基于遷移學(xué)習(xí)的有機(jī)硅單體分餾過程能耗建模

平曉靜，趙順毅，欒小麗，劉飛

（江南大學(xué)自動(dòng)化研究所，輕工過程先進(jìn)控制教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇無(wú)錫214122）

引 言

有機(jī)硅材料具有耐腐蝕、耐輻射、耐高低溫、電氣絕緣、阻燃以及生物相容性好等優(yōu)良特性，在食品、紡織、建筑、汽車、化工、醫(yī)藥、儀器儀表、航空航天等領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用[1]。甲基氯硅烷混合單體是硅油、硅樹脂、硅橡膠等有機(jī)硅聚合產(chǎn)品制備中的最重要的單體[2]。目前國(guó)內(nèi)外普遍采用的方法是，硅粉和一氯硅烷氣體在銅催化體系下的直接合成法[3]。通過這種方法生產(chǎn)的甲基氯硅烷混合單體組分多，沸點(diǎn)接近，相對(duì)揮發(fā)度小，難分離[4]。

由于有機(jī)硅單體分餾過程需分離的物質(zhì)較多且分離要求高，是有機(jī)硅單體生產(chǎn)過程中能耗較高的單元之一。因此，分餾過程的節(jié)能降耗在有機(jī)硅工業(yè)中占有重要的地位。在實(shí)際工業(yè)過程中，由于進(jìn)料流量、進(jìn)料熱狀況等擾動(dòng)，需要經(jīng)常調(diào)整操作條件以保證精餾的產(chǎn)品純度[5]。因此，當(dāng)操作條件變化時(shí)，對(duì)能耗的準(zhǔn)確預(yù)測(cè)，將為分餾過程的節(jié)能降耗提供指導(dǎo)。目前已有很多文獻(xiàn)通過研究精餾過程的動(dòng)態(tài)特性，建立機(jī)理模型或數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)模型，從而對(duì)精餾過程的能耗進(jìn)行預(yù)測(cè)和優(yōu)化[6-10]。其中以數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)為基礎(chǔ)的智能建模方法已經(jīng)取得了重要成果[11-14]。Osuolale 等[15-16]結(jié)合熱力學(xué)第二定律，提出了一種基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的精餾塔能效建模與優(yōu)化策略。Chan 等[17]在概率框架下，提出了基于經(jīng)濟(jì)預(yù)測(cè)模型的精餾塔啟動(dòng)過程優(yōu)化控制方案。上述方法在建模任務(wù)中取得了良好的效果，但是當(dāng)采集到的數(shù)據(jù)量較少或數(shù)據(jù)受污染嚴(yán)重，傳統(tǒng)的智能建模方法難以建立準(zhǔn)確的模型，遷移學(xué)習(xí)則提出了解決問題的新思路，降低建模過程中對(duì)數(shù)據(jù)量、質(zhì)的要求，從而降低建模成本。

遷移學(xué)習(xí)通過利用源域和目標(biāo)域間的相似性，使用源域數(shù)據(jù)輔助數(shù)據(jù)量不足或數(shù)據(jù)質(zhì)量差的目標(biāo)域建模。遷移學(xué)習(xí)分為基于實(shí)例的遷移學(xué)習(xí)、基于特征的遷移學(xué)習(xí)、基于模型的遷移學(xué)習(xí)、基于關(guān)系的遷移學(xué)習(xí)四個(gè)大類[18]。目前已有一些文獻(xiàn)將遷移學(xué)習(xí)算法應(yīng)用于化工過程的故障診斷或建模[19-21]。周書恒等[22]提出TrCVAdaboost算法，實(shí)現(xiàn)不同工況下裂解爐產(chǎn)率的快速建模。Han 等[23]將深度學(xué)習(xí)模型推廣到遷移學(xué)習(xí)場(chǎng)景中，提出一種工業(yè)應(yīng)用的智能故障診斷深度遷移網(wǎng)絡(luò)。

