輸水渠系著生藻類水力生消動(dòng)態(tài)建模及仿真研究

楊夢(mèng)薇，管光華，劉大志

(1.武漢大學(xué) 水資源與水電工程科學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，武漢 430072；2. 湖北金浪勘察設(shè)計(jì)有限公司，武漢 430070 )

開(kāi)敞明渠是我國(guó)廣大灌區(qū)及調(diào)水工程的主要輸水方式，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間運(yùn)行的渠道系統(tǒng)取水口攔污柵處以及襯砌表面往往固著大量藻類生物，嚴(yán)重降低了渠道的輸水能力以及輸水效率。將這類生長(zhǎng)在浸沒(méi)于水中基質(zhì)表面上的低等藻類植物稱為著生藻類，主要包括藍(lán)藻、綠藻、硅藻等多種藻類[1]。

受著生藻類生長(zhǎng)以及混凝土表面碳化等因素影響，渠道糙率增加[2]，造成更多的沿程能量損失，從而降低渠道輸水能力，且藻類的附著作用及酸性物質(zhì)也會(huì)破壞渠道襯砌從而增加滲漏損失[3]。常見(jiàn)的除藻方法有物理、化學(xué)以及生物方法。其中物理方法為人工采用機(jī)械作用刮除水藻[4]，該方法能耗很高、效率低下，在灌區(qū)實(shí)際應(yīng)用中推廣價(jià)值低；化學(xué)方法則為在水源中添加化學(xué)制劑[5]例如銅制劑、O3、高錳酸鉀等或者絮凝劑[6]，以抑制藻類生長(zhǎng)，該方法需要的制劑量非常大，且對(duì)渠內(nèi)水質(zhì)造成二次污染，加大了水處理的成本；生物方法則通過(guò)放養(yǎng)喜草魚類、微生物或高等植物，通過(guò)食物鏈平衡以及化感作用實(shí)現(xiàn)抑制藻類生長(zhǎng)的調(diào)控措施[7, 8]，然而我國(guó)大部分灌區(qū)渠道系統(tǒng)為開(kāi)放式，魚類、微生物和植物的投入會(huì)給灌區(qū)管理引入新的難題，從而無(wú)法達(dá)到治理效果。

水力除藻是從水動(dòng)力學(xué)角度出發(fā)，通過(guò)加大輸水流量或者提高渠道平均流速以增大剪切層內(nèi)水流對(duì)邊界的剪應(yīng)力，達(dá)到剝離水藻的目的。部分學(xué)者研究了大壩汛期洪水調(diào)度對(duì)下游藻類生物量及群落結(jié)構(gòu)的影響[9]。而渠道中的水力調(diào)控方法目前在法國(guó)的普羅旺斯灌區(qū)得到應(yīng)用[10]。在水力除藻的研究中，水藻并不能視為固定、靜態(tài)的邊界。在兩次沖洗之間，藻類仍以一定的速率生長(zhǎng)，因此需要建立藻類的生態(tài)系統(tǒng)模型。影響藻類初級(jí)生產(chǎn)力的主要因素包括：日照[11]、溫度[12]、養(yǎng)分[13]以及水力條件[14]。賈海峰[15]等采用WASP水質(zhì)模型模擬藻類生長(zhǎng)；林春煥[16]等基于多智體建模理論，構(gòu)建了藻類生長(zhǎng)動(dòng)態(tài)模擬模型；劉海東[17]等通過(guò)半隱式有限差分方法建立了藻類生長(zhǎng)擴(kuò)散的三維模型，可為Milford 湖的水質(zhì)管理和藻華預(yù)警提供幫助。目前國(guó)內(nèi)外的藻類生長(zhǎng)模型主要由天然河道[18]、湖泊[17, 19]和室內(nèi)水槽[16]實(shí)驗(yàn)率定，然而在應(yīng)用于人工渠道時(shí)，由于尺度、環(huán)境條件以及藻類密度、組成的差異，實(shí)驗(yàn)結(jié)果適用性有待商榷，因此需要結(jié)合人工明渠的特點(diǎn)研究藻類生長(zhǎng)模型并采用實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)加以率定。

