預(yù)應(yīng)力混凝土長懸臂結(jié)構(gòu)工程設(shè)計研究

張宗超

1.工程概況

某商業(yè)綜合體位于南京市六合區(qū)，由商場及商務(wù)辦公樓組成，總建筑面積15.48萬m2。其中三層地下室建筑面積6.38萬m2，地上商場部分建筑面積6.5萬m2，商務(wù)辦公建筑面積2.6萬m2。

商務(wù)辦公樓高度76.8m，通過抗震縫與商場分開。商場塔樓為六層，高度27.7m，裙房為四層，高度22.30m。商場裙房與塔樓連為一體，為抗震重點設(shè)防類，抗震設(shè)防烈度7度，Ⅲ場地，塔樓屬于高層建筑，抗震等級為一級，裙房屬于多層建筑，其抗震等級為二級。塔樓周邊三跨范圍內(nèi)裙房抗震等級和塔樓同為一級。

方案設(shè)計階段，從滿足建筑功能及經(jīng)濟性方面考慮，商場采用混凝土框架結(jié)構(gòu)體系[1]。通過計算，結(jié)構(gòu)整體指標(biāo)滿足規(guī)范要求。但商場內(nèi)環(huán)廊周邊因建筑大空間無法設(shè)置框架柱，形成長懸臂構(gòu)件。在允許梁高范圍內(nèi)，普通混凝土梁雖然強度計算滿足規(guī)范要求，但裂縫及撓度遠(yuǎn)超規(guī)范限值。經(jīng)方案比選，長懸臂構(gòu)件采用預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計。

2.預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)方案設(shè)計

（1）預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)伴隨著預(yù)應(yīng)力筋的張拉，會形成與結(jié)構(gòu)荷載效應(yīng)相反的預(yù)應(yīng)力效應(yīng)，預(yù)先形成“反拱”，減小撓度。同時混凝土預(yù)壓應(yīng)力抵消部分拉應(yīng)力，起到控制裂縫開展的目的[2]。長懸臂構(gòu)件的撓度δA與懸挑長度L的4次方正相關(guān)，與梁截面高度h的2次方、截面配筋率反相關(guān)。在結(jié)構(gòu)荷載等條件不變的情況下，單純依靠增加梁截面高度、提高配筋率來抵抗變形，既不經(jīng)濟，也難以滿足建筑對凈空高度的要求。通過采用預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)，實現(xiàn)“截面不變，撓度減小”的設(shè)計效果。

（2）本工程內(nèi)環(huán)廊自動扶梯處懸挑梁長度9.2m，變截面梁為450x1000/750，強度計算配筋面積為3400mm2，撓度如圖1，撓 度δA=85mm，[δA]=L0/300=9200x2/300=61mm，梁裂縫為0.35mm，撓度裂縫均超限。梁截面受建筑凈空高度要求限制已不能增加。經(jīng)過試算，施加預(yù)應(yīng)力，可以解決撓度和裂縫過大問題，滿足自動扶梯的正常使用。

圖1 普通混凝土結(jié)構(gòu)梁撓度

圖2 預(yù)應(yīng)力梁布置

3.長懸臂預(yù)應(yīng)力混凝土梁的設(shè)計及優(yōu)化

3.1 本工程采用后張有黏結(jié)預(yù)應(yīng)力梁形式

對自動扶梯梁及與其相鄰的梁均施加預(yù)應(yīng)力，讓3道梁共同分擔(dān)荷載，更有效地減小撓度。預(yù)應(yīng)力梁布置如圖2，其中為張拉端，為固定端?？蚣芰簽閅KLa，自動扶梯懸臂梁為YLb，扶梯外邊梁為YLa。

3.2 預(yù)應(yīng)力筋的選用

（1）本工程采用盈建科計算軟件—YJK2.0.3。普通鋼筋選用HRB500級鋼筋，混凝土強度等級為C40；預(yù)應(yīng)力筋設(shè)計選用1860級高強低松弛鋼絞線，極限強度標(biāo)準(zhǔn)值fptk=1860MPa，抗拉強度設(shè)計值fpy=1320MPa。根據(jù)規(guī)范要求，張拉控制應(yīng)力σcon=0.75fptk=1395MPa；

（3）經(jīng)計算分析，梁YKLa預(yù)應(yīng)力損失累計為270MPa，約為張拉控制應(yīng)力的19.5%，梁YLa、YLb預(yù)應(yīng)力損失累計為106MPa，約為張拉控制應(yīng)力的8%。經(jīng)過張拉后，預(yù)應(yīng)力筋抗拉強度已接近抗拉強度設(shè)計值。

