一種基于DSKA模型的防空武器系統(tǒng)作戰(zhàn)效能評估方法

張博君 韓 星 趙勇慧 李 偉 宋曉寧

(1.西安電子工程研究所 西安 710100； 2.中國萬寶工程有限公司 北京 100053)

0 引言

防空武器系統(tǒng)作戰(zhàn)效能是衡量武器系統(tǒng)綜合性能水平的重要指標(biāo)。系統(tǒng)作戰(zhàn)效能指的是系統(tǒng)在指定條件下完成指定使用目標(biāo)的能力。這里“指定條件”指的是使用此系統(tǒng)的人員、時(shí)間和此系統(tǒng)當(dāng)前本身所處的環(huán)境條件等因素，“指定使用目標(biāo)”指的是系統(tǒng)所要完成的指定的任務(wù)，“能力”指完成指定任務(wù)的定量或定性程度的度量。系統(tǒng)作戰(zhàn)效能的重要性早已得到大家的公認(rèn)，并在規(guī)劃、論證和研究武器系統(tǒng)時(shí)被廣泛運(yùn)用[1]。

事實(shí)上，武器系統(tǒng)作戰(zhàn)效能高，并不代表它在實(shí)戰(zhàn)中一定發(fā)揮作用大。現(xiàn)代戰(zhàn)爭是體系對抗，武器系統(tǒng)性能、訓(xùn)練水平、組織指揮、后勤保障等因素共同決定戰(zhàn)爭勝負(fù)。實(shí)戰(zhàn)情況千變?nèi)f化，作戰(zhàn)效能一般是按照典型情況、經(jīng)過標(biāo)準(zhǔn)化處理后的條件計(jì)算的。本文采用一種基于DSKA模型的防空武器系統(tǒng)作戰(zhàn)效能評估方法對高炮、導(dǎo)彈及彈炮結(jié)合防空武器系統(tǒng)進(jìn)行作戰(zhàn)效能分析比較，以期貼合實(shí)戰(zhàn)需求，結(jié)合現(xiàn)有裝備，提供一套定量的防空武器系統(tǒng)作戰(zhàn)效能評估方法，從而盡可能以合理有效的方式結(jié)合各類武器系統(tǒng)形成更加高效的結(jié)合武器系統(tǒng)，為提高防空效能提供依據(jù)。

1 模型介紹

作戰(zhàn)效能是衡量地面防空武器系統(tǒng)的重要依據(jù)。地面防空作戰(zhàn)效能是指在一定的條件下，地面防空兵完成給定作戰(zhàn)任務(wù)所能達(dá)到預(yù)期的程度[2]。單一防空武器系統(tǒng)作戰(zhàn)效能可采用DSKA模型來進(jìn)行定量分析，DSKA效能分析模型如式(1)所示。

E=D×S×K×A

(1)

其中：

E—防空武器系統(tǒng)作戰(zhàn)效能；

D—探測概率(Detection probability)；

S—服務(wù)概率(Service probability)；

K—?dú)灨怕?Kill probability)；

A—生存概率(Alive probability)。

防空武器的戰(zhàn)術(shù)協(xié)同指的是為實(shí)現(xiàn)作戰(zhàn)任務(wù)目標(biāo)，選擇具備不同防空技術(shù)手段的武器裝備協(xié)同作戰(zhàn)，通過各個(gè)單裝不同功能技術(shù)手段的融合，實(shí)現(xiàn)武器系統(tǒng)作戰(zhàn)效能的提升[3]。由多種單一防空武器構(gòu)成的結(jié)合防空武器系統(tǒng)協(xié)同作戰(zhàn)時(shí)，其作戰(zhàn)效能與目標(biāo)一次進(jìn)入及遠(yuǎn)離，系統(tǒng)所屬武器可攻擊方式的作戰(zhàn)效能有關(guān)。例如，彈炮結(jié)合武器系統(tǒng)攻擊目標(biāo)時(shí)，導(dǎo)彈可在目標(biāo)進(jìn)入和遠(yuǎn)離時(shí)進(jìn)行迎頭和尾追攻擊，而高炮一般只能對目標(biāo)進(jìn)行迎頭攻擊。因此，一般對彈炮結(jié)合武器系統(tǒng)進(jìn)行作戰(zhàn)效能評估時(shí)，可按式(2)的評估方法進(jìn)行評估計(jì)算。

ES=1-1-EG×1-EH/M×(1-ET/M)

(2)