本文建立了渠道中著生藻類的生長(zhǎng)消散模型，引入南方某灌區(qū)部分干渠作為仿真渠段用以檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷挠行?。其中生長(zhǎng)模型考慮了包括流速、溫度、營(yíng)養(yǎng)物和光照在內(nèi)的四種影響著生藻類生長(zhǎng)的外部因素，而消散模型則包含藻類的自然消散以及水力沖刷作用下由于剝離作用而產(chǎn)生的消散。論文的研究對(duì)于我國(guó)廣大灌區(qū)的運(yùn)行管理具有重要意義，為水力除藻的實(shí)現(xiàn)提供了研究基礎(chǔ)。

1 著生藻類生消模型計(jì)算原理

1.1 渠道著生藻類生長(zhǎng)模型

影響藻類生長(zhǎng)的環(huán)境因素主要包括光照、溫度、營(yíng)養(yǎng)鹽、流速以及水體的pH值。由于自然條件下，水中藻類可以自動(dòng)調(diào)節(jié)水體pH環(huán)境以使其滿足自身生長(zhǎng)要求[20]，本文將不討論pH值這一影響因素。論文采用單位水面面積上藻類干重度來(lái)表示著生藻類生物量的衡量指標(biāo)。藻類生長(zhǎng)用比生長(zhǎng)速率表示，假定諸多因子對(duì)藻類比生長(zhǎng)速率的綜合影響等于各因子單個(gè)影響作用的乘積，即：

P=PmaxGuGTGNGI

(1)

式中：Pmax為最大比生長(zhǎng)速率，其變化范圍在1.00～3.00 d-1之間，模型取為1.27 d-1[21]；Gu為流速對(duì)著生藻類生長(zhǎng)的影響因子；GT為溫度對(duì)著生藻類生長(zhǎng)的影響因子；GN為營(yíng)養(yǎng)物質(zhì)對(duì)著生藻類生長(zhǎng)的影響因子；GI為光照對(duì)著生藻類生長(zhǎng)的影響因子。

1.1.1 流 速

一般情況下，渠道中過(guò)大的流速會(huì)沖刷渠道，使著生藻類從渠道表面剝離。然而當(dāng)渠道中流速較小時(shí)，流速的適度增加對(duì)藻類生長(zhǎng)有促進(jìn)作用，其作用機(jī)理為：渠道水流流速較小時(shí)，渠道水流處于層流狀態(tài)，該水流狀態(tài)中營(yíng)養(yǎng)物質(zhì)的稀釋擴(kuò)散速度相對(duì)于紊流更慢，使得藻類細(xì)胞可以吸收利用的營(yíng)養(yǎng)物質(zhì)在層流中比在紊流中多，因而可以在一定程度上促進(jìn)藻類生長(zhǎng)[22]。對(duì)于常年水動(dòng)力條件基本不變且流速很小的水域，如湖泊、水庫(kù)等，流速對(duì)生長(zhǎng)于其中藻類的影響可以忽略不計(jì)，則Gu=1[21]。而由于本研究在灌溉渠道中進(jìn)行，灌溉期與非灌溉期的渠道水動(dòng)力條件差異較大，則無(wú)法忽略流速的影響。

由上述分析可知，在一定流速區(qū)間內(nèi)增大流速會(huì)促進(jìn)藻類生長(zhǎng)，即藻類生長(zhǎng)存在一個(gè)臨界流速，該流速較小但不等于零。論文假定一個(gè)臨界流速a，流速影響因子計(jì)算如下[21]：

(2)

式中：u為渠道內(nèi)流速，m/s;a為臨界流速，其變化范圍為0.01～0.03 m/s，論文取a=0.018 m/s；b為流速影響參數(shù)，變化范圍為0.1～0.3 m2/s2，論文取b=0.238 m2/s2。

