兩座連續(xù)梁拱組合橋設(shè)計分析比較

龔子松

［同濟(jì)大學(xué)建筑設(shè)計研究院（集團(tuán)）有限公司，上海市200092］

0 引 言

連續(xù)梁拱組合橋是梁橋和拱橋兩種結(jié)構(gòu)的組合體。相比梁橋，梁高低，邊中跨比變化范圍大，可減少橋梁規(guī)模節(jié)約造價；同時改善了連續(xù)梁橋跨中撓度下?lián)蠁栴}，也可用于梁橋加固，具有較大的應(yīng)用前景；相比拱橋，不受地質(zhì)條件限制，是一種自平衡體系，設(shè)計更為靈活，可適應(yīng)不同環(huán)境、景觀需求。梁拱組合橋兼顧了梁橋和拱橋的特點(diǎn)，具有結(jié)構(gòu)體系新穎、造型優(yōu)美、施工方法成熟、造價低等優(yōu)點(diǎn)，在60～200 m 跨徑范圍內(nèi)具有較強(qiáng)的競爭力[1]。

現(xiàn)詳細(xì)介紹徐海路沭河大橋和城南大橋兩座連續(xù)梁拱組合橋的總體布置、主要構(gòu)造、施工方法，并對主要設(shè)計參數(shù)、受力特性進(jìn)行對比分析，包括拱梁結(jié)構(gòu)形式、邊中跨比、拱梁剛度比、拱梁荷載比、拱梁彎矩比等；總結(jié)分析拱梁荷載比、拱梁彎矩比的主要影響因素。根據(jù)拱梁抗彎剛度比，連續(xù)梁拱組合橋可以分為剛拱柔梁、剛拱剛梁和柔拱剛梁，并對3 種結(jié)構(gòu)體系的界定進(jìn)行總結(jié)分析。

1 結(jié)構(gòu)設(shè)計

1.1 徐海路沭河大橋

1.1.1 總體布置

徐海路沭河大橋位于江蘇省新沂市，是溝通老城北部和城東分區(qū)的主要通道。主橋采用3 跨下承式連續(xù)梁拱組合橋，跨徑布置為45+80+45=170（m），橋?qū)?0 m。拱腳水平推力利用主梁內(nèi)預(yù)應(yīng)力鋼束平衡，不另外設(shè)置系桿。主橋立面、斷面布置如圖1、圖2 所示。

圖1 徐海路沭河大橋立面布置圖（單位：m）

圖2 徐海路沭河大橋斷面布置圖（單位：m）

1.1.2 主梁構(gòu)造

主梁采用3 跨變高預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁，中支點(diǎn)梁高4.4 m，跨中和邊支點(diǎn)梁高2.4 m，中跨設(shè)置2 m 的平直段，邊跨端部設(shè)置6 m 平直段，梁高按二次拋物線漸變。按整幅設(shè)計，主梁采用單箱五室大懸臂斷面，箱梁頂面橫坡設(shè)置為雙向2%，梁底水平。箱梁頂板寬40 m，底板寬30 m，單側(cè)懸臂寬5 m。

箱梁頂板標(biāo)準(zhǔn)厚度為28 cm，箱內(nèi)根部加厚至48 cm。單側(cè)懸臂寬5 m，懸臂端部板厚22 cm，根部加厚至45 cm，縱向每4 m 設(shè)置一道加勁肋，加勁肋寬30 cm，端部設(shè)置一道小縱梁?？缰械装搴?6 cm，中支點(diǎn)加厚至65 cm，按二次拋物線變化。中腹板標(biāo)準(zhǔn)段厚45 cm，邊腹板標(biāo)準(zhǔn)段厚65 cm，支點(diǎn)處均加厚至90 cm，直線漸變段長25.5 m。中支點(diǎn)橫梁寬3 m，邊支點(diǎn)橫梁寬1.5 m，中跨設(shè)置14 道吊桿橫梁。