其中：

ES—彈炮結(jié)合防空武器系統(tǒng)作戰(zhàn)效能；

EG—高炮迎頭攻擊作戰(zhàn)效能；

EH/M—導(dǎo)彈迎頭攻擊作戰(zhàn)效能；

ET/M—導(dǎo)彈尾追攻擊作戰(zhàn)效能。

1.1 探測概率

探測概率是指在一定條件下，防空武器系統(tǒng)在一次搜索過程中能夠正確無誤地發(fā)現(xiàn)目標(biāo)的能力，定義為發(fā)現(xiàn)目標(biāo)次數(shù)與總搜索目標(biāo)次數(shù)之比。

D=FD/FA

(3)

其中：

D—探測概率；

FD—發(fā)現(xiàn)目標(biāo)次數(shù)；

FA—總搜索目標(biāo)次數(shù)。

探測概率是對偵查搜索系統(tǒng)各項(xiàng)性能的綜合效果的量度。對于雷達(dá)系統(tǒng)，影響探測概率的主要性能參數(shù)是掃描波束寬度、掃描頻率、發(fā)射機(jī)功率、發(fā)射脈寬、系統(tǒng)增益和損耗、波長、虛警概率、戰(zhàn)場電磁環(huán)境、目標(biāo)位置坐標(biāo)、運(yùn)動(dòng)規(guī)律和雷達(dá)等效反射截面積(RCS)等。

1.2 服務(wù)概率

服務(wù)概率是指目標(biāo)按照一定規(guī)律進(jìn)入武器系統(tǒng)的防空區(qū)域時(shí)，系統(tǒng)能夠?qū)δ繕?biāo)實(shí)施射擊的概率，定義為進(jìn)入火力區(qū)的目標(biāo)輸入流與受到射擊的目標(biāo)流之比[4]。

S=T0/T1

(4)

其中：

S—服務(wù)概率；

T0—進(jìn)入火力區(qū)的目標(biāo)流；

T1—受到射擊的目標(biāo)流。

影響服務(wù)概率的因素主要有以下幾個(gè)方面：

1)當(dāng)敵方目標(biāo)臨空時(shí)，武器系統(tǒng)是否處于正常狀態(tài)，沒有任務(wù)故障，這與裝備的可靠性維修性及保障水平有關(guān)；

2)具有良好的空情和指揮信息保障；

3)武器系統(tǒng)戰(zhàn)斗準(zhǔn)備時(shí)間及系統(tǒng)反應(yīng)時(shí)間足夠，具備對突然出現(xiàn)敵方目標(biāo)的射擊可能性；

4)武器系統(tǒng)的彈藥攜帶情況及后勤保障水平；

5)武器系統(tǒng)應(yīng)對多個(gè)敵方目標(biāo)作戰(zhàn)時(shí)，其轉(zhuǎn)火時(shí)間及同時(shí)多目標(biāo)打擊能力等。

1.3 毀殲概率

毀殲概率是指在規(guī)定的標(biāo)準(zhǔn)條件下“命中目標(biāo)的概率”及“命中后毀殲?zāi)繕?biāo)的概率”的乘積。

“命中目標(biāo)”一般指彈藥直接命中目標(biāo)或帶近炸引信的彈藥飛行至目標(biāo)足夠近處，近炸引信引爆戰(zhàn)斗部或彈丸，以預(yù)制破片命中目標(biāo)?！懊懈怕省币话闶軞庀髼l件，目標(biāo)位置坐標(biāo)、運(yùn)動(dòng)規(guī)律、體積尺寸和易損性，武器系統(tǒng)瞄準(zhǔn)精度、導(dǎo)彈制導(dǎo)精度、火炮射擊密集度、近炸引信敏感距離、戰(zhàn)斗部威力半徑、破片殺傷半徑、火炮射速和射彈數(shù)量，以及攻擊目標(biāo)發(fā)射導(dǎo)彈數(shù)量等因素影響。

“命中后毀殲?zāi)繕?biāo)的概率”指在彈藥直接命中目標(biāo)，或在目標(biāo)附近爆炸由預(yù)制破片命中目標(biāo)的情況下，毀傷目標(biāo)的概率。一般取決于進(jìn)入目標(biāo)的彈丸或破片能量及目標(biāo)的易損程度。

單次攻擊毀殲概率是指在規(guī)定的標(biāo)準(zhǔn)條件下，發(fā)射一枚導(dǎo)彈或高炮連發(fā)點(diǎn)射一次規(guī)定發(fā)數(shù)的炮彈毀殲?zāi)繕?biāo)的概率。