1.1.2 溫 度

溫度通過(guò)控制藻類光合作用的酶促反應(yīng)、營(yíng)養(yǎng)物質(zhì)的吸收和呼吸作用之間的平衡關(guān)系，來(lái)直接影響藻類的生理活動(dòng)以及生長(zhǎng)繁殖，并通過(guò)控制水體中各類營(yíng)養(yǎng)物質(zhì)的溶解度、離解度或分解率等物理化學(xué)過(guò)程來(lái)間接地影響藻類的生長(zhǎng)。

論文由于缺少仿真渠道實(shí)測(cè)水溫資料，且著生藻類多半生長(zhǎng)于靠近水面處，可假定生長(zhǎng)藻類的水域水溫和當(dāng)?shù)貧鉁匾恢拢蠢脷鉁刭Y料來(lái)代替水溫資料。論文所選取的仿真渠道處于亞熱帶季風(fēng)氣候區(qū)，多年平均氣溫為16.6 ℃，取渠道中藻類生長(zhǎng)的最適溫度為20 ℃。溫度對(duì)著生藻類生長(zhǎng)的影響[23]如下：

GT=θT-Topt

(3)

式中：T為渠道水溫，℃；θ為溫度修正系數(shù)，取值在1.0～1.5之間，論文取θ=1.12[24]；Topt為藻類生長(zhǎng)的最適溫度，取Topt=20 ℃。

1.1.3 營(yíng)養(yǎng)物

水體的營(yíng)養(yǎng)狀況是調(diào)節(jié)藻類生長(zhǎng)、繁殖和內(nèi)部生物化學(xué)反應(yīng)的基本因素之一。藻類為了滿足正常的生理活動(dòng)所需要的元素有14～21種，而在這些元素之中，對(duì)藻類生長(zhǎng)限制最為顯著的是氮和磷[25]。渠道水流可分為兩層，上層流速較快即為流動(dòng)水域，下層流速較慢即為靜水區(qū)域。藻類均生長(zhǎng)于靜水區(qū)域中，因而靜水區(qū)域中的營(yíng)養(yǎng)物質(zhì)濃度直接影響和限制著生藻類的生長(zhǎng)。靜水區(qū)域中營(yíng)養(yǎng)物質(zhì)的濃度是小于上層流動(dòng)水域的，因此營(yíng)養(yǎng)物質(zhì)就會(huì)在這兩層水域之中進(jìn)行交換，即渠道中藻類營(yíng)養(yǎng)物質(zhì)的外部來(lái)源[26]。著生藻群內(nèi)部營(yíng)養(yǎng)物質(zhì)的來(lái)源涉及許多復(fù)雜的生物變化，將該生物變化簡(jiǎn)化如下：首先假定著生藻類內(nèi)部營(yíng)養(yǎng)物質(zhì)的變化主要取決于藻類的繁殖；然后假定，在藻類細(xì)胞的繁殖過(guò)程中，細(xì)胞中的營(yíng)養(yǎng)物質(zhì)全部由母細(xì)胞進(jìn)入到子細(xì)胞中?；谏鲜黾俣?，著生藻類細(xì)胞對(duì)營(yíng)養(yǎng)物質(zhì)的消耗則主要來(lái)源于呼吸作用[27]。

論文依照水中營(yíng)養(yǎng)物質(zhì)過(guò)少會(huì)影響藻類生長(zhǎng)的限制原則，運(yùn)用Mickaelis Menten模型[28]計(jì)算營(yíng)養(yǎng)物質(zhì)對(duì)著生藻類生長(zhǎng)的影響因子如下：

(4)

式中：KP為磷的半飽和常數(shù)，取KP=0.33 mg/L；KN為氮的半飽和常數(shù)，取KN=3.8 mg/L；TP為渠道中磷元素含量, mg/L；TN為渠道中氮元素含量, mg/L。