本文將遷移學(xué)習(xí)引入有機(jī)硅單體分餾過程，充分利用現(xiàn)有提純單元的數(shù)據(jù)，來建立新提純單元的能耗模型，用以解決分餾過程中各提純單元的塔器設(shè)備、操作條件不同，難以使用一個(gè)普適化的模型滿足每一提純單元能耗建模的難題，避免重復(fù)的數(shù)據(jù)采集及處理、模型訓(xùn)練等工作，以節(jié)省人力、財(cái)力、物力[24]?？紤]到無(wú)論塔器設(shè)備型號(hào)、操作條件和外界擾動(dòng)如何變化，精餾過程的內(nèi)在機(jī)理是不變的，即分餾過程中各提純單元存在相似性[25]，因此引入合理的遷移算法，增大各提純單元數(shù)據(jù)域間的相似性，充分利用現(xiàn)有的源提純單元數(shù)據(jù)中蘊(yùn)含的信息，使用盡可能少的新數(shù)據(jù)建立目標(biāo)提純單元的能耗模型。

1 有機(jī)硅單體分餾過程能耗問題描述

工業(yè)上，有機(jī)硅單體分餾過程多采用多塔連續(xù)精餾工藝，利用各組分相對(duì)揮發(fā)度的差異，進(jìn)行多級(jí)分離，使各單體純度達(dá)到要求[26]。根據(jù)其加工順序可分為，傳統(tǒng)7 塔流程、中切流程、順式和反式分離流程、側(cè)線采出流程五種[27]。本文研究的有機(jī)硅單體分餾流程如圖1 所示，混合單體進(jìn)入重組分分離塔脫除高沸物，塔頂物料直接進(jìn)入二甲提純單元；二甲塔的塔底得到二甲產(chǎn)品，塔頂物料進(jìn)入一甲提純單元；一甲塔塔底得到一甲產(chǎn)品，塔頂物料進(jìn)入輕組分離塔；輕組分分離塔的塔頂物料進(jìn)入含氫提純單元，塔底物料進(jìn)入三甲提純單元；三甲塔和含氫塔分別提純，塔頂?shù)玫饺缀秃瑲洚a(chǎn)品，塔釜物料排出系統(tǒng)。

由上述描述可知，分餾過程中每個(gè)提純單元只需關(guān)注一個(gè)產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)，因此對(duì)于每一個(gè)提純單元，可以將其近似為一個(gè)二元精餾塔。精餾是通過對(duì)混合進(jìn)料的加熱建立氣液兩相體系，氣相還需要再冷凝液化因此要消耗大量的能量[28]。塔分離能力的增大是以塔能耗增大為代價(jià)的，能耗的增大主要表現(xiàn)為塔底再沸器熱負(fù)荷的增大，使得生產(chǎn)的操作費(fèi)用升高[29]。再沸器熱負(fù)荷QR的動(dòng)態(tài)方程如式(1)所示[30]，由塔板焓的動(dòng)態(tài)方程可遞推得到塔板溫度的動(dòng)態(tài)方程式(2)。

圖1 有機(jī)硅單體分餾流程Fig.1 Fractionation process of organosilicon monomer

其中，UR為再沸器總傳熱系數(shù)，SR為再沸器傳熱面積，TR為再沸器加熱側(cè)導(dǎo)熱油溫度，TN為再沸器殼程溫度，TN-1為塔釜物料溫度，VN為再沸器返回精餾塔的蒸汽流量，F(xiàn) 為精餾進(jìn)料流量，D 為塔頂采出量，TF為進(jìn)料溫度，TD為塔頂采出溫度，W 為塔底出料流量，Mj為精餾塔內(nèi)每塊塔板的滯液量，Tj為每塊塔板的溫度，f(·)表示函數(shù)關(guān)系。塔共N 塊塔板，第N塊為再沸器，第一塊為冷凝器，第M塊為進(jìn)料板。

由式(1)和式(2)可得出，再沸器熱負(fù)荷的變化受到精餾塔進(jìn)料量、采出量、回流溫度和流量變化，每層塔板的滯液量和塔板溫度的變化，再沸器導(dǎo)熱油流量和溫度等多種因素影響?；亓鞅炔粌H直接影響再沸器的熱負(fù)荷，還和產(chǎn)品質(zhì)量密切相關(guān)。實(shí)際操作過程中，為保證產(chǎn)品質(zhì)量，常留有一定的回流余量，這將導(dǎo)致能耗偏高。進(jìn)料熱狀況值越大，塔的分離效果越好，但再沸器熱負(fù)荷也隨之增加。

