山區(qū)高墩大跨連續(xù)剛構(gòu)橋結(jié)構(gòu)分析

陳 航

(福建省交通規(guī)劃設(shè)計院有限公司，福建福州 350004)

隨著我國推進西部地區(qū)陸海新通道和“一帶一路”倡議的提出，西部山區(qū)大量建設(shè)高速公路，山區(qū)地形復(fù)雜，地貌變化劇烈。預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)剛構(gòu)橋具有跨越能力大、適應(yīng)性強、施工簡便、造價較低的特點，目前已經(jīng)成為山區(qū)高速公路橋梁建設(shè)主要采用的結(jié)構(gòu)體系之一。本文以在建的廣西樂業(yè)至望謨高速公路運賴大橋為工程背景，運用MidasCivil建立有限元模型，對該典型山區(qū)地形高墩大跨橋進行了靜力分析、穩(wěn)定性分析、抗風(fēng)分析及抗震分析[1]，為同類型橋梁的結(jié)構(gòu)分析提供借鑒。

1 工程概況

在建的廣西樂業(yè)至望謨高速公路采用雙向四車道高速公路標(biāo)準(zhǔn)建設(shè)，路線總長58.790km，路基寬度為26m。項目所在地百色市樂業(yè)縣地處黔桂兩省三市(州)7縣結(jié)合部，沿線地形起伏，高差極大，屬于山嶺重丘區(qū)地形，全線橋隧比例高達(dá)75.8 %，高墩大跨橋梁眾多，工程規(guī)模巨大。運賴大橋為本項目典型的一座跨越山區(qū)溝谷地形的高墩大跨連續(xù)剛構(gòu)橋，橋梁全長842m，單幅橋橋?qū)?2.75m，主橋采用(80+3×145+80)=595m預(yù)應(yīng)力混凝土變截面連續(xù)剛構(gòu)箱梁形式，箱梁墩頂支點處梁高9m，邊跨直線段梁高3.5m，頂板寬度為12.75m，厚度為0.28m，底板寬度為6.75m，厚度為1.0～0.32m，梁底按1.8次拋物線漸變，腹板鉛直設(shè)置，箱梁翼板懸臂長度為3m。下部結(jié)構(gòu)采用雙肢薄壁墩配鉆孔灌注樁基礎(chǔ)，最高墩高138m。橋型布置圖見圖1。設(shè)計荷載：公路-Ⅰ級；設(shè)計洪水頻率：1/100；地震動峰值加速度：0.15g，地震動反應(yīng)特征周期為0.35s。

圖1 運賴大橋主橋總體布置(單位：cm)

2 三維有限元模型的建立

本橋主橋采用橋梁空間分析軟件MidasCivil建立三維空間有限元模型，主梁和橋墩均采用空間梁單元模擬，全橋主梁共劃分單元171個，節(jié)點172個，橋墩共劃分單元111個，節(jié)點110個，主橋計算模型見圖2。

圖2 運賴大橋主橋三維有限元模型

模型中，墩頂和主梁采用剛性主從連接，墩底采用固結(jié)處理，主梁端部約束豎向、橫橋向位移及繞橋軸方向扭轉(zhuǎn)。為模擬懸臂掛籃澆筑，全橋共劃分67個施工階段，分別考慮了最大懸臂施工階段、邊中跨合龍施工階段以及10a收縮徐變。

3 結(jié)構(gòu)分析

3.1 靜力分析

依據(jù)JTG3362-2018《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計規(guī)范》，靜力分析主要考慮了恒載、汽車荷載、風(fēng)荷載以及溫度作用，分別計算分析了結(jié)構(gòu)在作用基本組合下的持久狀況承載能力極限狀態(tài)、作用頻遇及準(zhǔn)永久組合下的持久狀況正常使用極限狀態(tài)、作用標(biāo)準(zhǔn)組合下的持久狀況及短暫狀況的應(yīng)力[2]。在各種荷載工況作用下，主橋箱梁承載能力滿足規(guī)范要求，且各截面均未出現(xiàn)拉應(yīng)力，最大壓應(yīng)力發(fā)生在0號塊附近上緣，各截面應(yīng)力較為均勻，且跨中下緣仍有3.3MPa的壓應(yīng)力儲備，支點截面上緣也有1.24MPa的壓應(yīng)力儲備。限于篇幅，僅列出正截面抗彎承載力及斜截面抗剪承載力包絡(luò)圖，其余計算結(jié)果不逐一列出(圖3)。

