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    基于改進(jìn)人工蟻群的智能巡線機(jī)器人路徑規(guī)劃

    2021-01-21 09:44:12劉二根譚茹涵陳藝琳
    關(guān)鍵詞:柵格障礙物全局

    劉二根,譚茹涵,陳藝琳,郭 力

    (華東交通大學(xué)1. 理學(xué)院; 2. 系統(tǒng)工程與密碼學(xué)研究所,江西 南昌 330013)

    隨著疫情的持續(xù)蔓延,“無接觸式”一詞成為了當(dāng)下熱點(diǎn)。生產(chǎn)生活中部分工作已由機(jī)器人替代人執(zhí)行,抗疫機(jī)器人可以在一線檢測來訪人員體溫,安防機(jī)器人能提醒司機(jī)掃碼登記,送餐機(jī)器人在隔離區(qū)提供遠(yuǎn)程配送等,在特殊時(shí)期,智能巡線機(jī)器人的投入使用在人與人的安全距離上多建立了一道防線。而路徑規(guī)劃是智能機(jī)器人的關(guān)鍵技術(shù)之一。

    路徑規(guī)劃是指機(jī)器人在規(guī)劃好的環(huán)境中搜索出一條或路徑長度最短,或耗時(shí)最短的最優(yōu)路徑,還應(yīng)根據(jù)對環(huán)境信息的把握,遵循一定的性能要求,使得路徑與障礙物無碰撞。 蟻群、人工勢場、遺傳算法、A*、Dijkstra 等是常用的路徑規(guī)劃算法。 Khatib 等[1]提出人工勢場算法,是傳統(tǒng)算法中較成熟且高效的規(guī)劃方法,但容易陷入陷阱和局部極小點(diǎn),徐小強(qiáng)等[2]采用人工勢場法規(guī)劃路徑,障礙物和必經(jīng)點(diǎn)分別對機(jī)器人產(chǎn)生排斥力和吸引力,在此過程中,機(jī)器人對障礙物的斥力比較敏感,使得路徑易在目標(biāo)點(diǎn)附近游離,無法達(dá)到目標(biāo)點(diǎn)。 張馳等[3]將勢場算法結(jié)合蟻群,重建啟發(fā)函數(shù),更新了信息素規(guī)則,從局部最優(yōu)解中解脫。 王小會(huì)等[4]通過嵌入Dijkstra 算法實(shí)現(xiàn)一種經(jīng)過必經(jīng)點(diǎn)的最短路徑。 曹祥紅等[5]利用Dijkstra 算法搜索到全局路徑后,導(dǎo)入ACO 算法進(jìn)行路徑優(yōu)化,提高了效率,但沒有考慮陷阱的情況。Hart[6]提出了A*算法,引入估價(jià)函數(shù),如果估價(jià)函數(shù)等于最短距離,那么搜索將嚴(yán)格按照最短路徑進(jìn)行,此時(shí)的搜索效率最高。 羅漢杰等[7]選擇曼哈頓距離作為估價(jià)函數(shù),計(jì)算出最佳路徑,但未對軌跡做平滑處理,無法滿足現(xiàn)實(shí)情況下的機(jī)動(dòng)性。 余文凱等[8]利用K-Means 對地圖進(jìn)行分區(qū)處理,根據(jù)聚類結(jié)果,對評價(jià)函數(shù)和節(jié)點(diǎn)選擇方式進(jìn)行改善,改善了平滑度,搜索效率更高。蟻群算法1991 年由Dorigo 提出,吸收了螞蟻的行為特性,根據(jù)信息素濃度進(jìn)行路徑的選擇,算法魯棒性較強(qiáng),設(shè)置簡單,但收斂速度慢,沒有考慮地形的因素。 左敏等[9]引入自適應(yīng)遷移概率函數(shù),提高了算法的收斂速度,但沒考慮平滑度的需求。

    基于對路徑規(guī)劃問題中障礙物的繞過、路徑平滑度、尋路效率等因素的考慮,采用A* 結(jié)合ACO 算法的組合模型對機(jī)器人路徑進(jìn)行規(guī)劃,利用A* 算法的全局搜索能力,找出兩點(diǎn)之間最合適的路徑,在進(jìn)行多點(diǎn)規(guī)劃時(shí),采用改進(jìn)后的蟻群算法求解多點(diǎn)之間最優(yōu)路徑。

    1 全局路徑規(guī)劃

    1.1 環(huán)境建模

    在仿真環(huán)境中, 障礙物是不可避免的參數(shù),本實(shí)驗(yàn)采用柵格法對環(huán)境進(jìn)行模擬,將環(huán)境劃分為二值網(wǎng)格單元見圖1,其中柵格大小暫定為1,實(shí)際行駛過程中會(huì)根據(jù)機(jī)器人大小進(jìn)行設(shè)定。 將巡線地圖設(shè)為60×60 的柵格圖,其中黑色區(qū)域?yàn)榈貓D中的障礙物區(qū)域,白色區(qū)域?yàn)榘踩珔^(qū)域。 其中的散點(diǎn)代表著巡線機(jī)器人要巡視的地點(diǎn)。

