巖溶隧道防突涌巖盤安全厚度分析

趙博劍

（中鐵第五勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司， 北京 102600）

0 引言

我國(guó)國(guó)土面積廣闊，地質(zhì)條件復(fù)雜，也是巖溶分布最廣的國(guó)家。在西部地區(qū)的隧道建設(shè)中，巖溶地質(zhì)災(zāi)害問(wèn)題一直廣泛存在，其中在隧道施工過(guò)程中受巖溶發(fā)育程度、分布方位及充填物等多種因素影響，巖溶區(qū)突水突泥造成的圍巖坍塌嚴(yán)重侵害著隧道工程安全及施工人員生命安全。針對(duì)巖溶隧道出現(xiàn)的高壓溶腔問(wèn)題，工程上大都采用釋能降壓法通過(guò)泄水洞或正洞將溶腔內(nèi)的高壓水在開(kāi)挖前釋放以避免巖溶突水災(zāi)害。對(duì)此，確定巖溶隧道防突涌水巖盤安全厚度對(duì)釋能降壓法的順利進(jìn)行起著關(guān)鍵作用：巖盤厚度過(guò)小時(shí)，在圍巖壓力及高水壓下可能發(fā)生突水突泥災(zāi)害，甚至導(dǎo)致隧道坍塌；巖盤厚度過(guò)大時(shí)雖能避免突水突泥災(zāi)害的發(fā)生，但不利于釋能降壓法爆破排水，為后續(xù)巖溶處理造成更大困難。

臧守杰[1]基于巖體拉壓強(qiáng)度準(zhǔn)則提出了巖溶隧道底板巖盤安全厚度的計(jì)算公式；馬棟[2]結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)調(diào)查及數(shù)值模擬對(duì)宜萬(wàn)鐵路巖溶突水的機(jī)理及其防治技術(shù)進(jìn)行了研究；郭佳奇[3]從微觀、宏觀兩方面對(duì)巖溶區(qū)突涌水成因進(jìn)行分析并從多角度建立防突涌水巖盤安全厚度計(jì)算公式并據(jù)此討論了釋能降壓法的可靠性。本文以巖溶隧道掌子面前方出現(xiàn)富水溶腔為例，通過(guò)理論分析、數(shù)值模擬及影響防突涌水巖盤安全厚度的因素分析結(jié)合正交試驗(yàn)擬合出了防突涌水巖盤安全厚度的計(jì)算公式，可為類似巖溶突水突泥災(zāi)害防治提供參考。

1 巖盤安全厚度理論計(jì)算

對(duì)富水巖溶隧道掌子面前方的巖盤安全厚度分析多采用剪切破壞理論。根據(jù)實(shí)際情況可假定安全巖盤靠近溶腔一側(cè)斷面垂直于泄水洞的軸線，則可同時(shí)假定作用在巖盤上的水土壓力為均布?jí)毫?。?jiǎn)化后的巖盤安全厚度力學(xué)分析模型如圖1所示。

圖1 安全厚度力學(xué)分析模型

由于高壓富水巖溶內(nèi)充填有大量泥沙、卵石，可假定上部巖層壓力通過(guò)充填物作用于安全巖盤上。綜上，防突涌水安全巖盤在水壓力、巖層壓力及周圍巖層的抗剪力共同作用，利用剪切破壞理論計(jì)算巖盤的極限厚度。

由圖1可以寫出隧道軸線方向上的平衡方程為：

由上式可得安全巖盤厚度的計(jì)算公式為：

式中: λ為側(cè)壓力系數(shù)；γi為上覆第i層巖層的容重，kN／m3；Hi為上覆第i層巖層的厚度；p為溶腔充填水壓，kPa；C為巖盤周長(zhǎng)，m；φ為巖盤飽和內(nèi)摩擦角；c為巖盤飽和粘聚力，kPa；A為安全巖盤的截面面積，m2。

當(dāng)隧道接近圓形斷面時(shí)，上式可變?yōu)椋?/p>

為增加隧道安全儲(chǔ)備，可設(shè)安全系數(shù)k（一般取1.2～1.5）。由以上計(jì)算得出的安全厚度 s在考慮安全系數(shù)的基礎(chǔ)上可表示為隧道開(kāi)挖等效洞徑 De的函數(shù)，可將式(3)寫成如下形式：