主梁采用懸臂澆筑法施工，0# 段長17 m，標(biāo)準(zhǔn)段長3.5～4 m，合攏段長2 m，邊跨現(xiàn)澆段長4 m。

1.1.3 拱肋

主橋在機(jī)非分隔帶內(nèi)設(shè)置兩片平行鋼拱肋，包括主拱和副拱，中跨主拱協(xié)助主梁受力，副拱主要起裝飾作用。為使線條更為流暢，副拱由主拱1/4 截面一直延伸至邊跨，拱肋橫向不設(shè)置風(fēng)撐，視野開闊，造型簡潔，整體景觀效果較好。

主拱拱軸線為二次拋物線，跨度80 m，矢高16 m，矢跨比1/5。副拱拱軸線采用半徑為200 m 的圓曲線，與主拱固結(jié)，采用整體節(jié)點(diǎn)設(shè)計。副拱拱腳與主梁接觸面按四氟滑板單向支座設(shè)計，拱腳處支撐板采用圓柱形曲面，釋放轉(zhuǎn)動約束，側(cè)邊設(shè)置擋板約束橫向，兼做防塵板。

拱肋采用工廠分段制作（見圖3），現(xiàn)場吊裝法施工。主拱肋采用1.5 m×1.5 m 的矩形斷面，板厚20 mm；副拱與主拱等寬，高0.8 m，板厚12 mm。

圖3 徐海路沭河大橋拱肋分段示意圖（單位：m）

1.1.4 吊桿

全橋共設(shè)置28 根吊桿，順橋向間距4 m，橫向間距25.5 m，采用PES7-37 型高強(qiáng)鍍鋅平行鋼絲束，冷鑄墩頭錨，梁端張拉，拱上錨固。

1.1.5 施工方法

采用先梁后拱法施工，主梁采用懸臂澆筑法施工，對河道影響小，待主梁合攏后，在梁上支架架設(shè)拱肋，張拉吊桿；最后施工橋面系。

1.2 城南大橋

1.2.1 總體布置

城南大橋主橋采用3 跨下承式連續(xù)梁拱組合體系，鋼箱梁+ 鋼拱結(jié)構(gòu)，跨徑布置為：（40+136+40）=216（m），橋面標(biāo)準(zhǔn)橋?qū)挒?6 m，邊跨漸變至36.5 m。主橋鋼拱通過吊桿與雙主梁共同抵抗外荷載。拱腳產(chǎn)生的水平推力利用鋼主梁相平衡，不另外設(shè)置體外系桿。

主橋采用提籃拱，由主拱、副拱和橫撐組成，主拱立面矢跨比約為1/4，拱軸線采用2 次拋物線，內(nèi)傾20°。主拱和吊桿位于機(jī)非分隔帶處。主拱與主梁固結(jié)，并通過吊桿參與主梁共同受力。在主拱上吊點(diǎn)處設(shè)置橫撐，橫撐拱軸線采用2 次拋物線，橫撐中間通過副拱相連。主梁采用3 跨鋼結(jié)構(gòu)雙主梁，通過橫梁連接形成整體，梁上吊點(diǎn)位于機(jī)非分隔帶內(nèi)。城南大橋主橋立面、斷面布置如圖4、圖5 所示。

圖4 城南大橋立面布置圖（單位：m）

圖5 城南大橋斷面布置圖（單位：m）

1.2.2 主梁構(gòu)造

主梁采用格子梁結(jié)構(gòu)，由雙主梁、橫梁、懸臂橫梁、橫肋、小縱梁，以及橋面板組成。橋?qū)?6.5～46 m，通過調(diào)整懸臂長度來適應(yīng)橋?qū)捵兓?，懸臂長度1～5.75 m；雙主梁采用單箱單室鋼箱梁，單梁寬4 m，橫橋向凈距為26.5 m,雙主梁之間設(shè)置4 道小縱梁。主梁標(biāo)準(zhǔn)段梁高2.5 m，中支點(diǎn)加高至4.5 m，中間按二次拋物線漸變，漸變段長為21m；雙主梁之間通過支點(diǎn)橫梁、標(biāo)準(zhǔn)橫梁、橫肋相連，邊支點(diǎn)橫梁寬2 m，高2.5 m，中支點(diǎn)橫梁寬3 m，高4.5 m；標(biāo)準(zhǔn)橫梁間距為6 m，橫梁間設(shè)置兩道橫肋，橫肋標(biāo)準(zhǔn)間距為3 m。