1.1.4 光 照

藻類利用太陽(yáng)能將自然界中豐富的二氧化碳和水合成有機(jī)物，同時(shí)提供動(dòng)物、植物以及多種微生物所必需的氧氣，該過(guò)程稱為光合作用。光照通過(guò)影響藻類的光合作用強(qiáng)弱進(jìn)而影響藻類生長(zhǎng)。計(jì)算光照對(duì)著生藻類的生長(zhǎng)影響系數(shù)主要包括以下幾個(gè)方面：

首先計(jì)算太陽(yáng)總輻射。太陽(yáng)輻射總量是指某一接受面在一日、一季度、一年或一時(shí)段內(nèi)所接受的太陽(yáng)直接輻射和散射輻射之和。本論文為簡(jiǎn)化計(jì)算，假定大氣對(duì)太陽(yáng)輻射不發(fā)生削弱作用，則一天之中太陽(yáng)直接輻射總量按照下式計(jì)算[29]：

(5)

式中：So為太陽(yáng)常數(shù)；T為單位時(shí)間，1 d；wo為太陽(yáng)時(shí)角，可由cosw0=-tgφtgδ求出后[29]，化為弧度；δ為赤緯，為太陽(yáng)的平行光線垂直照射地球表面所在的緯度值，數(shù)值上等于陽(yáng)光直射點(diǎn)所在地的地理緯度，北半球取正值，南半球取負(fù)值。赤緯隨季節(jié)變化，其值由近似公式δ=23.5 sinN求得[30]，其中N以度為單位，其值等于距春分日或秋分日最近的總天數(shù)，春分日至秋分日取正值，反之取負(fù)值；φ為當(dāng)?shù)氐牡乩砭暥萚31]。

由式(5)可以得到理論太陽(yáng)輻射的總量。然而實(shí)際的輻射總量除了受到太陽(yáng)高度角、大氣的吸收和散射的影響，還與云量和海拔高度有關(guān)，其計(jì)算采用經(jīng)驗(yàn)公式如下[32]：

(6)

式中：QO為日總輻射量；n為每日的日照時(shí)數(shù)；No為日可照時(shí)數(shù)；a和b均為經(jīng)驗(yàn)系數(shù)，a=0.248，b=0.752。

對(duì)于散射輻射，由于受到太陽(yáng)高度角、大氣厚度、緯度、海拔、云量等眾多因素的影響，很難用一個(gè)公式去計(jì)算。在粗略計(jì)算中可以將散射輻射日總量的計(jì)算看成是直接輻射日總量的1/2[29]:

D=0.5Q

(7)

植物的光合作用光譜比短波輻射的整個(gè)波長(zhǎng)區(qū)(300～3 000 nm)狹窄得多，光合有效輻射的波段大體在可見(jiàn)光(400～760 nm)范圍以內(nèi)，即400～700 nm或380～710 nm的范圍。論文通過(guò)氣象學(xué)計(jì)算的方法求解光合有效輻射，計(jì)算光合有效輻射的簡(jiǎn)便公式為[29]：

Qφ=0.43Q+0.57D

(8)

式中：Qφ為光合有效輻射；Q為水平面上的直接輻射；D為散射輻射。

將輻照度與光照度進(jìn)行轉(zhuǎn)化[33]：

ΦV(λ)=KmV(λ)Qφ

(9)

式中：ΦV(λ)為波長(zhǎng)為λ的光的輻射通量；Km為最大光視效能；V(λ)為光視效率。

然后考慮光在水中的衰減。由于水體中含有懸浮的有機(jī)物質(zhì)和無(wú)機(jī)物質(zhì)的阻擋、水體的顏色、被藻類吸收以及水對(duì)光的散射作用等情況的出現(xiàn)，光在穿透水體時(shí)會(huì)呈指數(shù)形式的衰減。論文將水體從頂部到底部共分為M層，第z層可用于光合作用的光照幅度Iz就可通過(guò)Beer-Lambert方程求解[34]：

(10)

