隨機(jī)振動(dòng)載荷下塑封球柵陣列含鉛焊點(diǎn)疲勞壽命模型

秦 飛，別曉銳，陳 思，安 彤

(1.北京工業(yè)大學(xué) 機(jī)械工程與應(yīng)用電子技術(shù)學(xué)院 電子封裝技術(shù)與可靠性研究所，北京 100124；2.工業(yè)和信息化部電子第五研究所 電子元器件可靠性物理及其應(yīng)用技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，廣州 510610)

塑封球柵陣列(Plastic Ball Grid Array,PBGA)封裝中焊點(diǎn)的可靠性已經(jīng)成為影響電子設(shè)備可靠性的關(guān)鍵因素之一。對(duì)于現(xiàn)代電子設(shè)備，例如應(yīng)用在汽車、航空、航天和軍事等領(lǐng)域的電子設(shè)備，在服役期間往往處于嚴(yán)重的振動(dòng)環(huán)境，會(huì)經(jīng)歷不同形式的振動(dòng)、沖擊負(fù)載，這使得振動(dòng)環(huán)境對(duì)現(xiàn)代電子設(shè)備可靠性的影響越發(fā)顯著。因此，研究振動(dòng)載荷下PBGA封裝焊點(diǎn)的可靠性，并建立實(shí)用有效的振動(dòng)疲勞壽命預(yù)測(cè)模型具有重要意義。

關(guān)于焊點(diǎn)振動(dòng)可靠性實(shí)驗(yàn)主要有兩類：①以試樣一階固有頻率為中心進(jìn)行的窄帶恒幅正弦振動(dòng)實(shí)驗(yàn)。通過(guò)該振動(dòng)實(shí)驗(yàn)建立焊點(diǎn)的疲勞壽命預(yù)測(cè)模型具有明顯的優(yōu)勢(shì)，由于實(shí)驗(yàn)中激勵(lì)為恒幅，使得焊點(diǎn)所經(jīng)歷的應(yīng)力以及損傷累積率都是恒定的，可以通過(guò)有限元分析(Finite Element Analysis，F(xiàn)EA)求解結(jié)構(gòu)的應(yīng)力場(chǎng)[1]；基于Miner線性累積損傷定律[2]來(lái)建立焊點(diǎn)在振動(dòng)載荷下的疲勞壽命預(yù)測(cè)模型[3-4]。②隨機(jī)振動(dòng)實(shí)驗(yàn)，一般認(rèn)為這種實(shí)驗(yàn)方式更接近實(shí)際工況。但隨機(jī)振動(dòng)實(shí)驗(yàn)中激勵(lì)的隨機(jī)性，導(dǎo)致難以直接獲得焊點(diǎn)的真實(shí)應(yīng)力、應(yīng)變水平。往往需要通過(guò)有限元計(jì)算得到焊點(diǎn)應(yīng)力、應(yīng)變的統(tǒng)計(jì)值，并以此建立隨機(jī)振動(dòng)載荷下焊點(diǎn)的疲勞壽命預(yù)測(cè)模型[5-6]。

Wu[7]假設(shè)隨機(jī)振動(dòng)的幅值符合Gaussian分布，在Basquin模型[8]基礎(chǔ)上，引入Miner線性累積損傷定律，建立的疲勞壽命模型成功應(yīng)用于隨機(jī)振動(dòng)載荷情況。Zhou等[9]將Basquin的疲勞壽命模型與Coffin-Manson的疲勞壽命模型[10- 11]相結(jié)合，建立了隨機(jī)振動(dòng)載荷下焊點(diǎn)的疲勞壽命預(yù)測(cè)模型。Steinberg[12]通過(guò)對(duì)大量振動(dòng)實(shí)驗(yàn)的總結(jié)，提出了用于預(yù)測(cè)隨機(jī)振動(dòng)載荷下焊點(diǎn)疲勞壽命的Steinberg模型。該模型是一個(gè)基于實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)建立的焊點(diǎn)壽命與一些被測(cè)物理量之間函數(shù)關(guān)系的經(jīng)驗(yàn)公式，目前廣泛應(yīng)用于航空電子元器件的振動(dòng)疲勞壽命預(yù)測(cè)[13]。

