初中數(shù)學(xué)二次函數(shù)教學(xué)之我見

孫 東

(江蘇省鹽城市亭湖初級中學(xué) 224100)

隨著新課程改革實施，初中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中應(yīng)積極響應(yīng)課程標(biāo)準(zhǔn)提出的發(fā)揮學(xué)生主體作用要求，尤其在二次函數(shù)重難點知識教學(xué)中，需緊貼學(xué)生學(xué)習(xí)興趣創(chuàng)新教學(xué)方式，全面提升課堂教學(xué)效率.

一、實施小組合作學(xué)習(xí)

初中生和小學(xué)生相比，年齡和智力發(fā)展有所增長，但其世界觀、價值觀與人生觀尚未成熟，在和其他人溝通交流時有專屬于自身的方式，大部分初中生在集體學(xué)習(xí)生活過程中，受性格和其他因素影響，不可避免會相互沖突，此時就凸顯引入小組合作學(xué)習(xí)的重要性和必要性.該教學(xué)方式能直接化解學(xué)生在與其他人溝通交流時存在的不足，增強學(xué)生溝通能力和團隊合作意識.首先科學(xué)劃分小組；該環(huán)節(jié)是實現(xiàn)小組合作學(xué)習(xí)價值的首要條件，數(shù)學(xué)教師在劃分小組時應(yīng)充分貫徹以人為本理念，公平公正對待每位學(xué)生，促使每位學(xué)生均能在學(xué)習(xí)過程中感悟自身價值，充分體驗和感悟數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)特有的樂趣與魅力.其次明確目標(biāo)；教師在小組合作學(xué)習(xí)中應(yīng)明確目標(biāo)，為后續(xù)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)做好鋪墊.小組合作學(xué)習(xí)并非雜亂無章，需在各個步驟下有序開展，促使學(xué)生在目標(biāo)指引下完成相應(yīng)的學(xué)習(xí)任務(wù)，提高學(xué)習(xí)效率.以二次函數(shù)性質(zhì)教學(xué)為例，教師在教學(xué)過程中充分發(fā)揮小組合作學(xué)習(xí)作用，其中教師并非將自己置身于外，而是在學(xué)習(xí)討論中恰當(dāng)?shù)慕槿氩⒔o予有效點撥.例如教師在小組合作學(xué)習(xí)之前提出以下問題：①畫出函數(shù)y=2(x+3)2+1圖像并探究圖像性質(zhì).②畫出函數(shù)y=-2(x+3)2+1圖像并探究圖像性質(zhì).③分析上述兩個二次函數(shù)圖像與性質(zhì)的區(qū)別.隨即讓學(xué)生在小組內(nèi)討論交流，整個過程不僅讓學(xué)生明確學(xué)習(xí)任務(wù)，也具備自由活動空間，提升小組合作學(xué)習(xí)效果和課堂教學(xué)質(zhì)量.

