嵌巖樁剛性角問題探討

王志華

相鄰樁的剛性角問題一直以來都是樁基設(shè)計(jì)、施工中無法回避的問題，例如嵌巖樁基礎(chǔ)設(shè)計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)配置，很多設(shè)計(jì)人員說不清、道不明，設(shè)計(jì)文件說明中照搬套用，一直沿用習(xí)慣性要求相鄰樁滿足45°的剛性角要求。而針對(duì)樁端巖石剛性角又分以下幾種情況：一是巖石層表面平緩，深埋地下，樁端標(biāo)高有較大差異。二是巖石表面為傾斜坡度較大，深埋地下，樁端標(biāo)高有較大差異。

1.剛性角、應(yīng)力擴(kuò)散角

1.1 剛性角

剛性角的概念主要來源于無筋擴(kuò)展基礎(chǔ)，如磚基礎(chǔ)、毛石基礎(chǔ)、素混凝土基礎(chǔ)等剛性基礎(chǔ)。《地基規(guī)范》要求無筋擴(kuò)展基礎(chǔ)滿足一定的高寬比，此之為剛性角。其物理意義是：取基礎(chǔ)中任意一個(gè)微單元分析，其受力為單向壓應(yīng)力和剪應(yīng)力或純剪應(yīng)力，其余兩個(gè)方向正應(yīng)力為0。剛性角的作用是防止剛性基礎(chǔ)底面出現(xiàn)拉應(yīng)力，而非防止應(yīng)力擴(kuò)散。

1.2 應(yīng)力擴(kuò)散角

對(duì)于應(yīng)力擴(kuò)散，地基規(guī)范的沉降計(jì)算有兩個(gè)基本理論：其一為布西奈斯克的半無限體彈性解；其二為明德林的半無限體內(nèi)部應(yīng)力擴(kuò)散公式。若視樁端以下為半無限體，其應(yīng)力分布如圖1。若是嵌巖樁樁端為半無限體內(nèi)部（更符合實(shí)際情況）則采用Mindlin解答，由于明德林公式（明德林公式參見地基規(guī)范P164頁R.0.4-5）考慮了樁端位于半無限體內(nèi)部，上部巖體存在輕微拉應(yīng)力，樁端以下應(yīng)力衰減更快，且泊松比越小越明顯，而巖石[1]完整程度越好泊松比越小，因此明德林應(yīng)力土反映了巖石種類區(qū)別和巖體內(nèi)部情況，樁端應(yīng)力向巖體內(nèi)部的擴(kuò)散深度要小于Boussiinesq解答，具體參數(shù)見表1。

表1

圖1

綜上所述，樁端荷載在巖體內(nèi)主要是直接傳遞，且影響范圍有限，向四周擴(kuò)散的荷載所占比例很小。由明德林公式和Boussiinesq對(duì)比，當(dāng)巖石內(nèi)摩擦角很大泊松比很小時(shí)可以發(fā)現(xiàn)，用明德林公式計(jì)算出的應(yīng)力幾乎是垂直傳遞，不向四周擴(kuò)散，這也印證了地基規(guī)范條文說明內(nèi)容：“巖石一般可視為不可壓縮地基，上部荷載通過基礎(chǔ)傳遞到巖石地基上時(shí)，基底應(yīng)力以直接傳遞為主，應(yīng)力呈柱形分布，當(dāng)荷載進(jìn)一步增加，巖石產(chǎn)生微裂隙發(fā)生少量壓密變形卸載時(shí)，應(yīng)力向四周擴(kuò)散。”因此，相鄰樁的應(yīng)力關(guān)系不能稱之為剛性角，而是考慮應(yīng)力擴(kuò)散的影響。

2.剛性角的誤區(qū)

對(duì)于嵌巖樁，設(shè)計(jì)文件一般明確了相鄰樁滿足45°的剛性角要求，主要目的是防止兩樁之間應(yīng)力相互疊加，產(chǎn)生不利影響[2]。查閱現(xiàn)行規(guī)范《建筑樁基技術(shù)規(guī)范（JGJ94-2008）》，《建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范GB 50007-2011》、公路橋梁《公路橋涵地基與基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范（JTG D63-2019）》，鐵路橋梁《鐵路橋涵地基和基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范（TB10093-2017）》，以上規(guī)范均未對(duì)相鄰樁的剛性角或應(yīng)力擴(kuò)散角作出要求。以上說明嵌巖樁的剛性角要求是沒有設(shè)計(jì)規(guī)范依據(jù)的[3]。因剛性角提法源于無筋擴(kuò)展基礎(chǔ)，在樁基設(shè)計(jì)中無規(guī)范依據(jù)故建議取消這一提法，實(shí)際應(yīng)用中，考慮“相鄰樁的剛性角”的出發(fā)點(diǎn)是防止樁端應(yīng)力擴(kuò)散而破壞相鄰樁體，故采用“應(yīng)力擴(kuò)散角”說法更符合實(shí)際

