基于ALOHA和多元回歸預(yù)測的地面天然氣管道泄漏擴(kuò)散模型研究

彭琳，楊應(yīng)迪，彭偉，袁宏永，付明，武慧君

(1.安徽理工大學(xué) 能源與安全學(xué)院，安徽 淮南 232001；2.清華大學(xué) 合肥公共安全研究院 安徽 合肥 320601；3.安徽理工大學(xué) 地球與環(huán)境學(xué)院，安徽 淮南 232001)

0 引 言

隨著天然氣管道運(yùn)輸工程的快速發(fā)展，由于管道密封性差、腐蝕或人為因素破壞，導(dǎo)致天然氣泄漏，進(jìn)而引起火災(zāi)、爆炸事故等，造成嚴(yán)重的后果[1]，因此，預(yù)測天然氣泄漏事故的擴(kuò)散范圍對事故應(yīng)急救援工作十分重要。國內(nèi)外學(xué)者基于多元回歸方法在諸多領(lǐng)域的預(yù)測方面取得了重要成果。白振鵬等[2]基于多元回歸預(yù)測分析方法，選擇起火時間、距離火源位置、隧道寬度、隧道高度作為隧道火災(zāi)的主要影響因子，對隧道火災(zāi)溫度進(jìn)行預(yù)測研究，結(jié)果表明，使用多元回歸預(yù)測分析方法對隧道火災(zāi)感溫探測器溫度預(yù)測具有較高的精確度、合理性和有效性；李孝朋等[3]基于多元回歸分析法，以累計采空面積、累計煤炭產(chǎn)量、累計采掘進(jìn)尺、采厚為主要影響因子，對涌水量進(jìn)行預(yù)測研究，結(jié)果表明，使用多元回歸分析法對礦井涌水量的預(yù)測具有較高的精確度；沈勁等[4]為了方便準(zhǔn)確地預(yù)測空氣污染物質(zhì)量濃度，運(yùn)用多元回歸分析法開發(fā)了空氣質(zhì)量統(tǒng)計預(yù)報模型，該預(yù)報模型簡單易行、準(zhǔn)確可靠，適用于地級市及區(qū)縣空氣污染物的預(yù)報。目前，將多元回歸預(yù)測模型應(yīng)用到天然氣泄漏擴(kuò)散范圍預(yù)測的研究尚少。

由于天然氣泄漏擴(kuò)散范圍影響因素較多，本文采用ALOHA軟件和單因素變量法研究各因素對天然氣泄漏擴(kuò)散范圍的影響規(guī)律，并通過影響因素重要程度對比分析，得出關(guān)鍵影響因素，基于多元回歸預(yù)測方法，運(yùn)用MATLAB軟件，建立天然氣泄漏擴(kuò)散范圍預(yù)測模型，為實際預(yù)測天然氣泄漏擴(kuò)散范圍提供指導(dǎo)。

1 天然氣泄漏擴(kuò)散模型

天然氣管道泄漏擴(kuò)散的影響因素不僅包括管道直徑、長度、壓力、泄漏口直徑等內(nèi)在因素，而且還包括風(fēng)速、地面粗糙度、大氣溫度等外在環(huán)境因素[5]。因此，采用ALOHA軟件，通過設(shè)置大氣環(huán)境和天然氣管道相關(guān)參數(shù)模擬天然氣泄漏擴(kuò)散的影響范圍。

ALOHA軟件是專門用于模擬危險化學(xué)品泄漏后的氣體擴(kuò)散、火災(zāi)和爆炸過程、應(yīng)急計劃和培訓(xùn)的一種計算機(jī)程序，其化學(xué)品庫包含約1 000種常見有害化學(xué)品的物化性質(zhì)并提供了氣體管道泄漏的泄漏源形式[6]。ALOHA軟件中有2種獨(dú)立的離散模型，即高斯和重氣云[7]。