二、發(fā)揮信息技術(shù)作用

信息技術(shù)是經(jīng)濟社會發(fā)展的顯著標(biāo)志，自身有著數(shù)字化、智能化與網(wǎng)絡(luò)化等特征，為人們工作和生活提供極大便利，也在無形中沖擊著教育領(lǐng)域.數(shù)學(xué)作為一門抽象性較強的學(xué)科，在該學(xué)科教學(xué)中運用信息技術(shù)能直觀呈現(xiàn)復(fù)雜抽象的數(shù)學(xué)概念與圖形知識，促使學(xué)生體驗知識形成過程并高效理解，提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量.例如在二次函數(shù)概念教學(xué)中引入信息技術(shù)，概念是數(shù)學(xué)學(xué)科基礎(chǔ)性知識內(nèi)容，有著較強的抽象性與復(fù)雜性.由于初中生邏輯思維能力相對薄弱，在理解數(shù)學(xué)概念時會慣性運用形象思維，以致于難以理解數(shù)學(xué)概念深層知識.在二次函數(shù)概念教學(xué)中應(yīng)用信息技術(shù)能以直觀形象地方式呈現(xiàn)知識，便于學(xué)生高效理解與掌握，從而將所學(xué)知識高效應(yīng)用于分析問題與解決問題當(dāng)中，提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量與學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力.初中數(shù)學(xué)教師運用現(xiàn)代多媒體技術(shù)將數(shù)學(xué)概念知識內(nèi)容制作成直觀形象的短視頻，必要時還可為短視頻搭配音樂，以更為生動的方式呈現(xiàn)抽象復(fù)雜的數(shù)學(xué)概念，借此激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的興趣，也使對數(shù)學(xué)概念闡述更具有層次感，學(xué)生發(fā)揮想象力深化理解概念知識，有利于節(jié)省課堂教學(xué)時間，促使教師留取更多的時間講解重難點知識.例如在學(xué)習(xí)二次函數(shù)圖像與性質(zhì)相關(guān)知識時，教師可借助現(xiàn)代化多媒體技術(shù)制作二次函數(shù)圖像變化動態(tài)效果，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，更能讓學(xué)生對抽象復(fù)雜的二次函數(shù)圖像性質(zhì)產(chǎn)生深刻印象.

三、巧借數(shù)形結(jié)合思想

數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)思想重要類型之一，即通過數(shù)與形的對應(yīng)在直觀與抽象間建立關(guān)系，從而更好地理解問題.在初中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合能促使學(xué)生運用數(shù)學(xué)語言實現(xiàn)量化描述，提高學(xué)習(xí)和解題效率.毫無疑問，數(shù)學(xué)教學(xué)并非單純讓學(xué)生理解和記憶知識，還要注重提升學(xué)生思維能力、運算能力、空間想象能力、提出問題能力與知識運用能力等.由于函數(shù)知識抽象性較強，學(xué)生在理解時存在一定難度，初中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程中可運用數(shù)形結(jié)合方式，促使學(xué)生高效理解和掌握二次函數(shù)知識，降低教師教學(xué)和學(xué)生學(xué)習(xí)難度，提高數(shù)學(xué)教學(xué)效率.例如在學(xué)習(xí)二次函數(shù)時，教師可引入數(shù)形結(jié)合方式幫助學(xué)生理解方程與二次函數(shù)圖像關(guān)系，先令x+m=0得x=-m，當(dāng)x=-m時，y=k，即頂點由(0，0)到(-m，-k)移動，平面直角坐標(biāo)系內(nèi)可獲取圖象移動，上述教學(xué)方式可稱之為方程與圖象相結(jié)合.與此同時數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中應(yīng)適當(dāng)引導(dǎo)和鍛煉學(xué)生繪畫二次函數(shù)草圖能力，幫助學(xué)生形成良好的數(shù)形結(jié)合思想，并基于圖象增強學(xué)生觀察能力.當(dāng)學(xué)生在學(xué)習(xí)和解決二次函數(shù)知識或問題時能下意識繪畫出相關(guān)草圖，了解不同二次函數(shù)在平面直角坐標(biāo)系中的形狀、位置、以及對稱軸.與此同時教師在此教學(xué)中與之前所學(xué)的一次函數(shù)知識相結(jié)合，夯實學(xué)生基礎(chǔ)知識，深化對所學(xué)知識理解和記憶.此外數(shù)學(xué)教師可積極鼓勵學(xué)生相互合作交流，增強學(xué)生競爭意識和團結(jié)精神，有利于提升學(xué)生創(chuàng)新能力.學(xué)生在小組合作學(xué)習(xí)中能進一步了解函數(shù)知識，多種思維在小組合作學(xué)習(xí)中相互碰撞，提高學(xué)生學(xué)習(xí)效率.

