邊坡工程中巖土錨桿設(shè)計若干問題探討

劉興遠，劉洋

（重慶市建筑科學(xué)研究院有限公司，重慶 400016）

0 引言

山區(qū)城市工程建設(shè)受地形、道路及用地紅線的限制，產(chǎn)生大量高、大、險的邊坡治理工程，特別是由外傾軟弱結(jié)構(gòu)面控制邊坡穩(wěn)定性的邊坡治理工程（含滑坡治理）大量增加，巖土錨桿[1-6]特別是預(yù)應(yīng)力錨桿在邊坡工程中得到了廣泛應(yīng)用。現(xiàn)行國家標準《建筑邊坡工程技術(shù)規(guī)范》（GB 50330—2013）中建筑邊坡主要有三種支護結(jié)構(gòu)（或其組合支護結(jié)構(gòu)），分別為重力式擋墻（重力式擋墻、衡重式擋墻、懸臂式混凝土擋墻、扶壁式混凝土擋墻等）、錨桿[4]（錨桿為錨桿和預(yù)應(yīng)力錨索的總稱）擋墻及樁板擋墻。巖土錨桿作為重要的支護結(jié)構(gòu)構(gòu)件可與混凝土擋墻或抗滑樁組合，形成錨桿擋墻和錨拉樁支護結(jié)構(gòu)，且該標準單列一章專門論述錨桿設(shè)計。針對巖土錨固中的錨桿，國家頒布了現(xiàn)行國家標準《巖土錨桿與噴射混凝土支護工程技術(shù)規(guī)范》（GB 50086—2015），該標準對預(yù)應(yīng)力錨桿和非預(yù)應(yīng)力錨桿的設(shè)計及應(yīng)用給出了相應(yīng)規(guī)定。然而，巖土錨桿在實際工程應(yīng)用中仍存在若干問題值得商榷，特別是各類預(yù)應(yīng)力錨桿在使用中存在諸多技術(shù)和應(yīng)用問題。為此，本文以錨桿變形協(xié)調(diào)為基礎(chǔ)，探討錨桿和荷載分散型錨桿在設(shè)計及應(yīng)用中應(yīng)注意的問題，其計算和分析結(jié)果可供相關(guān)工程技術(shù)人員學(xué)習(xí)、參考。

1 巖土錨桿設(shè)計基本理論

巖土錨桿是指安裝在巖土層中，將拉力傳至穩(wěn)定巖土層中的受拉構(gòu)件及其體系（圖1）。巖土錨桿一般由三部分組成：錨固段、自由段和鎖定段（錨具或錨固端）。錨固段在土層中的錨桿稱為土層錨桿，錨固段在巖層中的錨桿稱為巖石錨桿。根據(jù)對錨桿桿筋是否施加預(yù)應(yīng)力，錨桿又分為預(yù)應(yīng)力錨桿和非預(yù)應(yīng)力錨桿，《巖土錨桿與噴射混凝土支護工程技術(shù)規(guī)范》[2]（GB 50086—2015）標準將低預(yù)應(yīng)力錨桿（受拉承載力低于200kN的預(yù)應(yīng)力錨桿）也劃歸為非預(yù)應(yīng)力錨桿。

圖1 錨桿基本構(gòu)成簡圖

巖土錨桿錨固段由三部分組成：錨固段中穩(wěn)定的巖土體、與巖土體和桿筋相連的錨固體（一般為水泥砂漿）、錨桿桿筋。巖土錨桿錨固段長度宜根據(jù)巖土體特性控制在8～12m以內(nèi)，巖石錨固段長度控制在8m以內(nèi)，土層錨固段長度控制在12m以內(nèi)。桿筋一般采用鋼筋和鋼絞線，也可采用其他金屬材料或碳纖維桿材。當(dāng)前錨桿桿筋通常采用鋼筋和鋼絞線。根據(jù)錨桿受力形式的差別，錨桿可分為拉力型錨桿和壓力型錨桿；根據(jù)錨桿錨固段錨桿受力特點，又可分為普通型錨桿和荷載分散型錨桿；根據(jù)錨桿桿筋是否可以重復(fù)使用，又可分為可回收錨桿和不可回收錨桿。

巖土錨桿承載力設(shè)計主要包括三個方面的計算：①錨桿桿筋用量計算，即桿筋配筋量計算；②錨桿錨固體與巖土層間的錨固長度計算；③錨桿桿筋與錨固體間的錨固長度計算。最終取3個計算值中的最小值作為巖土錨桿承載力的設(shè)計值。