本文對(duì)PBGA封裝測(cè)試板進(jìn)行了三個(gè)激勵(lì)水平下的窄帶恒幅正弦振動(dòng)實(shí)驗(yàn)，以及與實(shí)驗(yàn)條件相同的正弦振動(dòng)有限元模擬。將實(shí)驗(yàn)得到的焊點(diǎn)壽命與有限元模擬得到的危險(xiǎn)焊點(diǎn)應(yīng)力結(jié)果相結(jié)合，得到了Sn37Pb焊點(diǎn)的應(yīng)力-壽命曲線(S-N曲線)。進(jìn)行了兩種水平下的寬帶隨機(jī)振動(dòng)實(shí)驗(yàn)，得到了焊點(diǎn)的特征失效時(shí)間。根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，從器件的位置參數(shù)入手，對(duì)Steinberg模型進(jìn)行修正，得到了隨機(jī)振動(dòng)載荷下焊點(diǎn)的疲勞壽命預(yù)測(cè)模型。最后對(duì)比了壽命預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)驗(yàn)得到的壽命結(jié)果。

1 振動(dòng)實(shí)驗(yàn)及有限元模擬

1.1 試樣制備及實(shí)驗(yàn)裝置

PBGA封裝器件尺寸為21 mm×21 mm×1 mm，采用63Sn37Pb焊料以16×16陣列植球256顆，焊球直徑0.75 mm，高度0.7 mm，節(jié)距1.27 mm。12個(gè)PBGA封裝器件表面貼裝于尺寸為246 mm×168 mm×2 mm的FR4印刷電路板(Printed Circuit Board, PCB)上。器件命名為U1～U12，并根據(jù)對(duì)稱性將器件分為三組，如圖1所示。通過(guò)菊花鏈連接使得每一個(gè)器件上的所有焊點(diǎn)串聯(lián)，實(shí)驗(yàn)過(guò)程中只要有一個(gè)焊點(diǎn)失效，整個(gè)電路將斷開(kāi)。

圖1 測(cè)試板示意圖Fig.1 Layout of the test vehicle

圖2給出了測(cè)試裝置，將測(cè)試板通過(guò)四角螺栓固定到夾具上，再將夾具固定到振動(dòng)臺(tái)上。將兩個(gè)加速度計(jì)分別粘貼到夾具上的螺栓附近以及PCB中心位置，以測(cè)量輸入、輸出的加速度水平。使用Keithly2750數(shù)據(jù)采集儀對(duì)焊點(diǎn)電阻進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)。

圖2 振動(dòng)測(cè)試實(shí)驗(yàn)裝置Fig.2 Experiment set-up of vibration tests

1.2 PBGA封裝有限元模型

由于PBGA封裝焊點(diǎn)尺寸小，無(wú)法直接測(cè)量其應(yīng)力水平，需要通過(guò)有限元模擬得到焊點(diǎn)在振動(dòng)實(shí)驗(yàn)過(guò)程中的應(yīng)力大小及分布。通過(guò)ABAQUS有限元分析軟件進(jìn)行建模，如圖3所示。有限元模型考慮了PCB、Cu焊盤(Cu pad)、焊點(diǎn)(Solder joint)、基板(Substrate)、塑封料(Epoxy Molding Compound, EMC)和阻焊層(Solder mask)。各部分尺寸與實(shí)驗(yàn)中使用的試樣一致。模型中各材料的彈性模量E，泊松比ν和密度ρ列于表1。

為縮短有限元分析時(shí)間，提高分析效率，對(duì)PBGA封裝器件的模型進(jìn)行簡(jiǎn)化處理。建立了三個(gè)有限元模型，模型I、模型II和模型III。在模型I中，器件U1的焊點(diǎn)和Cu焊盤采用實(shí)際尺寸建模，即未簡(jiǎn)化模型；其他11個(gè)器件的焊點(diǎn)和Cu焊盤簡(jiǎn)化為一層均勻材料，即簡(jiǎn)化模型。這樣采用模型I計(jì)算后，可獲得器件U1中所有焊點(diǎn)的應(yīng)力應(yīng)變結(jié)果。模型II中，僅器件U2采用未簡(jiǎn)化模型，其他11個(gè)器件采用簡(jiǎn)化模型，則采用模型II可計(jì)算得到器件U2中所有焊點(diǎn)的應(yīng)力應(yīng)變結(jié)果。模型III中，僅器件U3采用未簡(jiǎn)化模型，其他11個(gè)器件采用簡(jiǎn)化模型，如圖3所示。

