橫向滾花裝配凸輪軸連接強度理論分析與實驗研究

劉俊利，焦豪奇，關(guān)洪濤，張青華，王華偉，閆艷燕

(1.河南理工大學 機械與動力工程學院，河南 焦作 454000；2.河南中軸控股集團股份有限公司，河南 焦作 454000)

0 引 言

裝配式凸輪軸是將軸管、凸輪、軸頸和法蘭端頭等零部件按各自的性能要求分別選材加工，然后通過不同的連接方法裝配于一體的[1]。與傳統(tǒng)凸輪軸加工方法相比，裝配式凸輪軸兼有材料匹配靈活、結(jié)構(gòu)緊湊、精密化、輕量化、低成本、低能耗等優(yōu)點，并且便于實現(xiàn)凸輪軸生產(chǎn)過程的柔性化、自動化和智能化[2-3]。其中，橫向滾花連接能夠?qū)崿F(xiàn)常溫下局部滾花變形，對軸管與凸輪的加工精度要求較低，能在一臺設(shè)備上完成自動上料與裝配，具有較低的設(shè)備采購及維護成本，是凸輪軸生產(chǎn)廠家的首選方案[4]。但是橫向滾花凸輪軸生產(chǎn)中涉及的加工制造參數(shù)較多，目前的研究多數(shù)是從單一參數(shù)變量對連接強度的影響進行分析，沒有具體理論計算公式以闡述每一個參數(shù)與連接強度之間的關(guān)系[5-7]。企業(yè)開發(fā)新產(chǎn)品時需要憑借經(jīng)驗和不斷實驗以確定各個加工制造參數(shù)，實驗周期長、試制成本高。本文通過對橫向滾花連接裝配過程和失效形式進行分析，推導出橫向滾花連接靜扭矩的計算公式，以期為各部件加工參數(shù)的確定提供依據(jù)。

1 橫向滾花連接強度分析

1.1 裝配關(guān)系的力學等效模型

裝配過程中，凸輪的內(nèi)孔花鍵將軸管上的齒峰剪切或擠入齒谷，形成異型材料鑲嵌和不連續(xù)圓柱面過盈裝配，這兩部分是動態(tài)變化和相互影響的。為簡化該裝配模型，將該過程簡化為剪切軸齒和過盈裝配兩個相對獨立的過程。裝配完成后，內(nèi)孔鍵槽與軸齒鑲嵌形成類花鍵連接，凸輪內(nèi)孔與軸管表面形成過盈連接，如圖1所示。橫向滾花凸輪軸承受的扭矩簡化為2個部分：由異材鑲嵌形成的類花鍵連接力矩和過盈裝配產(chǎn)生的摩擦力矩，如式(1)所示，

T=T′1+T′2，

(1)

式中：T為橫向滾花凸輪軸承受的扭矩；T′1為橫向滾花類花鍵連接承受扭矩，N·m；T′2為橫向滾花過盈連接承受扭矩，N·m。

圖1 裝配完成后連接狀態(tài)

1.2 基于異材鑲嵌的花鍵連接強度分析

橫向滾花連接凸輪材料的屈服強度和硬度比軸管材料高，裝配過程中軸管被凸輪內(nèi)孔花鍵剪切出齒槽,形成異型材料鑲嵌連接，如圖2所示?？梢詫⑵浜喕癁榛ㄦI連接，按照花鍵的壓潰強度進行計算與校核。

正?；ㄦI聯(lián)接強度進行計算時，假定載荷在花鍵的工作面上均勻分布,單齒工作面上壓力的合力F作用在平均直徑dm處，傳遞的轉(zhuǎn)矩為[8]

(2)

式中：T1為正常花鍵連接承受力矩,N·m；Z為花鍵齒數(shù)；F為單齒工作面上壓力的合力，N；dm為花鍵的平均直徑，mm。

圖2 裝配后軸管和凸輪狀態(tài)

引入系數(shù)Ψ表示實際載荷在各鍵齒上分配不均的影響，花鍵連接所能承受的應力不大于較弱材料的許用應力，即

(3)

式中：σH為工作齒面所受的應力，MPa；Ψ為載荷分布不均勻系數(shù)；l為齒的有效工作長度，mm；h為花鍵齒側(cè)面的工作高度，mm；[σp]為花鍵連接的許用擠壓應力，MPa。

橫向滾花凸輪軸的花鍵連接是由凸輪剪切軸管上的螺紋形成的，由于螺紋上有齒峰和齒谷，花鍵連接側(cè)面接觸長度并不等于凸輪的厚度，因此需要引入修正系數(shù)K1，則

(4)

式中，K1為花鍵側(cè)面接觸系數(shù)，取值與齒形和過盈量有關(guān)。

1.3 基于彈性摩擦的過盈裝配連接強度分析

橫向滾花裝配的過盈連接可以簡化為厚壁圓筒過盈連接進行受力分析，如圖3所示[9-10]。只傳遞扭矩時扭矩計算公式為

(5)

