鈍體結(jié)構(gòu)對(duì)縱振式壓電氣流發(fā)電機(jī)性能的影響

梁 程，闞君武，張忠華，王淑云，黃 鑫，富佳偉

(1. 浙江師范大學(xué) 精密機(jī)械研究所，浙江 金華 321004; 2. 浙江省城市軌道交通智能運(yùn)維技術(shù)與裝備重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，浙江 金華 321004)

為滿足微功率電子產(chǎn)品以及遠(yuǎn)程傳感監(jiān)測(cè)系統(tǒng)的實(shí)時(shí)供電需求、避免廢棄電池造成的環(huán)境污染，基于壓電原理的俘能技術(shù)已成為國內(nèi)外的研究熱點(diǎn)[1-4]。壓電流體發(fā)電機(jī)最初是為收集自然界的風(fēng)能[5-7]和波浪能[8-9](屬非恒定流且使用空間不受限制)而提出的，相較于電磁發(fā)電機(jī)而言，具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、體積小、無電磁干擾、尤其是易于與傳感監(jiān)測(cè)系統(tǒng)相集成的特點(diǎn)，被認(rèn)為是構(gòu)造微小型流體發(fā)電機(jī)的有效方法[10-11]。

根據(jù)流體特性及壓電振子激勵(lì)方式，現(xiàn)有壓電流體發(fā)電機(jī)可歸為三類：①浪推沖擊式[12-13]，利用流體波浪直接推動(dòng)或沖擊置于流體內(nèi)部的壓電振子，主要用于構(gòu)造海浪發(fā)電機(jī)，該方法結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，主要弊端是壓電振子易因變形過大而損毀且在高流速環(huán)境下難以產(chǎn)生往復(fù)自激振蕩；②旋轉(zhuǎn)激勵(lì)式[14-16]，利用流體力驅(qū)動(dòng)葉輪，再經(jīng)撥齒或磁力激勵(lì)壓電振子振動(dòng)發(fā)電，該類方法可用于定常流體能量回收，但結(jié)構(gòu)復(fù)雜、不便于管道內(nèi)安裝、可靠性低，故僅適用于流體黏度或流速低、使用空間不受限或非封閉的場(chǎng)合(如構(gòu)造壓電風(fēng)車)；③圓柱擾流橫振式[17-19]，利用流體繞過圓柱后形成的卡門渦街升力迫使發(fā)電機(jī)產(chǎn)生橫向(垂直來流方向)振動(dòng)并發(fā)電，目前主要用于構(gòu)造風(fēng)能、海洋能、潮汐能等流體發(fā)電機(jī)，該類方法可用于定常管道流體能量回收，但需要較大的橫向振動(dòng)空間，不便與橫向尺寸受限的管道集成使用。顯然，上述采用薄片型壓電振子橫向彎曲振動(dòng)的發(fā)電方法已成為制約其實(shí)際應(yīng)用的技術(shù)瓶頸，其結(jié)構(gòu)原理、可靠性、發(fā)電能力等都無法滿足定常管流發(fā)電的需求。

針對(duì)現(xiàn)有壓電流體發(fā)電機(jī)不能滿足流體管道橫向空間有限、流動(dòng)參數(shù)恒定的管道流發(fā)電需求，本文提出一種復(fù)合鈍體擾流縱振式壓電氣流發(fā)電機(jī)，不同于圓柱擾流橫振式壓電流體發(fā)電機(jī)利用流體升力(垂直來流方向)使壓電振子橫向振動(dòng)發(fā)電，而是通過復(fù)合鈍體產(chǎn)生的脫渦壓差阻力間接激勵(lì)壓電振子縱向(平行來流方向)振動(dòng)發(fā)電，降低了對(duì)管道徑向尺寸的要求。通過對(duì)復(fù)合鈍體擾流縱振式壓電氣流發(fā)電機(jī)進(jìn)行理論分析與實(shí)驗(yàn)研究，獲得了復(fù)合鈍體類型、剛?cè)嶂睆奖?、鈍體厚度、鈍體與管道的直徑比等參數(shù)對(duì)發(fā)電機(jī)輸出電壓的影響規(guī)律，證明了其原理的可行性。