    圖1 環(huán)境仿真柵格圖Fig.1 Environment simulation grid

    1.2 A*算法原理

    A* 為一種多角度進(jìn)行搜索的全局尋路算法,選取在當(dāng)前位置周圍F 值最小的點(diǎn)為路徑的下一步。 F 為代價(jià)函數(shù),計(jì)算公式為

    式中:G 為從起點(diǎn)移動(dòng)到指定位置的移動(dòng)代價(jià),取橫向及縱向?yàn)?0,對角線為14;H 為從指定位置移動(dòng)到終點(diǎn)的估算成本,其中路徑忽略障礙物,當(dāng)前選用Manhattan 方法進(jìn)行估算

    計(jì)算當(dāng)前位置橫或縱向移動(dòng)到達(dá)終點(diǎn)所經(jīng)過的方格數(shù)。

    A*算法規(guī)定了路徑的角度,傳統(tǒng)算法有8 個(gè)角度對外擴(kuò)展。 具體步驟如下:

    ①設(shè)定open 表存放當(dāng)前點(diǎn)可能要經(jīng)過的下一個(gè)點(diǎn),設(shè)定close 表存放不能經(jīng)過的點(diǎn);

    ②搜索與八個(gè)位置對應(yīng)相鄰的柵格,將當(dāng)前位置設(shè)置為父節(jié)點(diǎn),設(shè)為點(diǎn)A;

    ③排除掉障礙物和已經(jīng)走過的位置,剩余位置設(shè)置為子節(jié)點(diǎn),都放入open 列表中,進(jìn)行F 值的計(jì)算,將子節(jié)點(diǎn)中F 值最小的點(diǎn),設(shè)為點(diǎn)B,加入close 列表;

    ④將B 點(diǎn)設(shè)置為父節(jié)點(diǎn)后重復(fù)操作;

    ⑤當(dāng)發(fā)現(xiàn)此點(diǎn)的子節(jié)點(diǎn)已經(jīng)在open 列表中,假設(shè)為點(diǎn)C,則檢查由點(diǎn)A 直接到點(diǎn)C 是否會(huì)比A-B-C的路線更優(yōu),若是,則退回一步,重新將A 設(shè)置為父節(jié)點(diǎn),此時(shí)B 點(diǎn)已進(jìn)入close 列表,不會(huì)參與進(jìn)行下一點(diǎn)的路徑選擇。

    從圖2 中A* 算法的路徑選擇可以明顯看出路徑結(jié)果角度生硬,轉(zhuǎn)折點(diǎn)過多,不夠平滑。 對此路徑進(jìn)行平滑處理:遍歷路徑上的點(diǎn),若是兩點(diǎn)之間無障礙物,則可直接連接。 基于此條平滑準(zhǔn)則,需要對兩點(diǎn)之間經(jīng)歷的柵格進(jìn)行判斷,判斷其是否有障礙物。

    1.3 障礙物判斷

    圖2 A* 算法尋路結(jié)果圖Fig.2 A* algorithm path finding result

    ①計(jì)算兩點(diǎn)之間直線方程f;

    ②由于柵格是以整數(shù)坐標(biāo)為中心, 上下左右距離中心0.5 個(gè)位置的正方形, 取距起點(diǎn)縱坐標(biāo)0.5 個(gè)位置為第1 個(gè)測量點(diǎn), 每距離1 個(gè)位置進(jìn)行測量,生成列表y=[y1,y2,…,y3];

    ③基于直線方程,生成列表x=[x1,x2,…,x3];

    ④判斷y 中每2 個(gè)相鄰的值間隔幾個(gè)柵格

    num=math.ceil(x[i]-)-math.floor(x[i-1]) ( 3 )其中,math.ceil 是向上取整,math.floor 是向下取整。

    圖3 一條直線經(jīng)過的柵格Fig.3 A grid with a straight line

    平滑后的A* 算法不僅能使路徑更流暢,還能成功脫離“陷阱”,由圖中可看出,在某個(gè)障礙物附近徘徊的線條平滑后成功出逃。

    圖4 不同A* 算法結(jié)果比較Fig.4 Comparison of results for different A* algorithms

    2 最優(yōu)路徑規(guī)劃

    2.1 實(shí)驗(yàn)蟻群算法原理

    蟻群算法是一種啟發(fā)式優(yōu)化算法,蟻群在尋找食物時(shí),總是能找到一條從食物到蟻穴的最短路徑,信息素在其中發(fā)揮了很大作用,螞蟻?zhàn)哌^的路徑都會(huì)留下信息素,剩余的螞蟻選擇路徑時(shí)會(huì)受信息素的濃度影響,在岔路口時(shí),傾向于選擇濃度更高的一側(cè)。