式中：kbg為在沒(méi)有水生生物時(shí)的濁度(即水的遮光度)，論文研究的是渠道中的水流，主要用于城市用水以及灌溉用水，則取kbg=1.2 m-1；k為上層浮游植物吸收光照的系數(shù)；Io為入射到水面的光照強(qiáng)度，Io=ΦV(λ)；P為在s層，時(shí)間t時(shí)的水中生物總量，則從0到z的積分其意義就是在t時(shí)刻，0到z層水中生物的總量，記為Qz。

在本論文中，對(duì)Qz的計(jì)算進(jìn)行簡(jiǎn)化。假設(shè)水體中的生物量是均勻分布，則0到z層水中生物的總量可以表示為：

(11)

式中：QM為0到M層水中生物的總量，即水體由頂部到底部的生物總量。

不考慮藻類對(duì)光的吸收，只考慮可見(jiàn)光在水中的衰減，則式(10)簡(jiǎn)化為如下形式：

(12)

求得每一層的光照強(qiáng)度后，采用下式求出平均光照強(qiáng)度[34]：

(13)

式中：h為渠道中的水深。

最終得到光照對(duì)著生藻類生長(zhǎng)的影響計(jì)算如下[35]：

(14)

式中：Iopt為最適光照強(qiáng)度。

1.2 渠道著生藻類消散模型

渠道中藻類生長(zhǎng)的同時(shí)也伴隨著藻類消散，藻類消散主要分為兩個(gè)部分：其一為藻類的自然消亡，包括藻類的自然死亡以及生物的捕食，本論文仿真環(huán)境為灌溉渠道，忽略生物捕食作用，則該部分以自然死亡為主；其二為渠道中的水動(dòng)力條件改變導(dǎo)致的著生藻類剝離。

論文藻類的消亡模型部分計(jì)算死亡速率公式如下[36]：

(15)

式中：K1R是內(nèi)源呼吸速率常數(shù)，取K1R=0.125 d-1，即30 ℃時(shí)浮游植物呼吸速率常數(shù)；θ1R為溫度修正系數(shù)，取θ1R=1.045；K1D為死亡速率常數(shù)，主要是指由于細(xì)菌感染、物理性破壞和藻類生長(zhǎng)的自然死亡等過(guò)程引起的死亡，取K1D=0.02 d-1[35]。

藻類分離率模型如下[37, 38]：

(16)

式中：D為藻類分離生物量；Cd為藻類分離系數(shù)，取Cd=0.035；τo為渠道剪切力， N；τ0,cr為使藻類分離的臨界剪應(yīng)力，取τ0,cr=0.087 N；β為指數(shù)系數(shù)，取β=1.5；B為渠道生物量；Br為粗糙的渠道表面隱藏的無(wú)法沖刷的藻類，即殘留生物量。

渠道剪切力計(jì)算公式如下[39]：

(17)

式中：γ為水容重， N/m3；n為渠道糙率；h為渠道水深，m；v為渠道流速， m/s。

2 目標(biāo)渠段建模及仿真分析

2.1 環(huán)境參數(shù)

論文選用南方某灌區(qū)部分干渠為仿真渠道，其環(huán)境參數(shù)選取及仿真結(jié)果如下。

2.1.1 流 速

為便于仿真計(jì)算，論文在進(jìn)行藻類生長(zhǎng)計(jì)算時(shí)，假定渠道各處流速均相同，且根據(jù)仿真渠道流速數(shù)據(jù)取v= 0.15 m/s。將其代入式(2)中，計(jì)算得到流速對(duì)著生藻類生長(zhǎng)的影響因子Gu=0.929 4。

2.1.2 溫 度

為了更好地反映出藻類的生長(zhǎng)期、平衡期以及下降期的特點(diǎn)，論文選用仿真渠段2014年3月至11月的觀測(cè)溫度資料代入式(3)中計(jì)算。繪制溫度T和影響因子GT隨時(shí)間變化過(guò)程圖如圖1所示。