巖土錨桿設(shè)計值計算選擇不同的國家現(xiàn)行技術(shù)標準，其計算公式基本相同，但不同國家現(xiàn)行技術(shù)標準的安全系數(shù)、巖土參數(shù)等參數(shù)取值有所差異，致使計算結(jié)果存在較大差別。如《建筑邊坡工程技術(shù)規(guī)范》（GB 50330—2013）與《巖土錨桿與噴射混凝土支護工程技術(shù)規(guī)范》（GB 50086—2015）計算錨桿鋼筋用量，其結(jié)果就有所差別。

算例1：某邊坡工程為永久性邊坡，邊坡安全等級為一級，錨桿軸向拉力標準值為40kN，錨桿錨孔直徑為80mm，鋼筋為HRB400，fy=360N/mm2，砂漿強度等級為 M30，錨固段巖體為極軟巖，錨桿傾角20度，試設(shè)計錨桿鋼筋配置。

現(xiàn)分別按 《建筑邊坡工程技術(shù)規(guī)范》（GB 50330—2013）和《巖土錨桿與噴射混凝土支護工程技術(shù)規(guī)范》（GB 50086—2015）的規(guī)定進行計算，2個標準的計算結(jié)果對比見表1。由表1計算結(jié)果獲知：按GB 50330—2013的設(shè)計規(guī)定，錨桿配置為：錨桿錨孔直徑80mm，配1根直徑為20mm的HRB400螺紋鋼筋，巖體錨固段長度3m（構(gòu)造要求），砂漿強度等級M30。按GB 50086—2015的設(shè)計規(guī)定，錨桿配置為：錨桿錨孔直徑80mm，配1根直徑為16mm的HRB400螺紋鋼筋，錨固段長度3m（構(gòu)造要求），砂漿強度等級M30。

表1 錨桿設(shè)計結(jié)果對比

先按上述實際桿筋配置，再按GB50330—2013的規(guī)定核算上述兩種錨桿理論承載力設(shè)計值，計算參數(shù)取值不變，計算結(jié)果對比見表2。

表2 兩種錨桿理論承載力計算結(jié)果對比（kN）

從該算例可見，按《巖土錨桿與噴射混凝土支護工程技術(shù)規(guī)范》（GB 50086—2015）設(shè)計的錨桿鋼筋用量比按《建筑邊坡工程技術(shù)規(guī)范》（GB 50330—2013）設(shè)計的錨桿鋼筋用量要少。

2 錨桿受力過程分析

現(xiàn)有錨桿是以強度理論作為出發(fā)點進行設(shè)計的，且假設(shè)錨桿是等強度同時發(fā)揮作用的，即現(xiàn)有設(shè)計暫未考慮錨桿變形協(xié)調(diào)引起的問題，也就是說未考慮錨桿變形協(xié)調(diào)問題。為了考察邊坡工程變形引起的錨桿承載力變化的實際情況，圖2給出了某巖質(zhì)邊坡采用錨桿支護，邊坡工程變形引起的錨桿應(yīng)力計算問題。為計算方便，圖2中A點設(shè)為第一排錨頭位置，且為邊坡變形監(jiān)測點位置，D點為坡底，B點為錨桿錨固端起點。

已知參數(shù)為：邊坡理論破裂角θ，錨桿與水平線夾角α，A點處坡高Hi，則圖2中A、B、C、D點的坐標如下：

C 點坐標：（0，Hi）；

D點坐標：（Hi/tan（θ），0）；

A 點坐標：（Hi/tan（θ），Hi）；

B 點坐標 ：（tan（α）Hi/[tan2（θ） +tan （θ）tan（α）]，Hi{1-tan（α）/[tan（θ）+tan（α）]}）。

圖2 邊坡工程變形引起的錨桿應(yīng)力計算示意圖

假設(shè)A點發(fā)生水平位移和豎向沉降，分別計為：δx，δy， 且假設(shè)巖體錨固段起始點 （圖2中B點）為不動點，錨桿變形后，A 點變?yōu)?A’點，A’點坐標為（x1+δx，y1+δy）。

