基于主成分分析法的不同地區(qū)煤儲(chǔ)層瓦斯吸附量差異性研究

呂寶艷，楊宏民，2，陳立偉，2，范尚崇

(1.河南理工大學(xué) 安全科學(xué)與工程學(xué)院，河南 焦作 454000；2.煤礦災(zāi)害預(yù)防與搶險(xiǎn)救災(zāi)教育部工程研究中心，河南 焦作 454000)

0 引 言

煤層氣是一種非常規(guī)“自儲(chǔ)”天然氣，以吸附態(tài)、游離態(tài)、溶解態(tài)和凝聚態(tài)等形態(tài)賦存于煤儲(chǔ)層中[1-2]。截至2018年，按照已有的煤層氣資源勘探報(bào)告，我國煤層氣資源大多分布在鄂爾多斯、沁水、準(zhǔn)噶爾、滇東黔西、二連、吐哈、塔里木、海拉爾、伊利等盆地，其中，在沁水盆地和鄂爾多斯盆地東緣探明的地表煤層氣地質(zhì)儲(chǔ)量占全國總儲(chǔ)量的88%,利用量占90%，產(chǎn)量占94%，并且已初步形成產(chǎn)業(yè)化基地。煤層氣開發(fā)試驗(yàn)區(qū)已在新疆、貴州和內(nèi)蒙古等省(自治區(qū))初步建成，可見煤層氣開發(fā)已成為社會(huì)關(guān)注的熱點(diǎn)[3-4]。然而煤層氣開發(fā)重點(diǎn)需研究煤儲(chǔ)層瓦斯吸附量，這不僅涉及到煤層氣賦存條件和煤儲(chǔ)層含氣量，而且對(duì)煤層氣的采收率及煤層氣井的產(chǎn)能有較大影響[5-6]。

煤儲(chǔ)層瓦斯吸附量的影響因素較多[7-13]，目前，國內(nèi)外學(xué)者對(duì)煤儲(chǔ)層瓦斯吸附量的影響因素運(yùn)用不同方法進(jìn)行研究，分析方法主要分為單因素分析法和綜合因素分析法。對(duì)于單因素分析法，周鴻璞等[14]認(rèn)為煤巖顯微組分中的鏡質(zhì)組有助于煤巖吸附瓦斯，而惰質(zhì)組和殼質(zhì)組則對(duì)其影響較??；煤儲(chǔ)層中瓦斯的吸附能力與孔隙度、空隙比表面積、微孔比表面積均呈正相關(guān)關(guān)系，且煤的吸附能力隨變質(zhì)程度加深而增加，但當(dāng)煤的鏡質(zhì)組反射率Ro>4.0%，煤儲(chǔ)層的生氣作用和變質(zhì)作用停止，煤巖的吸附能力不再升高。對(duì)于多因素分析法，鐘玲文[15]試驗(yàn)研究了在溫度和壓力雙重作用下煤儲(chǔ)層瓦斯吸附量的變化規(guī)律，結(jié)果表明：當(dāng)溫度T<60 ℃且壓力P<15 MPa時(shí)，煤儲(chǔ)層瓦斯吸附量隨著溫度和壓力同時(shí)增大而增加，此時(shí)壓力對(duì)煤儲(chǔ)層瓦斯吸附量影響起主導(dǎo)作用，溫度對(duì)吸附量的影響小于壓力的影響；當(dāng)溫度T>60 ℃且壓力P>15 MPa時(shí)，煤儲(chǔ)層瓦斯吸附量隨著溫度和壓力同時(shí)增加而減小，此時(shí)溫度對(duì)煤儲(chǔ)層瓦斯吸附量的影響大于壓力的影響。