由圖 1可知，影響因子GT的取值隨著溫度T的變化而改變。在溫度較低的初春和深秋，GT的數(shù)值較低，即低溫對(duì)著生藻類生長(zhǎng)的抑制作用較為明顯；而在溫度較高且氣溫比較接近藻類最佳生長(zhǎng)溫度的夏季，GT的數(shù)值則相對(duì)較高，即該時(shí)段的溫度有助于藻類生長(zhǎng)。

2.1.3 營(yíng)養(yǎng)物

水流中促進(jìn)藻類生長(zhǎng)的營(yíng)養(yǎng)物質(zhì)主要是含有氮、磷兩種元素的營(yíng)養(yǎng)鹽類。考慮到仿真渠段沒(méi)有實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)的水質(zhì)資料，論文選用其取水水庫(kù)壩首的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)作為水質(zhì)資料進(jìn)行計(jì)算。將數(shù)據(jù)代入式(4)中，得到總氮TN、總磷TP以及影響因子GN隨時(shí)間變化過(guò)程如圖 2所示。

由圖中3條曲線的變化規(guī)律可知，GN的波動(dòng)趨勢(shì)與TP大致相同，則渠道中著生藻類的生長(zhǎng)主要受水流中磷元素含量的限制，因?yàn)樗髦械牧自叵噍^氮元素其含量是不足的。從整體上看，GN的數(shù)值較小，則仿真渠段中營(yíng)養(yǎng)物質(zhì)的含量較低，其對(duì)著生藻類生長(zhǎng)的促進(jìn)作用較小，水庫(kù)的水質(zhì)良好。

2.1.4 光 照

由于無(wú)法實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)渠道水面的光照強(qiáng)度，論文通過(guò)數(shù)值計(jì)算的方法將日照時(shí)數(shù)轉(zhuǎn)化為光照強(qiáng)度。其中日照時(shí)數(shù)資料來(lái)自2014年《地面氣象記錄月報(bào)表》。仿真從2014年3月1日開(kāi)始，至2014年11月30日結(jié)束。2014年的春分日是3月21日，秋分日是9月23日，代入赤尾δ的近似計(jì)算公式中，進(jìn)而通過(guò)式(5)計(jì)算得到太陽(yáng)直接輻射總量Q0。通過(guò)式(6)至式(14)的一系列計(jì)算，最終得到日照時(shí)數(shù)與影響因子GI隨時(shí)間的變化過(guò)程圖如圖3所示。其中式(14)中的最適光照強(qiáng)度理論上應(yīng)通過(guò)室內(nèi)的著生藻類培養(yǎng)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行確定，而論文由于時(shí)間和試驗(yàn)條件的限制無(wú)法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，則選用香溪河中的藻類生長(zhǎng)最適光照強(qiáng)度4 700 lx[35]代入計(jì)算。

由圖3可知，GI隨著日照時(shí)數(shù)的變化而變化。日照時(shí)數(shù)較小時(shí)，GI的數(shù)值也相應(yīng)較??；日照時(shí)數(shù)較大時(shí)，GI也相應(yīng)較大。這是由于陰雨天的太陽(yáng)輻射較小，不利于藻類的光合作用，進(jìn)而抑制了藻類的生長(zhǎng)。此外，在仿真中期156～165 d時(shí)段，日照時(shí)數(shù)都較大，但GI的數(shù)值卻不升反降，這是因?yàn)橄奶旃庹諒?qiáng)度太大，以至于光照強(qiáng)度遠(yuǎn)大于最適光照強(qiáng)度，抑制了藻類生長(zhǎng)。

2.2 仿真結(jié)果

2.2.1 死亡率

仿真得到的死亡率由自然死亡率和水力剝離兩部分組成，可由式(15)計(jì)算得到死亡率與溫度隨時(shí)間變化過(guò)程如圖4所示。

由圖4可得，死亡率與溫度的變化趨勢(shì)完全一致。溫度較高時(shí)，死亡率也相應(yīng)較大；溫度較低時(shí)，死亡率也相應(yīng)較小。這是因?yàn)闇囟鹊母叩陀绊懼孱惖暮粑饔?，且呼吸作用?duì)高溫不敏感，只有當(dāng)溫度超過(guò)40 ℃時(shí)才會(huì)抑制藻類的呼吸作用，低于40 ℃時(shí)呼吸強(qiáng)度與溫度的變化規(guī)律一致，因此圖中呈現(xiàn)出死亡率與溫度變化一致的規(guī)律。

