基于新型的微納光纖可調(diào)光衰減器的理論研究

季彥呈，陳育培，孫 丹，段 瑋

（南通大學(xué) 信息科學(xué)技術(shù)學(xué)院，江蘇 南通 226019）

光纖衰減器是光纖系統(tǒng)中用來(lái)保護(hù)光學(xué)器件和探測(cè)器的一種光學(xué)基礎(chǔ)器件。近年來(lái)，隨著波分復(fù)用傳輸信道的增加，光纖中的傳輸功率越來(lái)越高。傳輸功率的增加帶來(lái)了嚴(yán)重的問(wèn)題，如三階非線性光學(xué)效應(yīng)[1]、光纖熔絲[2]等對(duì)傳輸?shù)南拗?。光纖衰減器作為光系統(tǒng)中的功率限制器和鑒頻器，被認(rèn)為是系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)[3]中最重要的光學(xué)元件之一。對(duì)于光衰減器一般都需要其性能具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、與光纖通信系統(tǒng)兼容、易于封裝等特點(diǎn)。目前已經(jīng)報(bào)道了多種形式的光衰減器件，如光學(xué)微機(jī)電系統(tǒng)（microelectromechanical systems，MEMS）光纖可變光衰減器[4-5]、飛秒脈沖激光[6-7]輻照單模光纖光致光衰減器（sing-mode fiber，SMF）和光子晶體光纖（photonics crystal fiber，PCF）光衰減器[8-9]等。但是，MEMS 光纖可變光衰減器是電流驅(qū)動(dòng)把電能轉(zhuǎn)換成熱能，使材料發(fā)生熱膨脹產(chǎn)生熱形變，這是近年來(lái)高功率光纖網(wǎng)絡(luò)[10-11]不希望出現(xiàn)的現(xiàn)象。對(duì)于光致光衰減器，其衰減是由飛秒脈沖激光照射SMF 引起，脈沖激光光斑大約82 μm，需要集中在SMF 內(nèi)，所以系統(tǒng)復(fù)雜，實(shí)現(xiàn)比較困難。對(duì)于PCF 光衰減器，由于需要PCF，所以器件成本造價(jià)高。

目前對(duì)于固定光衰減器件[12]，一般都是由商用熔接器制造商通過(guò)內(nèi)置程序根據(jù)需求衰減值進(jìn)行制作，但最大衰減小于20 dB 且衰減不可調(diào)。在此技術(shù)中的光纖衰減器器件都是按照預(yù)設(shè)角磨拋嵌入或貼融的，一旦制成，就不能改變其耦合角度，其耦合比不可調(diào)諧，且造價(jià)成本高、結(jié)構(gòu)復(fù)雜不易于實(shí)現(xiàn)。因此，制備具有成本低、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、可靠性高的新型可調(diào)光纖衰減器變得尤為緊迫。

本文介紹了一種基于微光纖結(jié)構(gòu)的新型光衰減器。利用探針微光纖和拉錐光纖錐腰區(qū)域的光纖進(jìn)行耦合，使得拉錐光纖的光由于和探針光纖發(fā)生耦合而傳輸?shù)教结樄饫w，以此來(lái)實(shí)現(xiàn)拉錐光纖的光衰減；通過(guò)探針光纖和拉錐光纖的耦合角度實(shí)現(xiàn)探針光纖耦合的能量變化，實(shí)現(xiàn)光纖衰減器的可調(diào)諧；對(duì)光纖衰減器進(jìn)行理論分析和模型仿真，得到此結(jié)構(gòu)的光衰減器能夠?qū)崿F(xiàn)較大的衰減系數(shù)，同時(shí)其制作成本低廉并易于實(shí)現(xiàn)，可以理想地衰減或控制光信號(hào)。