圖3 試樣的有限元模型Fig.3 The FEA model of the test vehicle

單元類型為ABAQUS中的C3D8R單元，模型I共有657 180個(gè)單元和751 962個(gè)節(jié)點(diǎn)；模型II共有655 436個(gè)單元和750 370個(gè)節(jié)點(diǎn)；模型III共有639 606個(gè)單元和747 322個(gè)節(jié)點(diǎn)。

表1 PBGA封裝各部分的材料參數(shù)

1.3 模態(tài)測(cè)試及有限元分析

對(duì)測(cè)試板進(jìn)行了正弦掃頻實(shí)驗(yàn)，激勵(lì)方向垂直于測(cè)試板，大小為0.5 G，從5 Hz開(kāi)始，上掃至2 000 Hz，之后再?gòu)?000 Hz下掃至5 Hz，保證上掃和下掃的頻響曲線盡量重合。通過(guò)測(cè)試，確定了試樣在四角螺栓固定條件下的前三階固有頻率為：92.67 Hz，186.98 Hz和233.98 Hz。

表2 實(shí)驗(yàn)試樣與有限元模型固有頻率及振型對(duì)比

根據(jù)實(shí)驗(yàn)條件，對(duì)有限元模型進(jìn)行模態(tài)分析。實(shí)驗(yàn)中得到的試樣固有頻率與有限元計(jì)算得到的固有頻率對(duì)比如表2所示。前三階固有頻率與實(shí)驗(yàn)結(jié)果最大誤差為0.98%，驗(yàn)證了有限元模型的合理性。

1.4 振動(dòng)實(shí)驗(yàn)及有限元模擬

在振動(dòng)臺(tái)上分別進(jìn)行窄帶恒幅正弦振動(dòng)疲勞實(shí)驗(yàn)以及隨機(jī)振動(dòng)疲勞實(shí)驗(yàn)，激勵(lì)方向垂直于測(cè)試板。

實(shí)驗(yàn)條件如表3所示。通過(guò)模態(tài)測(cè)試獲得試樣的一階固有頻率為92.67 Hz，則正弦振動(dòng)以一階固有頻率為中心，在±5 Hz的頻率范圍內(nèi)，即87～97 Hz內(nèi)激勵(lì)。選取三個(gè)激勵(lì)水平，即輸入加速最大值分別為5 G，7 G和10 G，進(jìn)行三個(gè)激勵(lì)水平下的窄帶恒幅正弦振動(dòng)實(shí)驗(yàn)。

隨機(jī)振動(dòng)疲勞實(shí)驗(yàn)頻率范圍為15～2 000 Hz，加速度功率譜密度(Power Spectral Density, PSD)譜形如圖4所示[14]。選取加速度均方根值Grms(PSD曲線下面的面積)分別為7 G，11 G和18 G。

實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，對(duì)焊點(diǎn)電阻值進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)以獲取焊點(diǎn)壽命，失效判據(jù)為焊點(diǎn)阻值超過(guò)1 000 Ω，并連續(xù)出現(xiàn)10次，即判定PBGA樣品失效[15]。

表3 實(shí)驗(yàn)條件

圖4 輸入的加速度功率譜密度Fig.4 Input acceleration PSD

根據(jù)實(shí)驗(yàn)條件，進(jìn)行正弦振動(dòng)、隨機(jī)振動(dòng)有限元分析。有限元分析的邊界條件以及加載與實(shí)際實(shí)驗(yàn)條件一致。

2 結(jié)果與討論

2.1 正弦振動(dòng)條件下焊點(diǎn)的壽命

表4給出了各載荷條件下失效器件的統(tǒng)計(jì)結(jié)果。激勵(lì)水平為5 G條件下，共有7個(gè)失效器件，位于PCB中間位置上的第3組器件全部失效，略遠(yuǎn)離中心的第2組器件有三個(gè)發(fā)生失效，距離中心最遠(yuǎn)的第1組器件均沒(méi)有失效。激勵(lì)水平為7 G條件下，共有9個(gè)失效器件，位于PCB中間位置上的第3組器件全部失效，略遠(yuǎn)離中心的第2組器件有三個(gè)發(fā)生失效，距離中心最遠(yuǎn)的第1組器件有兩個(gè)發(fā)生失效。激勵(lì)水平為10 G條件下器件全部失效。

針對(duì)失效器件的壽命結(jié)果，采用兩參數(shù)Weibull分布模型[16]擬合的特征值來(lái)表征焊點(diǎn)在窄帶恒幅正弦振動(dòng)條件下的壽命情況