頂板標(biāo)準(zhǔn)厚度為16 mm，主梁與主拱結(jié)合處局部頂部加厚至25 mm，懸臂和箱內(nèi)頂板采用板式縱向加勁肋，其余采用U 形縱向加勁肋。板式縱向加勁肋為180 mm×16 mm、240 mm×20 mm。U 形加勁肋厚8 mm，高280 mm，上口寬300 mm，折線底寬170 mm，內(nèi)圓弧半徑40 mm。底板厚度為20 mm、25 mm、30 mm 三種，采用240 mm×20 mm 板式縱向加勁肋。主梁為直腹板，中間支點(diǎn)附近腹板厚度20 mm，其余腹板板厚為16 mm。不同板厚均采用箱內(nèi)對齊。除中支點(diǎn)附近腹板設(shè)置3 道縱向加勁肋外，其他區(qū)域腹板設(shè)置1 道縱向加勁肋。箱內(nèi)每隔6 m設(shè)置1 道橫隔板，橫隔板間設(shè)置兩道橫肋，橫肋標(biāo)準(zhǔn)間距為2 m。橫隔板采用實(shí)腹式結(jié)構(gòu)，設(shè)置人孔和加勁肋。標(biāo)準(zhǔn)橫隔板厚12 mm，吊點(diǎn)和支點(diǎn)橫隔板厚30 mm。中間橫梁及橫肋均為倒T 形結(jié)構(gòu)，橫梁高2100 mm，腹板厚度16 mm，翼緣板厚30 mm，寬600 mm；橫肋高800 mm，腹板厚度12 mm，翼緣板厚25 mm，寬600 mm。吊桿錨固在梁底，梁底內(nèi)設(shè)置圓形張拉孔，張拉孔空間滿足錨杯錨固空間要求，并預(yù)留檢修蓋板。

1.2.3 拱肋

提籃拱由兩片內(nèi)傾20°的主拱、一片副拱和19道橫撐組成，橫撐順橋向間距6 m，與吊桿位置一一對應(yīng)。主拱跨徑136 m，立面矢高34 m，拱軸線為二次拋物線。主拱采用雙向?qū)ΨQ的六邊形截面，拱腳分界處截面寬2.4 m、高5 m，拱頂處截面寬1.8 m、高2.5 m，截面由拱腳分界處至拱頂線性變化。主拱頂板、底板、腹板厚度均為30 mm。頂、底板各設(shè)置一道加勁肋，腹板設(shè)置6 道加勁肋，加勁肋尺寸為220 mm×20 mm。鋼拱在吊桿處設(shè)置豎向橫隔板，單片拱肋計19 道，橫隔板板厚20 mm，橫隔板開設(shè)人孔。相鄰橫隔板間設(shè)置兩道垂直于拱軸線的橫隔板，板厚16 mm，橫隔板同樣設(shè)人孔。

副拱主要為裝飾作用，采用方形焊接型鋼，尺寸b×h=600 mm×600 mm，板厚16 mm。副拱在與橫撐相交處斷開，并與橫撐焊接，每隔2 m 設(shè)置一道橫隔板，板厚12 mm。

橫撐對稱布置，跨徑6.25 m～21.858 m 不等，矢高0.75 m～5.033 m 不等，拱軸線為二次拋物線。橫撐采用雙向?qū)ΨQ的六邊形截面，頂、底板寬812 mm，各風(fēng)撐根部截面高500 mm～600 mm，跨中截面高1000 mm～1500 mm，截面由根部至跨中線性變化。頂板、底板、腹板厚度均為16 mm。頂、底板各設(shè)置一道加勁肋，腹板設(shè)置2 道加勁肋，加勁肋尺寸為140 mm×12 mm。橫撐在跨間設(shè)置垂直于拱軸線的橫隔板，板厚12 mm。

城南大橋拱肋示意圖及主拱斷面圖分別見圖6、圖7 所示。

圖6 城南大橋拱肋示意圖（單位：m）

圖7 城南大橋主拱斷面圖（單位：mm）

1.2.4 吊桿

全橋共設(shè)置38 根吊桿，順橋向間距6 m，并于拱頂對稱布置。吊桿采用PES7-85 型高強(qiáng)鍍鋅平行鋼絲束，冷鑄墩頭錨，拱上錨固，梁內(nèi)張拉。