在煤儲(chǔ)層發(fā)展演化過程中，瓦斯吸附量受到多種因素的影響和制約，但多種因素之間綜合產(chǎn)生的效果是簡單的疊加、彼此減弱或者相乘效應(yīng)，還未形成統(tǒng)一定論[14]?？紤]到問題的復(fù)雜性，單一的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)難以滿足需求，因此，采用多指標(biāo)綜合評(píng)價(jià)方法進(jìn)行統(tǒng)計(jì)處理，不僅能找出各個(gè)影響因素下的內(nèi)在規(guī)律，而且還能將各個(gè)相關(guān)因素加以模型化綜合分析。為此，本文對(duì)我國沁水盆地和鄂爾多斯盆地東緣局部典型煤層氣區(qū)塊中煤儲(chǔ)層瓦斯吸附量的影響因素進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，利用多元統(tǒng)計(jì)分析學(xué)中的主成分分析法，對(duì)影響各煤礦煤儲(chǔ)層瓦斯吸附量的因素進(jìn)行定量分析，進(jìn)而預(yù)測(cè)不同煤儲(chǔ)層區(qū)塊的瓦斯吸附量，以期為研究開發(fā)我國煤層氣提供理論基礎(chǔ)和指導(dǎo)。

1 瓦斯吸附量影響因素

參考以往的工程實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，影響煤儲(chǔ)層瓦斯吸附量的主要因素包括壓力、溫度、顯微組分、煤階、水分、灰分、孔隙結(jié)構(gòu)等。此外，煤體密度、揮發(fā)分、煤體結(jié)構(gòu)、工程條件、試驗(yàn)條件等因素也在一定程度上影響煤儲(chǔ)層瓦斯吸附量。在實(shí)際工程及研究中不可能將所有因素全部考慮在內(nèi)，只需進(jìn)行綜合簡化與準(zhǔn)確選擇，通常應(yīng)優(yōu)先考慮影響煤儲(chǔ)層瓦斯吸附量的主要因素，將主要因素分為煤儲(chǔ)層自身因素與外界環(huán)境因素2大類，然后進(jìn)行綜合分析。

1.1 煤儲(chǔ)層自身因素

經(jīng)歷不同演化過程的地區(qū)與盆地(含煤)，不同煤階煤層氣的地質(zhì)特征呈現(xiàn)出的差異較為明顯，煤儲(chǔ)層瓦斯吸附量也隨之不同，煤的變質(zhì)程度對(duì)煤的吸附量起著決定性作用，故可將煤的變質(zhì)程度作為一個(gè)影響因素分析，煤的變質(zhì)程度常用煤的鏡質(zhì)組反射率Ro表征。

本文僅研究煤巖顯微組分中的鏡質(zhì)組和惰質(zhì)組，因其是煤中有機(jī)質(zhì)的重要組成部分，且對(duì)煤的吸附量有重要影響，故可將煤的顯微組分中的鏡質(zhì)組質(zhì)量分?jǐn)?shù)和惰質(zhì)組質(zhì)量分?jǐn)?shù)作為指標(biāo)。

瓦斯的主要吸附空間是煤巖孔隙，因此，瓦斯吸附量的大小在一定程度上由孔隙結(jié)構(gòu)控制?？紫抖仁潜碚髅褐锌紫督Y(jié)構(gòu)特征的重要指標(biāo)之一，故本文將孔隙度作為煤儲(chǔ)層的表征指標(biāo)。除此之外，煤中的灰分和水分含量也可作為影響因素指標(biāo)。

1.2 外界環(huán)境因素

煤吸附瓦斯的能力受溫度與壓力影響較大，且二者是此消彼長的關(guān)系，故可將儲(chǔ)層溫度和壓力作為影響因素指標(biāo)，其中，本文中的儲(chǔ)層壓力均以蘭氏壓力替代。

經(jīng)對(duì)相關(guān)文獻(xiàn)進(jìn)行綜合分析以及咨詢專家意見后，選取壓力、溫度、鏡質(zhì)組質(zhì)量分?jǐn)?shù)、惰質(zhì)組質(zhì)量分?jǐn)?shù)、鏡質(zhì)組反射率Ro、水分、灰分、孔隙度等8個(gè)重要指標(biāo)，作為衡量煤儲(chǔ)層瓦斯吸附量的指標(biāo)。

