人體脊柱后凸矯形力的測試分析

王文治，高 輝，陳維毅，張緒樹，劉佳禾

(太原理工大學(xué) a.生物醫(yī)學(xué)工程學(xué)院，b.山西省材料強(qiáng)度與結(jié)構(gòu)沖擊重點(diǎn)實驗室，c.建筑學(xué)院，太原 030024)

脊柱后凸(kyphosis，KS)俗稱“駝背”，常見于青少年及日?！暗皖^族”，駝背不僅影響個人形象，而且還會引發(fā)的相關(guān)脊椎疾病[1]。脊柱后凸作為常見的脊柱畸形[2]，其危害不容忽視，由于脊柱后凸患者在胸背部后凸增大，其身體重心趨向前，導(dǎo)致其矢狀面角度的失衡；為了保持平衡，患者往往會不自主屈髖、屈膝，使重心后移，長時間會引發(fā)肌肉疲勞、關(guān)節(jié)疼痛等并發(fā)癥[3-4]。輕度脊柱后凸通常通過非手術(shù)手段治療緩解，即佩戴脊柱后凸矯形器，而嚴(yán)重脊柱后凸畸形往往需要通過外科手術(shù)矯形治療[5-9]。

通過對現(xiàn)在市面上流行的脊柱后凸矯形器專利分析，目前使用最廣泛、最為人們所接受的有兩種，如圖1(a)和1(b)所示，其中圖1(a)為帶有背帶和腰帶的矯形器；圖1(b)為無背帶和腰帶的矯形器。相對比無背帶和腰帶的矯形器，帶有背帶和腰帶的矯形器更科學(xué)、合理，正如文獻(xiàn)[10-11]中所提及矯正帶需使肩、背、腰和腹部均衡受力，才可使身姿維持自然挺拔，圖1(a)中肩帶作用于肩部而產(chǎn)生后拉雙肩的均衡力系；背帶作用于背部脊椎區(qū)；腹部腰帶可對肩部作用一個向后的矯形分力。肩帶、背帶和腹部腰帶相結(jié)合，在脊椎區(qū)產(chǎn)生“三維”力矩，矯正含胸駝背。

(a) 有背帶和腰帶的矯形器[12]；(b) 無背帶和腰帶的矯形器；(c) 矯形器力學(xué)作用方式圖1 脊柱后凸矯形器及其力學(xué)作用方式Fig.1 Orthotics and its mechanical state

圖1(c)為矯形器力學(xué)作用方式，F(xiàn)JD是肩帶作用于肩部的一個合力，每個肩帶合力可分解為沿垂直軸、冠狀軸和矢狀軸的3個分力，分別為豎直向下的分力F1、水平向內(nèi)的分力F2和垂直脊柱向后的分力F3.豎直向下的分力F1對駝背患者的脊柱有向下壓迫的作用，這容易造成脊柱的繼發(fā)性損傷[13]，從而加重駝背的狀況；水平向內(nèi)的分力F2對患者的胸部和背部產(chǎn)生擠壓感，這也是大多數(shù)患者反映佩戴矯形器后，感覺胸部和背部受到很大的擠壓力和限制的原因，嚴(yán)重影響佩戴的舒適度和積極性[14-16]，從而使佩戴者穿戴一段時間后就放棄了；真正起矯正效果的力是垂直脊柱向后的分力F3.由于目前駝背矯形器的設(shè)計均以穿戴性為主[17-20]，其設(shè)計和性能評估尚未具有統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)和方法，因此尚不存在個性化矯正設(shè)計。

綜上，能起到矯形作用且對人體負(fù)面影響小的新型個性化矯形器亟待推出。個性化矯形器的涉及應(yīng)包含以下兩點(diǎn)：一是針對不同駝背程度所需要施加的力F3的大小適宜；二是F2的力盡可能小，以減輕對胸部的束縛。但到目前為止，對矯形力進(jìn)行測試分析的研究還未見諸報導(dǎo)。為對駝背矯形器的設(shè)計提供理論參考，本文搭建了包括試驗機(jī)、測力計、攝像系統(tǒng)在內(nèi)的人體脊柱后彎力加載測試系統(tǒng)，通過圖像處理和分析計算獲得矯形過程中胸椎角度變化與矯形力的關(guān)系，并通過回歸分析得到矯形力與矯形角度、體重、身高等相關(guān)數(shù)據(jù)的關(guān)系式，為更實用、更優(yōu)化的脊背矯形器設(shè)計提供參考依據(jù)。

