基于二次回歸正交試驗的脫硫廢水蒸發(fā)特性分析

李恒凡， 焦世權(quán)， 韓中合

(華北電力大學(xué) 電站設(shè)備狀態(tài)監(jiān)測與控制教育部重點實驗室， 河北保定 071003)

隨著環(huán)保要求的日益嚴苛，能夠?qū)崿F(xiàn)“零排放”的脫硫廢水煙道蒸發(fā)技術(shù)得到了快速發(fā)展[1-4]。為了防止脫硫廢水對尾部煙道的腐蝕，要求廢水液滴必須在一定的安全距離內(nèi)盡快完全蒸發(fā)[5-6]。鍋爐運行過程中，其負荷變動引起的尾部煙氣性質(zhì)的變化會影響脫硫廢水的蒸發(fā)，因此，確定鍋爐在不同負荷時合理的脫硫廢水噴入量，確保廢水液滴在安全距離內(nèi)完全蒸發(fā)，對指導(dǎo)脫硫廢水尾部煙道蒸發(fā)的實際運行具有重要的意義。

目前，已有許多學(xué)者研究了煙氣性質(zhì)和噴水質(zhì)量流量對液滴蒸發(fā)時間和距離的影響。陳鴻偉等[7-8]模擬計算了煙氣流速、溫度和噴水質(zhì)量流量對蒸發(fā)距離的影響，并擬合了尾部煙氣溫度與質(zhì)量流量的關(guān)系式，確定了噴嘴最佳噴射質(zhì)量流量；張子敬等[9]計算得到了噴霧液滴群蒸發(fā)規(guī)律及運動特征，液滴群蒸發(fā)受液滴加熱(傳熱)和蒸汽擴散(傳質(zhì))兩方面的共同作用；鄭郝等[10]模擬計算了煙氣性質(zhì)和廢水量對液滴蒸發(fā)過程的影響，分析了各參數(shù)對蒸發(fā)過程的影響規(guī)律。

為了縮短優(yōu)化研究的時間周期，同時鑒于利用正交試驗對參數(shù)進行優(yōu)化的廣泛應(yīng)用[11-13]，筆者采用二次回歸正交試驗設(shè)計數(shù)值計算方案，建立回歸方程，旨在研究蒸發(fā)距離、蒸發(fā)時間與煙氣性質(zhì)、噴水質(zhì)量流量之間的關(guān)系。通過顯著不失擬的回歸方程分析各參數(shù)對蒸發(fā)時間和蒸發(fā)距離的影響，得到一定安全距離下的煙氣性質(zhì)和噴水質(zhì)量流量參數(shù)分布，從而為脫硫廢水煙道蒸發(fā)技術(shù)的相關(guān)工程應(yīng)用提供優(yōu)化設(shè)計方案和運行指導(dǎo)。

1 物理模型

1.1 計算模型及參數(shù)

選取某330 MW鍋爐空氣預(yù)熱器至除塵器之間的尾部煙道為研究對象，其計算區(qū)域如圖1(a)所示。垂直煙道的高度為17.10 m，煙道橫截面長3.82 m、寬2.30 m，脫硫廢水霧化液滴通過單一噴嘴垂直向上噴入該段煙道，噴嘴布置在垂直煙道中高4.25 m處。在數(shù)值計算過程中，煙氣入口設(shè)置為速度入口邊界條件，出口為壓力出口邊界條件，其他壁面采用無速度滑移的絕熱壁面(Wall)邊界條件。使用六面體結(jié)構(gòu)性網(wǎng)格劃分計算區(qū)域，總網(wǎng)格數(shù)為788 056，網(wǎng)格質(zhì)量大于0.9，如圖1(b)所示。

(a) 計算區(qū)域

為便于計算，結(jié)合脫硫廢水在尾部煙道蒸發(fā)的實際情況，對霧化液滴在尾部煙道內(nèi)的蒸發(fā)過程進行如下假設(shè)[14-15]：鍋爐尾部煙氣流速不高，一般小于20 m/s，因此設(shè)置煙氣為不可壓縮性流體；忽略煙道中布置的噴嘴、支架等部件對煙氣流場的影響；霧化液滴近似為球形，忽略霧化液滴間的相互摩擦和碰撞；忽略煙氣中飛灰顆粒對液滴蒸發(fā)的影響；不考慮熱輻射效應(yīng)，忽略煙道壁面與煙氣的換熱，邊界條件設(shè)置為“絕熱”。計算過程中，除特殊聲明以研究相應(yīng)影響因素的作用外，各參數(shù)取值如表1所示。