(1)

式中：F(t)為累積失效概率；t為失效壽命；α為特征失效時(shí)間，即累積失效概率為63.2%時(shí)對(duì)應(yīng)的值；β為形狀參數(shù)，表示數(shù)據(jù)集中程度。

表4 正弦振動(dòng)實(shí)驗(yàn)條件下失效器件統(tǒng)計(jì)

圖5給出了三個(gè)激勵(lì)水平下位于第3組位置上的器件焊點(diǎn)壽命的Weibull分布結(jié)果。可以看出5 G，7 G和10 G三個(gè)激勵(lì)水平下焊點(diǎn)的特征失效時(shí)間分別為947 645、138 198和104 811次循環(huán)。即隨著正弦振動(dòng)激勵(lì)水平的提高，焊點(diǎn)的壽命顯著縮短。

圖5 正弦振動(dòng)不同激勵(lì)水平下焊點(diǎn)壽命的威布爾分布Fig.5 Weibull distribution of time to failure for different G-level sinusoidal tests

圖6給出了10 G激勵(lì)水平下三組器件焊點(diǎn)壽命的Weibull分布結(jié)果。從特征失效時(shí)間上可知，靠近PCB中心位置的第3組器件焊點(diǎn)的壽命最短，其在振動(dòng)過(guò)程中最易失效，越遠(yuǎn)離PCB中心位置的器件焊點(diǎn)壽命越長(zhǎng)。

圖6 正弦振動(dòng)不同位置器件焊點(diǎn)壽命的威布爾分布Fig. 6 Weibull distribution of time to failure for different group of packages

2.2 正弦振動(dòng)條件下焊點(diǎn)的應(yīng)力

表5給出了有限元模擬得到的窄帶恒幅正弦振動(dòng)實(shí)驗(yàn)三個(gè)激勵(lì)水平下各PBGA器件焊點(diǎn)的最大von Mises應(yīng)力。對(duì)于同一位置上的器件隨著加速度幅值的增大，PCB彎曲程度也隨之加大，焊點(diǎn)的應(yīng)力也隨之增大。即激勵(lì)水平越高，焊點(diǎn)壽命越短。相同激勵(lì)水平下，越靠近中心位置的器件中焊點(diǎn)應(yīng)力越大。這是由于在正弦振動(dòng)過(guò)程中，輸入激勵(lì)的頻率范圍在試樣一階固有頻率附近，在此激勵(lì)作用下，試樣的振型主要為一階振型(見(jiàn)表2)。由PCB的變形可知，越靠近中心位置PCB曲率越大，則連接器件的焊點(diǎn)變形越大，產(chǎn)生的應(yīng)力也越大。因此，同一激勵(lì)水平下U3器件中的焊點(diǎn)應(yīng)力最大，U2次之，U1最小。即越靠近PCB中心位置的器件更容易發(fā)生破壞，這也說(shuō)明了在實(shí)驗(yàn)中觀察到靠近PCB中心的器件U3其壽命最短。

表5 正弦振動(dòng)載荷下應(yīng)力計(jì)算結(jié)果

圖7為加速度幅值為10 G條件下器件U3焊點(diǎn)的von Mises應(yīng)力水平柱狀圖。從圖7可知，焊點(diǎn)應(yīng)力分布呈現(xiàn)出角點(diǎn)區(qū)域焊點(diǎn)應(yīng)力大，中心區(qū)域焊點(diǎn)應(yīng)力小的趨勢(shì)。根據(jù)PCB變形的對(duì)稱性，器件四角位置焊點(diǎn)變形比中心大，則在角點(diǎn)處焊點(diǎn)的應(yīng)力也更大，即危險(xiǎn)焊點(diǎn)出現(xiàn)在角點(diǎn)位置。

圖7 10 G正弦振動(dòng)條件下PBGA封裝焊點(diǎn)von Mises 應(yīng)力分布Fig.7 The von Mises stress of solder joints predicted by finite element analysis under the G-level=10 G sinusoidal vibration condition

2.3 PBGA封裝焊點(diǎn)的S-N曲線

采用Basquin的高周疲勞壽命模型

(2)