氣體泄漏分為瞬時和連續(xù)泄漏，瞬時泄漏采用高斯煙團(tuán)模型，而連續(xù)泄漏采用高斯煙羽模型[8]。由于天然氣密度小于空氣密度，且管道泄漏大多為地面連續(xù)點(diǎn)源泄漏，因此，建立高斯煙羽模型[9]?；诟咚篃熡鹉Ｐ停c(diǎn)為排放點(diǎn)(若為高架源，原點(diǎn)為排放點(diǎn)在地面的投影)，X軸正向為風(fēng)速方向；水平面上，Y軸垂直于X軸，正向在X軸左側(cè)；Z軸垂直于水平面XOY，向上為正向。設(shè)u為環(huán)境風(fēng)速，t為時間，坐標(biāo)系任意一點(diǎn)(x,y,z)處的氣體質(zhì)量濃度

式中：C(x,y,z,H)為坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)的質(zhì)量濃度，kg/m3；Q為源強(qiáng)，即單位時間內(nèi)的氣體泄漏量，kg/s；u為環(huán)境風(fēng)速，m/s；σy,σz為持續(xù)泄漏擴(kuò)散系數(shù)。σy,σz計算式為[10]

σy=γ1χ(1+β1χ)α1,σz=γ2χ(1+β2χ)α2，(2)

其中，χ為下風(fēng)向計算點(diǎn)到泄漏點(diǎn)的距離；γ1，γ2，α1，α2，β1，β2為大氣穩(wěn)定度的函數(shù)，可查表獲取。

2 影響因素分析

地面天然氣管道敷設(shè)于地面之上，直接與空氣接觸，一旦發(fā)生泄漏，天然氣直接在大氣中擴(kuò)散傳播，且遇火源后極易發(fā)生火災(zāi)爆炸事故，對周圍環(huán)境影響較為嚴(yán)重，因此，以北京市某地面天然氣管道為研究對象，應(yīng)用ALOHA軟件通過單因素變量法研究地面天然氣管道泄漏擴(kuò)散影響因素。

2.1 事故模擬

以北京市某地面天然氣管道泄漏事故為例[11]，構(gòu)建管道泄漏擴(kuò)散基本模型，運(yùn)用ALOHA軟件中高斯模型對天然氣管道泄漏擴(kuò)散的后果進(jìn)行模擬。天然氣泄漏管道示意圖如圖1所示，管道泄漏事故情景及主要參數(shù)如表1所示。

天然氣成分主要是甲烷，所以在對天然氣進(jìn)行計算時，選取甲烷的參數(shù)進(jìn)行模擬與計算。輸入事故情景后，得出天然氣單位時間內(nèi)泄漏量，如圖2所示。根據(jù)圖2，整個泄漏過程持續(xù)60 min左右，其中最大平均持續(xù)泄漏速率為448 kg/min。

圖1 天然氣泄漏管道示意圖

表1 天然氣管道泄漏事故主要參數(shù)

圖2 單位時間內(nèi)天然氣泄漏量

在該情景下管道泄漏擴(kuò)散范圍如圖3所示，PAC-3體積分?jǐn)?shù)范圍為15 m，PAC-2體積分?jǐn)?shù)范圍為19 m，PAC-1體積分?jǐn)?shù)范圍為36 m。PAC-3，PAC-2：沒有繪制威脅區(qū)域，因為近場斑塊的影響使短距離的分散預(yù)測不太可靠；PAC-1：天然氣體積分?jǐn)?shù)超過6.5×10-2時，人體會出現(xiàn)不適感，輕度影響閾值；PAC-2：天然氣體積分?jǐn)?shù)超過2.3×10-1時，人體不適感加重,甚至昏迷，中度影響閾值；PAC-3：天然氣體積分?jǐn)?shù)超過4.0×10-1時，可能會危及人的生命,甚至死亡，重度影響閾值。

圖3 氣體泄漏擴(kuò)散范圍

2.2 大氣環(huán)境影響因素分析

2.2.1 風(fēng)速

在2，4，6，8，10，12 m/s風(fēng)速下，分別對天然氣管道泄漏進(jìn)行模擬，其擴(kuò)散范圍如圖4所示。由圖4可以看出，同一體積分?jǐn)?shù)的天然氣擴(kuò)散范圍隨風(fēng)速的增加而減小。由于風(fēng)的作用，天然氣繼續(xù)與周圍空氣混合，體積分?jǐn)?shù)持續(xù)降低。風(fēng)速越大，空氣稀釋作用越強(qiáng)，擴(kuò)散范圍越小[12]。