表1 參數(shù)設(shè)定

1.2 物理模型

1.2.1 煙氣場的基本控制方程

尾部煙道中的煙氣流動時必須遵守質(zhì)量、動量和能量守恒，其通用形式如下：

(1)

式中：ρg為煙氣密度，kg/m3；u為速度矢量，m/s；φ為通用變量，分別表示相應(yīng)控制方程中的速度分量、溫度、湍流動能和湍流動能耗散率；Γφ為廣義擴散系數(shù)；Sφ為廣義源項；t為時間，s。

1.2.2 霧化液滴控制方程

脫硫廢水霧化液滴在煙道中主要受重力和曳力的作用，其動量方程為：

(2)

脫硫廢水霧化液滴主要通過蒸發(fā)的方式與煙氣進行傳熱傳質(zhì)，液滴蒸發(fā)速率為：

(3)

式中：Mp為液滴質(zhì)量，kg；Ap為液滴表面積，m2；hd為表面?zhèn)髻|(zhì)系數(shù)，kg/(m2·s)；cs為液滴表面蒸汽物質(zhì)的量濃度，mol/m3；c∞為煙氣中蒸汽物質(zhì)的量濃度，mol/m3；Mw為液滴摩爾質(zhì)量，kg/mol。

液滴溫度變化為：

(4)

式中：cp為液滴比定壓熱容，kJ/(kg·K)；Tp為液滴溫度，K；T∞為煙氣溫度，K；hfg為液滴的汽化潛熱，kJ/kg；h為液滴表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)，kW/(m2·K)。

1.2.3 霧化液滴與煙氣的耦合計算

霧化液滴在蒸發(fā)流動過程中，以能量源項、動量源項和質(zhì)量源項的形式體現(xiàn)在煙氣控制方程中，從而對煙氣相產(chǎn)生作用；被更新的煙氣流場進而影響液滴相分布，通過迭代計算，當(dāng)兩相結(jié)果不變后，計算收斂。

能量源項Q為：

(5)

動量源項F為：

(6)

質(zhì)量源項M為：

(7)

式中：Mp，av為控制體中液滴的平均質(zhì)量，kg；Mp，0為液滴的初始質(zhì)量，kg；Tp為控制體中液滴溫度變化，K；Mp為控制體中液滴質(zhì)量變化，kg；Tref為參考溫度，K；cv為水蒸氣比熱容，J/(kg·K)；qm,p，0為水滴的初始質(zhì)量流量，kg/s；Fother為除曳力以外的其他力，N;Δt為時間步長，s。

2 脫硫廢水蒸發(fā)優(yōu)化研究

2.1 參數(shù)化設(shè)計

在實際運行過程中，機組負荷的變動會引起鍋爐尾部煙道煙氣量和溫度的變化，使得可處理的脫硫廢水量發(fā)生相應(yīng)變化。為了確定機組負荷變化后安全合理的脫硫廢水噴入量，以確保液滴在一定安全距離內(nèi)完全蒸發(fā)，筆者設(shè)計了z1(煙氣溫度)、z2(煙氣流速)和z3(噴水質(zhì)量流量)作為回歸正交試驗的三因素，結(jié)合機組在不同負荷時長期穩(wěn)定的實際運行參數(shù)，并進行相應(yīng)地擴展，得到各因素的取值范圍為：z1=140～220 ℃，z2=5～15 m/s，z3=0.02～0.1 kg/s。

2.2 二次回歸正交試驗設(shè)計

二次回歸正交試驗設(shè)計是在一次回歸正交試驗設(shè)計的基礎(chǔ)上再增加一些特定的試驗點而組合形成的試驗方案[16]。通過綜合考慮正交試驗指標和因素之間的數(shù)據(jù)整理、回歸方程的建立以及回歸方程顯著性檢驗，解決正交試驗因素篩選及優(yōu)化問題。

采用三因素二次回歸正交試驗設(shè)計方法安排數(shù)值計算，目的是獲得在一定安全距離條件下，各試驗因素的取值范圍，并得到各因素水平zj(j=1,2,3)變化時，正交試驗指標蒸發(fā)時間和蒸發(fā)距離的變化趨勢。利用編碼將蒸發(fā)時間和蒸發(fā)距離與各因素水平之間的回歸問題，轉(zhuǎn)換成正交試驗結(jié)果與編碼值之間的回歸問題。設(shè)定因素水平編碼見表2。

表2 三因素五水平編碼表

根據(jù)最小二乘法原理建立三因素二次回歸模型在編碼空間的回歸方程：

(8)

式中：b0為常數(shù)項；bj(j=1，2，3)為一次項回歸系數(shù)；bij(i，j=1，2，3；i

二次項中心化處理公式為：

(9)