K=PH×PD/H

(5)

其中：

K—?dú)灨怕剩?/p>

PH—命中目標(biāo)概率；

PD/H—命中目標(biāo)后毀殲?zāi)繕?biāo)的概率。

1.4 生存概率

生存概率是指武器系統(tǒng)在戰(zhàn)場中受到敵方目標(biāo)攻擊下未被擊毀的概率，是系統(tǒng)生存能力的度量。生存能力包括武器系統(tǒng)不易被發(fā)現(xiàn)、發(fā)現(xiàn)后不易被命中、命中后不易被摧毀，以及部件損壞后易于修復(fù)等能力。不易被發(fā)現(xiàn)與武器系統(tǒng)的暴露面積、偽裝與隱身措施等因素有關(guān)，不易被命中與武器系統(tǒng)的體積尺寸、機(jī)動(dòng)能力、對外紅外輻射強(qiáng)度等因素有關(guān)，不易被摧毀與武器系統(tǒng)的主動(dòng)、被動(dòng)裝甲防護(hù)能力、三防(防核、生物、化學(xué)污染)能力等因素有關(guān)。

1.5 防空武器最大有效殺傷斜距對作戰(zhàn)效能的影響

防空武器最大有效殺傷斜距的增加可顯著提高防空系統(tǒng)作戰(zhàn)效能。以武裝直升機(jī)目標(biāo)為例，武裝直升機(jī)一般采用空地導(dǎo)彈對地面裝甲車輛、人員和建筑進(jìn)行攻擊，其有效射程一般可達(dá)到8km。如采用25mm、35mm等小口徑高炮或便攜式防空導(dǎo)彈對武裝直升機(jī)進(jìn)行攻擊，一般有效射程僅為3～4km，小于武裝直升機(jī)有效射程，敵方武裝直升機(jī)可在防御空域外反復(fù)發(fā)動(dòng)多次攻擊，這種情況下武器系統(tǒng)作戰(zhàn)效能很差。反之，如果提高防空武器系統(tǒng)的作戰(zhàn)半徑，使防空武器系統(tǒng)較空襲武器具有更大的殺傷斜距，空襲武器進(jìn)入防御空域的可能性將大大增加，可有效提升系統(tǒng)服務(wù)概率，同時(shí)會(huì)顯著提高防空武器系統(tǒng)的生存概率。

2 武器系統(tǒng)效能分析實(shí)例

以高炮、防空導(dǎo)彈系統(tǒng)及彈炮結(jié)合防空武器系統(tǒng)對抗武裝直升機(jī)為例，分別利用DSKA模型對三種武器系統(tǒng)作戰(zhàn)效能進(jìn)行評估。

2.1 高炮防空武器系統(tǒng)效能分析

高炮防空系統(tǒng)一般配置為一部火控系統(tǒng)和兩門某高炮，火控系統(tǒng)包括目標(biāo)指示雷達(dá)、跟蹤雷達(dá)和光電跟蹤器。

以某武裝直升機(jī)為標(biāo)準(zhǔn)目標(biāo)。設(shè)目標(biāo)沿水平航路做勻速直線運(yùn)動(dòng)，航路高度200m，航路捷徑500m，速度80m/s，目標(biāo)的三向面積分別為：Sx=8.75m2，Sy=37.5m2，Sz=26.62m2。武裝直升機(jī)有一定的裝甲防護(hù)，并且武裝直升機(jī)的速度較低，使彈丸命中動(dòng)能減少。依據(jù)以上條件，從航路捷徑點(diǎn)開始，沿航路插值計(jì)算毀殲概率，則高炮防空武器系統(tǒng)毀殲概率近似如圖1所示。

圖1 高炮防空武器系統(tǒng)毀殲概率曲線

考慮到武裝直升機(jī)機(jī)載航炮和火箭彈有效射程均達(dá)3km，所以取3km處的毀殲概率K約為0.03。

火控系統(tǒng)搜索雷達(dá)發(fā)現(xiàn)目標(biāo)概率一般大于0.8，此時(shí)D取0.8。

設(shè)電氣系統(tǒng)平均故障間隔時(shí)間(MTBF)為300h，平均故障修復(fù)時(shí)間(MTTR)為1h，高炮射擊故障率指標(biāo)0.004，電氣系統(tǒng)可靠度為系統(tǒng)的任務(wù)可靠度為