AB 段的長度為：LAB=（（X1-X2）2+（y1-y2）2）1/2，

A’B 段的長度為：LA’B=（（X1+δx-X2）2+（y1+δy-y2）2）1/2，

錨桿應(yīng)變、應(yīng)力增量分別為：Δε=（LA’B-LAB）/LAB，Δσ=EΔε。

算例2（錨桿變形后鋼筋應(yīng)力計算）邊坡工程相關(guān)參數(shù)如下：邊坡理論破裂角θ=43°，錨桿與水平線夾角α=20°，A點處坡高Hi=16m， 錨桿為 RHB400 鋼筋，fy=360N/mm2，E=2.0×105N/mm2，鋼絞線，fptk=1860N/mm2，fpy=1320N/mm2，鋼絞線預(yù)應(yīng)力初始值為 σ控=520N/mm2，E=1.95×105N/mm2。 分析計算圖 2 所示錨桿變形后，錨桿應(yīng)力增量及錨桿達到設(shè)計強度時錨桿變形量（注：計算中假設(shè)錨桿抗力由錨桿配筋強度控制，后面所有算例均有此假設(shè)）。

C 點 坐 標 ： （0，16）；D 點 坐 標 ： （17.158，0）；A 點 坐 標 ：（17.158，16）；B 點坐標：（4.817，11.508）。

假設(shè)A點水平位移和豎向沉降分別為：δx=10mm，δy=10mm，則錨桿變形后，A 點變?yōu)?A’點，A’點坐標為（17.168 ，15.990）。

AB 段 的 長 度 為 ：LAB=13.133m；A’B 段 的 長 度 為 ：LA’B=13.139m。

下面分別按鋼筋和鋼絞線兩種情況，考察A點變形引起的應(yīng)變、應(yīng)力增量問題。

（1）AB為鋼筋錨桿的計算

在上述變形條件下，錨桿鋼筋應(yīng)變、應(yīng)力增量分別為：Δε=4.56×10-4，Δσ=91.1N/mm2。

假設(shè)錨桿變形，鋼筋達到其強度設(shè)計值，此時鋼筋應(yīng)變?yōu)椋害?fy/E=360/2.0×105=1.8×10-3。

當(dāng)錨桿達到此應(yīng)變時，A’B段的長度為：LA’B=13.157m。

為計算方便起見，假設(shè)A點水平位移和豎向沉降分別為：δx，δy=0mm，此時，求出 δx為：

求得δx=25.2mm。即當(dāng)A點變形后，在沉降為零時發(fā)生25.2mm的水平位移，錨桿應(yīng)力將達到錨桿鋼筋強度設(shè)計值。

（2）AB為鋼絞線錨桿的計算

在上述變形條件下，鋼絞線應(yīng)變、應(yīng)力增量分別為：Δε=4.56×10-4，Δσ=88.92N/mm2。

假設(shè)錨桿變形，鋼絞線達到其強度設(shè)計值，此時的錨索應(yīng)變?yōu)椋害?（fpy-σ控）/E=（1320-520）/1.95×105=4.1×10-3。

當(dāng)錨索達到此應(yīng)變時，A’B段的長度為：LA’B=13.187m。

為計算方便，假設(shè)A點水平位移和豎向沉降分別為：δx，δy=0mm

此時，按公式（3）求得δx=57.3mm。即當(dāng)A點變形后，在沉降為零時發(fā)生57.3mm的水平位移時，鋼絞線應(yīng)力將達到鋼絞線強度設(shè)計值。

同理，按上述分析方法，可計算不同位置錨桿達到其設(shè)計強度時，錨頭水平位移。圖2所示為不同參數(shù)條件下，各標高點錨桿錨頭最大水平變位（此時假設(shè)沉降為零），計算數(shù)據(jù)如表3—表5所示（注：表3—表8，錨桿參數(shù)為：錨桿與水平線夾角α=20°，錨桿最高點坡高Hi=16m，RHB400鋼筋，fy=360N/mm2，鋼絞線筋為fptk=1860N/mm2，fpy=1320N/mm2，預(yù)應(yīng)力初始 σ控=520N/mm2）。

表3 巖質(zhì)邊坡不同高度鋼材達到設(shè)計強度時錨桿錨頭水平位移計算數(shù)據(jù)（θ=60°）

表4 巖質(zhì)邊坡不同高度鋼材達到設(shè)計強度時錨桿錨頭水平位移計算數(shù)據(jù)（θ=43°）

表5 巖質(zhì)邊坡不同高度鋼材達到設(shè)計強度時錨桿錨頭水平位移計算數(shù)據(jù)（θ=33°）

同理，假設(shè)錨桿自由沉降變形（無水平位移），錨桿桿筋達到其設(shè)計值時的沉降變形計算結(jié)果見表6—表8。

通過表3—表5計算數(shù)據(jù)獲知：在假設(shè)巖質(zhì)邊坡理論破裂面為直線時，若楔形體沿坡底（參見圖2中的D點）向外側(cè)整體傾覆（即邊坡楔形體沿D點整體向外旋轉(zhuǎn)）破壞時，錨桿可以同時達到其強度設(shè)計值，各層錨桿均可同時發(fā)揮其設(shè)計強度，故設(shè)計時坡腳應(yīng)采取強錨固（或稱鎖底）措施。設(shè)計時為控制此邊坡破壞模式為整體傾覆破壞，可采取兩種方法，一是在坡腳增加錨桿（常用做法），二是在坡腳設(shè)置嵌巖地梁護腳，加強坡腳的整體性。