圖2 不同條件下隧道巖盤安全厚度與水壓關(guān)系圖

由式(3)可知，富水巖溶隧道巖盤安全厚度隨巖盤直徑、水壓力及側(cè)壓力系數(shù)的增大而增大；隨巖盤粘聚力和摩擦角的增大而減小。圓形隧道防突涌水巖盤厚度在不同埋深及不同圍巖等級(jí)情況下隨水壓力的變化如圖2。由上圖可知，巖溶隧道掌子面巖盤安全厚度隨溶腔內(nèi)水壓力的增加而增加。圖(a)中在Ⅳ級(jí)圍巖中側(cè)壓力系數(shù)為1.5，溶腔內(nèi)水壓力為1MPa時(shí)，掌子面巖盤的安全厚度不小于開(kāi)挖洞徑的0.7倍；且可明顯得出在富水巖溶隧道中巖盤安全厚度對(duì)隧道埋深變化十分敏感，但在埋深增加到一定程度后對(duì)溶腔水壓力的敏感性減弱；在 300m埋深的Ⅲ級(jí)圍巖隧道中，假設(shè)水壓力為 0時(shí)巖盤安全厚度也不小于洞徑的0.4倍，可見(jiàn)巖溶隧道的安全巖盤十分關(guān)鍵。由圖(b)可以看出，圍巖等級(jí)越高所需的巖盤安全厚度越小，且等級(jí)越高的圍巖對(duì)溶腔水壓力的敏感性越低。由公式(4)可估算出單線隧道（洞徑 6m）掌子面前方巖盤安全厚度與隧道埋深、側(cè)壓系數(shù)的關(guān)系曲線見(jiàn)圖3。

圖3 隧道巖盤安全厚度與其它因素的關(guān)系

由圖3 (a)可知，富水巖溶隧道安全巖盤厚度與隧道埋深并不是一直為正相關(guān)的；在隧道埋深相同的情況下，圍巖質(zhì)量對(duì)巖盤安全厚度起關(guān)鍵性作用，此外圖(b)中側(cè)壓系數(shù)對(duì)巖盤安全厚度的正相關(guān)影響是顯而易見(jiàn)的。因此我們可以得出隧道埋深、圍巖等級(jí)和圍巖側(cè)壓系數(shù)是影響巖溶隧道掌子面巖盤安全厚度的重要因素。

2 巖盤安全厚度數(shù)值模擬

由于隧道巖體的非勻質(zhì)性及邊界條件復(fù)雜性用數(shù)值模擬軟件可較好求解，故本文研究巖溶隧道掌子面與前方富水巖溶層防突涌水安全厚度時(shí)采用數(shù)值模擬的方法進(jìn)行計(jì)算。本文采用 ANSYS數(shù)值模擬軟件對(duì)影響巖盤安全厚度的因素進(jìn)行分析對(duì)比，并通過(guò)對(duì)大量數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析建立了全新的巖盤安全厚度計(jì)算公式。

2.1 建立數(shù)值模型

本文采用四面體等參單元以 D-P 準(zhǔn)則作為塑性判據(jù)，模型水平尺寸為300m；上下邊界距溶洞中心各為120m；厚度方向取30m根據(jù)溶洞實(shí)際埋深在模型上邊界施加巖體重量換算的均布荷載。模型邊界施加相應(yīng)約束，泄水洞洞徑假設(shè)為3m，溶腔以洞涇為6m球型空洞表示，溶腔內(nèi)壁施加法向應(yīng)力邊界條件來(lái)模擬溶腔內(nèi)的均布水壓力。泄水洞采用全斷面開(kāi)挖，循環(huán)進(jìn)尺為0.5m。每次開(kāi)挖計(jì)算后，溶洞和泄水洞的塑性區(qū)若未貫通則說(shuō)明此距離安全，并進(jìn)行下一循環(huán)進(jìn)尺計(jì)算至溶洞和泄水洞掌子面前方塑性區(qū)貫通，此時(shí)的距離即為防突涌水巖盤安全厚度。

2.2 巖盤安全厚度回歸分析

為了得到巖溶隧道巖盤安全厚度的回歸計(jì)算公式并在保持結(jié)果準(zhǔn)確性的前提下盡量簡(jiǎn)化計(jì)算本文采用正交試驗(yàn)法計(jì)算，對(duì)此方法需要確定影響巖盤安全厚度的諸多因素，通過(guò)上文分析并結(jié)合王勇，喬春生[6]等通過(guò)理論計(jì)算確定了影響溶洞與隧道之間安全距離的因素。本文取富水巖溶隧道掌子面前方巖盤安全距離的影響因子為：圍巖等級(jí)(A)、側(cè)壓力系數(shù)()、溶洞洞徑（D）以及隧道埋深（H）。根據(jù)工程實(shí)際勘測(cè)資料中統(tǒng)計(jì)出圍巖參數(shù)分布范圍，將上述4個(gè)影響因素分別設(shè)定為5個(gè)水平如表1所示，選用L15(54)正交表進(jìn)行巖盤安全厚度模擬。通過(guò)有限元模擬結(jié)果得到各影響因子與巖盤安全厚度之間的關(guān)系，本數(shù)值試驗(yàn)共考慮了 15種不同工況和地質(zhì)條件組合下的施工工況，建立了各影響因子與巖盤安全厚度關(guān)系的樣本數(shù)據(jù)如表2所示。

