基于金字塔理論的初三數(shù)學(xué)試卷講評的實踐研究

顧國權(quán)

(江蘇省蘇州市吳江區(qū)江村實驗學(xué)校 215200)

初中數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，試卷的用途尤為廣泛，除可對學(xué)生此階段的學(xué)習(xí)情況及時反饋外，同時也可為學(xué)生鞏固知識并查缺補漏，提供重要依據(jù)，推動學(xué)生數(shù)學(xué)知識體系的健全，針對初三學(xué)生而言，試卷所發(fā)揮的作用則更為重要，為提高學(xué)生數(shù)學(xué)成績的重要途徑.因此，本文即圍繞基于金字塔理論的初三數(shù)學(xué)試卷的講評展開探討.

一、金字塔理論闡述

分析學(xué)生認(rèn)知特征發(fā)現(xiàn)，因教學(xué)方式不同，知識在學(xué)生頭腦中的保留率也存在一定差異.以百分率方式呈現(xiàn)知識在學(xué)生頭腦中的保留率由小到大，即呈現(xiàn)金字塔型.因此，將此原理稱之為金字塔原理.此原理為1946年，美國著名學(xué)者愛德加·戴爾所提出.金字塔原理中，處于塔尖的第一種方式即為聽講，此也為課堂教學(xué)中所常用的方式，教師在講臺上面講述知識，學(xué)生在下面被動接受知識，此種方式學(xué)習(xí)效率最低，最后學(xué)生腦海中的知識保留率僅能達(dá)到5%；第二種為借助閱讀方式所掌握的內(nèi)容可保留10%；第三種為借助聲音及圖片的方式獲取知識，可保留20%；第四種為借助示范及演示的方式獲取知識，可保留30%；第五種為小組探討，可保留50%；第六種為借助實踐演練或做中學(xué)習(xí)，所獲得的知識可保留75%；最后一種為馬上應(yīng)用或教別人，可保留90%.愛德加·戴爾提出，傳統(tǒng)教學(xué)方式，知識保留均為30%以下，此種學(xué)習(xí)方式的特點為學(xué)生被動學(xué)習(xí)或個人學(xué)習(xí)，而知識保留高于50%的，均為主動參與，或團隊合作學(xué)習(xí).分析金字塔理論發(fā)現(xiàn)，不同學(xué)習(xí)方式所產(chǎn)生的學(xué)習(xí)效果各不相同.因此，課堂教學(xué)活動中，教師除應(yīng)要求學(xué)生對自身學(xué)習(xí)方式加以轉(zhuǎn)變外，還應(yīng)對自身課堂教學(xué)方式、教學(xué)模式、教學(xué)策略的轉(zhuǎn)變加以積極探索.提高學(xué)生知識保留率，還可在調(diào)動學(xué)生興趣的基礎(chǔ)上，推動課堂教學(xué)效率的提升.教師在初三數(shù)學(xué)試卷講評中，為提高教學(xué)有效性，幫助學(xué)生針對數(shù)學(xué)知識形成更為深層次的認(rèn)知，可以實際教學(xué)情況為依據(jù)，滲透金字塔理論，提高課堂教學(xué)質(zhì)量.

二、基于金字塔理論的初三數(shù)學(xué)試卷講評策略

1.掌握學(xué)情，針對性講解

初中數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，教師在數(shù)學(xué)試卷成績公布后，不可僅重視學(xué)生優(yōu)秀率及最高分的統(tǒng)計，還應(yīng)對學(xué)生錯題情況加以了解，對錯誤率最高的題目及學(xué)生此題的錯題原因及主要考察知識點等加以了解，借此對學(xué)生前一階段學(xué)習(xí)基本情況加以掌握，如考察“圖形的相似”此部分內(nèi)容時，部分學(xué)生將全等三角形及相似三角形兩者性質(zhì)相混淆，部分同學(xué)在做題過程中，甚至將相似證明應(yīng)用至全等證明中，導(dǎo)致題目解答錯誤.教師針對此現(xiàn)象，在試卷講評過程中，應(yīng)將全等、相似兩者的知識點加以重新梳理，對二者間差異性予以比較，借此幫助學(xué)生針對此部分知識形成深層次理解.分析數(shù)學(xué)試卷題目發(fā)現(xiàn)，多以學(xué)生綜合能力的考察作為重點，強調(diào)數(shù)學(xué)知識間所存在的差異，此種考查背景下，使得學(xué)生多會對數(shù)學(xué)知識基礎(chǔ)的特征、性質(zhì)等加以忽視，無異于在一定程度上加大學(xué)生做題難度，如考查“一次函數(shù)單調(diào)性”時，試卷中設(shè)計如下題目：

例1當(dāng)x>0時，隨x增大而減小的函數(shù)是( ).

A.y=(-1/5)x+3 B.y=-6/x

C.y=4x-1 D.y=-x2+5

分析此道題目發(fā)現(xiàn)，將函數(shù)的基礎(chǔ)性質(zhì)作為考察重點，要求學(xué)生需對二次函數(shù)、反比例函數(shù)、一次函數(shù)加以明確區(qū)分，教師在題目講解過程中可向?qū)W生展開課堂提問，對學(xué)生基礎(chǔ)知識了解情況加以掌握，以學(xué)生學(xué)情為基礎(chǔ)，展開針對性試卷講評活動.

