溫度差；A為拋物面的面積，并且有

(8)

另外根據(jù)拋物面方程，當(dāng)x2+y2=r2，有z=h，其中h為工件厚度，故有

(9)

將式(6)、式(7)、式(8)、式(9)代入式(5)得到

(10)

該方程即為工件厚度h與r焊接所需做小攪拌頭軸肩半徑關(guān)系方程，該方程難以用解析法求解出來(lái)，只能借助于Matlab等數(shù)學(xué)軟件繪制出h和r的關(guān)系圖表。

3 攪拌針直徑與攪拌針長(zhǎng)度的選取

攪拌針的參數(shù)主要有攪拌針針根直徑(以下簡(jiǎn)稱攪拌針直徑)和攪拌針長(zhǎng)度。攪拌針直徑太小，攪拌作用太小，無(wú)法使材料充分混合，導(dǎo)致材料連接強(qiáng)度不足，另外攪拌針直徑過(guò)小，攪拌針強(qiáng)度不足，在焊接過(guò)程中容易發(fā)生折斷。攪拌針直徑越大，需要越多的材料進(jìn)行塑性流動(dòng)來(lái)填充空腔，若攪拌針直徑過(guò)大，則無(wú)法提供足夠多的塑性流動(dòng)材料進(jìn)行填充，導(dǎo)致焊接失敗。攪拌針的直徑大小是相對(duì)軸肩直徑而言的，根據(jù)文獻(xiàn)[1-20]的實(shí)驗(yàn)參數(shù)以及工程實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，軸肩直徑通常為攪拌針直徑的3倍左右，即

Dp=Ds/3

(11)

其中：Dp是攪拌針直徑；Ds是軸肩直徑。

攪拌針的長(zhǎng)度與被焊工件厚度有關(guān)，焊接時(shí)為了保證具有足夠的下壓力使摩擦生熱產(chǎn)生足夠的熱量讓材料達(dá)到塑性流動(dòng)，因此下壓深度為0.1～1mm，針端距離板材底部通常為0.1～1mm，如圖7所示。

圖7 攪拌摩擦焊焊接參數(shù)示意圖

攪拌針長(zhǎng)度為

Hpin=Hw-(Hplunge+Hf)=Hw-δ

(12)

其中:Hpin是攪拌針的長(zhǎng)度；Hw是工件的厚度；Hplunge是攪拌頭下壓深度，通常為0.1～1mm,并且板材越厚，下壓量越大；Hf是攪拌針底端距離工件底面的距離，通常為0.1～1mm，板材厚度越大，距離越大。因此δ一般取0.2～2mm。

4 驗(yàn)證和討論

綜上所述，確定攪拌頭參數(shù)的主要步驟如下：

1) 根據(jù)式(10)確定攪拌頭直徑；

2) 根據(jù)式(11)確定攪拌針直徑；

3) 根據(jù)式(12)確定攪拌針長(zhǎng)度。

在推導(dǎo)的方程中，一些參數(shù)不是定值，而是根據(jù)具體工件材料、實(shí)際工程經(jīng)驗(yàn)確定的。下面來(lái)討論一下各參數(shù)的取值，并以鋁合金6061材料為例，計(jì)算出所需攪拌頭最小直徑與工件厚度的關(guān)系。

4.1 參數(shù)取值討論

1) 參數(shù)

λ是材料的導(dǎo)熱系數(shù)，其定義為在穩(wěn)定傳熱條件下，1m厚度的材料，兩側(cè)表面的溫度差為1K，在1h時(shí)間內(nèi)，通過(guò)1m2傳遞的熱量。材料的導(dǎo)熱系數(shù)通常不是常數(shù)，隨著材料溫度而變化，所以一般是以表格形式呈現(xiàn)。但是在攪拌摩擦焊穩(wěn)定焊接階段，塑性流動(dòng)區(qū)域材料的溫度通常為材料熔點(diǎn)的3/4，這是經(jīng)過(guò)大量實(shí)驗(yàn)測(cè)量得到的[6]。因此在計(jì)算攪拌頭參數(shù)的時(shí)候，可以選擇材料熔點(diǎn)3/4時(shí)溫度情況下的導(dǎo)熱系數(shù)。