(a)正截面抗彎承載力包絡(luò)圖

(b)斜截面抗剪承載力包絡(luò)圖圖3 持久狀況承載能力極限狀態(tài)驗算結(jié)果

3.2 穩(wěn)定性分析

高墩大跨連續(xù)剛構(gòu)橋橋墩廣泛采用薄壁結(jié)構(gòu)，因此穩(wěn)定性問題與強度問題有著同樣重要的意義。工程中存在的穩(wěn)定問題大多數(shù)屬于第二類穩(wěn)定問題，即極值點失衡。由于橋梁結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性，計算機有限元近似求解方法可以看成是Ritz法的特殊形式，設(shè)計時通常偏安全地認(rèn)為采用空間有限元軟件計算得到的結(jié)構(gòu)屈曲安全系數(shù)(穩(wěn)定安全系數(shù))λ≥5時滿足結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性要求。

本橋最大墩高超過百米，需進行最大懸臂施工階段的抗風(fēng)穩(wěn)定性分析和成橋狀態(tài)的結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性分析[5]。最大懸臂施工階段穩(wěn)定性分析見“抗風(fēng)分析”小節(jié)。成橋狀態(tài)的穩(wěn)定計算按最不利荷載工況，考慮了自重、二期恒載和汽車荷載對結(jié)構(gòu)的影響，計算結(jié)果見表1，失穩(wěn)模態(tài)見圖4。

圖4 成橋狀態(tài)結(jié)構(gòu)失衡模態(tài)

表1 結(jié)構(gòu)各階屈曲模態(tài)穩(wěn)定系數(shù)值

由以上計算結(jié)果可以看出，前兩階屈曲模態(tài)為主梁橫橋向失衡，后兩階屈曲模態(tài)為主墩縱橋向失穩(wěn)，最小屈曲安全系數(shù)為9.095>5，說明成橋使用階段結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性滿足要求。

3.3 抗風(fēng)分析

大跨徑連續(xù)剛構(gòu)橋施工期較長，且對風(fēng)荷載的作用比較敏感，尤其是在最大雙懸臂狀態(tài)，風(fēng)荷載將成為橋梁結(jié)構(gòu)上的支配性荷載，因此還需針對該不利階段進行抗風(fēng)安全性分析。本橋最高墩為7號墩，墩高138.55m，本文取該墩在最大懸臂施工階段(第57階段)狀態(tài)下進行抗風(fēng)承載力分析及穩(wěn)定性分析。

3.3.1 施工期抗風(fēng)承載力分析

橋梁施工期間的抗風(fēng)設(shè)計需要考慮所處的風(fēng)險區(qū)域、施工周期、抗風(fēng)設(shè)計目標(biāo)以及風(fēng)險損失大小等因素?？紤]到施工期間遭遇極值風(fēng)速的概率不能與使用期等同，施工階段設(shè)計風(fēng)速的取值，JTG/T3360-01-2018《公路橋梁抗風(fēng)設(shè)計規(guī)范》采用綜合考慮了施工年限和不超過成橋設(shè)計風(fēng)速概率的施工期抗風(fēng)風(fēng)險系數(shù)確定。本橋施工期約為3a，依據(jù)規(guī)范，施工階段設(shè)計風(fēng)速Usd=0.84Ud，Ud為考慮了橋址地表類別、橋梁基本高度處的設(shè)計基準(zhǔn)風(fēng)速，本橋設(shè)計風(fēng)速取值：主梁取30m/s，橋墩取29.7m/s。

大跨度橋梁抗風(fēng)分析中，規(guī)范采用由“等效靜陣風(fēng)”風(fēng)速計算得到的“等效靜陣風(fēng)”荷載作為設(shè)計荷載。橫橋向風(fēng)荷載作用下，主梁及橋墩單位長度上的順風(fēng)向等效靜陣風(fēng)荷載Fg可按下列公式計算：

(1)

(2)

式中：ρ表示空氣密度，Ug表示等效靜陣風(fēng)風(fēng)速，CH表示主梁橫向力系數(shù)，D表示主梁特征高度；CD表示橋墩阻力系數(shù)，An表示橋墩單位長度上順風(fēng)向的投影面積。

