循環(huán)動(dòng)荷載下下伏空洞路面塌陷的模型試驗(yàn)研究

高程鵬

（上海市政工程設(shè)計(jì)研究總院（集團(tuán)）有限公司，上海 200092）

近年來，我國(guó)城市道路中突現(xiàn)的地面空洞與塌陷事故頻發(fā)。2018年2月7日，廣州佛山地鐵施工區(qū)域發(fā)生路面坍塌事故，導(dǎo)致10 人遇難1 人失蹤。2019年12月12日，廈門發(fā)生面積約500 m2的路面塌陷。2020年1月13日，青海西寧市發(fā)生路面塌陷公交車墜坑事故，導(dǎo)致9 人遇難1 人失蹤。類似的事故層出不窮，已經(jīng)嚴(yán)重影響到人們的日常生活與人身安全，成為了困擾現(xiàn)代城市交通安全的一大難題。

目前國(guó)內(nèi)外針對(duì)于路面塌陷的研究主要集中在地下空洞的發(fā)展與路面塌陷的發(fā)展這兩方面。其中，地下空洞的發(fā)展方面，楊賽[1]提出地下空洞的誘因可以主要?dú)w納為水的作用、振動(dòng)作用、地下工程施工作用及地下管線破裂作用等四個(gè)方面。諸多研究表明，地下水開采、真空吸蝕和水位升降等水位變化作用會(huì)導(dǎo)致地下空洞產(chǎn)生[2-4]，而外部擾動(dòng)，如施工擾動(dòng)、車輛振動(dòng)擾動(dòng)等，會(huì)對(duì)土層產(chǎn)生附加應(yīng)力，誘發(fā)地下空洞直接破壞或擴(kuò)張之后破壞[5-6]。

另一方面，路面塌陷的發(fā)展研究中，目前有較多數(shù)值模擬研究及解析解的方法研究，主要可以分為三類。第一類為細(xì)觀尺度下土顆粒移動(dòng)和流失導(dǎo)致骨架力鏈變形的研究[7-8]，這類研究從顆粒流的角度出發(fā)，分析顆粒流失對(duì)土體單元變形的影響，進(jìn)而分析水土流失后地面沉降及塌陷的宏觀發(fā)展規(guī)律。第二類為宏觀尺度下地下空洞誘發(fā)路面塌陷過程的數(shù)值模型試驗(yàn)研究[9-10]，這類研究借助于有限元與離散元數(shù)值模擬軟件，分析土體結(jié)構(gòu)、振動(dòng)荷載、降雨入滲等多個(gè)因素對(duì)路面塌陷發(fā)展過程的影響。第三類為路面塌陷破壞機(jī)理的理論研究[11-12]，這類研究中，諸多學(xué)者將普氏平衡拱理論、塑性極限平衡理論、突變理論等方法應(yīng)用于建立路面塌陷的物理力學(xué)模型中，提出了基于單拱效應(yīng)、雙拱效應(yīng)、多種突變判據(jù)的路面塌陷發(fā)展機(jī)理等。

由此可知，以往對(duì)路面塌陷的研究中以數(shù)值模擬和理論分析居多，而針對(duì)路面塌陷發(fā)展全過程的室內(nèi)模型試驗(yàn)研究較少?；诖?，本文進(jìn)行了車輛循環(huán)動(dòng)荷載作用下路面塌陷發(fā)展過程的模型試驗(yàn)，目的是探究循環(huán)動(dòng)荷載對(duì)路面塌陷發(fā)展過程的影響，分析不同土體在動(dòng)荷載與靜荷載下的塌陷穩(wěn)定性，以及在不同土質(zhì)條件下、不同覆土厚度下，地下空洞及路面塌陷的發(fā)展模式，以揭示車輛循環(huán)動(dòng)荷載作用下路面塌陷的宏觀發(fā)展過程與規(guī)律。

1 試驗(yàn)裝置及試驗(yàn)流程

1.1 試驗(yàn)裝置

車輛荷載下路面塌陷的發(fā)展過程可如圖1所示。地下出現(xiàn)一定范圍的土體空洞區(qū)域后，受車輛荷載的進(jìn)一步影響，土體空洞區(qū)域不斷擴(kuò)大，地面出現(xiàn)沉降槽；沉降槽不斷發(fā)展，由量變引發(fā)質(zhì)變，最終引發(fā)路面塌陷。

圖1 車輛荷載下路面塌陷的發(fā)展過程示意圖Fig.1 Developing progress of road collapse under traffic load