（4）根據(jù)梁在荷載作用下的彎矩圖確定梁預(yù)應(yīng)力筋線形。選用荷載平衡法對預(yù)應(yīng)力筋面積進(jìn)行估算。本項目樓面活荷載為5kN/m2，恒荷載（含結(jié)構(gòu)自重）為6kN/m2，為避免受壓區(qū)出現(xiàn)裂縫，預(yù)應(yīng)力產(chǎn)生的反向荷載不宜太大，僅將全部恒載作為被平衡荷載。根據(jù)所選線形進(jìn)行梁上布筋，估算預(yù)應(yīng)力筋面積。對預(yù)應(yīng)力梁進(jìn)行試算，并根據(jù)結(jié)果對預(yù)應(yīng)力筋進(jìn)行調(diào)整。本項目普通工況下梁最大配筋率在1.2%～1.5%之間，鋼筋排布不受影響。正常使用期間，預(yù)應(yīng)力筋可有效減小裂縫和撓度；普通鋼筋主要用來抵抗承載能力極限狀態(tài)下的荷載效應(yīng)，增加結(jié)構(gòu)構(gòu)件延性。通過普通鋼筋與預(yù)應(yīng)力鋼筋的合適比例配置，既滿足承載及建筑凈高要求，又保證構(gòu)件延性，控制工程造價。

（5）根據(jù)抗震規(guī)范相關(guān)要求，經(jīng)綜合確定后的梁配筋如圖3，相關(guān)計算結(jié)果見表1。由于相關(guān)構(gòu)造要求，施加預(yù)應(yīng)力后，梁底普通鋼筋配筋增加。通過施加預(yù)應(yīng)力后自動扶梯懸挑梁撓度減小至38mm，僅為普通混凝土梁撓度的45%，裂縫寬度為普通混凝土梁的35%。

圖3 預(yù)應(yīng)力梁配筋

表1 預(yù)應(yīng)力梁計算結(jié)果

3.3 整體計算中預(yù)應(yīng)力效應(yīng)影響的考慮

在預(yù)應(yīng)力模塊對所有預(yù)應(yīng)力梁設(shè)計完畢后，將預(yù)應(yīng)力梁的配筋鎖定，考慮預(yù)應(yīng)力等效荷載工況后重新計算，所生成的配筋即為有預(yù)應(yīng)力效應(yīng)參與的最終計算結(jié)果。此時的配筋數(shù)據(jù)，僅為普通鋼筋的計算面積，預(yù)應(yīng)力筋配筋面積仍需在預(yù)應(yīng)力模塊選取。本工程其他預(yù)應(yīng)力梁設(shè)計流程均按本文所述完成。

3.4 結(jié)構(gòu)整體指標(biāo)復(fù)核。

本工程預(yù)應(yīng)力梁主要為懸挑梁和次梁，且預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)承擔(dān)的豎向荷載的結(jié)構(gòu)面積占總結(jié)構(gòu)面積的比值ζ約為15%，根據(jù)JGJ/T 140表3.2.2-1規(guī)定，結(jié)構(gòu)等效阻尼比為0.05，結(jié)構(gòu)最大位移角1/572，最大層間位移比1.39，均滿足規(guī)范要求，且與不考慮預(yù)應(yīng)力等效荷載工況時的指標(biāo)相差無幾?？梢姡竟こ趟捎玫念A(yù)應(yīng)力梁對正常使用階段的結(jié)構(gòu)整體指標(biāo)并無影響。

4.預(yù)應(yīng)力混凝土梁節(jié)點連接分析

本工程所有預(yù)應(yīng)力混凝土梁混凝土等級為C40，預(yù)應(yīng)力筋孔道采用預(yù)埋0.25mm金屬波紋管成型，波紋管外徑90mm。孔道灌漿采用42.5級普通硅酸鹽水泥。固定端采用擠壓錨具，張拉端采用夾片錨具，如圖4。應(yīng)驗算錨具周邊混凝土的局部承壓。

圖4 后張法預(yù)應(yīng)力梁張拉端與錨固端

4.1 局部受壓驗算

（1）局部受壓面積驗算。采用的YJM15-8HCM錨具計算局部受壓時，錨墊板尺寸為200x200，故Al=40000mm2，Ab=300000mm2，扣 除波紋管面積后的混凝土局部受壓凈面Aln=293642mm2；張拉控制內(nèi)力σcon=1395MPa，按錨具受壓最不利情況考慮為局部受壓的截面尺寸滿足要求。