1 實驗材料和方法

1.1 實驗準(zhǔn)備

本實驗按性別將16名受試者分為兩組(男8例，女8例)，年齡在24～28歲的正常健康人，無其他疾病、嚴(yán)重畸形或傷殘。開始實驗前，每位受試者的頸椎C7和胸椎T7骨性標(biāo)記點(diǎn)的體表處貼標(biāo)志物；測量并記錄受試者年齡、身高、體重、肩寬、坐高等數(shù)據(jù)，測量標(biāo)準(zhǔn)參考人體測量學(xué)標(biāo)準(zhǔn)[21-23]；每位受試者在進(jìn)行實驗前均進(jìn)行5～10 min身體的放松運(yùn)動。測量過程要求受試者頭部不能隨意運(yùn)動，每位受試者做5次重復(fù)實驗。

1.2 實驗方法

圖2為實驗方案圖，其中圖2(a)為實驗圖(紅圈為體表標(biāo)記物)，圖2(b)為實驗示意圖。

圖2 實驗方案圖Fig.2 Experiment scheme diagram

該實驗系統(tǒng)可分為以下三部分：

1) 受試者坐姿及加載方式。受試者采用坐姿狀態(tài)雙膝并攏靜坐于椅子上，雙臂自然下垂，用無彈性的束縛帶將腰部與椅背固定，且椅背緊貼于桌子，無彈性的尼龍繩(受力過程中其形變量與人體變量相比可忽略不計)繞過肩部水平向后，光滑的橡膠管套在繞過肩部的尼龍繩外圍，以減小摩擦和減輕尼龍繩對肩部的壓強(qiáng)，尼龍繩傳遞垂直作用于脊柱向后的水平力F3.同時，調(diào)整三腳架位置及攝像機(jī)拍攝范圍，使攝像機(jī)處于人體的正側(cè)面，利于后續(xù)角度的測量，并拍攝桌旁的兩個測力計顯示數(shù)，以使每一幀圖像中的測量角度和作用力同步(左側(cè)為數(shù)顯屏A，右側(cè)為數(shù)顯屏B)；

2) 力的傳遞和測力計的放置(默認(rèn)左右兩肩的受力對稱相等)。將兩個測力計(型號ZPS-DPU-500 N，精度0.1 N)分別連接于繞過左肩的尼龍繩上下兩側(cè)，測力計A測量左肩上側(cè)的水平力，測力計B測量左肩下側(cè)的水平力，其數(shù)字顯示屏懸掛于桌子側(cè)面。尼龍繩另一段連接在金屬板的邊角，忽略傳感器A、B的重力，繞過右肩的尼龍繩連接于金屬板邊角，板正中間引出尼龍繩；

3) 力學(xué)加載裝置。由板正中心引出的尼龍繩通過定滑輪和試驗機(jī)(Instron 5544)連接，試驗機(jī)以3.3 mm/s緩勻速拉伸，其最大位移設(shè)置為0.2 m，整個實驗可視為準(zhǔn)靜態(tài)。

1.3 角度定義和測量

利用非手術(shù)方法矯正脊柱后凸過程中涉及的角度為矢狀位角度，具體為頸椎角度和胸椎角度，各個角度的定義如圖3所示。

圖3 角度定義Fig.3 Angle definition

其中(X1,Y1)、(X2,Y2)分別是頸椎C7和胸椎T7的體表骨性標(biāo)記點(diǎn)，θ表示頸椎C7、胸椎T7的中心連線與豎直垂線的夾角，代表胸椎角度。在整個矯形過程中定義將每一時刻的瞬時角度減去起始角度為矯形角度，記為α.

攝像機(jī)記錄頸椎C7和胸椎T7標(biāo)志物的位置變化，用圖像處理軟件Image J測量胸椎角度變化。圖像采集及處理具體方法為：幀提取軟件Avi2Jpeg(共享版)來提取圖片序列，并導(dǎo)出為*bmp格式的圖片(15幀/s)；導(dǎo)入Image J圖像處理軟件，從第一張圖片開始，依次讀取每一張對應(yīng)的矯形角度α及所受的矯形力F(數(shù)顯屏A和數(shù)顯屏B之和的2倍，N).