為了在室內(nèi)試驗(yàn)中還原模擬圖1所示的路陷發(fā)展過程，本文使用了如圖2所示的循環(huán)動(dòng)荷載試驗(yàn)裝置。該試驗(yàn)裝置由有機(jī)玻璃制成，長(zhǎng)度500 mm，寬度100 mm，高度300 mm。土體中央底部存在1個(gè)半徑為50 mm的半圓形地下空洞。地下空洞的制備方法為：在填充土體時(shí)，將圖3所示的空洞模具固定于土槽中央底部，待土體制備完成后緩慢取出模具，便能在土槽中央底部形成與模具大小尺寸一致的地下空洞。

圖2 循環(huán)動(dòng)荷載試驗(yàn)裝置整體示意圖Fig.2 Schematic diagram of the cyclic dynamic loading test device

圖3 地下空洞模具Fig.3 Underground cavity mold

在土體表面鋪設(shè)2層橡膠，用來模擬實(shí)際工程中的道路路面。第一層薄橡膠厚度為0.5 mm、長(zhǎng)度500 mm、寬度100 mm；第二層厚橡膠為23個(gè)厚度5 mm、寬度20 mm、長(zhǎng)度100 mm的橡膠條，間隔固定在第一層橡膠之上，間距1.8 mm，如圖4所示。在土體表層鋪設(shè)雙層橡膠的目的有3個(gè)：（1）防止地表出現(xiàn)較大較深的車轍而導(dǎo)致與實(shí)際路面不符；（2）防止車輪移動(dòng)摩擦力過大而導(dǎo)致車輪無法正常移動(dòng)；（3）防止土體塌陷范圍延伸至前后兩側(cè)土槽壁而導(dǎo)致不滿足土體邊界條件。

圖4 土體表面橡膠層示意圖Fig.4 Schematic diagram of the rubber layer above the soil

循環(huán)荷載裝置由1個(gè)簡(jiǎn)易車輪與1個(gè)長(zhǎng)方體荷載容器構(gòu)成，可以通過向容器內(nèi)緩慢填裝塑料小球來改變荷載值。通過控制車輪在土體表面按照一定周期來回移動(dòng)，便可以實(shí)現(xiàn)對(duì)循環(huán)動(dòng)荷載的模擬。在土槽一側(cè)的固定支架上安裝激光測(cè)距儀1，在荷載容器上安裝激光測(cè)距儀2，如圖5所示。激光測(cè)距儀1 用來記錄動(dòng)荷載的水平位移，激光測(cè)距儀2 用來記錄不同位置處地表的沉降值，這兩者可統(tǒng)一起來用來描述地表沉降曲線的變化規(guī)律。

試驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)示意圖如圖6所示。在試驗(yàn)過程中，通過固定于試驗(yàn)裝置前的攝像機(jī)記錄試驗(yàn)全過程。

圖5 激光測(cè)距儀示意圖Fig.5 Schematic diagram of the laser rangefinder

圖6 循環(huán)動(dòng)荷載試驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)Fig.6 Cyclic dynamic load testing site

1.2 試驗(yàn)流程

本文中進(jìn)行的循環(huán)動(dòng)荷載試驗(yàn)工況如表1所示。不同試驗(yàn)工況之間采用控制變量法，分析了空洞上方土層厚度（t）、試驗(yàn)土體、加載方式及動(dòng)荷載（W）等4個(gè)變量對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的影響。

試驗(yàn)工況按照加載方式分為靜荷載工況與動(dòng)荷載工況。靜荷載工況為將車輪靜止放置于土體空洞正上方，并逐漸向車輪容器中緩慢倒入塑料小球以增加車輛荷載；直到土體發(fā)生塌陷，空洞內(nèi)土體落下時(shí)，試驗(yàn)結(jié)束。土體塌陷前的荷載值為土體能承受的極限靜荷載Wu。動(dòng)荷載工況為控制車輛荷載在土體表面來回周期運(yùn)動(dòng)，循環(huán)周期為6 s；直到空洞坍塌，空洞內(nèi)土體落下且車輪無法在移動(dòng)時(shí)，試驗(yàn)結(jié)束，記錄下此時(shí)的極限振動(dòng)循環(huán)次數(shù)Nu。不同工況下的動(dòng)荷載均不大于極限靜荷載Wu。以Case 1-0至Case 1-4為例，Case 1-0 中極限靜荷載為Wu=6.88 kg；Case 1-1至Case 1-4 中動(dòng)荷載分別取為極限靜荷載的100%，90%，85%，80%。