2 數(shù)據(jù)來源與研究方法

2.1 數(shù)據(jù)來源

影響煤儲(chǔ)層瓦斯吸附量的因素多且繁雜，對(duì)這些影響因素進(jìn)行分析時(shí)，采用綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)方法能夠簡化分析過程。遵循完備性和簡潔性的原則，既考慮全面反映煤儲(chǔ)層瓦斯吸附量的需要，又要結(jié)合煤炭行業(yè)特點(diǎn)。通過查閱文獻(xiàn)，沁水盆地和鄂爾多斯盆地東緣等煤層氣產(chǎn)業(yè)化基地已初步形成，為準(zhǔn)確測(cè)定影響煤儲(chǔ)層瓦斯吸附量的因素奠定了基礎(chǔ)。選取沁水盆地和鄂爾多斯盆地東緣的局部典型煤層氣區(qū)塊的各個(gè)影響因素的數(shù)據(jù)，如圖1～2所示[5，8-9，12-15]，其中，沁水盆地自北向南分別為陽泉、榆社、武鄉(xiāng)、安澤、高平、沁水和晉城區(qū)塊；鄂爾多斯盆地東緣自北向南分別為準(zhǔn)格爾、神符、臨興、柳林、大寧、延川南和韓城區(qū)塊。

圖1 沁水盆地煤層氣區(qū)塊示意圖Fig.1 Schematic diagram of the coalbed methane block in Qinshui basin

圖2 鄂爾多斯盆地東緣煤層氣區(qū)塊示意圖Fig.2 Schematic diagram of the coalbed methane block in the eastern margin of Ordos basin

將影響這些典型區(qū)塊中煤儲(chǔ)層瓦斯吸附量的8個(gè)主要評(píng)價(jià)指標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化，具體結(jié)果見表1。由表1可知，各項(xiàng)影響因素的變異系數(shù)均較大，說明不同區(qū)塊煤儲(chǔ)層瓦斯吸附量受各個(gè)因素影響差異較大，從而導(dǎo)致不同煤層氣區(qū)塊具有明顯的含氣量特征差異。

2.2 研究方法

在數(shù)據(jù)信息的獲取中，由于影響煤儲(chǔ)層瓦斯吸附量的因素較為復(fù)雜，且指標(biāo)太多，彼此間必然存在信息的重疊和冗余，甚至有些因素之間的相關(guān)性較為明顯，如果將這些變量都作為自變量與煤儲(chǔ)層瓦斯吸附量直接進(jìn)行回歸分析，多重共線性問題將會(huì)產(chǎn)生，而上述所選的8個(gè)指標(biāo)之間的相關(guān)關(guān)系也可能較為明顯。

表1 研究區(qū)塊煤儲(chǔ)層瓦斯吸附量影響因素描述性統(tǒng)計(jì)

在進(jìn)行研究時(shí)，往往希望用較多的變量描述問題，但變量個(gè)數(shù)太多反而會(huì)導(dǎo)致問題更加復(fù)雜，而數(shù)據(jù)降維方法是解決多變量問題的一個(gè)有效途徑，其中常用的數(shù)據(jù)降維方法有主成分分析法、因子分析法和典型相關(guān)分析[16]。

主成分分析法的根本原則是保證數(shù)據(jù)信息損失最少，對(duì)原始變量進(jìn)行線性組合得到新的綜合變量——主成分，主成分不僅包含原來變量80%以上的信息，而且彼此之間不相關(guān)，一般情況下要求主成分個(gè)數(shù)不超過5個(gè)。對(duì)主成分進(jìn)行分析，可以剔除重疊信息，捕獲使系統(tǒng)發(fā)生變化的最主要影響因素，簡化復(fù)雜問題。因子分析法是依據(jù)相關(guān)性大小把變量進(jìn)行分組，具有較高相關(guān)性的是同組內(nèi)的變量，不相關(guān)或相關(guān)性較低的是不同組變量，每組變量均代表一個(gè)基本結(jié)構(gòu)——公共因子。典型相關(guān)分析則是分別在兩組綜合變量中提取有代表性的變量(分別為兩個(gè)變量組中各變量的線性組合)，以便從總體上把握兩組指標(biāo)之間的相關(guān)關(guān)系，從而利用這兩個(gè)具有相關(guān)關(guān)系的綜合變量反映兩組指標(biāo)之間的整體相關(guān)性[17]。

