運用問題提出教學(xué)“100 以內(nèi)數(shù)的加法和減法”復(fù)習(xí)

浙江省杭州市蕭山區(qū)南翔小學(xué) 駱麗麗

一、研究背景

愛因斯坦曾經(jīng)說過：“提出一個問題往往比解決一個問題更重要，因為解決問題也許僅是一個數(shù)學(xué)上或?qū)嶒炆系募寄芏眩岢鲂碌膯栴}、新的可能性，從新的角度去看舊的問題，卻需要有創(chuàng)造性的想象力，而且標(biāo)志著科學(xué)的真正進(jìn)步?！?/p>

問題提出教學(xué)雖然早在20 世紀(jì)80 年代就已提出，但真正將它作為一種手段應(yīng)用于數(shù)學(xué)課堂卻非常罕見。已有研究表明，問題提出不僅能夠作為一種手段來評估教師和學(xué)生的數(shù)學(xué)概念理解水平，而且有助于學(xué)生理解并解釋數(shù)學(xué)概念。對于不同學(xué)習(xí)程度的學(xué)生來說，問題提出教學(xué)手段有利于促進(jìn)他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。蔡金法教授認(rèn)為，問題提出不僅可以作為一種教學(xué)手段應(yīng)用于一線課堂，以此來提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，還應(yīng)該將其作為一種教育目標(biāo)，發(fā)展學(xué)生的問題提出能力。

當(dāng)前很多復(fù)習(xí)課，教師或循規(guī)蹈矩，或重視不夠，課堂上更多的是舊知識的簡單再現(xiàn)和機(jī)械重復(fù)，“炒冷飯”“題海戰(zhàn)術(shù)”等現(xiàn)象屢見不鮮，直接導(dǎo)致復(fù)習(xí)效率低下，學(xué)生興趣不高，甚至對復(fù)習(xí)課產(chǎn)生了厭煩的情緒。如果能夠從學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律出發(fā)，留給學(xué)生足夠的思考空間，讓學(xué)生能主動參與復(fù)習(xí)活動，經(jīng)歷問題提出的過程，感受到復(fù)習(xí)也是有挑戰(zhàn)性的，也是生動有趣的，就能讓不同層次的學(xué)生都有所收獲，從而真正達(dá)到復(fù)習(xí)課的效果。

本文以問題提出為手段開展“100 以內(nèi)數(shù)的加法和減法”復(fù)習(xí)教學(xué)，并呈現(xiàn)教學(xué)過程的一些重要片段和得到的主要效果，為一線教師運用問題提出設(shè)計教學(xué)提供參考。

二、教學(xué)設(shè)計思路

“100 以內(nèi)數(shù)的加法和減法”是人教版二年級上冊第二單元的內(nèi)容，主要內(nèi)容包括：兩位數(shù)的不進(jìn)位加和進(jìn)位加，兩位數(shù)的不退位減和退位減，兩位數(shù)的連加、連減和混合加減運算，用畫圖的方法解決“求比一個數(shù)多（或少）幾的數(shù)是多少”的實際問題，用兩步計算解決實際問題并與筆算相整合。復(fù)習(xí)課上如果只是簡單地重復(fù)練習(xí)這些知識點，學(xué)生就會覺得枯燥乏味。因此，在設(shè)計這節(jié)復(fù)習(xí)課時，通過教師的引導(dǎo)，學(xué)生根據(jù)已有知識經(jīng)驗，提出一些可用教師呈現(xiàn)的數(shù)學(xué)知識來解決的數(shù)學(xué)問題，對這些問題進(jìn)行分類整理。數(shù)學(xué)課堂就是不斷提出問題、解決問題的過程，學(xué)生在這個過程中自然而然地理解、同化已有數(shù)學(xué)知識所包含的數(shù)學(xué)思想方法。

三、教學(xué)實施過程

（一）導(dǎo)學(xué)引入，復(fù)習(xí)計算法則

復(fù)習(xí)課主要任務(wù)是將已學(xué)的、凌亂的知識進(jìn)行整理、概括和歸納等，讓學(xué)生建立較清晰的知識結(jié)構(gòu)體系。在上課前，筆者讓學(xué)生先自行對第二單元的知識點進(jìn)行整理，以“數(shù)學(xué)畫”的形式完成。在課的一開始，筆者呈現(xiàn)了如下的一幅“數(shù)學(xué)畫”，里面包括了本單元的內(nèi)容，并引導(dǎo)學(xué)生提出問題。

教學(xué)片段一

師：仔細(xì)觀察這幅“數(shù)學(xué)畫”，你有什么想問的？

生：第二單元主要學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？

學(xué)生仔細(xì)觀察“數(shù)學(xué)畫”，回顧已學(xué)知識，自主思考，并討論得出：（1）主要學(xué)習(xí)兩塊內(nèi)容，即加法和減法；（2）加法分為不進(jìn)位加法和進(jìn)位加法，減法分為不退位減法和退位減法；（3）在一年級的基礎(chǔ)上又學(xué)習(xí)了連加、連減和加減混合運算；（4）利用加法和減法解決了一些實際問題。

回顧第二單元的主要內(nèi)容，繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生提出新問題。生：計算進(jìn)位加法和退位減法時要注意什么？

通過對上述問題的交流，回顧總結(jié)進(jìn)位加法和退位減法的算法：（1）相同數(shù)位對齊；（2）從個位算起；（3）加法，個位滿十，向十位進(jìn)1，減法，個位不夠減，從十位退1。