1 發(fā)電機(jī)的結(jié)構(gòu)及工作原理

本文提出的復(fù)合鈍體擾流縱振式壓電氣流發(fā)電機(jī)的簡(jiǎn)化結(jié)構(gòu)，如圖1所示。壓電振子(由壓電陶瓷和金屬基板黏結(jié)而成)通過施力桿與鈍體相連接，施力桿末端安裝有壓簧，用以實(shí)現(xiàn)對(duì)壓電振子的預(yù)壓裝配，保證壓電振子在工作過程中始終與施力桿相接觸，且僅承受壓應(yīng)力，可靠性更高。

圖1 壓電發(fā)電機(jī)簡(jiǎn)化結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Simplified structural diagram of piezoelectric generator

根據(jù)流體動(dòng)力學(xué)理論[20]，當(dāng)雷諾數(shù)大于40時(shí)，氣流流經(jīng)鈍體時(shí)將產(chǎn)生卡門渦街，鈍體受其前后流體力的交替變化產(chǎn)生自激振動(dòng)，從而激勵(lì)壓電振子發(fā)電。其中：柔性鈍體主要產(chǎn)生低頻大幅自振，如圖2(a)所示；而剛性鈍體產(chǎn)生高頻小幅自振，如圖2(b)所示。通過將兩種鈍體組合來構(gòu)造復(fù)合鈍體，實(shí)現(xiàn)對(duì)壓電振子在不同風(fēng)速下的有效縱振激勵(lì)。

圖2 柔性和剛性鈍體振動(dòng)Fig.2 Vibration of flexible and rigid blunt bodies

由此，本文構(gòu)造如圖3所示的A型、B型和C型三種不同的復(fù)合鈍體結(jié)構(gòu)探討鈍體類型及相關(guān)結(jié)構(gòu)尺度對(duì)發(fā)電機(jī)輸出電壓的影響規(guī)律。其中，剛性鈍體直徑為d1、柔性鈍體直徑為d2，且d1≤d2。

圖3 復(fù)合鈍體結(jié)構(gòu)示意圖Fig.3 Schematic diagram of compound blunt body

復(fù)合鈍體擾流縱振式壓電氣流發(fā)電機(jī)通過剛?cè)徕g體組合產(chǎn)生的脫渦壓差阻力間接激勵(lì)壓電振子，使其只承受壓應(yīng)力，可靠性高。此外，發(fā)電機(jī)具有安裝空間小、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、易與管道監(jiān)測(cè)系統(tǒng)相集成等特點(diǎn)，可以很好地應(yīng)用于現(xiàn)有管道流體監(jiān)測(cè)系統(tǒng)。

2 發(fā)電機(jī)的激勵(lì)與響應(yīng)特性分析

根據(jù)振動(dòng)分析理論，壓電發(fā)電機(jī)的發(fā)電性能主要取決于壓電梁結(jié)構(gòu)尺寸及動(dòng)態(tài)激勵(lì)響應(yīng)，對(duì)于復(fù)合鈍體擾流縱振式壓電氣流發(fā)電機(jī)，其物理模型可簡(jiǎn)化為如圖4所示的單自由度系統(tǒng)。

圖4 壓電發(fā)電機(jī)物理簡(jiǎn)化模型示意圖Fig.4 Schematic diagram of simplified model of piezoelectric generator

鈍體所受壓差阻力是由平均氣流、脈動(dòng)氣流和脫渦氣流三者組成，流場(chǎng)分布較為復(fù)雜。其中：平均氣流作用力等效為靜力；脈動(dòng)氣流作用力為與結(jié)構(gòu)周期、風(fēng)壓和受風(fēng)面積有關(guān)的隨機(jī)力，為簡(jiǎn)化模型；當(dāng)尾渦區(qū)比較大時(shí)，僅將脫渦氣流作用力作為主要激振力。由機(jī)械振動(dòng)和流體力學(xué)理論可知，發(fā)電機(jī)的振動(dòng)微分方程及壓電振子中心的最大振幅X可表示為