圖4 不同風(fēng)速對天然氣管道泄露擴(kuò)散的影響

2.2.2 地面粗糙度

地面粗糙度分別為0.1(水面或光滑冰面)，5(長草地、石頭灘)，10(谷草地)，20(牧場)，60(城郊房舍區(qū))，100(森林、城市區(qū))，150(森林、城市區(qū))，200 cm(森林、城市區(qū))時，對天然氣管道泄漏進(jìn)行模擬，其擴(kuò)散范圍如圖5所示。對于高斯擴(kuò)散，ALOHA有2組方程：一組用于野外地表粗糙度；另一組用于城市或森林。如果輸入的粗糙度為20 cm或以下，ALOHA將使用開放區(qū)域方程，否則ALOHA將使用城市或森林方程[13]。由圖5可以看出，同一體積分?jǐn)?shù)下，當(dāng)?shù)孛娲植诙刃∮诨虼笥?0 cm時，擴(kuò)散范圍都隨地面粗糙度的增大而擴(kuò)大。由圖5(c)可以看出，同一體積分?jǐn)?shù)下，地面粗糙度>20 cm后，泄漏氣體的擴(kuò)散范圍大幅減小，且均小于地面粗糙度<20 cm的擴(kuò)散范圍。

2.2.3 大氣穩(wěn)定度

在A級，B級，C級，D級，E級，F(xiàn)級大氣穩(wěn)定度下，分別對天然氣管道泄漏進(jìn)行模擬，其擴(kuò)散范圍如圖6所示。從圖6可以看出，同一體積分?jǐn)?shù)下大氣越穩(wěn)定，擴(kuò)散范圍越大。大氣穩(wěn)定性表示空氣層的垂直對流程度[14]。穩(wěn)定狀態(tài)時，泄漏氣體不易擴(kuò)散到上空，易擴(kuò)散到近地面，并且擴(kuò)散范圍更大。 不穩(wěn)定時，空氣的垂直對流增強(qiáng)，漏氣迅速消散，擴(kuò)散范圍變小。

圖5 不同地面粗糙度對天然氣管道泄露擴(kuò)散的影響

圖6 不同大氣穩(wěn)定度對天然氣管道泄漏擴(kuò)散的影響

2.2.4 大氣溫度、相對濕度和云量等級

在不同大氣溫度、不同相對濕度和不同云量等級下分別對天然氣管道泄漏擴(kuò)散情況進(jìn)行模擬，其泄漏擴(kuò)散范圍不變，說明大氣相對濕度和云量等級對天然氣擴(kuò)散距離基本沒有影響。

2.3 泄漏管道影響因素分析

2.3.1 管道直徑

根據(jù)管道泄漏模型分為小孔模型、大孔模型和管道模型，其泄漏比分別為I/D≤0.2；0.20.8。因此，在管道直徑D分別為10(I/D=0.1)，11.11(I/D=0.2)，12.5(I/D=0.4)，16.67(I/D=0.6)，25(I/D=0.8)，50(I/D=0.9)，100 cm(I/D=1.0)時(泄漏口直徑I為10 cm)，對天然氣管道泄漏進(jìn)行模擬，其擴(kuò)散范圍如圖7所示。由圖7可以看出，同一體積分?jǐn)?shù)的擴(kuò)散范圍隨著管道直徑增加而擴(kuò)大，管道泄漏直徑越大，擴(kuò)散范圍增加的越慢。泄漏口直徑一定時，管道直徑越大，泄漏口射流速度越大，泄漏量越大，進(jìn)而氣體擴(kuò)散范圍越大。

圖7 不同管道直徑對天然氣管道泄漏擴(kuò)散的影響

2.3.2 管道長度

在管道長度為100，500，1 000，5 000，10 000，20 000，30 000 m時，分別對天然氣管道泄漏進(jìn)行模擬，其擴(kuò)散范圍如圖8所示。由圖8可以看出，同一體積分?jǐn)?shù)的擴(kuò)散范圍隨管道長度的增加而擴(kuò)大，當(dāng)長度大于5 000 m時，擴(kuò)散范圍幾乎不再增加。管道末端連接關(guān)閉閥，關(guān)閉后，管道長度越長，泄漏量越大，進(jìn)而氣體擴(kuò)散范圍越大。