表1 循環(huán)動(dòng)荷載試驗(yàn)工況匯總表Table1 Summary sheet of the cyclic dynamic loading tests

本試驗(yàn)中所用試驗(yàn)土體為標(biāo)準(zhǔn)豐浦砂與連續(xù)級(jí)配硅砂-1 與硅砂-2，三者的粒徑級(jí)配曲線如圖7所示。3種土體的相對(duì)密度均為Dr=70%，含水率均為w=14%。標(biāo)準(zhǔn)豐浦砂與連續(xù)級(jí)配硅砂是在國(guó)內(nèi)與國(guó)際上被廣泛使用的土體模型試驗(yàn)材料，且這兩種土體材料的試驗(yàn)結(jié)果重復(fù)性較好，試驗(yàn)結(jié)果易得到驗(yàn)證。本試驗(yàn)進(jìn)行了3種不同粒徑級(jí)配的對(duì)比試驗(yàn)，粒徑級(jí)配的區(qū)別體現(xiàn)在：硅砂-1的最大顆粒粒徑dmax=20 mm，不均勻系數(shù)Cu=11.54；硅砂-2的最大顆粒粒徑dmax=5 mm，不均勻系數(shù)Cu=9.23；豐浦砂的最大顆粒粒徑dmax=0.25 mm，不均勻系數(shù)Cu=1.25。由此可以分析不同級(jí)配與土體材料在靜動(dòng)荷載下的塌陷穩(wěn)定性。

圖7 粒徑級(jí)配曲線Fig.7 Grain size distribution of the experimental soil

2 試驗(yàn)結(jié)果分析

2.1 循環(huán)車輛荷載與振動(dòng)循環(huán)次數(shù)的關(guān)系

圖8所示為所有工況中動(dòng)荷載W與極限振動(dòng)循環(huán)次數(shù)N的關(guān)系曲線(W-N曲線)。圖8（a）所示為空洞上方土層厚度相同（均為t=40 mm）、不同試驗(yàn)土體的W-N曲線，圖8（b）所示為試驗(yàn)土體相同（均為豐浦砂）、空洞上方土層厚度不同的W-N曲線。各個(gè)工況下的W-N曲線均可用冪函數(shù)進(jìn)行近似擬合，最佳擬合函數(shù)的函數(shù)表達(dá)式及相應(yīng)的擬合優(yōu)度R2如圖中所示。

圖8 動(dòng)荷載值W 與極限振動(dòng)循環(huán)次數(shù)N的關(guān)系Fig.8 Relationship between the dynamic load W and the ultimate cyclic loading times N

首先，在空洞上方土層厚度相同時(shí)，硅砂-1所能承受的極限靜荷載Wu（8.67 kg）大于硅砂-2（6.75 kg），且大于豐浦砂（5.95 kg）。而在動(dòng)荷載值相同時(shí)，豐浦砂的極限振動(dòng)循環(huán)次數(shù)Nu大于硅砂-2，且大于硅砂-1。由此說明，硅砂-1的靜力穩(wěn)定性較強(qiáng)，而豐浦砂的動(dòng)力穩(wěn)定性較強(qiáng)。

從顆粒級(jí)配的角度可以解釋不同土體動(dòng)力及靜力穩(wěn)定性的差別。硅砂-1的最大顆粒粒徑與不均勻系數(shù)較大，顆粒之間形狀差異較大，大顆粒的存在使骨架力鏈結(jié)構(gòu)在動(dòng)荷載下易發(fā)生破壞，而其在靜荷載作用下較為牢固。豐浦砂的最大顆粒粒徑與不均勻系數(shù)較小，顆粒之間形狀差異較小，均勻顆粒組成的骨架力鏈結(jié)構(gòu)在動(dòng)荷載下較為牢固，而其能承受的靜荷載則相對(duì)較小。

其次，當(dāng)試驗(yàn)土體均為豐浦砂時(shí)，土層厚度50 mm工況的極限靜荷載Wu大于土層厚度40 mm工況。同時(shí)，在相同的動(dòng)荷載下，空洞上方土層厚度50 mm時(shí)土體的極限振動(dòng)循環(huán)次數(shù)Nu也大于土層厚度40 mm。由此說明，地下空洞上方的土層厚度越大，則土體的動(dòng)力、靜力穩(wěn)定性均較強(qiáng)。