（二）互相提問，鞏固算法算理

小學(xué)生計算能力的培養(yǎng)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的一項重要任務(wù)。新課程標(biāo)準(zhǔn)要求學(xué)生在計算能力方面達(dá)到熟練、比較熟練、會三個層次，在計算的范圍上做了“四個為主”和“三個不超過”的明確規(guī)定。課標(biāo)強調(diào)，“筆算教學(xué)應(yīng)把重點放在算理的理解上”，“根據(jù)算理，掌握法則，再以法則指導(dǎo)計算”。學(xué)生掌握計算法則關(guān)鍵在于理解，既要懂得怎樣算，更要懂為什么要這樣算。復(fù)習(xí)課通過不同層次的練習(xí)加以鞏固，在深入理解算法算理的基礎(chǔ)上，計算能力才能穩(wěn)步發(fā)展。

教學(xué)片段二

1.基礎(chǔ)練習(xí)，梳理算理

師：剛才我們一起回顧了筆算加減法的方法，你能給同桌也出一道這樣的計算題嗎？

生互相出題，并完成練習(xí)。

選擇典型題目展示，師生交流。

2.拓展練習(xí)，鞏固算理

師：剛才小朋友們都當(dāng)了一回“出題人”，并都能正確解決這些題目。老師剛剛有看到個別小朋友解決了兩步運算的題目，你會嗎？

生：會。

師：請出兩步運算的題，考考你的同桌。

生互相出題，并完成練習(xí)。

選擇典型題型，師生交流。

（三）給定算式，提出相應(yīng)問題

在復(fù)習(xí)解決問題環(huán)節(jié)時，如果一味地出示問題，學(xué)生必然會覺得“味同嚼蠟”，因為失去學(xué)習(xí)興趣；反之，給學(xué)生提供足夠的思考空間，使學(xué)生感受到一定的挑戰(zhàn)性，感受到學(xué)習(xí)的生動有趣，那么他們就會很積極主動地投入復(fù)習(xí)?；谶@一思考，筆者嘗試以問題提出為策略，引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系實際生活，利用原有的知識經(jīng)驗，根據(jù)給定的算式提出數(shù)學(xué)問題。將各種問題置于具體情境中，讓枯燥的算式轉(zhuǎn)化成身邊常見的生活問題，從而喚起學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，提高參與度。

教學(xué)片段三

出示算式：29+14，53-18

師：請選擇一個你喜歡的算式，編一道生活的數(shù)學(xué)題。

展示部分學(xué)生的作品，如下：

生1：鼠小弟有29 個梨，比鼠小妹少14 個，鼠小妹有幾個梨？

生2：漫畫書有29 本，科技書比漫畫書多14 本，科技書有多少本？

生3：停車場里有29 輛車，又來了14 輛車，現(xiàn)在停車場里有多少輛車？

生4：小紅有53 個蘋果，比小麗多18 個，小麗有幾個？

生5：圖書館里有53 本故事書，科技書比故事書少18本，科技書有幾本？

生6：現(xiàn)在停車場停了53 輛小汽車，18 輛面包車，小汽車比面包車多多少輛？

生7：筐里有53 個蘋果，吃掉了18 個，還剩多少個蘋果？

（四）數(shù)形結(jié)合，體現(xiàn)算法意義

從“算式”到“問題”是結(jié)合生活經(jīng)驗，與現(xiàn)實結(jié)合的過程是讓學(xué)生進(jìn)行獨立思考的思維活動。在教學(xué)過程中，讓學(xué)生學(xué)會聯(lián)想，嘗試在頭腦中形成“數(shù)形結(jié)合”，學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知就能從具體層面向形象層面提升。

教學(xué)片段四

編寫題目、展示交流后，鼓勵學(xué)生就29+14，53-18 兩個算式再次提出問題。

有學(xué)生提出：除了編題目，還有沒有其他方式可以表示這兩個算式的意義？

（五）概括小結(jié)，內(nèi)化全課知識

引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)板書對學(xué)習(xí)過程及核心知識點進(jìn)行回顧整理。

知識的內(nèi)化，需要給學(xué)生一定的思考時間，這樣才有助于學(xué)生理解消化，舉一反三，只有這樣才能真正提升學(xué)生的認(rèn)知水平。在最后環(huán)節(jié)，以系統(tǒng)化的形式梳理和呈現(xiàn)整節(jié)課的重點內(nèi)容，就有了提升思維水平的價值。

四、教學(xué)總結(jié)反思

“100 以內(nèi)數(shù)的加法和減法”是數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域內(nèi)容，“數(shù)的運算”教學(xué)始終圍繞運算的意義、算法和算理三方面展開。本節(jié)課通過呈現(xiàn)算式，讓學(xué)生用編題目的方法給加減法賦予了意義。通過問題提出、解決問題，豐富了加減法的意義，明確了算理，鞏固了算法。

學(xué)生根據(jù)自己的生活經(jīng)驗、認(rèn)知水平、對加減法運算的理解，編制現(xiàn)實問題，這是基于個性的教學(xué)活動，學(xué)生獲得了更多主動學(xué)習(xí)的機(jī)會。數(shù)學(xué)的發(fā)展始于問題的提出，并在解決的過程中提出新的問題，從而經(jīng)歷一個始于問題提出并不斷循環(huán)重復(fù)的過程。作為教師，不但要引導(dǎo)學(xué)生掌握運算方法、理解概念，更要培養(yǎng)學(xué)生提出問題和解決問題的能力。問題提出作為一種教學(xué)方式或?qū)W習(xí)能力，它能有效地促進(jìn)學(xué)生吸收知識、內(nèi)化知識，還能促進(jìn)教師和學(xué)生進(jìn)行反思，讓師生互動、生生互動更加活躍，讓學(xué)生更加積極地參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，從而有效地提升學(xué)生的思維水平。