1.2.5 施工方法

采用先梁后拱法施工，主梁、拱肋均采用工廠加工，現(xiàn)場吊裝。主梁采用少支架法施工完后，在梁上架設(shè)拱肋，張拉吊桿；最后施工橋面系。

2 受力特性分析

2.1 徐海路沭河大橋內(nèi)力分析

徐海路沭河大橋有限元計算模型如圖8 所示。主梁、拱肋采用空間梁單元模擬，吊桿采用桁架單元模擬。

圖8 徐海路沭河大橋計算模型

徐海路沭河大橋采用先梁后拱法施工，主梁采用懸臂澆筑法施工，待主梁合攏后，用少支架吊裝拱肋，張拉吊桿，最后施工橋面系。一期恒載主要有主梁承擔(dān)，拱肋通過張拉吊桿承擔(dān)較少部分恒載；二期恒載及后期活載由梁拱共同承擔(dān)。主要內(nèi)力計算結(jié)果如圖9～圖11 所示。標(biāo)準(zhǔn)組合作用下，吊桿力較小，在741 kN～930 kN 之間；基本組合作用下，主梁承擔(dān)了絕大部分彎矩，主梁最大彎矩為-1057330 kN·m，單根拱肋最大彎矩為7635 kN·m，僅為主梁最大彎矩的0.7%；主梁最大軸力為26764 kN，單根拱肋最大軸力為-16245 kN。主梁受力類似懸臂澆筑連續(xù)梁，主拱以受軸力為主。

圖9 基本組合作用下彎矩圖（單位：kN·m）

圖10 基本組合作用下軸力圖（單位：kN）

圖11 標(biāo)準(zhǔn)組合作用下吊桿軸力圖（單位：kN）

2.2 城南大橋內(nèi)力分析

城南大橋有限元計算模型如圖12 所示。主梁按格子梁模擬。主梁、拱肋采用空間梁單元模擬，吊桿采用桁架單元模擬。

圖12 城南大橋計算模型

城南大橋采用先梁后拱法施工，主梁、拱肋均采用少支架吊裝法施工，待張拉吊桿后，整體落架，恒載及活載均由梁拱共同承擔(dān)。主要內(nèi)力計算結(jié)果如圖13～圖15 所示。標(biāo)準(zhǔn)組合作用下，吊桿力為1658 kN～1819 kN；基本組合作用下，單根主梁彎矩為-68551 kN·m ～47405 kN·m，中跨主梁最大軸力為20853 kN；單根主拱彎矩為-39786～12101 kN·m，最大軸力為-36105 kN，位于拱腳處；吊桿力較大，主梁與拱共同受力。

圖13 基本組合作用下彎矩圖（單位：kN·m）

圖14 基本組合作用下軸力圖（單位：kN）

圖15 標(biāo)準(zhǔn)組合作用下吊桿軸力圖（單位：kN）

2.3 拱梁荷載比

梁拱組合橋由主梁、主拱、吊桿形成一個共同受力的整體，作用在梁拱組合體系上的荷載q 有兩種傳力途徑。一種部分荷載q1 通過主梁直接傳給支座，剩下的荷載q2 通過吊桿傳至拱肋，再由拱肋傳至支座?？蓪⒅鞴胺謸?dān)的荷載q2 與主梁分擔(dān)的荷載q1 之間的比值定義為拱梁荷載比γ[2]。

拱梁荷載比主要受拱梁抗彎剛度比、吊桿均布軸向剛度的影響，主拱矢跨比、軸向變形影響系數(shù)對拱梁荷載比影響比較小[3]。在實(shí)際工程中，吊桿均布軸向剛度變化范圍比較小，主要由橋梁自重和活載決定，因此，拱梁抗彎剛度比是影響拱梁荷載比的主要因素。