圖8 不同管道長度對天然氣管道泄漏擴(kuò)散的影響

2.3.3 管道壓力

根據(jù)管道運(yùn)行壓力情況，在0.3，0.4，0.8，1.6，2.5，4.0 MPa時，分別對天然氣管道泄漏進(jìn)行模擬，其擴(kuò)散范圍如圖9所示。從圖9可以看出，同一體積分?jǐn)?shù)的擴(kuò)散范圍隨管道壓力的增加而增大。泄漏出口燃?xì)獬跏妓俣容^快，管道的泄漏壓力越高，泄漏源越強(qiáng)，射流速度越大，泄漏量越大，擴(kuò)散范圍越大。

圖9 不同管道壓力對天然氣管道泄漏擴(kuò)散的影響

2.3.4 泄漏口直徑

在泄漏口直徑為5，10，20，30，40，45，50 cm時(管道直徑為50 cm，視泄漏口為圓形)，分別對天然氣管道泄漏進(jìn)行模擬，其擴(kuò)散范圍如圖10所示。從圖10可以看出，同一體積分?jǐn)?shù)的擴(kuò)散范圍隨泄漏口直徑的增加先增大后減小。泄漏模型為孔口模型時，擴(kuò)散范圍隨著泄漏比的增加而增大；泄漏模型為管道模型時，擴(kuò)散范圍隨泄漏比的增加而減小[15]。

圖10 不同泄漏口直徑對天然氣管道泄漏擴(kuò)散的影響

3 多元回歸預(yù)測參數(shù)選取

為確定多元回歸預(yù)測模型的自變量因素，通過以上單因素變量法，對天然氣泄漏擴(kuò)散范圍的影響因素進(jìn)行分析，可以看出，每個因素的影響程度不同。但由于各因素單位不同，無法直接比較，因此，選取各因素的平均值及其對應(yīng)的最大擴(kuò)散范圍作為基數(shù)[16]，計算出各因素和最大擴(kuò)散范圍相對應(yīng)的變化百分率，得到如圖11所示的各影響因素變化率與最大擴(kuò)散范圍變化率的關(guān)系曲線，曲線斜率的絕對值越大，對泄漏擴(kuò)散范圍的影響程度越大。

由圖11可以看出：風(fēng)速、大氣穩(wěn)定度、管道壓力和泄漏口直徑對天然氣泄漏擴(kuò)散范圍的曲線斜率絕對值較大，因此，影響程度最大，與輸出結(jié)果一直保持著較高的相關(guān)關(guān)系；地面粗糙度、管道直徑和管道長度的曲線斜率絕對值較小，對泄漏范圍影響一般，只在一段時間內(nèi)對天然氣最大泄漏擴(kuò)散范圍的影響較為明顯，之后對輸出結(jié)果的影響則逐漸減小并趨于0；大氣溫度、相對濕度和云量等級對天然氣泄漏范圍幾乎沒有影響。因此，選取風(fēng)速、大氣穩(wěn)定度、管道壓力和泄漏口直徑作為多元回歸預(yù)測模型的自變量因素。

圖11 各因素變化率和最大泄漏擴(kuò)散范圍變化率的關(guān)系

由于對天然氣管道泄漏擴(kuò)散的關(guān)鍵影響因素有4個，且各因素對天然氣泄漏擴(kuò)散范圍的影響的程度各不相同，而多元回歸分析可以計量各個因素之間的相關(guān)程度與回歸擬合程度的高低，預(yù)測精度較高[17]。因此，選用多元回歸方法建立天然氣管道泄漏擴(kuò)散范圍預(yù)測模型。

4 多元回歸預(yù)測模型建立

在地面天然氣管道泄漏事故中，能準(zhǔn)確迅速地確定泄漏擴(kuò)散范圍，不僅有利于應(yīng)急救援工作的開展，而且還可以減少事故的危害程度[18]。因此，根據(jù)上述各影響因素重要程度的對比分析，采用多元回歸法對影響程度最大的4個因素進(jìn)行擬合。

