基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的彈藥傳熱規(guī)律研究

宋艾平，宮會(huì)元

(63850部隊(duì)，吉林 白城 137001)

0 引言

在常規(guī)武器試驗(yàn)中，考核武器裝備以及彈藥各項(xiàng)性能時(shí)，需要對(duì)環(huán)境進(jìn)行模擬，目前恒溫時(shí)間按照《GJB9321—2018炮用發(fā)射裝藥定型試驗(yàn)規(guī)程》、《GJB4225A—2015 榴彈定型試驗(yàn)規(guī)程》等相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)執(zhí)行[1-2]。這些軍用標(biāo)準(zhǔn)均以彈徑為保溫時(shí)間的依據(jù)，對(duì)彈體結(jié)構(gòu)、材料不予以區(qū)分，保溫時(shí)間冗余度偏大[3]，不但增加了試驗(yàn)消耗，而且影響了靶場試驗(yàn)工作效率，對(duì)于某些特殊類型彈藥還存在過度老化風(fēng)險(xiǎn)。國內(nèi)學(xué)者在研究彈藥傳熱規(guī)律時(shí)，通常將彈藥簡化為一個(gè)非穩(wěn)態(tài)、無源、軸對(duì)稱的導(dǎo)熱模型[4]。事實(shí)上，彈藥的熱傳導(dǎo)過程是一個(gè)多變量的時(shí)變過程，保溫時(shí)間受彈藥特性(質(zhì)量、外形特征及尺寸、內(nèi)部組成結(jié)構(gòu)、包裝形式、材料等)、溫度場特性、設(shè)備技術(shù)條件(工作空間、試件位置)以及環(huán)境條件等多種因素影響[5]。這種簡化對(duì)于基于精確模型的研究方法，會(huì)帶來較大誤差。目前新研彈藥多以智能制導(dǎo)類型彈藥為主，其內(nèi)部零件多、結(jié)構(gòu)不對(duì)稱、材料類型多、內(nèi)部存在空腔，難以用復(fù)雜的精確模型對(duì)傳熱規(guī)律進(jìn)行精確計(jì)算。文中嘗試?yán)肂P神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)彈藥傳熱規(guī)律展開研究，綜合考慮彈藥特性、溫度場、環(huán)境條件等在傳熱過程中的影響作用，以期提高彈藥達(dá)到溫度相對(duì)平衡狀態(tài)時(shí)恒溫時(shí)間的預(yù)測精度。

1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種典型的多層前向網(wǎng)絡(luò)[6]，主要應(yīng)用于多參數(shù)、非線性預(yù)報(bào)，尤其是對(duì)無法建立準(zhǔn)確數(shù)學(xué)模型的復(fù)雜事件可以進(jìn)行學(xué)習(xí)訓(xùn)練，以期提供有效的數(shù)值預(yù)報(bào)。BP網(wǎng)絡(luò)由輸入層、隱含層和輸出層組成，其結(jié)構(gòu)如圖1所示，其中，隱含層可以有多個(gè)。在輸入層，每個(gè)神經(jīng)元僅起信息傳遞作用，并與第一個(gè)隱含層的所有神經(jīng)元相連；輸入層的活化函數(shù)為恒等函數(shù)，其輸出即為輸入。

圖1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)示意圖

第1個(gè)隱含層每個(gè)神經(jīng)元與輸入層的各個(gè)神經(jīng)元呈完全連接狀態(tài)，形成n1×n0個(gè)連接權(quán)，連接矩陣為W1；第2個(gè)隱含層每個(gè)神經(jīng)元與第1個(gè)隱含層的每個(gè)神經(jīng)元完全連接，形成n2×n1個(gè)連接權(quán)狀態(tài)，連接矩陣為W2。隱含層一般采用S型活化函數(shù)，即

(1)

式中，參數(shù)b與斜度有關(guān)，通常取1。

假設(shè)隱含層為2層，第1個(gè)第2個(gè)隱含層的輸出分別為：

x1=f(W1x0)

(2)

x2=f(W2x1)

(3)

輸出層每個(gè)神經(jīng)元與第2個(gè)隱含層的神經(jīng)元完全相連，形成n3×n2個(gè)連接權(quán)，連接矩陣為W3，活化函數(shù)為恒等函數(shù)，則輸出為：

x3=f(W3x2)

(4)

2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)彈藥傳熱模型

2.1 輸入層和輸出層單元數(shù)的確定

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入層單元數(shù)取決于影響彈藥傳熱效果的因素，即彈藥種類、彈藥部件、彈藥數(shù)量、放置位置、彈藥包裝形式、試驗(yàn)設(shè)備、溫度場特性(強(qiáng)化穩(wěn)定對(duì)流恒溫場、強(qiáng)化湍流溫度場以及自然穩(wěn)定對(duì)流溫度場)、試驗(yàn)條件嚴(yán)酷等級(jí)、環(huán)境條件、試驗(yàn)時(shí)間等10個(gè)因子，因此取單元數(shù)為10。以彈藥中心點(diǎn)溫度代表彈藥恒溫目標(biāo)，取輸出層為熱力學(xué)中心點(diǎn)溫度值，單元數(shù)為1。

2.2 隱含層數(shù)的確定

研究表明具有一個(gè)隱含層的3層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，實(shí)現(xiàn)任意閉區(qū)間連續(xù)函數(shù)逼近和任意n維輸入空間到m維輸出空間的映射效果最佳[7]，因此，隱含層數(shù)取1。

隱含層單元數(shù)為：

(5)

式中：J為隱含層單元數(shù)；n為輸入層單元數(shù)；m為輸出層單元數(shù)；a為1～10之間的常數(shù)。

根據(jù)仿真計(jì)算結(jié)果，隱含層單元數(shù)取11時(shí)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練誤差和測試誤差較小。