表6 巖質(zhì)邊坡不同高度鋼材達到設(shè)計強度時錨桿錨頭垂直位移計算數(shù)據(jù)（θ=60°）

表7 巖質(zhì)邊坡不同高度鋼材達到設(shè)計強度時錨桿錨頭垂直位移計算數(shù)據(jù)（θ=43°）

表8 巖質(zhì)邊坡不同高度鋼材達到設(shè)計強度時錨桿錨頭垂直位移計算數(shù)據(jù)（θ=33°）

通過表6—表8計算數(shù)據(jù)獲知：在假設(shè)巖質(zhì)邊坡理論破裂面為直線的條件下，若邊坡不同深度有沉降變形引起錨桿破壞時，坡頂沉降變形最大，而坡腳沉降最小。由此提示工程技術(shù)人員，上部變形監(jiān)測點易觀測，但坡腳較小的沉降變形也易引發(fā)支護結(jié)構(gòu)破壞，且邊坡坡腳沉降變形較小時往往被工程技術(shù)人員忽略。

按上述分析思路，同理可分析土質(zhì)邊坡錨桿變形規(guī)律，限于篇幅，本文不再累述，相關(guān)工程應(yīng)用及計算筆者將另文發(fā)表。

3 荷載分散型錨桿受力過程探討

《建筑邊坡工程技術(shù)規(guī)范》[1]（GB 50330—2013）無荷載分散型錨桿設(shè)計的具體規(guī)定（第8.4.1條第4款只有定性表述），而《巖土錨桿與噴射混凝土支護工程技術(shù)規(guī)范》（GB50086—2015）有荷載分散型錨桿的設(shè)計規(guī)定，荷載分散型錨桿配筋量的計算方法與普通錨桿配筋量計算方法一致。建筑邊坡工程支護設(shè)計時，設(shè)計單位一般按 《巖土錨桿與噴射混凝土支護工程技術(shù)規(guī)范》（GB50086—2015）的規(guī)定設(shè)計荷載分散型錨桿，且按其規(guī)定進行檢驗。然而，荷載分散型錨索在受力全過程中，不同階段其錨索的應(yīng)力是不同的，鋼絞線變形并不協(xié)調(diào)，此點未引起設(shè)計者注意，可能產(chǎn)生配筋不足等問題[5-6]。下面以算例加以說明。

算例3（各單元鋼絞線應(yīng)力計算）：以四單元壓力型荷載分散型預(yù)應(yīng)力錨索（P錨）為例，分析不同單元鋼絞線應(yīng)力變化過程。設(shè)計參數(shù)：四個單元鋼絞線自由段長度分別為：L1=20m，L2=26m，L3=32m，L4=38m，錨固段長度均為 6m。鋼絞線參 數(shù) 為 ：fptk=1860N/mm2，fpy=1320N/mm2， fpy’ =390N/mm2，E=1.95×105N/mm2，1×7 Φs15.2（為計算方便，假設(shè)每個單元均為1 束鋼絞線， 設(shè)計一般為 3～5 束），As=140mm2，σ控=500N/mm2，張拉控制應(yīng)力 σ控=500N/mm2。

四個單元預(yù)拉力相等，Ni=As× σ控=140×500=70.0kN，i=1，2，3，4。

張拉時，四個單元的伸長量計算如下：

故：△L1=σ控×L1/E=500×26×103/（1.95×105）=66.7mm；

△L2=σ控×L2/E=500×32×103/（1.95×105）=82.1mm；

△L3=σ控×L3/E=500×38×103/（1.95×105）=97.4mm；

△L4=σ控×L4/E=500×44×103/（1.95×105）=112.8mm；

△L4-△L1=46.1mm；△L3-△L1=30.7mm；△L2-△L1=15.4mm。

施工時為調(diào)整四個單元的變形，其施工方法應(yīng)符合文獻[2]附錄C（荷載分散型錨桿的張拉鎖定方法）或文獻[3]附錄A（補償荷載整體張拉方法）的規(guī)定。