2.2.2 生物量

在確定生長(zhǎng)模型和自然消亡模型后就可以仿真在自然環(huán)境下渠道中著生藻類生物量的變化。由式(18)可計(jì)算得到仿真渠段內(nèi)的生物量：

B(t+1)=(1.27×Gu×GT×GN×GI-

0.125×1.045(T-30)-0.02)B(t)

(18)

式中：B(t)和B(t+1)分別為t時(shí)刻和t+1時(shí)刻對(duì)應(yīng)的仿真渠段中的生物量。

將計(jì)算得到的生物量隨時(shí)間的變化過(guò)程作圖如圖5所示。圖5定量展現(xiàn)了著生藻類的生長(zhǎng)和消散過(guò)程。其中藻類的大量繁殖發(fā)生于仿真開(kāi)始后149 d左右，此時(shí)正值7月末，為夏季，該現(xiàn)象與所預(yù)測(cè)的夏天藻類會(huì)大量繁殖的結(jié)論一致。而在仿真開(kāi)始后244 d左右，生物量恢復(fù)至較低水平，此時(shí)正值10月末，進(jìn)入秋季，溫度降低，光照強(qiáng)度和日照時(shí)數(shù)均下降，導(dǎo)致藻類的光合作用強(qiáng)度下降，藻類生物量減少。分析生物量的數(shù)值變化，觀察到仿真初期生物量是有所下降的，這是因?yàn)榉抡娉跗跍囟容^低，光照強(qiáng)度和日照時(shí)數(shù)較短，導(dǎo)致藻類光合作用小于其呼吸作用，故而生物量下降。而隨著仿真時(shí)間的增加，溫度逐漸上升，光照因素也逐漸有利于光合作用，藻類的數(shù)量才重新開(kāi)始增加，其最大值為4.629 8 kg/m2。該數(shù)值為初始值的3 307 倍，則在沒(méi)有水流沖刷時(shí)，渠道中的藻類會(huì)瘋狂生長(zhǎng)。此外，在嚴(yán)寒的冬季渠道中的藻類數(shù)量并不完全為零，有極少數(shù)的藻類會(huì)保存下來(lái)，使得在仿真初期渠道中藻類數(shù)量并不為零而是一個(gè)較小的數(shù)值。

2.3 參數(shù)敏感性分析

渠道藻類生長(zhǎng)與環(huán)境因子密切相關(guān)。定義O為模型輸出結(jié)果，在論文中輸出結(jié)果為仿真時(shí)段內(nèi)藻類生物量最大值。選取用于計(jì)算環(huán)境影響系數(shù)的物理量作為O的影響因子，包括流速u、溫度T、總氮TN、總磷TP以及日照時(shí)數(shù)與可照時(shí)數(shù)的比值RN。

設(shè)數(shù)學(xué)模型基本表達(dá)式為：

O=f(F1，F(xiàn)2，…，F(xiàn)n)

(19)

式中：O為模型模擬輸出結(jié)果；Fi為影響O的因子。

本文采用參數(shù)敏感性局部分析法[40]，參數(shù)敏感性指標(biāo)計(jì)算使用下式：

(20)

式中：等式右邊表示模型輸出結(jié)果O對(duì)Fi因子變化ΔFi的響應(yīng)S。

為了對(duì)參數(shù)之間的敏感性進(jìn)行對(duì)比，常采用的方法是使用相對(duì)敏感性值，進(jìn)行參數(shù)敏感性的歸一化，計(jì)算敏感性指標(biāo)I。則式(20)變換為：