綜上所述，彈藥傳熱模型設(shè)計(jì)為10×11×1的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，結(jié)果如圖2所示。

圖2 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的彈藥熱傳導(dǎo)模型結(jié)構(gòu)示意圖

3 模型訓(xùn)練及仿真驗(yàn)證

3.1 模型訓(xùn)練及精度驗(yàn)證

通過神經(jīng)元特性和網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)完成基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)彈藥傳熱模型的構(gòu)建后，為應(yīng)用該模型，需通過訓(xùn)練模型確定不同層之間神經(jīng)元的連接權(quán)值和閾值[8],訓(xùn)練后用于模型精度、彈藥中心點(diǎn)溫度預(yù)測和傳熱影響因素的仿真分析。選取小口徑彈藥的升溫、降溫傳熱實(shí)測數(shù)據(jù)為模型訓(xùn)練樣本，學(xué)習(xí)速率取0.03、訓(xùn)練誤差取5，循環(huán)次數(shù)為2 000，進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練，訓(xùn)練性能如圖3所示。

圖3 小口徑彈藥實(shí)測數(shù)據(jù)的網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練性能圖

3.2 仿真驗(yàn)證

以某中口徑彈藥中心點(diǎn)升溫過程作為仿真對(duì)象，利用訓(xùn)練后模型進(jìn)行仿真計(jì)算，獲取其升溫過程傳熱規(guī)律曲線與實(shí)測值對(duì)比如圖4所示，此時(shí)測試誤差(以測試點(diǎn)誤差平方和計(jì)算)僅為1.798，遠(yuǎn)小于訓(xùn)練誤差。

圖4 中口徑彈藥升溫過程仿真曲線與實(shí)測值對(duì)比

與實(shí)測時(shí)間結(jié)果相比，預(yù)測精度有一定提高，當(dāng)試驗(yàn)誤差為2 ℃、1 ℃和0.5 ℃時(shí)，對(duì)比結(jié)果如表1所示，由此可見當(dāng)控溫精度越高時(shí)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)越有優(yōu)勢。在靶場試驗(yàn)時(shí)，將彈藥熱力學(xué)中心溫度與溫度場平均溫度最大差值小于±2 ℃作為衡量彈藥保溫質(zhì)量的判據(jù)，而目前恒溫試驗(yàn)箱控溫精度已達(dá)到0.5 ℃，因此，降低控溫精度是彈藥恒溫要求的發(fā)展趨勢，此時(shí)此模型更能發(fā)揮積極作用。

表1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與精確模型計(jì)算結(jié)果對(duì)比

3.3 溫度場影響分析

彈藥傳熱過程影響因素較多，設(shè)備狀態(tài)的變化、人員開關(guān)門檢查操作都能夠?qū)е聹囟葓霾▌?dòng)，最終影響彈藥恒溫效果。以某型大口徑彈藥為研究對(duì)象，對(duì)溫度場影響進(jìn)行分析，假設(shè)恒溫溫度為50 ℃，溫度場變化為±2 ℃，變化周期為10 min。仿真結(jié)果如圖5所示。

圖5 大口徑彈藥溫度場波動(dòng)對(duì)預(yù)測溫度影響

由圖5可知，彈藥熱力學(xué)中心點(diǎn)溫度受溫度場變化幅值影響較大，且滯后于溫度場變化，此時(shí)熱力學(xué)中心溫度與溫度場平均溫度差值在[0.983,1.840]之間變化，所以控制人員操作、維持設(shè)備穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)非常重要。

4 誤差分析

4.1 樣本數(shù)據(jù)

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)性能與網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練優(yōu)劣相關(guān)，而網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練優(yōu)劣程度受數(shù)據(jù)種類和精度限制。因此，綜合預(yù)測彈藥在不同情況下傳熱過程或評(píng)價(jià)試驗(yàn)質(zhì)量，進(jìn)行系統(tǒng)的數(shù)據(jù)收集、分析、整理必不可少。

4.2 測試誤差

傳感器精度、測試系統(tǒng)誤差和數(shù)據(jù)記錄精度均會(huì)帶來試驗(yàn)數(shù)據(jù)誤差，因此從計(jì)算精度、試驗(yàn)成本角度，需合理選擇儀器儀表的精度等級(jí)，減小測試誤差。

4.3 模型誤差

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)存在局限性，主要表現(xiàn)在：學(xué)習(xí)效率低、收斂速度慢、易陷于局部極小值等問題?？赏ㄟ^增加動(dòng)量項(xiàng)、結(jié)合自適應(yīng)算法、遺傳算法、PSD算法、模糊推理等方法對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行優(yōu)化改進(jìn)，提高模型計(jì)算精度[9-10]。

5 結(jié)論

針對(duì)彈藥傳熱特性以及研究難點(diǎn)，引入BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，為彈藥傳熱研究提供了一種新方法。得出以下結(jié)論：

1)基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的傳熱模型具有較高的預(yù)測精度，適用于彈藥傳熱復(fù)雜過程的研究；

2)仿真結(jié)果表明，先行彈藥恒溫時(shí)間規(guī)定比較保守，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型可為有關(guān)彈藥試驗(yàn)方法和操作規(guī)程制定與修改提供借鑒方法和參考依據(jù)；

3)基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的傳熱模型可以在恒溫時(shí)間預(yù)測、彈藥保溫質(zhì)量評(píng)估和彈藥傳熱影響因素分析等方面深入應(yīng)用；

4)通過完善數(shù)據(jù)庫、降低系統(tǒng)測試誤差、優(yōu)化智能模型等手段能夠進(jìn)一步提高模型精度。