1 可調(diào)光衰減器的工作原理

可調(diào)光衰減器的結(jié)構(gòu)原理如圖1 所示，利用錐形光纖特有的傳輸特性和耦合特性來(lái)實(shí)現(xiàn)。利用熔融拉錐方法[13]將普通單模光纖拉錐為一個(gè)錐形光纖，設(shè)錐形光纖初始半徑為r0，z 為從r0處開始沿軸向的距離，r（z）是光纖在z 處的半徑，Lt為過(guò)渡區(qū)長(zhǎng)度，Lw為錐腰區(qū)長(zhǎng)度，rw為錐腰區(qū)半徑，L0為初始火焰等效寬度，l 為拉伸長(zhǎng)度，ε 為火焰變化率常系數(shù)，當(dāng)火焰等效寬度隨著拉伸長(zhǎng)度線性變化時(shí)，即L（x）=L0+εl，根據(jù)光纖在拉錐過(guò)程中體積守恒準(zhǔn)則?？梢缘玫嚼扉L(zhǎng)度與光纖半徑的關(guān)系為

然后，再通過(guò)熔融拉錐方法拉錐制備一個(gè)錐形光纖探針[14]，將探針?lè)胖迷诶F光纖的錐腰區(qū)域上進(jìn)行分光耦合。

因?yàn)殄F形光纖衰減器主要是利用兩錐形光纖之間的耦合來(lái)實(shí)現(xiàn)光信號(hào)衰減的，所以采用耦合波理論[15-16]對(duì)衰減器模型進(jìn)行理論分析。考慮到錐形光纖和錐形光纖探針都是單模階躍弱導(dǎo)光纖[17]，符合局域模式耦合[18]的條件，可以用局域模式耦合理論[18]進(jìn)行理論分析。在弱導(dǎo)和弱耦近似下，忽略自耦合效應(yīng)[19]，假設(shè)光纖無(wú)吸收損耗耦合方程為

其中：r 是光纖半徑；d 是兩光纖中心的距離；U 是纖芯橫向傳播常數(shù)；W 是包層橫向衰減常數(shù)；V 是孤立光纖的歸一化頻率；K0、K1是零階和一階修正第二類Bessel 函數(shù)。耦合器的功率分布[19]為

其中F2是兩根光纖之間的最大耦合功率。根據(jù)式（6）和（7）可以發(fā)現(xiàn)耦合區(qū)域的功率是周期性交換的。這表明，通過(guò)選擇合適的相互作用長(zhǎng)度，可以實(shí)現(xiàn)兩個(gè)相互作用波導(dǎo)之間任意的功率分布。

不考慮耦合光學(xué)系統(tǒng)的透射率時(shí)，耦合效率主要取決于入射光場(chǎng)分布于單模光纖中基膜場(chǎng)分布的重疊面積，積分區(qū)域?yàn)檎麄€(gè)耦合面[20]。定義光衰減器的耦合比為留在錐形光纖中的功率與耦合進(jìn)光纖探針中的傳輸功率之比

其中：r 為光纖半徑；α 為光纖探針耦合角度；Eif（r，α）是入射場(chǎng)強(qiáng)；Eff（r，α）是耦合到雙錐形光纖的模場(chǎng)分布；Ejf（r，α）是耦合到錐形探針的模場(chǎng)分布。由上述分析可知，耦合比與錐形光纖半徑及入射角度有很大的關(guān)系。

2 實(shí)驗(yàn)仿真及分析

本文選用康寧公司生產(chǎn)的SME-28e 單模光纖作為拉錐光纖，包層半徑R1=62.5 μm，纖芯半徑R2=4.1 μm，設(shè)拉錐長(zhǎng)度l=14 mm。通過(guò)拉錐形狀函數(shù)的計(jì)算得錐形光纖的錐腰區(qū)的包層半徑R11=2.765 μm，纖芯半徑R21=0.181 4 μm，包層折射率n1=1.462 9，纖芯折射率n2=1.468 2，探針的大小與錐形光纖一樣。采用Mode solution 作為仿真軟件，使用EME 解析器計(jì)算整個(gè)耦合長(zhǎng)度。EME 方法是一種完全矢量和雙向技術(shù)，是求解麥克斯韋方程組的頻域方法。該方法依賴于電磁場(chǎng)的模態(tài)分解為本征模的基本集合，通過(guò)將幾何分成多個(gè)單元然后求解相鄰單元之間的邊界處的模式來(lái)計(jì)算本征模。每個(gè)部分的散射矩陣是由每個(gè)單元的邊界處的切向電場(chǎng)和磁場(chǎng)制定的，然后將每個(gè)部分的解進(jìn)行雙向傳播，來(lái)計(jì)算設(shè)備的總透射率和反射率及最終的場(chǎng)分布。選用波長(zhǎng)為λ=1 550 nm 的入射光從端口1（如圖1 所示）打入錐形光纖的纖芯，并設(shè)置監(jiān)視器觀察衰減器的場(chǎng)分布情況。