(1)

(2)

ωmax=FSl3/(192EI)

(3)

(4)

式中：E為材料楊氏模量；I為轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；l為壓電振子基板長度；FS為平均阻力；α為鈍體特征直徑D與管道直徑D0的比值(直徑比)；Ca為與雷諾數(shù)及直徑比相關(guān)的平均阻力系數(shù)；v為流體流速。

為獲得平均阻力及其系數(shù)，采用測(cè)力計(jì)對(duì)不同直徑的鈍體進(jìn)行了多次測(cè)量，為了方便分析，將尺寸較大的柔性鈍體直徑d2簡(jiǎn)化為復(fù)合鈍體的特征直徑D進(jìn)行測(cè)試。由此得出流速及直徑比對(duì)復(fù)合鈍體所受平均阻力及其系數(shù)的影響規(guī)律，阻力測(cè)試系統(tǒng)如圖5所示。

圖5 阻力測(cè)試系統(tǒng)圖Fig.5 Resistance test chart

阻力測(cè)試實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖6和圖7所示：圖6為不同直徑比α下平均阻力與流速關(guān)系；圖7為不同流速v下平均阻力與直徑比關(guān)系。由于實(shí)驗(yàn)流速范圍有限，圖6中平均阻力與流速間更接近于線性遞增而非如式(4)所示的二次函數(shù)關(guān)系，但當(dāng)直徑比較大時(shí)還是能夠看出部分趨勢(shì)。而根據(jù)圖7曲線可知，相同流速下平均阻力與直徑比之間的二次方遞增關(guān)系則相對(duì)較為明顯。同時(shí)，由圖6與圖7可得到對(duì)應(yīng)的平均阻力系數(shù)Ca，如圖8所示，當(dāng)流速v=32 m/s時(shí)，Ca隨直徑比的增大而增大并趨于最大值5.34。由于平均阻力過大時(shí)會(huì)增加系統(tǒng)剛度、限制壓電振子振幅，因此在保證有效的脫渦激勵(lì)下應(yīng)選取合適的直徑比以減小平均阻力。

圖6 直徑比不同時(shí)平均阻力與流速的關(guān)系Fig.6 The relationship between mean drag and optimal flow velocity at different diameter ratios

圖7 流速不同時(shí)平均阻力與直徑比的關(guān)系Fig.7 The relationship between mean drag and diameter ratios at different optimal flow velocity

圖8 流速v=32 m/s時(shí)直徑比與平均力系數(shù)的關(guān)系Fig.8 The relationship between the diameter ratio and the average drag coefficient at a constant optimal flow velocity (v=32 m/s)

分析表明，發(fā)電機(jī)的性能受壓電振子結(jié)構(gòu)、材料參數(shù)、直徑比、鈍體結(jié)構(gòu)及流速等因素的影響，由于實(shí)際流場(chǎng)分布較為復(fù)雜，缺少St，CD等關(guān)鍵系數(shù)來獲得激振力的頻率和幅值，尚無法建立精確的解析模型。本文將通過實(shí)驗(yàn)的方法研究鈍體結(jié)構(gòu)及流速等對(duì)發(fā)電機(jī)的影響規(guī)律。