式中：σ為關(guān)鍵焊點(diǎn)的應(yīng)力；Nf為焊點(diǎn)疲勞壽命；b為疲勞指數(shù)；C為常數(shù)。

由正弦振動(dòng)實(shí)驗(yàn)得到焊點(diǎn)的特征失效時(shí)間，以及有限元計(jì)算得到的關(guān)鍵焊點(diǎn)最大von Mises應(yīng)力結(jié)果繪制PBGA封裝焊點(diǎn)在振動(dòng)載荷下的S-N曲線，如圖8所示。根據(jù)擬合曲線可以得到焊點(diǎn)壽命(Nf)與應(yīng)力(σ)的關(guān)系式為

(3)

對(duì)式(3)進(jìn)行整理，可得

(4)

則式(2)中的b=3.57。

圖8 PBGA封裝焊點(diǎn)的S-N曲線Fig. 8 The S-N curve of the solder joints for PBGA package

2.4 隨機(jī)振動(dòng)條件下焊點(diǎn)的壽命

表6給出了隨機(jī)振動(dòng)各激勵(lì)水平下失效器件的統(tǒng)計(jì)結(jié)果。從表6可知，加速度均方根值Grms為7 G激勵(lì)水平下，兩個(gè)測(cè)試板上的第2、第3組共16個(gè)器件全部失效，第1組器件沒(méi)有失效。Grms為11 G激勵(lì)水平下，兩個(gè)測(cè)試板共有21個(gè)失效器件，兩塊測(cè)試板上的第2、第3組器件全部失效，部分第1組器件發(fā)生失效。Grms為18 G激勵(lì)水平下，4個(gè)測(cè)試板共有45個(gè)失效器件，其中#9、#10和#11測(cè)試板上的器件全部失效，#12測(cè)試板上有三個(gè)器件未發(fā)生失效。

圖9給出了隨機(jī)振動(dòng)加速度均方根值Grms為7 G，11 G和18 G激勵(lì)水平下焊點(diǎn)壽命的Weibull分布結(jié)果。從圖9可知，隨著隨機(jī)振動(dòng)激勵(lì)水平的提高，焊點(diǎn)的壽命顯著縮短。圖10給出了同一個(gè)激勵(lì)水平下不同位置器件焊點(diǎn)壽命的Weibull分布結(jié)果。從圖10可知，以Grms=18 G結(jié)果為例，第1、第2和第3組器件焊點(diǎn)壽命分別為3 128 s，743 s和520 s，即器件位置越靠近PCB中心，焊點(diǎn)壽命越低。激勵(lì)水平為7 G和11 G結(jié)果與18 G結(jié)果趨勢(shì)相同。

表6 隨機(jī)振動(dòng)實(shí)驗(yàn)條件下失效器件統(tǒng)計(jì)

圖9 隨機(jī)振動(dòng)不同激勵(lì)水平下焊點(diǎn)壽命的威布爾分布Fig.9 Weibull distribution of time to failure for different Grms-level random tests

圖10 隨機(jī)振動(dòng)不同位置器件焊點(diǎn)壽命的威布爾分布Fig.10 Weibull distribution of time to failure of different packages for random tests

2.5 PBGA封裝焊點(diǎn)的疲勞壽命預(yù)測(cè)模型

高周疲勞壽命模型可寫成

(5)

式中：S2為材料強(qiáng)度；N2為應(yīng)力水平為S2時(shí)材料的疲勞壽命；S1為當(dāng)前材料承受的最大應(yīng)力；N1為所求疲勞壽命。由于整個(gè)是系統(tǒng)是線性的，各個(gè)量之間成比例，因此式(5)中的應(yīng)力S可以用位移Z代替，即

(6)

式中：Z2為PCB中心處允許的最大位移。通過(guò)對(duì)大量實(shí)驗(yàn)結(jié)果和PCB設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)的總結(jié)可以得到求解Z2的經(jīng)驗(yàn)公式

(7)

式中：A為與器件平行的PCB邊長(zhǎng)；t為PCB厚度；L為器件長(zhǎng)度；c為與器件類型有關(guān)的系數(shù)，對(duì)于球柵陣列器件，c=1.75。當(dāng)PCB最大位移為式(7)求得的Z2時(shí)，式(6)中器件疲勞壽命N2為2×107循環(huán)。Z1為當(dāng)前PCB上任意位置處的最大位移

(8)