    在A*算法找到全局路徑后, 構(gòu)建信息素矩陣, 信息素矩陣中的元素會(huì)在迭代過程中隨著路徑不斷變化,迭代完成后,信息素濃度最高的路徑就是最優(yōu)的結(jié)果。

    傳統(tǒng)蟻群算法對信息素處理分為全局和局部兩種,全局處理是在螞蟻循環(huán)完整個(gè)路徑后,對整個(gè)信息素矩陣進(jìn)行更新,局部信息素處理是在螞蟻每完成一步后更新信息素。本實(shí)驗(yàn)引入雙信息素策略,局部與全局同時(shí)進(jìn)行,能有效克服傳統(tǒng)蟻群易陷入局部最優(yōu)解的問題。

    2.2 算法描述

    1) 設(shè)置螞蟻數(shù)量,輸入必訪問點(diǎn)列表,設(shè)置迭代次數(shù),初始化點(diǎn)之間的距離矩陣,信息素矩陣,啟發(fā)函數(shù)矩陣;

    2) 將螞蟻放在不同點(diǎn)上,盡量保證螞蟻的起始點(diǎn)不同,并記錄下螞蟻訪問的點(diǎn)下標(biāo),將其加入禁忌表,表示下次不會(huì)再重復(fù)訪問此點(diǎn);

    3) 根據(jù)狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率對下一次訪問點(diǎn)做出選擇

    式中:α 為信息啟發(fā)式因子;β 為期望啟發(fā)式因子;τ 為信息素濃度;η為啟發(fā)式信息,取值為

    一般取為點(diǎn)間距離的倒數(shù);

    4) 在自然界中,螞蟻遺留的信息素會(huì)隨著時(shí)間流逝而揮發(fā),模擬此過程,更新信息素矩陣,螞蟻移動(dòng)到下一點(diǎn)后,對信息素進(jìn)行局部更新

    5) 重復(fù)以上步驟,一直到路徑形成閉環(huán),即螞蟻回到起始點(diǎn)。 對表現(xiàn)最優(yōu)的精英螞蟻采用全局信息素更新策略

    式(6)中:ρ 為人為定義的信息素?fù)]發(fā)率,一般位于0~1 之間,由于實(shí)驗(yàn)所用到的地圖較小,選擇較低的揮發(fā)率能達(dá)到較好的實(shí)驗(yàn)結(jié)果,故選取ρ 為0.1。 全局更新策略不作用于所有螞蟻,只對每次循環(huán)中的精英螞蟻(路徑最短)使用,這樣做可以減少迭代次數(shù),加快搜索效率。

    3 實(shí)驗(yàn)與比較

    采用局部信息素更新策略的蟻群算法稱為蟻量模型,而使用全局信息素更新策略的蟻群算法稱為蟻周模型。 分別對蟻量模型、蟻周模型及雙信息素蟻群算法進(jìn)行實(shí)驗(yàn),對改進(jìn)蟻群算法的兩種信息素加以權(quán)重,經(jīng)過多次實(shí)驗(yàn),確定全局信息素權(quán)重為1,局部信息素權(quán)重為2。

    圖5 不同ACO 算法結(jié)果對比圖Fig.5 Comparison grid of results for different ACO algorithms

    表1 基于不同數(shù)目必經(jīng)點(diǎn)算法所用時(shí)間結(jié)果比較Tab.1 Comparison of time results for algorithms based on different number of required points s

    從算法時(shí)間比較表來看, 雙信息素策略對算法時(shí)間影響不大,與另兩類蟻群算法相比,時(shí)間差距在0.5 s 內(nèi)。 在效率對比圖上有15 個(gè)點(diǎn)以及20個(gè)點(diǎn)的三種蟻群算法最優(yōu)解進(jìn)化過程, 可以看出改進(jìn)蟻群算法比兩種傳統(tǒng)算法收斂更快, 且傳統(tǒng)算法易陷入局部最優(yōu),改進(jìn)算法得到的路徑更優(yōu)。

    圖6 效率比較圖Fig.6 Comparison chart of efficiency

    5 結(jié)論

    本文利用A* 算法得到繞過障礙物的全局路徑,平滑后成功繞過“陷阱”,且得到結(jié)果更優(yōu)的全局路徑,再引進(jìn)雙信息素改進(jìn)傳統(tǒng)蟻群算法,有效克服了蟻群算法易陷入局部最優(yōu)解的缺陷,使得性能顯著提升,且必經(jīng)點(diǎn)越多,路徑越復(fù)雜,優(yōu)化效果越明顯。

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