通過以上分析可見，不同設(shè)備、操作條件下的精餾過程具有一定的相似性，而遷移學(xué)習(xí)的核心正是找到這種相似性[31]。為了提高源提純單元和目標(biāo)提純單元間數(shù)據(jù)分布的相似性，基于實(shí)例的遷移學(xué)習(xí)方法通過樣本加權(quán)的手段，增大相似性高的樣本權(quán)重，降低相似性低的樣本權(quán)重，利用現(xiàn)有數(shù)據(jù)和少量目標(biāo)提純單元數(shù)據(jù)建立目標(biāo)能耗模型，達(dá)到降低建模成本的目的。因此，針對(duì)有機(jī)硅分餾過程的不同提純單元，可以通過遷移學(xué)習(xí)充分利用不同提純單元的相似性，利用少量數(shù)據(jù)建立新提純單元的能耗模型。

本文關(guān)注的能耗指標(biāo)是塔每噸進(jìn)料消耗的再沸器導(dǎo)熱油熱量，折算成加熱導(dǎo)熱油消耗的天然氣的費(fèi)用，即每噸進(jìn)料所消耗的天然氣體積（m3/t）。

2 基于遷移學(xué)習(xí)的有機(jī)硅單體分餾過程能耗建模

2.1 建模數(shù)據(jù)采集與預(yù)處理

在有機(jī)硅單體分餾過程中，含氫塔和三甲塔位于整個(gè)分餾過程的終點(diǎn)，是并聯(lián)的兩個(gè)輕組分提純單元。在現(xiàn)場(chǎng)運(yùn)行過程中，發(fā)現(xiàn)三甲塔的進(jìn)料流量波動(dòng)頻繁，需要及時(shí)調(diào)整回流比和再沸器熱負(fù)荷等操作變量以保證產(chǎn)品質(zhì)量。同時(shí)，由于現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量?jī)x表和數(shù)據(jù)傳輸過程的不穩(wěn)定，過程數(shù)據(jù)易受污染，數(shù)據(jù)清洗后可用的建模數(shù)據(jù)量少。因此，本文選取三甲塔為目標(biāo)域，含氫塔為源域，引入遷移學(xué)習(xí)算法建立三甲塔能耗模型，分餾過程中其他提純單元的能耗模型可推而廣之。由于傳感器漂移等原因會(huì)導(dǎo)致現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)的不真實(shí)數(shù)據(jù)混雜性，數(shù)據(jù)的選取和預(yù)處理十分重要[32]。

圖2 數(shù)據(jù)預(yù)處理前后能耗指標(biāo)曲線Fig.2 Energy consumption curves before and after data preprocessing

圖3 數(shù)據(jù)預(yù)處理前后PCA得分圖Fig.3 Scores plots of PCA before and after data preprocessing

(1)數(shù)據(jù)采集：本文建模所用的原始數(shù)據(jù)是從PI實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)庫(kù)中提取的某有機(jī)硅廠的分餾過程運(yùn)行數(shù)據(jù)，采樣方法為每5 min 取均值。采集的數(shù)據(jù)中進(jìn)料流量范圍在0.2～1.2 t/h 之間，本文選取進(jìn)料流量在0.4～1 t/h之間的中負(fù)荷工況數(shù)據(jù)進(jìn)行研究。

(2)變量選擇：根據(jù)三甲塔和含氫塔的工藝流程圖結(jié)合方差篩選，選擇模型的輸入變量。當(dāng)某過程變量的樣本方差低于0.1 時(shí)，認(rèn)為該變量無(wú)法為模型提供信息，進(jìn)行刪除。最終，三甲塔和含氫塔各保留回流比、進(jìn)出料流量、塔壓、冷水流量等20個(gè)過程變量。此時(shí)三甲塔能耗指標(biāo)數(shù)據(jù)曲線如圖2(a)所示。

(3) 異常值剔除：使用PCA 結(jié)合3σ 準(zhǔn)則對(duì)樣本進(jìn)行異常值的剔除[33]。

首先使用camo軟件進(jìn)行PCA聚類分析，剔除孤立點(diǎn)。三甲塔樣本PCA 聚類后，在二維空間的得分如圖3(a)所示，設(shè)定判定異常值的閾值為90%，被剔除的點(diǎn)見圖2(a)，重新進(jìn)行PCA 聚類如圖3(b)所示，二維空間內(nèi)的樣本分布未發(fā)生明顯變化。

然后對(duì)每個(gè)輸入變量使用3σ準(zhǔn)則剔除異常值，被剔除的異常值(壞點(diǎn))見圖2(a)，由圖可知這些壞點(diǎn)的能耗值大多位于極值處。剔除異常值后的三甲塔能耗指標(biāo)數(shù)據(jù)曲線如圖2(b)所示。