表1 影響因素與水平

表2 正交試驗(yàn)結(jié)果

表3 方差分析結(jié)果

查得F0.99(4，4)=16.0，上述四個(gè)F值均大于F0.99(4，4)即對(duì)于給定顯著性水平a=0.01，圍巖水平、地應(yīng)力側(cè)壓力系數(shù)、溶洞洞徑及隧道埋深對(duì)試驗(yàn)結(jié)果影響顯著。利用計(jì)算所得巖盤安全厚度對(duì)各顯著影響因子做一元回歸，可建立掌子面前方巖盤安全厚度的預(yù)測(cè)模型如下：

考慮一定的安全儲(chǔ)備并將上式整理可得：

式中：S—隧道掌子面前方巖盤安全厚度（m）

A—圍巖等級(jí)，1≤A≤5

λ—側(cè)壓力系數(shù)，1≤ ≤2

D—溶洞洞徑（m）,20≤D≤60

H—隧道埋深（m）,200≤H≤1000

3 工程應(yīng)用對(duì)比

3.1 工程概況

是宜萬(wàn)鐵路某隧道穿越巖溶地層，其中碎屑巖地層約占隧道總長(zhǎng)的 37%；灰?guī)r地層約占53%。區(qū)內(nèi)發(fā)育巖溶管道流4條，暗河通過(guò)巖溶裂隙、斷層等通道與隧道的水力聯(lián)系較強(qiáng)；區(qū)內(nèi)共發(fā)育8條斷層,存在重大突水突泥風(fēng)險(xiǎn)，隧道多次通過(guò)碎屑巖與灰?guī)r接觸帶，施工風(fēng)險(xiǎn)高。根據(jù)該隧道工程地質(zhì)報(bào)告，隧道一處溶腔洞徑可達(dá)30m且附近圍巖主要為Ⅱ級(jí)，洞身段側(cè)壓力系數(shù)約為1.8，隧道埋深為700m，涌水壓力在強(qiáng)降水期水壓可達(dá)1MPa。泄水洞斷面尺寸約為5m*5m。

3.2 擬合公式與現(xiàn)場(chǎng)對(duì)比

擬合公式計(jì)算法：

將參數(shù)A=2，=1.8，D=30，H=700代入公式（6）得S=4.6m。在現(xiàn)場(chǎng)施工前經(jīng)過(guò)數(shù)值模擬計(jì)算及專家論證，在施工過(guò)程中采用提前5m的泄水支洞對(duì)溶腔進(jìn)行釋能降壓并取得了良好效果，保障了施工安全。這一事實(shí)也在證明正交試驗(yàn)所得的擬合公式比較接近現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際情況，因此該公式可作為確定巖盤安全厚度的參考依據(jù)。

4 結(jié)論

在巖溶地區(qū)修建隧道時(shí)，溶腔突涌水是施工過(guò)程中必須解決的問(wèn)題，確定掌子面前方巖盤安全厚度更是治理巖溶突水的第一步。本文通過(guò)有限元軟件模擬參數(shù)條件不同的巖溶對(duì)隧道掌子面前方巖盤安全厚度的影響，并通過(guò)正交分析得出以下結(jié)論：

（1）由剪切破壞理論建立巖盤安全厚度力學(xué)模型，由理論公式分析可知巖盤安全厚度與側(cè)壓力系數(shù)、溶洞洞徑、突涌水壓力及隧道埋深成正相關(guān)。但隨隧道埋深的增大，巖盤安全厚度對(duì)突涌水壓力的敏感性大大降低。

（2）通過(guò)研究確定圍巖等級(jí)(A)、側(cè)壓力系數(shù)()、溶洞洞徑（D）以及隧道埋深（H）是巖盤安全厚度的控制因素。通過(guò)正交規(guī)劃影響因素并采用ANSYS計(jì)算巖盤安全厚度得出以上四個(gè)因素對(duì)結(jié)果均有顯著影響，并得出了基于數(shù)值模擬的巖盤厚度擬合計(jì)算公式。

（3）針對(duì)具體工程實(shí)際，對(duì)比理論計(jì)算及擬合公式計(jì)算結(jié)果，二者所得差距不大，進(jìn)一步驗(yàn)證了擬合公式的合理性，為巖溶區(qū)計(jì)算掌子面前方巖盤安全厚度提供參考。