2) 參數(shù)l和溫度差ΔT

l是分界面厚度，理論上來(lái)講，要求分界面上材料的導(dǎo)熱系數(shù)是相同的，但是實(shí)際上材料內(nèi)溫度是從熱源出發(fā)，向外逐級(jí)遞減的，因此分界面的厚度實(shí)際上趨于0，這時(shí)公式就變得無(wú)法使用。如果分界面附近材料的溫度差不大，其導(dǎo)熱系數(shù)可以近似地用同一個(gè)值代替，因此溫度差ΔT也不宜過(guò)大，可以選1～5K，而此時(shí)l值通過(guò)觀察仿真圖形可知其一般為1～2mm。這些參數(shù)值均可以在選取計(jì)算后，根據(jù)實(shí)際工程效果再做修正達(dá)到更加符合實(shí)際情況的目的。

3) 熱輸入效率η、摩擦系數(shù)μ

因?yàn)閿嚢枘Σ梁附舆^(guò)程中，攪拌頭摩擦產(chǎn)生的熱量不可能全部傳到工件上，有一部分也會(huì)傳到攪拌頭和空氣中，因此存在一個(gè)熱輸入效率問(wèn)題。在許多文獻(xiàn)中，作者往往不給出熱輸入效率的選取或者選取的依據(jù)。綜合參考文獻(xiàn)[1-15]，熱輸入效率都比較高，因?yàn)楣ぜ牧系挠捕韧陀跀嚢桀^，所以工件的導(dǎo)熱系數(shù)大于攪拌頭。熱輸入效率取值一般為0.6～0.9。當(dāng)焊接進(jìn)入穩(wěn)態(tài)時(shí)，材料溫度上升，并發(fā)生塑性流動(dòng)，此時(shí)軸肩與工件直接的摩擦機(jī)制非常復(fù)雜，摩擦系數(shù)實(shí)際上是跟材料溫度有關(guān)的，不同焊接階段對(duì)應(yīng)不同的值。但是為了簡(jiǎn)化計(jì)算和分析，將摩擦系數(shù)視為定值，通常取0.3～0.6。

4) 攪拌頭軸肩與工件接觸面壓強(qiáng)τ

參數(shù)τ主要來(lái)源于軸肩壓力。軸肩壓力除了影響攪拌摩擦產(chǎn)熱以外，還對(duì)攪拌后的塑性金屬施加壓力，影響焊縫成形。壓力過(guò)小，熱塑性金屬“上浮”溢出焊縫表面，焊縫內(nèi)部由于缺少金屬填充而形成孔洞，同時(shí)表面壓力過(guò)大，也會(huì)影響焊接接頭的質(zhì)量[1]。最大軸向壓力不會(huì)超過(guò)材料的屈服強(qiáng)度，因?yàn)閴毫Υ笥诓牧系那?qiáng)度，則必然有材料從軸肩四周溢出或者底部破損。所以參數(shù)τ可以根據(jù)工件材料的屈服強(qiáng)度乘以一個(gè)<1的系數(shù)來(lái)確定。

4.2 攪拌頭焊接6061所需要的最小軸肩

根據(jù)上述討論以及參考文獻(xiàn)[4-8]，相關(guān)參數(shù)的取值如表1。

表1 參數(shù)取值表

將上述參數(shù)值帶入式(10)，并使用Matlab繪制出r與h的關(guān)系(圖8)。因?yàn)楦髋铺?hào)鋁合金的導(dǎo)熱系數(shù)非常接近，該圖對(duì)其他牌號(hào)鋁合金應(yīng)該也適用，并發(fā)現(xiàn)文獻(xiàn)[8-11]所用的攪拌頭軸肩直徑均在圖8的曲線上或者曲線上方(圖中的*)，說(shuō)明本文所提確定攪拌頭參數(shù)的方法具有合理性和實(shí)用性。

圖8 工件厚度h與軸肩半徑r的關(guān)系

5 結(jié)語(yǔ)

本文根據(jù)相關(guān)工程經(jīng)驗(yàn)，以熱傳導(dǎo)理論為基礎(chǔ)，提出了一種確定攪拌頭主要幾何參數(shù)的方法，推導(dǎo)了被焊材料厚度與攪拌頭所需最小軸肩直徑的關(guān)系，主要結(jié)論如下：

1) 攪拌針直徑通常為攪拌頭軸肩直徑的1/3；

2) 攪拌針長(zhǎng)度通常比被焊工件厚度少0.2～2mm；

3) 在確定板材厚度的情況下，焊接所需的攪拌頭最小軸肩直徑由文中式(10)確定，計(jì)算結(jié)果與實(shí)際情況相吻合。