錨具向外伸長變形時，單元1（自由段長度最短的鋼絞線）鋼絞線應(yīng)力達到設(shè)計值時，錨具處向外伸長值計算如下：

△L1y=fpy×L1/E=1320×26×103/（1.95×105）=176.0mm， △L1y-△L1=176.0-66.7=109.3mm。

四個單元在一個錨具中錨固，暫不考慮其他應(yīng)變不協(xié)調(diào)（如夾片類別等）問題。假設(shè)支護結(jié)構(gòu)在錨具端整體向外變形，使單元1達到鋼絞線強度設(shè)計值。此時，單元2、單元3及單元4的應(yīng)力值計算如下：

σ2=（500+1.95 ×105×109.3/（32 ×103）） =1166.0N/mm2（σ2/fy=88.3%）；

σ3=（500+1.95×105×109.3/（38×103）） =1060.9N/mm2（σ3/fy=80.4%）；

σ4=（500+1.95 ×105×109.3/（44 ×103）） =984.4N/mm2（σ4/fy=74.6%）；

σ1-σ2=154.0N/mm2；σ1-σ3=259.1N/mm2；σ1-σ4=335.6N/mm2。

四個錨索拉力分別為：

N1=As×σ1=140×1320=184.8kN （N1/N極=25.0%）；

N2=As×σ2=140×1166.0=163.2kN （N2/N極=22.1%，與理論值差異為-2.9%，）；

N3=As×σ3=140×1060.9=148.5kN （N3/N極=20.1%，與理論值差異為-4.9%，）；

N4=As×σ4=140×984.4=137.8kN （N4/N極=18.6%，與理論值差異為-6.4%，）

N=∑Ni=184.8+163.2+148.5+137.8=634.3kN；

N理論=∑Ni=184.8+184.8+184.8+184.8=739.2kN；

N/N理論=634.3/739.2=85.8%（只發(fā)揮了鋼絞線承載力理論值的 85.8%）。

從變形協(xié)調(diào)條件考慮，該算例鋼絞線達到設(shè)計強度時，實際承載力只發(fā)揮了理論值的85.8%（同理算得，三單元壓力分散型錨桿（其他參數(shù)不變）時，實際承載力只發(fā)揮了理論值的89.5%）。

按上述分析方法分析荷載分散型錨桿的受力全過程獲知：荷載分散型錨桿各單元鋼絞線存在應(yīng)力分布不均勻現(xiàn)象，在破壞狀態(tài)下，單元1鋼絞線首先破壞，緊跟著其他單元隨即破壞。國家現(xiàn)行技術(shù)標準規(guī)定的荷載分散型錨桿配筋設(shè)計方法存在瑕疵（桿筋強度控制錨桿承載力模式），需調(diào)整相應(yīng)的設(shè)計方法。調(diào)整各單元鋼絞線應(yīng)力不均勻分布的方式有以下三種或三種方式的組合：①控制單元數(shù)量，荷載分散型錨桿單元數(shù)不宜超過3個；②調(diào)整各單元鋼絞線配置數(shù)量，各單元按不等量配置鋼絞線，自由段最短的單元配置數(shù)量最多，且依次減少；③調(diào)整各單元預(yù)張拉應(yīng)力控制值，自由段最長的鋼絞線預(yù)應(yīng)力控制值最大。

4 結(jié)語

近年來，巖土錨桿在重慶市工程建設(shè)中得到了廣泛應(yīng)用，特別是由于現(xiàn)存土地資源的稀缺，在工程建設(shè)活動中荷載分散型巖土錨桿得到了進一步的應(yīng)用。然而，在巖土錨桿應(yīng)用中仍存在大量的工程實際問題和設(shè)計理論問題有待解決。本文分析指出：巖土錨桿工程設(shè)計時應(yīng)首先約定所選國家現(xiàn)行技術(shù)標準，不宜多個技術(shù)標準同時選用，且注意不同的國家現(xiàn)行標準對設(shè)計要求的差異；錨桿設(shè)計應(yīng)考慮變形協(xié)調(diào)問題，對以楔形體形式破壞的巖質(zhì)邊坡應(yīng)加強坡腳的鎖定設(shè)計，合理控制其破壞模式，不應(yīng)出現(xiàn)剪切滑動破壞；現(xiàn)行國家技術(shù)標準規(guī)定的荷載分散型錨桿設(shè)計方法使各單元錨桿桿筋存在較為嚴重的應(yīng)力分布不均勻現(xiàn)象，應(yīng)引起高度重視，作者給出了調(diào)整應(yīng)力分布不均勻現(xiàn)象的方法，可供相關(guān)工程技術(shù)人員參考。