(21)

敏感性指標(biāo)I不受O和Fi的單位尺度的影響，使模型參數(shù)之間具有可比性。

對(duì)原始數(shù)據(jù)的流速u、溫度T、總氮TN、總磷TP以及日照時(shí)數(shù)與可照時(shí)數(shù)的比值RN的逐日數(shù)據(jù)的平均值按照+10%、+5%、+2.5%、+1%、-1%、-2.5%的比例求得變化值ΔFi，并疊加至逐日數(shù)據(jù)中，通過(guò)仿真求得生物量的變化過(guò)程，并得到生物量B在變化過(guò)程中的最大值作為輸出量。由式(20)計(jì)算得到各影響因子對(duì)應(yīng)的敏感性指標(biāo)|I|見(jiàn)表1，敏感性分類見(jiàn)表2。

表1 敏感性指標(biāo)統(tǒng)計(jì)表

表2 敏感性分類

由表1得藻類生物量B的最大值對(duì)于溫度T、總氮TN、總磷TP以及流速u的變化都極敏感，并對(duì)溫度T的變化最為敏感，而對(duì)于日照時(shí)數(shù)與可照時(shí)數(shù)的比值RN的變化敏感性略低，但仍較為敏感。因此為了提高仿真精度，獲取詳細(xì)精確的溫度、水質(zhì)、流速以及氣象資料很有必要。

3 結(jié)論與展望

論文以南方某灌區(qū)部分干渠為仿真對(duì)象，建立渠道內(nèi)著生藻類生長(zhǎng)和消散模型，通過(guò)仿真計(jì)算，得到的主要結(jié)論如下。

(1)論文綜合考慮生長(zhǎng)模型與消散模型，建立了著生藻類全生命周期動(dòng)態(tài)模型，該模型能夠?qū)υ孱惿L(zhǎng)消亡過(guò)程進(jìn)行動(dòng)態(tài)模擬。其中生長(zhǎng)模型將多變量的環(huán)境因子如流速、溫度、營(yíng)養(yǎng)物以及光照結(jié)合起來(lái)建模并預(yù)測(cè)藻類生長(zhǎng)消亡過(guò)程，能夠?yàn)榍涝孱愃φ{(diào)控提供研究基礎(chǔ)。

(2)模型以南方某灌區(qū)部分干渠為仿真對(duì)象進(jìn)行計(jì)算，能較好地描述渠道中藻類生長(zhǎng)的動(dòng)態(tài)變化，其計(jì)算結(jié)果符合渠道藻類生長(zhǎng)動(dòng)態(tài)變化規(guī)律，與一般灌區(qū)管理人員經(jīng)驗(yàn)認(rèn)知一致，模型具有一定的可信度。

(3)論文對(duì)影響藻類生長(zhǎng)的環(huán)境影響因子作了參數(shù)敏感性分析，得到藻類生物量最大值對(duì)于溫度、總磷和總氮以及流速的變化都極敏感，對(duì)于日照時(shí)數(shù)與可照時(shí)數(shù)的比值變化敏感，其中溫度對(duì)藻類生物量最大值影響最大。因此各環(huán)境影響因子對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)資料的準(zhǔn)確性和藻類生物量的計(jì)算結(jié)果的可靠性密切相關(guān)。

論文對(duì)于模型的部分參數(shù)選取借鑒了已有的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，其定量規(guī)律與實(shí)際渠段中的藻類數(shù)量會(huì)有所偏離，在后續(xù)工作中，將對(duì)仿真渠道開(kāi)展實(shí)驗(yàn)以測(cè)定相應(yīng)參數(shù)，進(jìn)一步完善藻類生長(zhǎng)消散模型。另外還將制定沖刷計(jì)劃對(duì)仿真渠道進(jìn)行水力沖刷的實(shí)地與仿真實(shí)驗(yàn)，并將沖刷結(jié)果與仿真結(jié)果對(duì)比，進(jìn)而檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷目尚行浴?/p>

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