(4)數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化：消除變量間的量綱影響，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行z-score標(biāo)準(zhǔn)化。

(5)相似度度量：通過計(jì)算三甲塔數(shù)據(jù)域和含氫塔數(shù)據(jù)域的最大均值差異(maximum mean discrepancy, MMD)，度 量 數(shù) 據(jù) 域X、Y 的 相 似 度。MMD 距離度量了在再生希爾伯特空間(reproducing kernel Hilbert space,RKHS)中兩個(gè)數(shù)據(jù)域的距離，是一種核學(xué)習(xí)方法[34]，也是遷移學(xué)習(xí)中使用最多的度量準(zhǔn)則。

其中，xi、yi分別為數(shù)據(jù)域X、Y中的樣本，n1、n2分別為數(shù)據(jù)域X、Y 中樣本的數(shù)量，φ(·)是將原數(shù)據(jù)集X、Y映射到RKHS空間的核函數(shù)。

圖4 遷移學(xué)習(xí)建模流程示意圖Fig.4 Modeling schematic diagram of transfer learning

2.2 基于實(shí)例的遷移學(xué)習(xí)回歸算法

為了在可用訓(xùn)練樣本較少的情況下建立性能良好的三甲塔能耗模型，本文引入TrAdaBoost.R2回歸算法[35]，通過權(quán)重更新，最大限度地利用含氫塔樣本數(shù)據(jù)中的知識(shí)，輔助少量的三甲塔樣本進(jìn)行建模[36]。

TrAdaBoost.R2 算法是一種可應(yīng)用于回歸問題的基于實(shí)例的遷移學(xué)習(xí)方法，本文應(yīng)用該算法進(jìn)行三甲塔能耗建模流程示意圖如圖4所示。

TrAdaBoost.R2 算法迭代過程中，對(duì)由三甲塔數(shù)據(jù)和含氫塔數(shù)據(jù)組合成的混合訓(xùn)練集樣本進(jìn)行權(quán)重調(diào)整，訓(xùn)練得到一個(gè)三甲塔能耗模型，最后將迭代得到的所有能耗模型按照一定的規(guī)則集成為一個(gè)能耗模型。迭代過程中，如果一個(gè)三甲塔樣本殘差較大，則增加其權(quán)重，降低下次訓(xùn)練時(shí)的殘差；而含氫塔樣本殘差較大時(shí)，則認(rèn)為它們是與三甲塔的數(shù)據(jù)相似性小，降低其權(quán)重，從而減少它們?cè)谀Ｐ陀?xùn)練中的影響[37]。

TrAdaBoost.R2算法具體流程如下。

首先進(jìn)行初始化設(shè)置：

(2)設(shè)置含氫塔樣本權(quán)重更新系數(shù)

然后在第t次迭代中(t = 1,…,M)：

(2)調(diào)用基學(xué)習(xí)器Learner，在具有pt分布的訓(xùn)練集T上得到一個(gè)三甲塔能耗模型ft:X →Y；

(3)計(jì)算ft在Tb(即三甲塔訓(xùn)練樣本)上的平方型損失函數(shù)

其中

(4)計(jì)算平均損失

(5)設(shè)置三甲塔樣本權(quán)重更新系數(shù)

(6)更新樣本權(quán)重向量

迭代結(jié)束后，最終輸出的能耗模型f(x)為第[M/2]個(gè)能耗模型ft(x)，即1 ≤t ≤M時(shí)，ft(x)的帶權(quán)中位數(shù)，權(quán)值取ln(1/βt)。

TrAdaBoost.R2 算法中，第t 個(gè)能耗模型更為關(guān)注的是第t-1 個(gè)模型中殘差較大的樣本點(diǎn)，即每次迭代得到的能耗模型都有各自更關(guān)注的一部分樣本點(diǎn)，最終能耗模型的集成策略采取帶權(quán)中位數(shù)，得到所有能耗模型中平均損失最小的一個(gè)。

2.3 偏最小二乘回歸算法

本文選擇偏最小二乘回歸(partial least squares regression，PLS回歸)作為TrAdaBoost.R2算法的基學(xué)習(xí)器，則所建遷移學(xué)習(xí)模型全稱為TrAdaBoost.R2-PLS。由圖2(b)和圖3(b)可知，目標(biāo)提純單元三甲塔樣本量較少，在主元空間的映射分布稀疏。PLS 算法采用了信息的綜合和篩選技術(shù)，可以有效解決自變量的多重共線性和建模樣本點(diǎn)數(shù)少的問題。該算法的實(shí)質(zhì)是按照協(xié)方差極大化準(zhǔn)則，在分解自變量變量數(shù)據(jù)矩陣X 的同時(shí)，也在分解因變量數(shù)據(jù)矩陣Y，并建立相對(duì)應(yīng)的解釋潛隱變量與響應(yīng)潛隱變量之間回歸關(guān)系的方程[38]。