圖2 為探針與錐形光纖錐腰區(qū)的夾角α 從5°變化到90°的模場(chǎng)分布圖。由圖可以看出，隨著夾角的增大，耦合到探針里面的光場(chǎng)逐漸減弱。當(dāng)夾角α增加到70°時(shí)，如圖2（h）所示，可以看到除了探針與錐形光纖錐腰區(qū)緊貼的部分有耦合模場(chǎng)分布以外，探針抬高的部分光纖里面沒(méi)有光場(chǎng)分布，即光纖端頭沒(méi)有光輸出。從圖2（i）和圖2（j）可以看到，當(dāng)夾角α ＞70°之后的探針抬高部分都沒(méi)有光場(chǎng)分布，可推斷光場(chǎng)輸出的臨界角近似為60°。

以角度α=30°為例計(jì)算耦合比，如圖2（d）所示，其衰減器的耦合模場(chǎng)分布曲線如圖3 所示。左邊為拉錐光纖的模場(chǎng)，右邊為錐形探針的模場(chǎng)，分別對(duì)其進(jìn)行積分得到衰減器光纖耦合比。當(dāng)夾角α=30°時(shí)，耦合比為1.05，說(shuō)明探針中的光場(chǎng)和拉錐光纖的光場(chǎng)強(qiáng)度一樣，即可以作為3 dB 的光衰減器（即耦合比近似為50%∶50%）。調(diào)節(jié)探針與錐形光纖腰錐區(qū)的夾角α 與耦合比η 的關(guān)系曲線如圖4 所示。可以看出，隨著夾角α 的增大，耦合比η也隨之增大，曲線進(jìn)行線性擬合，可以看出夾角α與耦合比η 的關(guān)系曲線近似于直線y=0.488 43 +0.020 38x，進(jìn)而可以得出此結(jié)構(gòu)的新型光衰減器進(jìn)行光衰減的線性調(diào)制。通過(guò)改變角度來(lái)實(shí)現(xiàn)耦合進(jìn)探針光纖的光強(qiáng)度，以此來(lái)實(shí)現(xiàn)衰減器的可調(diào)諧。

3 結(jié)論

本文設(shè)計(jì)了一種基于微納光纖的新型光衰減器。通過(guò)氫氧焰拉錐技術(shù)對(duì)單模光纖進(jìn)行兩次拉錐，將其中一根光纖制成錐形光纖探針，并放置在錐形光纖錐腰區(qū)，形成新型光衰減器。調(diào)節(jié)探針與錐形光纖錐腰區(qū)的夾角α 可以改變兩個(gè)光纖之間的耦合比，且?jiàn)A角α 和耦合比η 呈近似線性關(guān)系。由于該新型光衰減器具有較好的耦合比可調(diào)特性，并且成本低、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、可靠性高，因此可以作為一種新型的光學(xué)器件應(yīng)用于光纖通信領(lǐng)域和激光領(lǐng)域?；谛滦凸馑p器的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)還需展開進(jìn)一步的研究，根據(jù)實(shí)際拉制微納光纖的結(jié)果對(duì)仿真參數(shù)進(jìn)一步改善，實(shí)驗(yàn)將對(duì)此結(jié)構(gòu)的光衰減器進(jìn)行原理驗(yàn)證，證明理論和模型的可行性和準(zhǔn)確性。