1.4 數(shù)據(jù)分析

采用上述實驗方法，得到受試者駝背矯形過程中，所受水平后拉矯形力和對應(yīng)的胸椎角度θ，求得其矯形角度α，以相對角度為基準(zhǔn)量，對對應(yīng)的5次重復(fù)實驗所得矯形力數(shù)據(jù)進(jìn)行平均，獲得所受矯形力F.所有數(shù)據(jù)均采用均值±標(biāo)準(zhǔn)偏差表示。最后，采用SPSS 25.0軟件分別對矯形角度和矯形力、人體身高等尺度因素與矯形力進(jìn)行多元回歸分析。

2 結(jié)果

2.1 相對胸椎角度與矯形力的關(guān)系

圖4所示為男性、女性矯形角度與矯形力的帶標(biāo)準(zhǔn)偏差的曲線，可見所需矯形力大小與矯形角度呈正相關(guān)變化，即矯形角度越大，其所需的矯形力也越大。為進(jìn)一步定量分析，以1 °為間隔連續(xù)將1 °～12 °的對應(yīng)矯正力列表(見表1)，同一矯形角度，男性所需矯形力普遍比女性大。

圖4 帶有標(biāo)準(zhǔn)偏差的矯形角度與矯形力曲線Fig.4 Curves of orthopedic angle and force with standard deviation

表1 胸椎的不同矯形角度的矯形力Table 1 Orthopedic force of thoracic vertebrae with different orthopedic angles N

2.2 擬合回歸分析

使用SPSS 25.0軟件對圖4所示實驗數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計學(xué)擬合回歸分析(見表2).矯形角度與矯形力的回歸分析結(jié)果表明：矯形角度與矯形力的關(guān)系函數(shù)模型均為三次函數(shù)且回歸的修正決定系數(shù)R2均大于0.99，P值均為0.000，說明其回歸模型具有統(tǒng)計學(xué)意義(見表2).

表2 矯形角度與矯形力的回歸方程Table 2 Regression equation between orthopedic angle and orthopedic force

2.3 多元回歸分析

為實現(xiàn)個體化設(shè)計，運(yùn)用SPSS 25.0軟件進(jìn)行多元回歸分析，建立不同的矯形角度下，矯形力與身體尺度參數(shù)(測試方法與單位見表3)的函數(shù)關(guān)系。其中，設(shè)定自變量為性別、身高、身體質(zhì)量指數(shù)、上半身長/身高、外肩寬、坐高、坐肩高/坐高，分別用x1，x2，x3，x4，x5，x6，x7表示；因變量為不同矯形角度間隔(包括1 °，2 °，…，12 °)對應(yīng)的矯形力，分別用y1，y2，…，y12表示。擬合結(jié)果如表4所示。

表3 人體參數(shù)定義[22-23]Table 3 Definition of human body parameters[22-23]

表4 矯形力與各因素的回歸方程Table 4 Regression equation of orthopedic force and individual factors

表4中多元回歸方程擬合優(yōu)度R2均大于0.8，P值均小于0.05，顯著性良好。綜上所述，本文通過結(jié)合受試者個體尺度指標(biāo)，對于矯正角度以及矯形力進(jìn)行了關(guān)聯(lián)性分析，為背部輕度后凸患者個性化矯形器設(shè)計提供一定的參考依據(jù)。

2.4 通用公式

為將表4中回歸方程整合成通用式，以便直接通過結(jié)合身高、體重等人體尺度指標(biāo)數(shù)據(jù)和矯形角度來計算所需矯形力大小。其擬合方程為：

F3=C0(α)+C1(α)x1+C2(α)x2+C3(α)x3+
C4(α)x4+C5(α)x5+C6(α)x6+C7(α)x7.

其中F3為圖1(c)中垂直脊柱向后矯形力；C0(α)，C1(α)，…，C7(α)為各回歸系數(shù)關(guān)于矯形角度α的關(guān)系式，其關(guān)系散點(diǎn)圖及相應(yīng)擬合曲線見圖5，其通用式系數(shù)擬合方程如表5所示。

圖5 回歸系數(shù)散點(diǎn)圖及相應(yīng)的擬合曲線Fig.5 Scatter diagram of regression coefficient and corresponding fitting curve

表5 通用式系數(shù)擬合方程Table 5 General coefficient fitting equation

表5表示系數(shù)方程擬合結(jié)果均為關(guān)于相對胸椎角度的四次方函數(shù)，且其擬合優(yōu)度均大于0.9，將實驗組個人數(shù)據(jù)代入其擬合通用公式，并與圖4和表1結(jié)果對比分析，結(jié)果適用。