根據(jù)二次回歸正交試驗方案，設(shè)計了15種不同試驗狀態(tài)，安排17個方案進行數(shù)值計算，其中方案15～方案17是安排了三次因素水平編碼都為零時的正交試驗，以期進行回歸方程的失擬性檢驗。計算結(jié)果見表3和表4。

表3 正交試驗方案及結(jié)果

表4 正交試驗計算格式表

l=8.52-1.70x1-0.276x2+2.94x3-

0.320x1x3-0.759x2x3+0.360x22

(10)

回歸方程檢驗值F回為：

(11)

回歸方程在整個研究范圍內(nèi)的擬合情況Flf為：

(12)

由式(11)和式(12)可知，回歸方程效果是顯著不失擬，因此二次回歸正交試驗設(shè)計是合理的。

將表2中的編碼值帶入公式，得到蒸發(fā)距離l與因素水平zj之間非線性關(guān)系的三元二次回歸方程：

l=7.908-0.035 5z1-0.185z2+234.92z3-

0.366z1z3-6.95z2z3+0.026 4z22

(13)

t=0.958-0.173x1-0.413x2+0.353x3-

0.043 0x1x3-0.208x2x3+0.059 84x22

(14)

回歸方程檢驗：

(15)

回歸方程在整個研究范圍內(nèi)的擬合情況為：

(16)

由式(15)和式(16)可知，回歸方程效果是顯著不失擬，因此二次回歸正交試驗設(shè)計是合理的。

將表2中的編碼值代入公式，得到蒸發(fā)時間t與因素水平zj之間非線性關(guān)系的三元二次回歸方程：

t=1.139 6-0.002 92z1-0.085 3z2+39.824z3-0.049 2z1z3-1.902z2z3+0.004 38z22

(17)

3 計算結(jié)果及分析

由擬合得到的蒸發(fā)時間和蒸發(fā)距離與煙氣溫度、流速和噴水質(zhì)量流量的關(guān)系，分析煙氣溫度、流速和噴水質(zhì)量流量對蒸發(fā)時間和蒸發(fā)距離的影響。

3.1 煙氣溫度的影響

煙氣溫度對蒸發(fā)距離和蒸發(fā)時間的影響分別如圖2和圖3所示。

(a) 煙氣流速的影響(z3=0.06 kg/s)

(a) 煙氣流速的影響(z3=0.06 kg/s)

由圖2可知，隨著煙氣溫度的升高，相同流速或相同噴水質(zhì)量流量時，液滴的蒸發(fā)距離逐漸降低；流速不同時，相同溫度變化時引起的蒸發(fā)距離的變化量一致，而隨著噴水質(zhì)量流量的增加，相同溫度升高量下的蒸發(fā)距離降幅增大。當(dāng)煙氣溫度由140 ℃升高到220 ℃，煙氣流速為5 m/s時，蒸發(fā)距離由11.604 m減小到7.005 m，減少了4.599 m；煙氣流速為15 m/s時，蒸發(fā)距離由10.857 m減小到5.919 m，同樣減少了4.599 m；噴水質(zhì)量流量為0.02 kg/s時，蒸發(fā)距離由6.002 m減小到2.573 m，減少了3.429 m；噴水質(zhì)量流量為0.10 kg/s時，蒸發(fā)距離由15.141 m減小到9.371 m，減少了5.770 m。

由圖3可知，煙氣溫度的升高加快了氣液之間的換熱，提高了局部煙氣溫度，相同流速和噴水質(zhì)量流量時，液滴蒸發(fā)時間縮短；流速不同時，相同的煙氣溫度變化引起的蒸發(fā)時間的變化量一致，而隨著噴水質(zhì)量流量的增加，相同溫度升高量下蒸發(fā)時間降幅增大。當(dāng)煙氣溫度由140 ℃升高到220 ℃，煙氣流速為5 m/s時，蒸發(fā)時間由1.820 s降低到1.351 s，降低了0.469 s；煙氣流速為15 m/s時，蒸發(fā)時間由0.703 s降低到0.233 s，同樣降低了0.469 s；噴水質(zhì)量流量為0.02 kg/s時，蒸發(fā)時間由0.595 s降低到0.283 s，降低了0.312 s，噴水質(zhì)量流量為0.1 kg/s時，蒸發(fā)時間由1.709 s降低到1.082 s，降低了0.627 s。

3.2 煙氣流速的影響

煙氣流速對蒸發(fā)距離和蒸發(fā)時間的影響分別如圖4和圖5所示。

(a) 煙氣溫度的影響(z3=0.06 kg/s)

(a) 煙氣溫度的影響(z3=0.06 kg/s)