從圖8中可以看出，在動(dòng)荷載W逐漸減小時(shí)，極限振動(dòng)循環(huán)次數(shù)Nu呈指數(shù)型增加。以硅砂-2為例進(jìn)行說明，當(dāng)動(dòng)荷載W=5.4 kg時(shí)，荷載循環(huán)15次便引發(fā)路面塌陷。而當(dāng)動(dòng)荷載W=3.04 kg時(shí)，荷載循環(huán)1 661次才引發(fā)路面塌陷。

但同時(shí)也需要注意的是，從W-N擬合曲線上看，當(dāng)振動(dòng)循環(huán)次數(shù)N足夠大時(shí)，動(dòng)荷載值W會(huì)逐漸接近于零。這說明即使交通循環(huán)荷載值較小，在地面荷載循環(huán)了足夠多次數(shù)后，仍有可能觸發(fā)路面塌陷。

2.2 地表沉降位移的發(fā)展

在循環(huán)動(dòng)荷載的往復(fù)作用下，地表沉降位移會(huì)逐漸增大，并出現(xiàn)明顯的沉降槽。圖9所示為部分工況下的地表沉降曲線。

首先，所有工況下土槽中央均分布有一定寬度的沉降槽。土體最終破壞前的沉降槽寬度約為x=-100 mm至x=100 mm，而地下空洞的寬度范圍僅為x=-50 mm至x=50 mm，即地面沉降槽的范圍約為地下空洞范圍的2倍。

其次，以圖9（a）中Case1-4為例，在動(dòng)荷載振次60次時(shí)，地表整體均勻下沉2 mm 左右。這段均勻地表沉降是由動(dòng)荷載對(duì)土體的振動(dòng)壓密作用引起的。之后在振次60～600次之間時(shí)，中心土體受到振動(dòng)剪切作用，中心沉降穩(wěn)定發(fā)展，呈現(xiàn)出中間大兩端小的沉降槽趨勢(shì)。最后在振次600～1 384次之間時(shí)，中心土體發(fā)生振動(dòng)破壞，中心沉降快速發(fā)展，兩端沉降基本停止，并最終在振次第1 385次時(shí)發(fā)生土體破壞引發(fā)路面塌陷。圖9所示的其他工況，其地表沉降值的變化也表現(xiàn)出上述的三階段趨勢(shì)。

將所有工況的地表沉降曲線匯總，可以得到土體中心沉降值隨振動(dòng)循環(huán)次數(shù)的發(fā)展關(guān)系如圖10所示。圖中x坐標(biāo)軸為振動(dòng)循環(huán)次數(shù)N，y坐標(biāo)軸為土槽中點(diǎn)地表沉降z(mì)與最終沉降z(mì)max的比值z(mì)/zmax。

從圖10 中可以看出，各工況下，土槽中央位移比值z(mì)/zmax隨振動(dòng)循環(huán)次數(shù)N呈現(xiàn)出明顯的三階段趨勢(shì)。

階段1為初始固結(jié)沉降階段，土體表面的整體沉降隨循環(huán)荷載次數(shù)快速增加。在實(shí)際工程中，受制于施工條件、工期及工人技術(shù)水平等因素，道路路基在完工后的使用過程中也會(huì)有一定的固結(jié)沉降。階段1 反映了該固結(jié)沉降的發(fā)展過程。

階段2為等速沉降階段，土槽中點(diǎn)沉降隨振動(dòng)循環(huán)次數(shù)呈線性增加趨勢(shì)；在這個(gè)階段，循環(huán)荷載對(duì)土體整體穩(wěn)定性的影響逐漸累積，土體裂縫逐漸發(fā)展。

圖9 部分工況下地表沉降曲線Fig.9 Ground subsidence curve of some working conditioas

圖10 土槽中點(diǎn)地表沉降隨循環(huán)荷載次數(shù)的發(fā)展曲線Fig.10 Development curve between the central displacement of the soil trough and the cyclic loading times

階段3為加速沉降階段，土槽中央位移的發(fā)展再次迅速增加，直至土體塌陷。

在這3個(gè)階段中，階段2 持續(xù)時(shí)間最長(zhǎng)，其次為階段1，階段3 持續(xù)時(shí)間最短。因此實(shí)際工程中，土體破壞，路面塌陷的發(fā)生具有突發(fā)性：當(dāng)檢測(cè)到地表位移穩(wěn)定快速增加時(shí)，就已經(jīng)預(yù)示著路面塌陷即將發(fā)生，此時(shí)必須進(jìn)行道路交通管制等應(yīng)急措施，減小地表動(dòng)荷載，并及時(shí)進(jìn)行地下空洞排查填充等補(bǔ)救措施。