2.學(xué)生講解，加深知識記憶

數(shù)學(xué)課堂中，試卷為學(xué)生已經(jīng)做過一遍且具備一定認(rèn)知的內(nèi)容，因此，教師在此節(jié)課講述過程中，可在適當(dāng)時機讓學(xué)生針對試卷內(nèi)容加以講解，金字塔理論中，此種學(xué)習(xí)方式針對學(xué)生而言，可保留約90%的知識，學(xué)生在題目講解過程中，除可幫助自身針對數(shù)學(xué)知識形成深層次理解外，還可有助于學(xué)生思維能力的培養(yǎng).數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，借助多種解題方式的分享，結(jié)合不同解題思路展開交流、探討，借此，可幫助學(xué)生對其他學(xué)生的學(xué)習(xí)方法加以借鑒，將此內(nèi)化為自身的學(xué)習(xí)能力，健全學(xué)生知識體系，增強學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力.數(shù)學(xué)試卷講評過程中，教師需重視如下幾點：首先為典型試題的選擇，教師在選擇試題時，應(yīng)注意題目難度應(yīng)適中，所選擇題目不僅可對學(xué)生基礎(chǔ)知識掌握情況加以考查，還可為學(xué)生展開數(shù)學(xué)知識的探索提供一定空間，如“一元一次不等式”此知識點考察時便可設(shè)計如下例題：

例2△ABC兩條高分別為12、4,若第三條高也為整數(shù)，請問第三條高長度可為( ).

A.4或5 B.5 C.6或7 D.5或6

分析此道例題發(fā)現(xiàn)，學(xué)生為實現(xiàn)此題的準(zhǔn)確解答，除應(yīng)對三角形三條邊性質(zhì)準(zhǔn)確掌握外，還應(yīng)完成一元一次不等式的正確運算.教師引導(dǎo)學(xué)生將此題向班級學(xué)生講評時，則可對學(xué)生對上述兩個知識點掌握情況加以了解.

其次為教師應(yīng)重視講解學(xué)生的選擇，學(xué)生可借助小組講解或自愿報名方式展開例題的講解，借此對班級每名學(xué)生加以關(guān)注，若學(xué)生數(shù)學(xué)能力較強，則可將數(shù)學(xué)解題方式向其他學(xué)生分享，有助于自身對知識的深化，而針對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力較為薄弱的學(xué)生而言，為實現(xiàn)試題的清楚講解，則需自身先展開數(shù)學(xué)知識的研究活動，梳理完整解題思路，借助此種方式的應(yīng)用，除可幫助學(xué)生對基礎(chǔ)知識加以掌握外，還可有助于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的調(diào)動.

3.變換題目，重視知識延伸

教師在試卷講評過程中發(fā)現(xiàn)，多數(shù)情況下，學(xué)生并非不了解所考查知識點，但是當(dāng)題目變換成為另一種形式后，學(xué)生則無法識別題目考查重點，致使學(xué)生產(chǎn)生答題錯誤現(xiàn)象.教師針對此現(xiàn)象，應(yīng)嚴(yán)格遵循“萬變不離其宗”原則，對題目類型靈活變換，將題目結(jié)論及條件等加以替換，設(shè)計為新題型，幫助學(xué)生實現(xiàn)所掌握知識的靈活應(yīng)用，將知識延伸至新題型中，拓展學(xué)生解題思路.試卷中對“概率”此部分內(nèi)容加以考查時，可借助如下方式完成試題的變換：

例3白球1、白球2、粉球1、粉球2、1個紅球，共同放置在不透明抽獎箱中，上述球僅存在顏色差異，其余特點相同.學(xué)生從中自由抽取到紅球的概率為多少？

變式1學(xué)生從不透明的抽獎箱中一次抽出兩個球，恰好抽出兩個白球的概率為多少？

變式2學(xué)生自由從不透明抽獎箱中抽出一個球，哪一種顏色的球抽出概率最大？

教師借助此種題目的變換方式，幫助學(xué)生針對概率知識點準(zhǔn)確掌握，觸類旁通，由此還可形成自身解題思路.

4.引導(dǎo)思考，鼓勵合作學(xué)習(xí)

學(xué)生在數(shù)學(xué)試卷講評過程中，針對教師講解存在過度依賴現(xiàn)象，部分學(xué)生甚至直接照搬同學(xué)答案，此種教學(xué)模式下，學(xué)生的獨立思考能力難以得到有效培養(yǎng).針對此現(xiàn)象，教師在試卷講評過程中，需設(shè)計科學(xué)有效的合作學(xué)習(xí)活動，實現(xiàn)學(xué)生探索欲望的激發(fā)，引導(dǎo)并鼓勵學(xué)生借鑒他人優(yōu)勢之處，如講“圓”此類的題目，可將最后一道具備一定解答難度的題向?qū)W生布置，讓學(xué)生借助小組合作的方式探討此道問題的解答方法.學(xué)生在探討過程中，可借助圓規(guī)等物品的應(yīng)用，將題目中所提供的已知條件加以繪制，借此分析題目含義，找尋題目中所隱藏的條件.由此完成問題的解答，借助此種教學(xué)方式的應(yīng)用，可實現(xiàn)學(xué)生探索興趣的調(diào)動，還可有助于學(xué)生問題分析能力的提升，推動學(xué)生良好數(shù)學(xué)素養(yǎng)的形成.

綜上所述，教師在初三階段的數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，需重視數(shù)學(xué)試卷的講評，幫助學(xué)生對自身知識欠缺之處加以了解，提高學(xué)生數(shù)學(xué)理論知識水平，此外借助合作學(xué)習(xí)、邀請學(xué)生講解解題思路等方式的應(yīng)用，還可在鞏固并深化學(xué)生數(shù)學(xué)知識的同時，推動學(xué)生問題分析能力、問題解決能力的提升，推動學(xué)生個人發(fā)展.