徐海路沭河大橋與城南大橋均是在吊桿張拉完成形成梁拱組合體系后施工橋面系，二期荷載在拱梁內(nèi)的分配比即反映了拱梁的剛度比，是研究梁拱組合橋受力特性的一個重要指標(biāo)。其他荷載的分配規(guī)律類似。徐海路沭河大橋中跨二期荷載為242 kN/m，中跨范圍內(nèi)二期荷載合計為q=242×80=19360（kN），二期荷載施工完成吊桿力增加為q2=3656 kN；則該橋二期荷載拱梁荷載比為γ=q2/（q-q2）=23.3%；城南大橋中跨二期荷載為226 kN/m，中跨范圍內(nèi)二期荷載合計為q=226×136=30817（kN），二期荷載施工完成吊桿力增加為q2=23124 kN；則該橋二期荷載拱梁荷載比為γ=q2（/q-q2）=3/1。

徐海路沭河大橋拱梁剛度比為1/66，二期荷載主梁承擔(dān)了81%，以主梁受力為主；城南大橋拱梁剛度比為1.3/1，二期荷載主拱承擔(dān)了75%，以主拱受力為主，主梁受力為輔。文獻(xiàn)[4]指出當(dāng)拱梁抗彎剛度比大于1 時，荷載主要由拱承擔(dān)；當(dāng)拱梁抗彎剛度比小于1 時，主拱承擔(dān)的荷載隨著拱梁抗彎剛度比減小而減小。

2.4 拱梁彎矩比

拱梁彎矩比是指拱肋與主梁承擔(dān)彎矩的比值，是梁拱組合橋的一個重要受力特征指標(biāo)[2，3]。拱梁彎矩比沿縱橋向是個變化值，對連續(xù)梁拱組合梁而言，等效連續(xù)梁的任一截面彎矩等于梁拱軸力產(chǎn)生的拉壓力偶加拱梁的彎矩和。一般而言，構(gòu)件受軸力作用，更能發(fā)揮材料的性能。設(shè)計時，在一定條件下應(yīng)盡量增大拱梁的剛度比，增大拱梁的拉壓力偶，減小拱梁的彎矩，充分發(fā)揮材料的性能。

等效連續(xù)梁彎矩扣除拱梁拉壓力偶后剩余彎矩由拱梁共同承擔(dān)，如果不計軸向變形的影響，拱梁的彎矩分配比只與拱梁的抗彎剛度比有關(guān)[2]?；窘M合作用下，徐海路沭河大橋1/4L 截面，拉壓力偶為214112 kN·m，拱梁彎矩比為0.56%，主梁彎矩占絕大部分；城南大橋1/4L 截面拉壓力偶為709002 kN·m，拱梁彎矩比為71%，拉壓力偶較大，剩余彎矩由主拱與主梁共同分擔(dān)。

2.5 剛拱柔梁、柔拱剛梁的界定

根據(jù)拱梁的相對抗彎剛度比，連續(xù)梁拱組合橋可以分為剛拱柔梁、剛拱剛梁和柔拱剛梁三種組合體系。界定剛拱柔梁、柔拱剛梁的依據(jù)是主梁或者拱肋不承擔(dān)彎矩，只承擔(dān)軸力。《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計規(guī)范》（JTG 3362—2018）第4.4.14 條認(rèn)為系桿拱當(dāng)拱肋抗彎剛度與系桿的抗彎剛度比值小于1/100 時，拱肋可視為僅受軸力的柔性拱肋，即柔拱剛梁；當(dāng)拱肋抗彎剛度與系桿抗彎剛度比大于100 時，系桿可視為僅受軸力，即剛拱系梁；拱肋抗彎剛度與系桿抗彎剛度比值為1/100 至100 時，系桿與拱肋應(yīng)視為剛性連接，即剛拱剛梁。文獻(xiàn)[2]認(rèn)為拱梁抗彎剛度比大于50 可定義為剛拱柔梁；拱梁的抗彎剛度比小于1/20 可定義為柔拱剛梁，且必須將柔拱剛梁的計算模式取為拱肋剛度不變的朗格拱。

徐海路沭河大橋拱梁抗彎剛度比為1/66，1/4L截面拱梁彎矩比為0.56%；主梁承擔(dān)了95%以上的彎矩，可視為柔拱剛梁；城南大橋拱梁抗彎剛度比為1.3/1，城南大橋1/4L 截面拱梁彎矩比為71%，彎矩由主拱與主梁共同分擔(dān)，可視為剛拱剛梁。