主成分分析法和因子分析法為消除原始指標(biāo)的相關(guān)性對(duì)綜合評(píng)價(jià)所造成的信息重復(fù)影響，均需要對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，構(gòu)造綜合評(píng)價(jià)時(shí)可涉及到的具有客觀性的權(quán)數(shù)，尤其是在保證信息損失較小的情況下，使評(píng)價(jià)工作量減少。對(duì)比分析得出，主成分分析的評(píng)價(jià)結(jié)果比因子分析準(zhǔn)確，而且主成分分析比因子分析的計(jì)算工作量小，而典型相關(guān)分析僅適用于2個(gè)指標(biāo)[18]。因此，對(duì)煤儲(chǔ)層瓦斯吸附量的影響因素進(jìn)行研究時(shí)優(yōu)選主成分分析法。

3 數(shù)據(jù)處理與結(jié)果分析

3.1 數(shù)據(jù)處理

針對(duì)煤儲(chǔ)層瓦斯吸附量影響因素中的8個(gè)指標(biāo)，采用主成分分析法辨識(shí)其決定性因素。利用DPS數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)中的主成分分析程序，對(duì)沁水盆地和鄂爾多斯盆地東緣部分典型煤層氣區(qū)塊中8個(gè)指標(biāo)進(jìn)行相關(guān)性處理，使量綱差異和數(shù)量級(jí)影響降低，利用Bartlett球形檢驗(yàn)，顯著性水平為0，<0.000 1，表明有充足的樣本個(gè)數(shù)，因此，使用主成分分析較為合理。

利用DPS數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)對(duì)表1中8個(gè)指標(biāo)的原始數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，可得到各個(gè)主成分特征值、貢獻(xiàn)率以及累計(jì)貢獻(xiàn)率，如圖3所示。其中主成分分析法中的特征值是在某種程度上反映主成分影響力大小的指標(biāo)，特征值越大，表示該主成分包含的信息越多。由圖3可知，前4個(gè)主成分的累積方差貢獻(xiàn)率達(dá)到了86.804%，符合主成分方差貢獻(xiàn)率大于80%的要求，表明前4個(gè)主成分可以充分解釋原始數(shù)據(jù)中所包含的信息，故只取前4個(gè)主成分作為影響煤儲(chǔ)層瓦斯吸附量因素的新變量進(jìn)行分析。

圖3 各主成分的方差特征值及貢獻(xiàn)率

為了便于解釋各主成分的實(shí)際意義，取前4個(gè)主成分的特征值，按最大方差法旋轉(zhuǎn)，得到成分載荷的主成分分析結(jié)果，結(jié)果見圖4。

由圖3～4可知，水分、煤儲(chǔ)層溫度、蘭氏壓力在主成分F1中有較高的載荷，將水分視為地下水并歸為一類，說明主成分F1代表外界環(huán)境因素，基本反映了這3種變量的信息，其貢獻(xiàn)率為41.935%，可見外界環(huán)境因素對(duì)煤儲(chǔ)層瓦斯吸附量起主要作用，這與預(yù)期完全一致，相比而言，煤儲(chǔ)層溫度與蘭氏壓力荷載量最大，對(duì)煤儲(chǔ)層瓦斯吸附量影響最大，而且起決定性作用。主成分F2與鏡質(zhì)組、惰質(zhì)組有較強(qiáng)的相關(guān)性，這個(gè)主成分反映煤巖顯微組分信息，基本反映了這些變量的信息，不過其系數(shù)有正有負(fù)，這也符合顯微組分解釋，在顯微組分中，鏡質(zhì)組增加，惰質(zhì)組減少，煤儲(chǔ)層吸附量增多，其貢獻(xiàn)率為23.543%。主成分F3與鏡質(zhì)組反射率Ro、灰分有較強(qiáng)相關(guān)性，這個(gè)主成分反映煤的變質(zhì)程度和工業(yè)成分分析等方面的信息，不過其系數(shù)有正有負(fù)，也印證了煤的變質(zhì)程度與灰分含量呈負(fù)相關(guān)，與煤儲(chǔ)層吸附量呈正相關(guān)，且其貢獻(xiàn)率為11.389%。主成分F4只與孔隙度有較強(qiáng)的相關(guān)性，這個(gè)主成分反映煤巖孔隙結(jié)構(gòu)的信息，其系數(shù)為正，印證了孔隙結(jié)構(gòu)越發(fā)育，煤儲(chǔ)層瓦斯吸附量越多，其貢獻(xiàn)率為9.937%?？傊?，主成分F1可以認(rèn)為是外界環(huán)境綜合因素，主成分F2，F(xiàn)3和F4可以認(rèn)為是煤儲(chǔ)層自身因素。