本橋主梁及橋墩各單元等效靜陣風(fēng)荷載計算如表2、表3所示。

如圖5所示，計算模型中采用梁單元荷載對7號橋墩施加橫向風(fēng)荷載。依據(jù)規(guī)范，雙懸臂施工的橋梁橫向風(fēng)荷載加載時，應(yīng)考慮主梁上的對稱加載工況與不對稱加載工況，不對稱工況加載時主梁風(fēng)荷載一端取另一端的0.5倍[4]。風(fēng)荷載的組合系數(shù)γQj取1.4，施工期荷載組合為：1.2×恒載(含掛籃等施工荷載)+1.4×風(fēng)荷載。對7號橋墩墩底截面進行承載力驗算，計算結(jié)果見表4。

表2 主梁各單元等效靜陣風(fēng)荷載計算

表3 橋墩單元等效靜陣風(fēng)荷載計算

圖5 7號橋墩橫向風(fēng)荷載加載

最大懸臂施工階段最不利位置為主墩墩底處，由表4可看出，最不利墩底截面在橫向風(fēng)荷載作用下，承載力滿足規(guī)范要求。

表4 7號橋墩墩底截面內(nèi)力承載力驗算結(jié)果

3.3.2 施工期抗風(fēng)穩(wěn)定性分析

本文取自重、二期恒載及施工掛籃荷載作為屈曲分析時的常量，對稱加載的橫向風(fēng)荷載作為屈曲分析時的可變量，對7號墩最大懸臂施工階段進行屈曲分析，其前三階屈曲模態(tài)計算結(jié)果如圖6、表5所示。

圖6 7號橋墩最大懸臂施工階段屈曲模態(tài)

表5 7號橋墩各階屈曲模態(tài)穩(wěn)定系數(shù)值

由以上前三階屈曲分析可以看出，屈曲模態(tài)均為雙肢薄壁墩失穩(wěn)，最小屈曲系數(shù)為227.2>5，說明本橋7號橋墩最大懸臂施工階段的抗風(fēng)穩(wěn)定性滿足要求。

3.4 抗震分析

動力特性計算是結(jié)構(gòu)抗震分析的前提，本橋前十階結(jié)構(gòu)動力特性計算結(jié)果見表6。由表6可以明顯看出該橋主梁和橋墩的橫向剛度相對較小。

本橋橋址區(qū)抗震設(shè)防烈度屬7度區(qū)，場地類型為II類，設(shè)計基本地震動峰值加速度為0.15g，地震動反應(yīng)特征周期為0.35s。本文結(jié)合JTG/TB02-01-2008《公路橋梁抗震設(shè)計細(xì)則》的要求，采用反應(yīng)譜分析法分別計算E1和E2地震作用下的結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)，并考慮與恒載進行組合，驗算各橋墩最不利的頂?shù)捉孛?。本橋抗震設(shè)防類別為B類橋梁，對應(yīng)E1和E2地震水平反應(yīng)譜超越概率分別為50a概率10 %(重現(xiàn)期475a)和50a超越概率2 %(重現(xiàn)期約2 000a)[3]，由此得到各超越概率下的水平加速度反應(yīng)譜如圖7所示。

通過計算分析可知，所有驗算截面在E1和E2作用下仍滿足強度要求，計算結(jié)果見表7所示。在大震E2激勵下，所有橋墩仍保持在彈性狀態(tài)范圍，滿足抗震設(shè)防標(biāo)準(zhǔn)的要求。

表6 前十階結(jié)構(gòu)動力特性計算結(jié)果

圖7 地震水平加速度反應(yīng)譜

表7 恒載+E2作用下各橋墩不利截面驗算結(jié)果

4 結(jié)論

本文以在建的典型山區(qū)地形高墩大跨連續(xù)剛構(gòu)橋-運賴大橋為工程背景，運用空間有限元軟件對該橋進行了靜力分析、穩(wěn)定性分析、抗風(fēng)分析、抗震分析。通過計算分析，可知運賴大橋結(jié)構(gòu)合理、安全可靠，計算分析的內(nèi)容、方法可對同類型橋梁的結(jié)構(gòu)分析提供借鑒。同時，也可得到如下結(jié)論：

(1)高墩大跨連續(xù)剛構(gòu)橋在施工期最大懸臂狀態(tài)穩(wěn)定性最差，風(fēng)荷載將是控制結(jié)構(gòu)設(shè)計的重要因素，而橋墩墩底截面應(yīng)作為最不利截面進行驗算。

(2)恒載與地震組合作用下，結(jié)構(gòu)的最大響應(yīng)并不一定發(fā)生在最高墩處，矮墩因剛度大也將產(chǎn)生較大響應(yīng)，同樣應(yīng)進行抗震驗算。為利于結(jié)構(gòu)整體抗震，盡量通過優(yōu)化設(shè)計均勻地分配各橋墩的剛度。