由圖4可知，隨著煙氣流速的增大，相同煙氣溫度或噴水質(zhì)量流量時，液滴的蒸發(fā)距離呈現(xiàn)先減小后增大的趨勢；不同煙氣溫度時，最短蒸發(fā)距離所對應(yīng)的煙氣流速一致，且相同的煙氣流速變化使得蒸發(fā)距離的變化量一致；不同噴水質(zhì)量流量時，最短蒸發(fā)距離所對應(yīng)的煙氣流速隨噴水質(zhì)量流量的增加而增大，且增幅一致。當(dāng)噴水質(zhì)量流量為0.06 kg/s，不同煙氣溫度下最短蒸發(fā)距離所對應(yīng)的煙氣流速均為11.417 m/s，當(dāng)煙氣流速由5 m/s增大到11.417 m/s，煙氣溫度為140 ℃時，蒸發(fā)距離由11.604 m減小到10.518 m，減少了1.086 m；煙氣溫度為220℃時，蒸發(fā)距離由7.005 m減小到5.919 m，同樣減少了1.086 m；當(dāng)煙氣溫度為180 ℃，且噴水質(zhì)量流量分別為0.02 kg/s、0.04 kg/s、0.06 kg/s、0.08 kg/s和0.10 kg/s對應(yīng)的最短蒸發(fā)距離分別為5.610 m、8.247 m、10.518 m、12.424 m和13.962 m，最短蒸發(fā)距離所對應(yīng)的煙氣流速分別為6.148 m/s、8.782 m/s、11.416 m/s、14.050 m/s和16.684 m/s，噴水質(zhì)量流量每增加0.01 kg/s，最短蒸發(fā)距離所對應(yīng)的煙氣流速增大1.317 m/s。

隨著煙氣流速的增大，液滴表面的對流傳質(zhì)傳熱過程變得更加劇烈，加快了液滴的傳質(zhì)速率。如圖5所示，隨著煙氣流速的增大，蒸發(fā)時間縮短的幅度逐漸變小，不同煙氣溫度時，相同流速變化對液滴蒸發(fā)時間的影響一致，隨著噴水質(zhì)量流量的增加，相同的流速增加量下液滴蒸發(fā)時間降幅增大。當(dāng)煙氣流速由5 m/s增大到15 m/s，煙氣溫度為140 ℃時，蒸發(fā)時間由1.820 s降低到0.703 s，降低了1.118 s，煙氣溫度為220 ℃時，蒸發(fā)時間由1.351 s降低到0.233 s，同樣降低了1.118 s；噴水質(zhì)量流量為0.02 kg/s時，蒸發(fā)時間由0.727 s降低到0.370 s，降低了0.357 s，噴水質(zhì)量流量為0.10 kg/s時，蒸發(fā)時間由2.444 s降低到0.566 s，降低了1.878 s。結(jié)合圖4，隨著煙氣流速的增大，蒸發(fā)距離先逐漸減小隨后逐漸增大，這是由于隨著煙氣流速的增大，雖然蒸發(fā)時間逐漸縮短，但液滴受到氣流的曳力增大，液滴速度更高，其在一定時間內(nèi)的運動距離變大。

3.3 噴水質(zhì)量流量的影響

噴水質(zhì)量流量對蒸發(fā)距離和蒸發(fā)時間的影響如圖6和圖7所示。由圖6可知，隨著噴水質(zhì)量流量的增加，液滴的蒸發(fā)距離逐漸增大；隨著煙氣溫度或流速的增大，相同噴水質(zhì)量流量的增加量下蒸發(fā)距離增幅降低。當(dāng)噴水質(zhì)量流量由0.02 kg/s增加到0.10 kg/s，煙氣溫度為140 ℃時，蒸發(fā)距離由6.002 m增大到15.141 m，增加了9.139 m；煙氣溫度為220 ℃時，蒸發(fā)距離由2.573 m增加到9.371 m，增加了6.798 m；煙氣流速為5 m/s時，蒸發(fā)距離由5.645 m增加到17.563 m，增加了11.918 m，煙氣流速為15 m/s時，蒸發(fā)距離由7.676 m增加到14.037 m，增加了6.361 m。

(a) 煙氣溫度的影響(z2=10 m/s)