圖4 旋轉(zhuǎn)后的成分載荷主成分分析結(jié)果

總之，煤儲(chǔ)層瓦斯吸附量以溫度、壓力、水分和煤巖顯微組分為主導(dǎo)因素，如煤儲(chǔ)層溫度(0.825)、壓力(-0.836)、鏡質(zhì)組(-0.902)、惰質(zhì)組(0.983)等與外界和自身密切相關(guān)的因素相關(guān)因子載荷量大。外界環(huán)境以及自身因素越難以替代，越有利于煤儲(chǔ)層瓦斯吸附。同時(shí)，煤的變質(zhì)程度以及孔隙結(jié)構(gòu)都會(huì)導(dǎo)致煤儲(chǔ)層吸附量增加或減少，基本符合前人研究結(jié)果。

3.2 結(jié)果分析

根據(jù)以上主成分分析，將原本8個(gè)高度相關(guān)的變量指標(biāo)由相關(guān)性較低的4個(gè)主成分代換，即主成分F1，F(xiàn)2，F(xiàn)3，F(xiàn)4。利用原始數(shù)據(jù)表示主成分，首先對(duì)表1中8個(gè)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，再根據(jù)成分載荷矩陣計(jì)算各指標(biāo)主成分系數(shù)，得到主成分F1，F(xiàn)2，F(xiàn)3，F(xiàn)4的表達(dá)式，即

F1=0.266x1-0.016x2+0.169x3-0.127x4+

0.205x5+0.213x6+0.488x7-0.426x8，

F2=0.206x1-0.435x2+0.602x3+0.123x4-

0.037x5-0.083x6+0.185x7+0.038x8，

F3=0.637x1-0.003x2+0.219x3-0.022x4-

0.642x5-0.074x6+0.13x7+0.237x8，

F4=0.016x1+0.042x2-0.08x3+0.321x4+

0.086x5+0.894x6+0.157x7-0.146x8，

式中：F1，F(xiàn)2，F(xiàn)3和F4分別為第一、二、三和四主成分；x1，x2，x3，x4，x5，x6，x7和x8分別為鏡質(zhì)組反射率、鏡質(zhì)組質(zhì)量分?jǐn)?shù)、惰質(zhì)組質(zhì)量分?jǐn)?shù)、水分質(zhì)量分?jǐn)?shù)、灰分質(zhì)量分?jǐn)?shù)、孔隙度、煤儲(chǔ)層溫度和蘭氏壓力。

以每個(gè)主成分對(duì)應(yīng)的貢獻(xiàn)率作為權(quán)重計(jì)算主成分綜合模型[19]，最終得到主成分綜合模型為

F=0.419F1+0.235F2+0.114F3+0.099F4，

根據(jù)主成分綜合模型表達(dá)式可計(jì)算不同區(qū)塊各個(gè)主成分的得分，并按綜合主成分分值的大小由高到低排序，可得到各個(gè)典型煤層氣區(qū)塊的最終排名結(jié)果，如圖5所示。

圖5 各煤層氣區(qū)塊得分排名

由圖5可知，4個(gè)主成分得分和綜合得分越大，說明該區(qū)塊的煤儲(chǔ)層自身因素和外界環(huán)境因素越有利于煤儲(chǔ)層瓦斯吸附。首先對(duì)所有數(shù)據(jù)以標(biāo)準(zhǔn)化形式進(jìn)行處理，將整個(gè)區(qū)塊各主成分和綜合水平的平均水平均定為0，故圖5中正值表示該區(qū)塊煤儲(chǔ)層瓦斯吸附量高于所研究區(qū)塊的平均水平，負(fù)值則相反。