3 分析比較

徐海路沭河大橋與城南大橋主要設(shè)計參數(shù)對比如表1 所列，通過計算分析和各參數(shù)對比可知，兩座大橋有以下不同點(diǎn)：

（1）徐海路沭河大橋邊中跨比為0.56,接近于連續(xù)梁，城南大橋的邊中跨比較小，僅為0.29，可知連續(xù)梁拱組合梁橋邊中跨比變化范圍較大，能適應(yīng)不同景觀需求。

（2）徐海路沭河大橋拱梁抗彎剛度比遠(yuǎn)小于城南大橋，拱梁荷載分配比、拱梁彎矩分配比完全不同，決定了兩座橋的設(shè)計方法不同，主梁、拱肋的選擇也不同。

（3）徐海路沭河大橋為柔拱剛梁體系，以主梁受力為主，拱受力為輔；結(jié)構(gòu)受力更接近于懸臂澆筑連續(xù)梁，因此邊中跨比更接近連續(xù)梁；城南大橋為剛拱剛梁體系，拱梁共同受力，相對而言，拱荷載分配比較大，邊跨不用做很大，邊中跨比較小。

（4）徐海路沭河大橋拱腳水平推力較小，采用梁內(nèi)預(yù)應(yīng)力相平衡；相比而言，城南大橋拱腳水平推力較大，采用鋼主梁相平衡；兩座大橋均不另外設(shè)置體外系桿，避免了運(yùn)營期間體外系桿的檢修養(yǎng)護(hù)。

（5）兩座大橋均采用先梁后拱法施工，但有所不同，徐海路沭河大橋主梁采用懸臂澆筑法施工，城南大橋主梁采用少支架拼裝。

表1 主要設(shè)計參數(shù)對比表

4 結(jié) 語

本文詳細(xì)介紹了徐海路沭河大橋和城南大橋的總體布置、主要構(gòu)造、施工方法，可為同類橋設(shè)計、施工提供參考。對比分析了兩座橋的設(shè)計參數(shù)和受力特點(diǎn)，總結(jié)有以下幾點(diǎn)：

（1）拱梁抗彎剛度比直接影響拱梁的荷載分配比、拱梁的彎矩分配比，是梁拱組合橋重要受力特征指標(biāo)。徐海路沭河大橋拱梁抗彎剛度比為1/66，拱梁荷載比為23%，1/4 截面拱梁彎矩比為0.56%；城南大橋拱梁抗彎剛度比為1.3/1，拱梁荷載比為3/1，1/4 截面拱梁彎矩比為71%。兩座橋的受力特點(diǎn)完全不同，拱梁結(jié)構(gòu)形式選擇不同，設(shè)計方法也不盡相同。

（2）連續(xù)梁拱組合橋可分為剛拱柔梁、剛拱剛梁和柔拱剛梁，不同體系設(shè)計要點(diǎn)不同，可根據(jù)不同體系的傳力特點(diǎn)和拱梁荷載分配比進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計。

（3）徐海路沭河大橋為柔拱剛梁體系，以主梁受力為主，拱受力為輔，受力接近于懸臂澆筑連續(xù)梁。城南大橋為剛拱剛梁體系，拱梁共同受力，相比而言主拱分擔(dān)的荷載較多，邊跨可以做得較小。

（4）徐海路沭河大橋邊中跨比為0.56，城南大橋邊中跨比為0.29?？梢娺B續(xù)梁拱組合體系橋梁邊中跨比變化范圍較大，設(shè)計靈活，可適應(yīng)不同環(huán)境、景觀需求。

（5）連續(xù)梁拱組合橋是一種自平衡體系，徐海路沭河大橋拱腳水平推力采用梁內(nèi)預(yù)應(yīng)力相平衡；城南大橋拱腳水平推力采用鋼主梁相平衡。兩座大橋均不設(shè)置體外系桿，避免了運(yùn)營期間體外系桿的檢修養(yǎng)護(hù)。

（6）兩座大橋均采用先梁后拱法施工，徐海路大橋主梁采用懸臂澆筑，拱肋采用少支架拼裝；城南大橋主梁、拱肋均采用少支架拼裝。