（2）局部受壓承載力驗算。本工程錨墊板下的局部受壓區(qū)范圍內(nèi)設(shè)置HRB400級螺旋式鋼筋，鋼筋直徑φ14，5圈（圈距50mm，圈直徑240mm），Acor=45216mm2，局部受壓承載力滿足要求。

4.2 張拉端構(gòu)造要求

預(yù)應(yīng)力混凝土梁深化設(shè)計中，采用06SG429的預(yù)應(yīng)力梁柱外側(cè)寬加腋張拉端構(gòu)造。先施工主體結(jié)構(gòu)，待混凝土強度達(dá)到設(shè)計要求后，即可直接張拉預(yù)應(yīng)力筋，再對張拉端進(jìn)行封閉，不影響周邊構(gòu)件的正常施工。板上張拉洞尺寸，以不影響施工為宜。板筋預(yù)留接頭，待預(yù)應(yīng)力筋張拉結(jié)束后，采用焊接方式將板筋補齊，再以同標(biāo)號微膨脹混凝土澆筑洞口。

4.3 固定端構(gòu)造要求

預(yù)應(yīng)力筋錨具不宜設(shè)置在梁柱節(jié)點核心區(qū)，可將預(yù)應(yīng)力筋通過柱截面以后再向后方梁內(nèi)延伸500mm，用以設(shè)置固定端錨具，或在梁柱外側(cè)寬加腋設(shè)置固定端錨具。

5.結(jié)語

在長懸臂混凝土結(jié)構(gòu)中，控制構(gòu)件的裂縫和撓度值是關(guān)鍵。

（1）選擇合理的預(yù)應(yīng)力筋線形。預(yù)應(yīng)力筋線形宜與構(gòu)件在平時荷載作用下彎矩形狀一致。張拉預(yù)應(yīng)力筋后，構(gòu)件會產(chǎn)生一個與平時荷載效應(yīng)相反的預(yù)應(yīng)力等效荷載效應(yīng)。本工程通過合理的選形，9.2m長懸臂梁在施加預(yù)應(yīng)力后，撓度從85mm減少至38mm，滿足規(guī)范要求。

（2）預(yù)應(yīng)力引起的次內(nèi)力會對預(yù)應(yīng)力梁周邊結(jié)構(gòu)產(chǎn)生影響。施加預(yù)應(yīng)力后，YKLa張拉端框架柱節(jié)點核心區(qū)箍筋計算面積由680mm2增加至910mm2（箍筋間距100mm），配箍率增加34%。

（3）預(yù)應(yīng)力配筋量的控制。采用預(yù)應(yīng)力筋與非預(yù)應(yīng)力筋混合配筋的部分預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)，通過控制預(yù)應(yīng)力筋用量，提高普通鋼筋比例，有利于改善裂縫和提高能量消散能力，增加延性，有效改善預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)的抗震性能。本工程預(yù)應(yīng)力混凝土梁的最大預(yù)應(yīng)力強度比λ為0.56，僅為規(guī)范限值的75%。

（4）注意對預(yù)應(yīng)力構(gòu)件施工階段的驗算，避免梁底受拉出現(xiàn)裂縫。在施工階段，梁YLa預(yù)應(yīng)力筋張拉后引起的反向彎矩Mp=245.6kNm，而結(jié)構(gòu)自重產(chǎn)生的正向彎矩Mz=381kNm，梁在張拉時所受的彎矩效應(yīng)依然使梁上側(cè)受拉，下側(cè)受壓。預(yù)應(yīng)力荷載效應(yīng)引起的反拱撓度25mm，與梁在結(jié)構(gòu)構(gòu)件自重作用下產(chǎn)生的撓度值26mm基本相等，經(jīng)過張拉后，自動扶梯懸挑梁處于水平狀態(tài)。

（5）施工時，按設(shè)計圖紙對預(yù)應(yīng)力孔道進(jìn)行精確定位，張拉結(jié)束后，孔內(nèi)及時注漿封閉。梁上預(yù)埋設(shè)備管道應(yīng)保持與金屬波紋管之間的距離，以免影響預(yù)應(yīng)力孔道定位。不宜在預(yù)應(yīng)力梁上后開孔或設(shè)置后錨固件。