式中:T2為過盈連接傳遞的扭矩，N·m；P為最小徑向壓力，MPa；d為配合公稱直徑，mm；l為配合長度，mm；f為配合面間的摩擦系數(shù)，f=0.1～0.12[11-12]。

影響涉水領(lǐng)域“兩法銜接”機制有效構(gòu)建的關(guān)鍵瓶頸，既有水行政執(zhí)法信息共享機制不健全、涉水刑事實體立法空白等制約因素的限制，也有證據(jù)轉(zhuǎn)化和移送監(jiān)督制度不完善等制度性約束。

橫向滾花裝配的裝配過盈量比較大，接觸面發(fā)生了彈塑性變形，根據(jù)參考文獻[13-14],接觸面處的徑向壓力為

圖3 厚壁圓筒示意圖

(6)

(7)

(8)

式中：C1為被包容件的剛性系數(shù)；C2為包容件的剛性系數(shù)；d為配合的公稱直徑，mm；d1，d2分別為被包容件的內(nèi)徑與包容件的外徑，mm；μ1，μ2分別為被包容件與包容件材料的泊松比；δ為過盈配合連接的過盈量，mm；P為配合面間所需的最小徑向壓力，MPa;E1，E2分別為被包容件和包容件材料的彈性模量，MPa。

圖4 壓入法裝配時配合表面擦去部分示意圖

當采用壓入法裝配時，配合表面的微觀峰尖被擦去或壓平一部分，如圖4所示，此時過盈量應考慮被擦去的部分，如式(9)～(10)所示。

δ=Δ+2(S1+S2)，

(9)

Si=1.6Rai，i=1,2，

(10)

式中:Δ為理論過盈量;S1，S2分別為被包容件和包容件表面被擦去或壓平的深度，mm；R，ai分別為被包容件和包容件配合面粗糙度輪廓算術(shù)平均偏差，mm，其值隨表面粗糙度而異。

圖5 實際接觸長度

圖6 影響參數(shù)K2示意圖

橫向滾花過盈連接是軸管剪切變形后露出的新表面與凸輪內(nèi)孔的過盈接觸，不是連續(xù)的圓柱面，如圖5所示。實際接觸面積和滾花的齒形和裝配過盈量有關(guān)系，需要引入修正系數(shù)K2，K2的取值與齒形、過盈量等參數(shù)有關(guān)，如圖6所示，計算公式為

(11)

式中：K2為實際接觸長度修正系數(shù)；L為滾花齒寬，mm；L1為裝配完成后接觸長度，mm；H1為裝配過盈量，mm；H為齒高，mm。

將式(4)和式(12)代入式(1)，得到橫向滾花連接能夠承受的扭矩T的理論計算公式，即

(13)

2 裝配及扭轉(zhuǎn)過程的有限元分析

2.1 裝配過程的有限元模型建立

在實際生產(chǎn)中，某發(fā)動機凸輪軸扭矩要求為80 N·m，為了驗證和優(yōu)化理論計算公式(13)，根據(jù)設(shè)計經(jīng)驗及理論推導公式,設(shè)計出軸管和凸輪參數(shù)如表1和表2所示，材料參數(shù)如表3所示，理論計算扭矩T=406.8 N·m。

表1 軸管加工參數(shù)

表2 凸輪加工參數(shù)

表3 凸輪及軸材料參數(shù)

根據(jù)設(shè)計的各加工制造參數(shù)建立三維模型，運用ABAQUS軟件進行裝配和扭轉(zhuǎn)過程仿真分析。裝配和扭轉(zhuǎn)過程涉及到材料切除、塑性變形等問題，被切除材料45號鋼的塑性參數(shù)如表4所示[15-16]。

表4 45號鋼的Johnson-Cook參數(shù)

橫向滾花連接裝配過程及裝配后的軸管連接狀態(tài)對承受扭矩的大小影響很大，為了使仿真分析更接近實際轉(zhuǎn)動破壞情況，采取整體模型在大型工作站上仿真。劃分網(wǎng)格時軸管滾花部位和凸輪內(nèi)孔拉槽部位是剪切破壞、塑性變形、過盈配合等相互作用的主要發(fā)生區(qū)域，網(wǎng)格需要細化，設(shè)置參數(shù)為0.08；軸管靠近內(nèi)孔部位及凸輪靠近外表面的部位受力很小，網(wǎng)格劃分得比較大，設(shè)置參數(shù)為0.8，并避免出現(xiàn)網(wǎng)格畸變。

2.2 裝配及扭轉(zhuǎn)過程分析

裝配過程動態(tài)分析(裝配力)：凸輪外表面設(shè)置固定約束，將軸管上表面耦合到中心點，設(shè)置恒定速向軸管運動。裝配及扭轉(zhuǎn)過程中軸管的應力如圖7～8所示，裝配完成后剪切形成新面與凸輪內(nèi)孔形成過盈配合。