3 實(shí)驗(yàn)測(cè)試與分析

為證明復(fù)合鈍體擾流縱振式壓電氣流發(fā)電機(jī)的可行性，獲得鈍體結(jié)構(gòu)及流速對(duì)發(fā)電機(jī)輸出電壓的影響規(guī)律，設(shè)計(jì)制作了實(shí)驗(yàn)樣機(jī)。三種復(fù)合鈍體結(jié)構(gòu)如圖9所示，其中：剛性鈍體采用厚度為2.5 mm的有機(jī)玻璃板制作；柔性鈍體采用厚度為0.1 mm，0.2 mm，0.3 mm的不銹鋼片制作，如圖10所示。同時(shí)搭建了如圖11所示的實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，所用儀器設(shè)備有：變頻器(變頻范圍為0～50 Hz)、風(fēng)機(jī)(額定轉(zhuǎn)速為2 800 r/min)、風(fēng)速儀、DS5042M型數(shù)字儲(chǔ)存示波器等。其中，變頻器頻率f與風(fēng)機(jī)流速v呈v=0.8f的線性關(guān)系，故可以通過調(diào)節(jié)變頻器頻率線性改變實(shí)驗(yàn)流速，流速范圍為0～40 m/s。

圖9 復(fù)合鈍體結(jié)構(gòu)示意圖Fig.9 Schematic diagram of blunt body structure

圖10 實(shí)驗(yàn)所用鈍體Fig.10 The blunt body used for the experiment

圖11 樣機(jī)及其實(shí)驗(yàn)測(cè)試系統(tǒng)示意圖Fig.11 The schematic diagram of the prototype and its experiment and test system

樣機(jī)結(jié)構(gòu)尺寸和相關(guān)參數(shù)，如表1所示。為保證初始條件下發(fā)電機(jī)具有相同的系統(tǒng)參數(shù)，實(shí)驗(yàn)前對(duì)不同結(jié)構(gòu)類型的鈍體進(jìn)行了配重，限于篇幅文中不詳細(xì)列出，重要參數(shù)會(huì)在具體分析中提及。

表1 發(fā)電機(jī)結(jié)構(gòu)尺寸及參數(shù)

實(shí)驗(yàn)以柔性鈍體結(jié)構(gòu)為基礎(chǔ)，探究了鈍體厚度、直徑比對(duì)壓電發(fā)電機(jī)輸出電壓的影響規(guī)律，為構(gòu)造復(fù)合鈍體壓電發(fā)電機(jī)提供鈍體厚度、直徑比等結(jié)構(gòu)參數(shù)。

圖12 直徑比不同時(shí)輸出電壓與流速的關(guān)系曲線Fig.12 The relationship between output voltage and optimal flow velocity at different diameter ratios

圖14為直徑比α=0.698、鈍體厚度不同時(shí)輸出電壓與流速的關(guān)系。當(dāng)流速較低(v≤24 m/s)時(shí)，三種厚度鈍體對(duì)應(yīng)的輸出電壓十分接近；當(dāng)流速較高(v>24 m/s)時(shí)，各鈍體組對(duì)應(yīng)輸出電壓值之間的差距發(fā)生變化，依次為0.2 mm>0.1 mm>0.3 mm，且隨著流速升高輸出電壓值差距也越大；當(dāng)流速為40 m/s時(shí)，各鈍體組對(duì)應(yīng)的輸出電壓值分別為37.4 V，35.8 V，33.0 V。產(chǎn)生此現(xiàn)象的原因在于：當(dāng)流速較低時(shí)，鈍體的形態(tài)變化不大，擾流鈍體后方卡門渦街的形成與脫落頻率主要取決于流速；當(dāng)流速較高時(shí)，鈍體在較大壓差阻力下產(chǎn)生如圖2(a)所示的明顯形變，且不同厚度的鈍體在相同流速下的形變量不同，若厚度過小則會(huì)因剛度過小而產(chǎn)生過大的形變，導(dǎo)致受力面積變小進(jìn)而影響其縱向振動(dòng)的幅度，同時(shí)過大的彎曲也會(huì)對(duì)卡門渦街的形成與脫落造成不利影響；厚度過大會(huì)因剛度過大而導(dǎo)致形變過小，使之接近于剛性鈍體的振動(dòng)模式，無法對(duì)卡門渦街的形成與脫落產(chǎn)生顯著的促進(jìn)作用。

圖13 直徑比對(duì)最佳流速及峰值電壓的影響Fig.13 Effect of diameter ratio on optimum optimal flow velocity and peak voltage