綜合主成分分值大于0的區(qū)塊大多位于沁水盆地，表明這些區(qū)塊煤儲(chǔ)層具有較強(qiáng)的瓦斯吸附能力，究其原因是該盆地埋藏深，煤儲(chǔ)層溫度低、壓力大，煤變質(zhì)程度高等；綜合主成分分值小于0的區(qū)塊大多位于鄂爾多斯盆地東緣，表明這些區(qū)塊煤儲(chǔ)層瓦斯吸附能力較弱，是由于該盆地埋藏淺，煤儲(chǔ)層溫度高、壓力小，煤變質(zhì)程度低等原因。

陽泉和武鄉(xiāng)區(qū)塊高于其他區(qū)塊，表明這兩個(gè)區(qū)塊綜合瓦斯吸附量水平領(lǐng)先；前13位的區(qū)塊綜合得分均為正數(shù)，表明這13個(gè)區(qū)塊瓦斯吸附綜合量高于平均水平；排名為14～23位的區(qū)塊瓦斯吸附綜合量低于平均水平，而位于22和23位的神府區(qū)塊(8+9)號(hào)和柳林區(qū)塊3號(hào)，這兩個(gè)區(qū)塊與前一位有明顯差距，綜合主成分小于-1，說明這兩個(gè)區(qū)塊瓦斯吸附量遠(yuǎn)低于平均水平?？傮w而言，各個(gè)區(qū)塊、不同煤層的煤儲(chǔ)層瓦斯吸附量均存在明顯差異，符合各區(qū)塊煤儲(chǔ)層瓦斯吸附量實(shí)際。

4 瓦斯吸附量模型建立

以第一主成分F1、第二主成分F2、第三主成分F3和第四主成分F4為自變量，以煤儲(chǔ)層中瓦斯蘭氏體積(Y)為因變量建立回歸模型，即

Y=25.81+3.87F1-1.85F2+6.45F3-1.88F4，

式中，各個(gè)參數(shù)的顯著性分別為0，0.006，0.156，0和0.149，說明常數(shù)和自變量F1，F(xiàn)2，F(xiàn)3和F4的回歸系數(shù)高度顯著。擬合優(yōu)度R=0.833，因此，線性關(guān)系顯著，預(yù)測(cè)的Y值置信水平值為0.01。

用所得回歸方程進(jìn)行回測(cè)可知，不同區(qū)塊的平均相對(duì)誤差為5.849%，且鄂爾多斯盆地東緣區(qū)塊的相對(duì)誤差都比較小。圖6是不同區(qū)塊煤儲(chǔ)層瓦斯吸附量的預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值的對(duì)比。由圖6可以看出，煤儲(chǔ)層瓦斯吸附量的預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值相差不大，由此可見，該回歸方程具有較好的實(shí)用性，利用主成分建立的模型能夠預(yù)測(cè)不同地區(qū)的煤儲(chǔ)層瓦斯吸附量，可為進(jìn)一步開發(fā)煤層氣提供理論指導(dǎo)。

圖6 不同煤層氣區(qū)塊煤儲(chǔ)層瓦斯吸附量預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值對(duì)比

5 結(jié) 論

(1)通過對(duì)多元統(tǒng)計(jì)方法中的主成分分析法、因子分析以及典型相關(guān)分析等3種降維方法進(jìn)行對(duì)比，得出主成分分析法是最適用于煤儲(chǔ)層瓦斯吸附量多個(gè)影響因素分析的方法。

(2)根據(jù)主成分分析法，將煤儲(chǔ)層瓦斯吸附量的8個(gè)影響因素指標(biāo)降為4個(gè)主成分指標(biāo)，基本上包含了原影響因素的大部分信息，尤其以外界環(huán)境因素與煤巖顯微組分為主導(dǎo)因素。

(3)各個(gè)區(qū)塊、不同煤層的煤儲(chǔ)層瓦斯吸附量均存在明顯差異，符合各區(qū)塊煤儲(chǔ)層瓦斯吸附量實(shí)際。

(4)利用4個(gè)主成分能夠建立煤儲(chǔ)層瓦斯吸附量預(yù)測(cè)數(shù)學(xué)模型，且煤儲(chǔ)層瓦斯吸附量的預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值相差不大，基本能滿足工程要求。