3 討論

矯形力與矯形角度的關(guān)系研究對矯形器的設(shè)計尤為重要。目前文獻(xiàn)中尚未見關(guān)于矯形力與矯形角度之間關(guān)系的報道。本研究通過搭建測試裝置，實驗測量并分析了脊柱后凸矯形過程中矯形角度與矯形力的關(guān)系，旨在為新型矯形器的設(shè)計提供參考依據(jù)。

就圖4中曲線趨勢而言，整個矯形過程可分為三個過程。在矯形初始階段，由于韌帶處于松弛狀態(tài)，所施加的外力幾乎不引起椎體自身的變化，主要變形是韌帶的拉伸，此階段所需外矯形力很小而且變化平緩；第二階段處于準(zhǔn)彈性階段，由于矯形過程中既有椎體變形，又有韌帶拉伸，所以該階段一般不會出現(xiàn)塑性形變，且始終表現(xiàn)為粘彈性特征[24]；第三階段是當(dāng)矯形角度約11 °以上時，所需矯形力急劇增加，一方面有導(dǎo)致椎間盤壓縮、韌帶拉伸產(chǎn)生的阻力，另一方面有胸大肌等肌肉拉伸產(chǎn)生生理性阻力，使曲線的末端斜率有瞬間增大的趨勢。KNUTTGEN et al[25]通過研究肌肉工作所引起關(guān)節(jié)角度的改變、肌肉工作條件的改變及肌肉發(fā)揮力量能力的改變，發(fā)現(xiàn)肌肉收縮伸長所產(chǎn)生的力量不是恒定的值；而PERIE et al[26]通過核磁檢測方法結(jié)合有限元分析發(fā)現(xiàn)，脊柱后凸矯形的效果與脊柱順應(yīng)性有很大的相關(guān)性。

本文提供的通用公式不可避免存在誤差，主要包括3方面：由于是人體實驗，其主觀能動性容易引起難以控制的誤差；受試者個體外形體格差異也會造成不可避免誤差；個體間身體內(nèi)部組織結(jié)構(gòu)大小(如肌肉大小、骨骼粗細(xì)等)的差異也沒有加以考慮。這對公式的通用性有一定的影響。

本文屬于探索性研究，研究內(nèi)容和結(jié)果對新型矯形器的設(shè)計有重要價值。但研究過程還存在一定的局限。首先，僅研究了坐姿狀態(tài)下的受試者。當(dāng)人們處于不同的姿勢時，其脊柱所承受的壓力有很大的不同[27]，站姿比坐姿狀態(tài)下，脊柱受力小50%，直接影響矯形力的大??；其次，受試者均為青年正常人，而有脊柱后凸畸形的人，肌肉、脊柱的力學(xué)特性可能與正常人有一定的差異，因此本文的實驗用于脊柱后凸畸形的人可能會有一定誤差；此外，矯形力與矯形角度的關(guān)系還會受到年齡、種族以及肌肉、脊柱的力學(xué)特性、脊柱后凸程度等因素的影響，這些都需要進(jìn)一步探索研究。最后，本研究結(jié)果還需要大量樣本實驗進(jìn)行驗證。

4 結(jié)論

本文研究結(jié)果表明，輕度脊柱后凸(13 °以內(nèi))矯形力與相對矯形角度的關(guān)系可用三次函數(shù)表示。新型矯形器的設(shè)計需考慮兩方面要點(diǎn)：了解矯形角度與所需矯形力等重要參數(shù)指標(biāo)；在滿足所需矯形力F3的前提下使作用于肩部的分力F1和F2降低，以減輕脊椎的壓縮力和對胸腔的束縛力，使得矯形器設(shè)計更加人性化。本文盡管只對青年人進(jìn)行了測試，其結(jié)果也只適用于青年人，但所提及的測試概念、方法和設(shè)計觀點(diǎn)可為新型矯形器的設(shè)計提供理論支撐，并為脊柱的建模分析等提供數(shù)據(jù)支持；同時本文所得到的考慮了人體身高、體重等尺度指標(biāo)和矯形角度來計算所需矯形力大小的通用公式，對新型矯形器的設(shè)計及相關(guān)測試有理論意義和實際參考價值。