圖7 裝配過程軸管應力

圖8 扭轉(zhuǎn)過程軸管應力

靜態(tài)破壞扭矩：固定約束設(shè)置為傳遞，勻速運動設(shè)置為未激活，對上表面耦合點設(shè)置轉(zhuǎn)動角速度，凸輪和軸管發(fā)生一定角度的相對轉(zhuǎn)動。隨著角度的增加，扭矩升高到最大值485.96 N·m，之后在320～490 N·m間起伏，最后下降到5 N·m附近，連接完全失效，如圖9所示。仿真結(jié)果比理

圖9 扭矩仿真數(shù)據(jù)

論分析的最大扭矩要大一些，一方面仿真是完全按照理想的狀態(tài)進行計算的,沒有考慮到接觸不均勻等影響因素；另一方面被切削材料一部分填充到滾花的齒底部分和凸輪形成摩擦副,也能夠承受一定的扭矩。

3 同參數(shù)裝配后的扭矩實驗分析

按照理論計算及仿真模擬結(jié)果，確定滿足發(fā)動機扭矩要求的軸管與凸輪參數(shù)，加工制造軸管與凸輪并利用某公司數(shù)控裝配平臺完成滾花和裝配工作。凸輪軸破壞扭矩的測定需要對凸輪進行固定，同時對軸管施加扭矩，隨著扭矩的增大，凸輪與軸管發(fā)生相對轉(zhuǎn)動，連接失效，將發(fā)生相對轉(zhuǎn)動時扭矩作為凸輪軸能夠承受的最大扭矩。實驗室的扭矩實驗平臺是測試桿狀材料扭轉(zhuǎn)強度的實驗設(shè)備，可以檢測裝配凸輪軸連接強度，由于凸輪特殊的輪廓形狀，需要設(shè)計專用夾具對實驗平臺進行改造，如圖10所示。通過扭矩測試軟件設(shè)定旋轉(zhuǎn)角速度,使凸輪一端勻速轉(zhuǎn)動,同時記錄旋轉(zhuǎn)角度和扭矩的大小。工作原理如圖11所示。

圖10 扭矩實驗平臺

圖11 扭矩實驗工作原理

對同一橫向滾花連接凸輪軸上2組凸輪進行扭矩破壞測試，得到的2組實驗力矩隨角度變化的趨勢一樣：經(jīng)過配合間隙的很小角度之后,扭矩隨著轉(zhuǎn)動角度迅速增大,達到最大值，隨后扭矩迅速下降,最終扭矩在110 N·m附近震蕩，如圖12所示。

圖12 扭矩實驗數(shù)據(jù)

由圖12可知，兩組靜態(tài)破壞扭矩相差較大，其原因是：凸輪和軸管加工制造過程存在誤差，裝配過程中滾花成型效果不理想造成滾花高度不夠，裝配后沒能形成理想的類花鍵結(jié)構(gòu)，如圖13所示；軸管與凸輪不同心等因素對橫向滾花連接靜態(tài)破壞扭矩影響很大，如圖14所示。為了減小靜態(tài)破壞扭矩浮動區(qū)間，在設(shè)計階段應當對軸管外徑和凸輪內(nèi)孔尺寸設(shè)置合理的公差范圍，在滾花和裝配階段提高裝配設(shè)備精度，這也是目前橫向滾花凸輪軸制造面臨的一個難題。

圖13 滾花效果不良

圖14 裝配同心度不良

4 結(jié) 論

(1)對橫向滾花連接裝配過程和裝配后的軸管連接狀態(tài)進行了分析，橫向滾花連接靜扭矩失效過程可以簡化為2個相對獨立的部分：類似花鍵連接的壓潰失效和厚壁圓筒過盈配合連接。

(2)根據(jù)花鍵連接和過盈配合2個扭矩計算公式，結(jié)合橫向滾花連接實際情況引入了修正系數(shù)K1和K2，推導出橫向滾花連接能夠承受的最大靜扭矩的理論計算公式。

(3)按照計算公式，對設(shè)計的橫向滾花連接凸輪軸進行建模仿真和加工裝配，然后進行破壞實驗，對理論計算的破壞靜扭矩進行了驗證。結(jié)果表明：仿真和實驗的連接失效過程與理論分析的連接失效過程相吻合;數(shù)值上理論計算結(jié)果比實驗結(jié)果低8.97%，仿真結(jié)果比實驗結(jié)果高8.74%。根據(jù)仿真和實驗結(jié)果，針對不同齒形可以對系數(shù)K1，K2優(yōu)化，從而減小理論計算誤差。

(4)研究結(jié)果表明，可以采用理論計算確定加工工藝參數(shù)，運用模擬仿真進行優(yōu)化，最后通過實驗驗證的方法進行新產(chǎn)品設(shè)計，從而減少設(shè)計工作量和設(shè)計成本，縮短產(chǎn)品的研發(fā)周期。