3.相鄰樁相互影響的探討

（1）《建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范GB 50007-2011》10.2.13條規(guī)定：單柱單樁的大直徑嵌巖樁，應(yīng)視巖性檢驗(yàn)孔底下3倍直徑或5m深度范圍內(nèi)有無土洞、溶洞、破碎帶或軟弱夾層等不良地質(zhì)條件。參見圖1可認(rèn)為：樁端荷載對(duì)孔底以下3倍直徑或5m以外已基本無應(yīng)力影響 （根據(jù)公式對(duì)于一個(gè)承載力為5000kn的樁，樁端5m以下的最大附加應(yīng)力僅為75kpa）。

（2）構(gòu)建相鄰樁的樁端應(yīng)力擴(kuò)散模型如圖2。圖中為嵌巖樁，相鄰樁的凈距L分別為2倍、2.5倍樁徑，樁端高差H為1、1.5、2倍樁徑。由圖2可知：

A：在大多數(shù)情況下兩樁應(yīng)力擴(kuò)散的5%線不會(huì)重疊，反而是高差不大的兩樁5%線有少量重疊，但疊加應(yīng)力遠(yuǎn)小于巖石承載力。且無5%影響線進(jìn)入相鄰樁身的情況。

B：用明德林應(yīng)力圖看，無論何種情況，5%應(yīng)力線均不會(huì)出現(xiàn)重疊情況。

C：根據(jù)武漢工程大學(xué)胡德華等的研究成果，相鄰樁附加應(yīng)力對(duì)樁周邊應(yīng)力增加是對(duì)樁底巖石豎向承載能力有所提高，其作用相當(dāng)于天然地基承載力的修正，而對(duì)樁底應(yīng)力疊加是對(duì)地基有害，由于巖石圍壓增加對(duì)巖石承載力提高與樁底附加應(yīng)力增加量的比值在1～1.5之間，因此即便考慮相鄰樁的應(yīng)力重疊，也不全是不利因素，綜合來看，基本可以不考慮相鄰樁的影響。

綜上所述，對(duì)于嵌巖樁，即使在最不利樁距下，也無須考慮相鄰樁的應(yīng)力擴(kuò)散影響。

圖2

4.樁端巖石應(yīng)力擴(kuò)散和剛性基礎(chǔ)軸力擴(kuò)散的區(qū)別

剛性基礎(chǔ)柱端壓力擴(kuò)散至基礎(chǔ)和樁端壓力擴(kuò)散有本質(zhì)區(qū)別：

（1）剛性基礎(chǔ)基底壓力必須分散到整個(gè)剛性基礎(chǔ)平面，若不擴(kuò)散，基底應(yīng)力會(huì)超出地基承載力而造成地基破壞，所以剛性基礎(chǔ)是在指定高度范圍內(nèi)，應(yīng)力必須擴(kuò)散在指定范圍。

（2）樁端對(duì)基巖的最大壓應(yīng)力不足0.5frk，即便應(yīng)力不經(jīng)擴(kuò)散，豎直往下傳遞，也不存在地基破壞的問題，他可根據(jù)巖石自身的邊界條件選擇擴(kuò)散路徑。

（3）在水平方向上，土中應(yīng)力可以全部專遞到巖石，而因?yàn)閹r石受力后變形很小，幾乎不會(huì)傳遞到土中。

（4）假設(shè)遇到以下極端情況：a.樁間距小于2D（凈距1D）。b.巖石坡度大于70°，導(dǎo)致在標(biāo)高較高的樁應(yīng)力影響至相鄰樁時(shí)，根據(jù)應(yīng)力圖有1.3m樁身長度被2.5%應(yīng)力線侵入，按巖石fak為6Mpa計(jì)算，水平推力約36kn，把樁看作地基臥梁樁身對(duì)填土一側(cè)壓力為12kPa，僅相當(dāng)于自重土壓力的4%～12%，對(duì)一般老填土都無任何問題。以上受力分析均為布西奈斯克解答為基礎(chǔ)，若改為明德林解答，則相鄰樁幾乎無影響。

5.總結(jié)

（1）相鄰樁均進(jìn)入持力層，巖層深埋地下，僅樁端標(biāo)高有差異，此類情況可不必考慮應(yīng)力相互影響的問題，也無剛性角問題。

（2）地下傾斜巖層，在巖石完整，滿足巖石穩(wěn)定驗(yàn)算的情況下，也無須考慮剛性角，但應(yīng)保證樁基應(yīng)力影響范圍（0.05p）不超過巖層表面，一般巖面坡度小于70°均可滿足，但這不是兩樁之間的剛性角。當(dāng)考慮崁巖段摩阻力時(shí)要保證樁側(cè)巖石滿足一定厚度（摩阻力引起的附加應(yīng)力不超過0.1frk）。

綜上所述，當(dāng)樁基樁端存在高差時(shí)，首先應(yīng)考慮的是巖石邊坡在樁基荷載條件下的穩(wěn)定性，和保證巖石側(cè)阻力順利地往下傳遞，而傳統(tǒng)意義上的巖石的剛性角無論是樁端巖石應(yīng)力疊加還是對(duì)樁身的影響都可以不考慮。