四、貫徹由易到難原則

教師在引領(lǐng)和指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識任何事物、原理、規(guī)律時都要貫徹逐漸深入和由易到難的原則，在講解二次函數(shù)圖像知識時也可先從最為簡單的y=x2著手，隨即引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識和掌握列表、描點、連線等一系列環(huán)節(jié)，再嘗試畫出二次函數(shù)圖像，借此初步認(rèn)識和理解二次函數(shù)圖像為拋物線的基本規(guī)律.例如在具體實踐中，數(shù)學(xué)教師先引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真觀察y=2x2與y=x2/2圖像特征，了解兩個圖像不同開口大小特征，再畫出y=-x2，y=-2x2函數(shù)圖像并進行分析，從二次函數(shù)頂點坐標(biāo)、對稱軸、圖像在對稱軸兩側(cè)變化趨勢等多方面明確其作用，增強學(xué)生函數(shù)意識和動手操作能力，并深層次理解和掌握函數(shù)圖像變化特征.與此同時，數(shù)學(xué)教師還可適當(dāng)調(diào)整難度，目的在于讓學(xué)生深入理解和掌握二次函數(shù)二次項系數(shù)以及更好地應(yīng)用于分析和解決相關(guān)問題當(dāng)中.例如讓學(xué)生畫出常數(shù)項c≠0的二次函數(shù)圖像并在此基礎(chǔ)上觀察和闡述常數(shù)項在二次函數(shù)圖像中發(fā)揮的作用.通過觀察x軸與函數(shù)圖像交點個數(shù)以及函數(shù)圖像在對稱軸兩側(cè)變化趨勢、常數(shù)項為0時函數(shù)圖像特征等歸納總結(jié)一次項系數(shù)對二次函數(shù)圖像發(fā)揮的重要作用和影響，為后續(xù)學(xué)習(xí)圖像平移知識做好鋪墊.

五、聯(lián)系生活實際進行創(chuàng)新

數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)的最終目的是應(yīng)用，解決生活中遇到的問題，二次函數(shù)等數(shù)學(xué)知識在生活中被廣泛應(yīng)用，作為數(shù)學(xué)教師，應(yīng)當(dāng)將二次函數(shù)和生活問題結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生知識應(yīng)用能力.借助數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用，解決生活中的實際問題，強化學(xué)生應(yīng)用意識，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情，提高學(xué)生學(xué)以致用能力.例如：在工程施工環(huán)節(jié)，需要挖出涵洞配合工程施工，現(xiàn)有一處拋物線形狀的涵洞，經(jīng)過測量得出水面寬度是1.6米，涵洞頂點O和水面之間的距離是2.4米.構(gòu)建相應(yīng)的直角坐標(biāo)系，求解涵洞所在拋物線的解析式.

在此類問題中，涵洞是學(xué)生生活中常見的事物，學(xué)生也比較熟悉，通過對圖形進行觀察，結(jié)合題目中給出的條件，利用二次函數(shù)的性質(zhì)和圖像知識，完成解析式的求解.通過學(xué)生對生活中實際問題的解決，鍛煉學(xué)生文字轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言的能力，提高學(xué)生分析能力，將數(shù)學(xué)知識和生活實際結(jié)合，提高學(xué)生學(xué)習(xí)效率，保持?jǐn)?shù)學(xué)學(xué)習(xí)熱情.在生活問題解決中，應(yīng)當(dāng)注重學(xué)生的主體作用，引導(dǎo)學(xué)生思考和創(chuàng)新，讓學(xué)生尋找新的解題方式，掌握多種問題解決思路.如讓學(xué)生扮演教師角色，加深學(xué)生知識理解能力，同時提高學(xué)生語言能力，進一步強化學(xué)生學(xué)習(xí)能力.

總之，二次函數(shù)是初中數(shù)學(xué)重難點知識之一，屬于必須掌握的知識點.初中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程中應(yīng)結(jié)合知識特征和學(xué)生學(xué)情從多方面優(yōu)化教學(xué)方式，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，提高二次函數(shù)教學(xué)質(zhì)量，為后續(xù)更深層次學(xué)習(xí)奠定堅實基礎(chǔ).