本文解決的是多輸入單輸出建模問題，假設(shè)歸一化后的輸入、輸出數(shù)據(jù)矩陣分別為X 和Y。PLS 方法包括外模型和內(nèi)模型。PLS 外模型用于提取主元

其中，ncomp 為主元個(gè)數(shù)，T、U、P、Q 分別為輸入、輸出的得分矩陣及其對(duì)應(yīng)的負(fù)荷矩陣，E、F為殘差矩陣。

PLS 內(nèi)模型用于建立每一對(duì)潛隱變量間的回歸關(guān)系

其中，B 為PLS 模型的回歸矩陣，Y^ 為PLS 模型對(duì)輸出數(shù)據(jù)的估計(jì)值。

在回歸分析中，選擇適當(dāng)數(shù)量的主元可以有效減少預(yù)測(cè)誤差，避免過擬合。本文通過10折交叉驗(yàn)證選擇基學(xué)習(xí)器PLS回歸模型中的主元個(gè)數(shù)。

3 仿真結(jié)果與分析

3.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

本文的實(shí)驗(yàn)仿真分為兩部分。

(1)選擇合適的基學(xué)習(xí)器。僅利用三甲塔，即目標(biāo)域樣本數(shù)據(jù)，比較學(xué)習(xí)器PLS回歸和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)回歸、RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)回歸的模型性能，評(píng)價(jià)指標(biāo)為均方根誤差(root mean square error,RMSE)和平均絕對(duì)百分比誤差(mean absolute percentage error,MAPE)

(2)改變混合訓(xùn)練集T 中三甲塔，即目標(biāo)域樣本的比例，通過比較以下三種回歸模型PLS、PLST、TrAdaBoost.R2-PLS的性能，驗(yàn)證在建模樣本量不足的情況下，遷移學(xué)習(xí)算法的有效性。模型性能的評(píng)價(jià)指標(biāo)為RMSE。

①PLS：使用目標(biāo)域數(shù)據(jù)訓(xùn)練PLS 模型，并用目標(biāo)域數(shù)據(jù)測(cè)試其預(yù)測(cè)效果。在不同的目標(biāo)域樣本比例下，PLS 模型訓(xùn)練集樣本個(gè)數(shù)與混合訓(xùn)練集T中的目標(biāo)域樣本個(gè)數(shù)一致。

②PLST (PLS model on dataset T)：使用混合訓(xùn)練集T 訓(xùn)練PLS 模型，并用目標(biāo)域數(shù)據(jù)測(cè)試其預(yù)測(cè)效果。

③TrAdaBoost.R2-PLS (TrAdaBoost.R2 model on dataset T)：使用混合訓(xùn)練集T 訓(xùn)練TrAdaBoost.R2-PLS模型，并用目標(biāo)域數(shù)據(jù)測(cè)試其預(yù)測(cè)效果。

3.2 仿真分析

(1)對(duì)于200 個(gè)三甲塔樣本，訓(xùn)練集與測(cè)試集樣本比例為4∶1，分別采用PLS、BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模，得到三種學(xué)習(xí)器的性能指標(biāo)如表1 所示。PLS 回歸的RMSE 和MAPE 在三種學(xué)習(xí)器中最低，因此選擇PLS 回歸模型作為遷移學(xué)習(xí)的基學(xué)習(xí)器是合理的。

對(duì)上述PLS 回歸模型進(jìn)行10 折交叉驗(yàn)證，選取主元個(gè)數(shù)為6。

表1 三種回歸模型的RMSE和MAPETable 1 RMSE and MAPE of PLS，BP and RBF

同時(shí)，由式(3)，計(jì)算得到此時(shí)含氫塔和三甲塔間的MMD距離為0.9874。

(2) 混合訓(xùn)練集中固定400 個(gè)含氫塔樣本數(shù)目不變，在200 個(gè)三甲塔樣本中依次抽取5%～80%的樣本加入混合訓(xùn)練集，其余樣本作為測(cè)試集。圖5中比較了不同目標(biāo)域樣本比例下，PLS、PLST、TrAdaBoost.R2-PLS 三種回歸模型的RMSE。同時(shí)，為了直觀地看出遷移學(xué)習(xí)對(duì)PLS回歸模型性能的提升，引入指標(biāo)性能提升百分比RMSEP，該項(xiàng)指標(biāo)隨目標(biāo)域樣本比例變化的情況如圖6所示。