式中：A，B分別為PCB在X，Y方向上的邊長(zhǎng)；Z0為PCB中心位置處的最大位移；激勵(lì)水平為7 G，11 G和18 G下測(cè)得Z0分別為0.883 92 mm、1.402 08 mm和2.273 3 mm。隨機(jī)實(shí)驗(yàn)中得到Steinberg模型為

(9)

式中，參數(shù)值如表7所示。

表7 Steinberg模型中的參數(shù)

需要注意的是，在上述Steinberg模型中，位移Z1為當(dāng)前PCB上所求器件位置處的最大位移，其滿足表達(dá)式(8)的前提條件是：PCB在一階固有頻率附近發(fā)生振動(dòng)，即其位移曲線形狀符合半正弦波。而在本文實(shí)驗(yàn)條件中，隨機(jī)振動(dòng)的頻率范圍為15 ～2 000 Hz，顯然在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，PCB不僅會(huì)被激勵(lì)出一階振型，而且其他階振型同樣會(huì)出現(xiàn)。因此，一個(gè)單一的正弦函數(shù)不足以描述PCB位移曲線的所有形狀，即由式(8)求得的位移Z1并不是實(shí)際器件處的最大位移。本文通過(guò)有限元計(jì)算得到隨機(jī)振動(dòng)載荷下各器件中心位置處PCB位移的1σ值，則該處位移最大值為3σ水平(Z3)，其數(shù)值如表8所示。修正后的Steinberg模型可寫為

(10)

表9對(duì)比了隨機(jī)振動(dòng)實(shí)驗(yàn)得到的各組器件壽命以及采用Steinberg模型(式(9))和修正后的Steinberg模型(式(10))預(yù)測(cè)的器件壽命結(jié)果?？梢钥闯?，當(dāng)采用只考慮一階振型的模型(式(9))時(shí)，得到的壽命預(yù)測(cè)結(jié)果并不理想，因?yàn)槲灰芞1是根據(jù)PCB中心處的位移估算出的器件位移，當(dāng)更多階的振型被激勵(lì)出來(lái)后，這個(gè)估算出來(lái)的位移結(jié)果與實(shí)際位移有一定差距，所以根據(jù)該位移得到的壽命預(yù)測(cè)結(jié)果并不理想。我們將一階以外的振型對(duì)PCB位移的影響加以考慮，采用有限元計(jì)算出來(lái)的器件處3σ位移值，由此可以得到與實(shí)驗(yàn)更吻合的壽命預(yù)測(cè)結(jié)果。

表8 隨機(jī)振動(dòng)載荷下各器件中心位置處PCB位移的3σ值

表9 實(shí)驗(yàn)與壽命模型預(yù)測(cè)得到的壽命結(jié)果對(duì)比

由上述結(jié)果可知，本文中將有限元計(jì)算與振動(dòng)實(shí)驗(yàn)結(jié)果相結(jié)合，得到的壽命預(yù)測(cè)模型可以較好的用于預(yù)測(cè)隨機(jī)振動(dòng)載荷下PBGA封裝焊點(diǎn)的疲勞壽命。需要指出的是，雖然該方法可以用于建立各類封裝焊點(diǎn)的疲勞壽命預(yù)測(cè)模型，但本文所得到的模型參數(shù)僅適用于PBGA封裝焊點(diǎn)。

3 結(jié) 論

本文基于振動(dòng)實(shí)驗(yàn)、有限元計(jì)算，以及修正的Steinberg壽命預(yù)測(cè)模型，發(fā)展了隨機(jī)振動(dòng)載荷下PBGA封裝焊點(diǎn)疲勞壽命預(yù)測(cè)方法。

(1)激勵(lì)水平越高焊點(diǎn)壽命越短，而同一個(gè)激勵(lì)水平下，器件在PCB上的位置對(duì)焊點(diǎn)壽命影響顯著，越靠近PCB中心位置的器件，其焊點(diǎn)壽命越短。

(2)基于正弦振動(dòng)實(shí)驗(yàn)得到焊點(diǎn)的特征失效時(shí)間，以及有限元計(jì)算得到的關(guān)鍵焊點(diǎn)最大von Mises應(yīng)力結(jié)果，得到PBGA封裝焊點(diǎn)在振動(dòng)載荷下的S-N曲線。

(3)對(duì)Steinberg模型進(jìn)行修正，考慮高階振型對(duì)PCB位移的影響，采用有限元計(jì)算的器件處位移值替代只考慮一階振型估算出的器件位移，采用修正后的Steinberg模型得到的壽命預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合更好。