4.1 建模思路與方法

設(shè)函數(shù)因變量為Y，各自變量為xi，自變量共有n個。根據(jù)多元非線性回歸理論，分別建立因變量與各自變量的回歸模型，即

Y=fi(xi)，

(3)

式中,fi(xi)為因變量與某一自變量的函數(shù)關(guān)系。

根據(jù)多元線性回歸思想，將式(3)的整體作為多元線性回歸的變量，即Xn=fn(xn),(n=1,2,3,…,n)，則因變量與各自變量的線性回歸模型為

Y=k1X1+k2X2+…+knXn，

(4)

式中，k1,k2,…,kn為回歸系數(shù)。

4.2 模型建立

運(yùn)用MATLAB軟件對模擬工況數(shù)據(jù)進(jìn)行分析[19]，建立天然氣泄漏擴(kuò)散范圍的預(yù)測模型。在風(fēng)速、大氣穩(wěn)定度、管道壓力和泄漏口直徑4個因素中選取各因素低、中、高3個等級，形成81種模擬工況，并對這81組數(shù)據(jù)進(jìn)行4元回歸分析計算，建立了天然氣最大擴(kuò)散范圍與風(fēng)速、大氣穩(wěn)定度、管道壓力和泄漏口直徑的回歸方程。

一次回歸方程為

L=-3.568×10-1V+8.426×10-1A+
4.356×10-2P+8.689×10-3D，

(5)

二次回歸方程為

L=4.325V+4.986 9A-1.574×10-3P+1.507 6×

10-2D+5.446×10-3VA-8.496×10-3VP+2.169×

10-4VD+5.648×10-3AP-6.547×10-3AD+

2.687 4×10-4PD-1.005×10-1V2-2.986 1×

10-4A2-2.051×10-5P2+3.286 5×10-3D2，

(6)

式中：L為最大擴(kuò)散范圍，m；V為風(fēng)速，m/s；A為大氣穩(wěn)定度；P為管道壓力，MPa；D為泄漏口直徑，cm。

由回歸方程和模擬工況數(shù)據(jù)的對比，可得如圖12所示的擬合誤差，對比可知，回歸方程(5)最大誤差為24.27%，誤差較大；回歸方程(6)最大誤差為5.48%，說明二次擬合回歸方程的擬合度較高，預(yù)測精度較高，在實際的預(yù)測中可提供技術(shù)指導(dǎo)。

圖12 一次回歸方程與二次回歸方程的擬合誤差對比

5 結(jié) 論

(1)在大氣環(huán)境因素中，風(fēng)速加大有助于天然氣擴(kuò)散范圍的縮??；地面粗糙度大于20 cm后擴(kuò)散范圍減??；大氣溫度的增加會加大天然氣的擴(kuò)散范圍；大氣越穩(wěn)定擴(kuò)散范圍越大；大氣相對濕度和云量等級對擴(kuò)散范圍并無影響；在泄漏管道因素中，管道直徑、管道長度和管道壓力的增加會加大天然氣的擴(kuò)散范圍；當(dāng)泄漏口模型為孔口模型時，泄漏口直徑的增加會加大天然氣的擴(kuò)散，當(dāng)為管道模型時，泄漏口直徑的增加有助于天然氣擴(kuò)散范圍的減小。

(2)通過影響因素重要程度的比較，得出風(fēng)速、大氣穩(wěn)定度和管道壓力對地面天然氣管道泄漏擴(kuò)散范圍的影響程度最大，為關(guān)鍵因素；其次是地面粗糙度、管道直徑、管道長度和泄漏口直徑；大氣溫度、大氣相對濕度和云量等級幾乎沒影響。

(3)基于多元回歸預(yù)測方法，采用MATLAB軟件，根據(jù)影響因素重要程度分析，得出4個關(guān)鍵影響因素，建立了風(fēng)速、大氣穩(wěn)定度、管道壓力和泄漏口直徑影響天然氣泄漏擴(kuò)散范圍的預(yù)測模型，最大誤差為5.48%，預(yù)測精度高，可為實際預(yù)測地面天然氣管道泄漏擴(kuò)散范圍提供技術(shù)指導(dǎo)。