圖5 三種模型在訓(xùn)練集上的RMSE曲線Fig.5 RMSE curves on training data set of three models

圖6 不同目標(biāo)域樣本比例下的遷移學(xué)習(xí)模型性能提升Fig.6 Performance improvement of transfer learning for different target domain data percentage

由圖5可知，在不同的目標(biāo)域樣本比例下，基于遷移學(xué)習(xí)的能耗模型TrAdaBoost.R2-PLS 的預(yù)測(cè)誤差明顯小于傳統(tǒng)的PLS和PLST模型。

同時(shí)觀察圖5 和圖6 可知，在目標(biāo)域樣本，即三甲塔樣本很少時(shí)，遷移學(xué)習(xí)算法通過含氫塔樣本的輔助，有效提升回歸模型的性能，降低了能耗模型的預(yù)測(cè)誤差。特別是當(dāng)40%三甲塔樣本參與訓(xùn)練時(shí)，達(dá)到了最大的模型性能提升百分比50%，同時(shí)比較該比例下PLS 和PLST 的RMSE，發(fā)現(xiàn)此時(shí)PLST誤差最小，說明當(dāng)前情況下含氫塔與三甲塔的數(shù)據(jù)分布相似性較大，而遷移學(xué)習(xí)通過進(jìn)一步增大兩個(gè)數(shù)據(jù)域的相似性，提升了能耗模型的預(yù)測(cè)性能。

通過比較PLS 和PLST 的RMSE 曲線可知，當(dāng)三甲塔樣本比例在5%～20%和50%～80%時(shí)，兩個(gè)數(shù)據(jù)域樣本的差異性較大，含氫塔樣本作為建模輔助數(shù)據(jù)集引入了與三甲塔數(shù)據(jù)相矛盾的數(shù)據(jù)點(diǎn)。而通過遷移學(xué)習(xí)縮小兩個(gè)數(shù)據(jù)域的差異，模型預(yù)測(cè)性能得到提高。三甲塔樣本較少時(shí)，遷移學(xué)習(xí)的提升效果更明顯。

當(dāng)三甲塔樣本的比例由40%逐漸增大至80%，模型性能提升百分比降低，直至-0.01%。這說明，現(xiàn)有的三甲塔單元樣本足以建立能耗預(yù)測(cè)模型，不再需要含氫塔樣本的輔助。

另外，為了直觀地表示TrAdaBoost.R2-PLS 算法增大了含氫塔和三甲塔數(shù)據(jù)域的相似性，本文計(jì)算了使用遷移算法前后，不同三甲塔樣本比例下兩個(gè)數(shù)據(jù)域的MMD 距離，如表2 所示?？芍褂眠w移算法后，含氫塔和三甲塔據(jù)域的MMD 距離明顯減小，即相似性增大。

表2 源域和目標(biāo)域的MMD距離Table 2 MMD distance of source and target domains

4 結(jié) 論

本文通過分析有機(jī)硅單體分餾過程中各提純單元的相似性，提出一種基于遷移學(xué)習(xí)思想的能耗建模方法，以減少建模過程中大量數(shù)據(jù)的采集、處理、模型訓(xùn)練等工作。通過某有機(jī)硅企業(yè)提供的現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)進(jìn)行仿真驗(yàn)證，首先通過比較PLS 和BP、RBF 的預(yù)測(cè)誤差，選擇了PLS 作為遷移學(xué)習(xí)算法TrAdaBoost.R2 的基學(xué)習(xí)器；進(jìn)而比較了TrAdaBoost.R2-PLS 和PLS、PLST 所建立能耗模型的預(yù)測(cè)性能，結(jié)果表明遷移學(xué)習(xí)可以在少量訓(xùn)練樣本的情況下，有效提升能耗預(yù)測(cè)模型的性能，顯示了良好的應(yīng)用前景。由于模型訓(xùn)練過程中含氫塔樣本權(quán)重下降過快，需要人為地控制迭代次數(shù)避免產(chǎn)生負(fù)遷移，未來研究將考慮解決這種權(quán)重轉(zhuǎn)移現(xiàn)象。