2.3 地下空洞表面裂縫的發(fā)展

各個(gè)階段中土體裂縫的發(fā)展情況不同。通過放置在地下空洞下方的攝像機(jī)可以觀測(cè)各個(gè)階段地下空洞表面裂縫的發(fā)展情況。本文以Case2-4（豐浦砂，空洞上方土層厚度t=40 mm，極限振次Nu=1 207次）為例，說明階段2 與階段3 中土體裂縫的發(fā)展情況，如圖11所示。需要說明的是，圖中的3 條橫縫為空洞模具上的紋理，并不影響試驗(yàn)結(jié)果

圖11（a）為振動(dòng)循環(huán)第540次即階段1 結(jié)束、階段2 開始時(shí)地下空洞表面的圖片。此時(shí)的裂縫尚不明顯，僅在地下空洞兩側(cè)可見不連續(xù)的細(xì)小裂縫。圖11（b）為振動(dòng)循環(huán)第1 100次即階段2 結(jié)束、階段3 開始時(shí)地下空洞表面的圖片。此時(shí)在地下空洞兩側(cè)各出現(xiàn)1 條縱向連續(xù)裂縫。圖11（c）為振動(dòng)循環(huán)第 1 206次即階段3 結(jié)束、土體塌陷前最后一次振動(dòng)循環(huán)時(shí)地下空洞表面的圖片。此時(shí)，除了地下空洞兩側(cè)出現(xiàn)了多條明顯的縱向連續(xù)裂縫外，空洞中央也出現(xiàn)了1 條橫向裂縫。圖11（d）為土體塌陷后地下空洞表面的圖片。由此可見，在階段1 內(nèi)，土體裂縫的發(fā)展尚不明顯；在階段2 內(nèi)，土體裂縫已經(jīng)在逐漸發(fā)展，但發(fā)展速度相對(duì)平緩；在階段3 內(nèi)，土體裂縫加速發(fā)展，直至土體塌陷。階段2 與階段3 內(nèi)土體裂縫的發(fā)展規(guī)律與土槽中點(diǎn)地表沉降的發(fā)展規(guī)律基本吻合。

圖11 關(guān)鍵循環(huán)次數(shù)時(shí)地下空洞表面裂縫的發(fā)展情況（Case2-4）Fig.11 Development of the soil cracks on the underground cavity at the critical cycling times (Case2-4)

3 結(jié)論

（1）隨著循環(huán)動(dòng)荷載值的減小，土體所能承受的極限振動(dòng)循環(huán)次數(shù)呈指數(shù)型增加。因此，交通循環(huán)荷載越大，引發(fā)路面塌陷的可能性越大。而當(dāng)?shù)叵麓嬖谝欢ǔ叽绲牡叵驴斩磿r(shí)，即使交通循環(huán)荷載較小，在足夠多次數(shù)的荷載循環(huán)作用后，也有可能引發(fā)路面塌陷。

（2）最大粒徑較大，不均勻系數(shù)較高的硅砂的靜力穩(wěn)定性較強(qiáng)，體現(xiàn)在其極限靜止荷載較大；但其動(dòng)力穩(wěn)定性較弱，體現(xiàn)在其極限振動(dòng)循環(huán)次數(shù)較小。與之相反，最大粒徑較小，不均勻系數(shù)較小的豐浦砂的靜力穩(wěn)定性較弱，但其動(dòng)力穩(wěn)定性較強(qiáng)。

（3）地下空洞上覆土層厚度越大，其靜力、動(dòng)力穩(wěn)定性均較強(qiáng)。

（4）地表沉降與土體裂縫的發(fā)展呈現(xiàn)出三階段規(guī)律。階段1為初始固結(jié)沉降階段，持續(xù)時(shí)間短，土體受到振動(dòng)壓密作用，地表發(fā)生整體沉降，土體裂縫未見明顯發(fā)展；階段2為等速沉降階段，持續(xù)時(shí)間長(zhǎng)，中心土體受到振動(dòng)剪切作用，地表中心沉降與土體裂縫隨時(shí)間呈等速發(fā)展；階段3為加速沉降階段，持續(xù)時(shí)間最短，中心土體發(fā)生振動(dòng)破壞，地表中心沉降與土體裂縫快速發(fā)展直至發(fā)生塌陷。因此階段3的出現(xiàn)，意味著路面塌陷即將發(fā)生。