當(dāng)噴水質(zhì)量流量增加時，液滴蒸發(fā)量變大，水蒸氣分壓隨之升高，局部煙氣溫度迅速下降，氣液間溫差和水蒸氣分壓差的降低共同阻礙了液滴蒸發(fā)，延長了蒸發(fā)時間；隨著煙氣溫度的升高或流速的增大，相同噴水質(zhì)量流量的增加量下蒸發(fā)時間增幅降低，如圖7所示。當(dāng)噴水質(zhì)量流量由0.02 kg/s增加到0.10 kg/s，煙氣溫度為140 ℃時，蒸發(fā)時間由0.595 s增加到1.709 s，增加了1.114 s；煙氣溫度為220 ℃時，蒸發(fā)時間由0.283 s增加到1.082 s，增加了0.799 s；煙氣流速為5 m/s時，蒸發(fā)時間由0.727 s增加到2.444 s，增加了1.717 s，煙氣流速為15 m/s時，蒸發(fā)時間由0.370 s增加到0.566 s，僅增加了0.196 s。

(a) 煙氣溫度的影響(z2=10 m/s)

3.4 安全距離優(yōu)化設(shè)計

針對鍋爐現(xiàn)場實際尾部煙道的具體結(jié)構(gòu)，液滴必須在一定的安全距離內(nèi)完全蒸發(fā)，否則未蒸發(fā)的液滴會對下游煙道、設(shè)備產(chǎn)生腐蝕。根據(jù)所建立的脫硫廢水蒸發(fā)距離與煙氣溫度、煙氣流速和噴水質(zhì)量流量的關(guān)系式，得到不同安全距離時，不同煙氣溫度和流速所對應(yīng)的最大噴水質(zhì)量流量，結(jié)果見表5。

由表5可知，相同煙氣溫度和流速時，隨著安全距離的逐漸增加，可處理的脫硫廢水量逐漸增多，在煙氣溫度為180 ℃，流速為10 m/s條件下，當(dāng)安全距離由6 m增加到12 m時，最大噴水質(zhì)量流量由0.037 kg/s增加到0.097 kg/s，增加了162.16%；

表5 不同安全距離下噴水質(zhì)量流量的最大值

隨著煙氣溫度的升高，相同安全距離下可噴入的脫硫廢水量大幅增加，但煙氣溫度與噴水質(zhì)量流量不是簡單的正相關(guān)關(guān)系。

圖8給出了蒸發(fā)距離分別為10 m和6 m時，煙氣溫度、流速和噴水質(zhì)量流量之間的關(guān)系，2個曲面以下區(qū)域表示蒸發(fā)距離減小，上部區(qū)域表示蒸發(fā)距離增大。因此，在實際運行過程中，當(dāng)鍋爐負荷發(fā)生變化，即鍋爐尾部煙氣溫度和流速發(fā)生變化后，要根據(jù)安全距離的大小，實時調(diào)整脫硫廢水的噴入量，使得噴水質(zhì)量流量在該安全距離平面的下部區(qū)域，保證脫硫廢水在該安全距離內(nèi)完全蒸發(fā)，以防對下游煙道及設(shè)備的腐蝕。

圖8 不同蒸發(fā)距離下煙氣溫度和流速與噴水質(zhì)量流量的關(guān)系

4 結(jié) 論

(1) 基于二次回歸正交試驗得到脫硫廢水蒸發(fā)距離、蒸發(fā)時間與煙氣溫度、流速和噴水質(zhì)量流量之間關(guān)系的回歸方程，該方程是顯著不失擬的，它們之間呈現(xiàn)非線性關(guān)系，這種關(guān)系在被研究的整個回歸區(qū)域內(nèi)擬合度較好，所以對蒸發(fā)距離和蒸發(fā)時間進行三元二次回歸正交試驗設(shè)計是合理可行的。

(2) 在試驗范圍內(nèi)，液滴蒸發(fā)時間隨煙氣溫度的升高、煙氣流速的增大、噴水質(zhì)量流量的減少而降低；液滴蒸發(fā)距離與蒸發(fā)時間呈正相關(guān)，其隨煙氣溫度的升高、噴水質(zhì)量流量的減少而減小，隨煙氣流速的增大呈現(xiàn)先減小后增大的趨勢；液滴最短蒸發(fā)距離所對應(yīng)的煙氣流速，隨噴水質(zhì)量流量的增加而增加，且不隨煙氣溫度的改變而變化。

(3) 根據(jù)蒸發(fā)距離與煙氣溫度、煙氣流速和噴水質(zhì)量流量之間的回歸方程，結(jié)合現(xiàn)場實際的尾部煙道具體結(jié)構(gòu)，可設(shè)定相應(yīng)的安全距離，通過鍋爐實際運行狀態(tài)，調(diào)整噴水質(zhì)量流量，保證液滴在安全距離內(nèi)完全蒸發(fā)，防止對尾部煙道及設(shè)備的腐蝕，從而為現(xiàn)場實際運行提供指導(dǎo)。