圖14 直徑比為0.698、鈍體厚度不同時(shí)輸出電壓與流速的關(guān)系Fig.14 The relationship between output voltage and optimal flow velocity when the diameter ratio is 0.698 and the thickness of blunt body is different

由分析可知，鈍體存在一個(gè)最佳厚度(C*)使發(fā)電機(jī)的輸出電壓達(dá)到最大，且0.1 mm

結(jié)合實(shí)驗(yàn)分析，為獲得不同鈍體結(jié)構(gòu)對(duì)發(fā)電機(jī)輸出電壓的影響，優(yōu)選厚度為0.2 mm和直徑為70 mm的柔性鈍體與厚度為2.5 mm和直徑為40 mm的剛性鈍體構(gòu)造了A型、B型、C型鈍體。由圖15可知：當(dāng)流速較低(v≤27.8 m/s)時(shí)，A型、B型、C型鈍體對(duì)應(yīng)的輸出電壓較為接近；當(dāng)流速較高(v>27.8 m/s)時(shí)，A型、B型鈍體對(duì)應(yīng)的輸出電壓相差不大，但明顯高于C型鈍體對(duì)應(yīng)的輸出電壓。為便于實(shí)驗(yàn)分析，下文將以B型鈍體作為復(fù)合鈍體基本構(gòu)型，對(duì)其相關(guān)結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究。

定義剛?cè)嶂睆奖?γ)為B型鈍體中剛性鈍體與柔性鈍體的直徑之比。圖16(a)為0≤γ≤0.714時(shí)發(fā)電機(jī)輸出電壓與流速的關(guān)系曲線，此時(shí)輸出電壓隨流速遞增，而實(shí)驗(yàn)范圍內(nèi)并未出現(xiàn)電壓峰值。圖16(b)為0.786≤γ≤0.929時(shí)輸出電壓與流速的關(guān)系曲線，此時(shí)存在明顯的峰值電壓。

圖15 鈍體結(jié)構(gòu)類型不同時(shí)輸出電壓與流速的關(guān)系Fig.15 Relation between output voltage and current velocity at different types of bluff body structure

圖16 剛?cè)嶂睆奖炔煌瑫r(shí)輸出電壓與流速的關(guān)系Fig.16 The relationship between output voltage and optimal flow velocity at different rigid-flexible diameter ratio

圖17 剛?cè)嶂睆奖葘?duì)最佳流速及峰值電壓的影響Fig.17 The influence of rigid-flexible diameter ratio on optimal optimal flow velocity and peak voltage

4 結(jié) 論

本文提出了一種復(fù)合鈍體擾流縱振式壓電氣流發(fā)電機(jī)。通過理論分析、樣機(jī)實(shí)驗(yàn)探究，獲得了鈍體結(jié)構(gòu)類型、剛?cè)嶂睆奖取⑩g體厚度、直徑比等參數(shù)對(duì)復(fù)合鈍體擾流縱振式壓電發(fā)電機(jī)輸出電壓的影響規(guī)律。

(1) 平均阻力隨流速及直徑比的增加呈二次方增大；當(dāng)流速一定時(shí)，平均阻力系數(shù)隨直徑比的增大而增大，最后趨于穩(wěn)定(5.34)；平均阻力過大時(shí)會(huì)減小壓電振子振幅，平均阻力較小時(shí)又難以實(shí)現(xiàn)壓電振子的有效激勵(lì)。

(2) 對(duì)于柔性鈍體發(fā)電機(jī)，直徑比與鈍體厚度對(duì)其輸出電壓均有較大影響，存在最佳直徑比(α=0.953)與最佳厚度(0.1 mm

(3) 流速較高且其他條件相同時(shí)： A型、B型鈍體發(fā)電機(jī)的輸出電壓要高于C型鈍體發(fā)電機(jī)；對(duì)于B型鈍體發(fā)電機(jī)，剛?cè)嶂睆奖葘?duì)其輸出電壓影響顯著，存在兩個(gè)最佳剛?cè)嶂睆奖?γ=0.429，γ=0.929)使峰值電壓達(dá)到最大。