1-0.004×0.997=0.989

設(shè)高炮系統(tǒng)最大有效射程3.5km，略大于空襲武器，取服務(wù)概率中除可靠度以外的系統(tǒng)反應(yīng)時(shí)間和敵機(jī)進(jìn)入其防御空域可能性等因素的綜合指數(shù)為0.5，此時(shí)高炮防空系統(tǒng)服務(wù)概率為

S=0.989×0.5≈0.495

若武裝直升機(jī)掛載激光制導(dǎo)空地導(dǎo)彈時(shí)，其攻擊有效范圍將從3km提升至6km。利用高炮系統(tǒng)無法抗擊敵方從其防御空域之外實(shí)施的攻擊，故取生存概率A為0.5。

所以，高炮系統(tǒng)防空作戰(zhàn)效能為

E=D×S×K×A≈0.01

2.2 導(dǎo)彈防空武器系統(tǒng)效能分析

導(dǎo)彈防空武器系統(tǒng)配置為一部火控系統(tǒng)和一套防空導(dǎo)彈發(fā)射架。為方便分析，火控系統(tǒng)選用與高炮防空系統(tǒng)相同的火控系統(tǒng)，為防空導(dǎo)彈提供目標(biāo)指示信息。

假設(shè)導(dǎo)彈未受干擾，目標(biāo)和航路條件不變，當(dāng)導(dǎo)彈接近時(shí)武裝直升機(jī)以5m/s2的加速度躲避導(dǎo)彈。防空導(dǎo)彈對直升機(jī)類目標(biāo)制導(dǎo)精度為落入目標(biāo)紅外輻射中心1.5m半徑圓內(nèi)的概率不小于0.95?？紤]到武裝直升機(jī)有一定的裝甲防護(hù)，使單發(fā)導(dǎo)彈命中后的毀殲概率有所降低，則單發(fā)導(dǎo)彈對武裝直升機(jī)迎頭及尾追攻擊毀殲概率近似如圖2所示。

圖2 導(dǎo)彈防空武器系統(tǒng)單發(fā)毀殲概率曲線

仍取斜距離3km處的毀殲概率值。單發(fā)導(dǎo)彈對武裝直升機(jī)的迎擊毀殲概率約K為0.49，尾追毀殲概率K約為0.45。

火控系統(tǒng)搜索雷達(dá)發(fā)現(xiàn)目標(biāo)概率大于0.8，此時(shí)D取0.8。

電氣系統(tǒng)平均故障間隔時(shí)間(MTBF)為300h，平均故障修復(fù)時(shí)間(MTTR)為1h，導(dǎo)彈故障率指標(biāo)0.1，電氣系統(tǒng)可靠度為

單發(fā)導(dǎo)彈的任務(wù)可靠度為

1-0.1×0.997=0.897

設(shè)防空導(dǎo)彈最大殺傷斜距為5km，與直升機(jī)機(jī)載空地導(dǎo)彈相比略有不足，取服務(wù)概率中除可靠度以外的系統(tǒng)反應(yīng)時(shí)間和敵機(jī)進(jìn)入其射擊服務(wù)區(qū)[5]可能性等因素的綜合指數(shù)為0.7，此時(shí)導(dǎo)彈防空系統(tǒng)服務(wù)概率為

S=0.897×0.7≈0.628

武裝直升機(jī)掛載激光制導(dǎo)空地導(dǎo)彈時(shí)，其攻擊有效范圍將從3km提升至6km。利用防空導(dǎo)彈系統(tǒng)無法抗擊敵方從其射擊服務(wù)區(qū)之外實(shí)施的攻擊，故取生存概率A為0.7。

所以，防空導(dǎo)彈武器系統(tǒng)對目標(biāo)進(jìn)行迎頭及尾追攻擊時(shí)的作戰(zhàn)效能分別為

EH/M=D×S×K×A≈0.17

ET/M=D×S×K×A≈0.16

2.3 彈炮結(jié)合防空武器系統(tǒng)效能分析

彈炮結(jié)合武器將防空導(dǎo)彈和小口徑高炮通過公用搜索、跟蹤、火控系統(tǒng)組合構(gòu)成防空武器，綜合了防空導(dǎo)彈射擊精度高、射程較遠(yuǎn)和高炮反應(yīng)快、火力密集、近距離毀殲概率大的優(yōu)點(diǎn)，彈炮結(jié)合實(shí)現(xiàn)了優(yōu)勢互補(bǔ)，達(dá)到了最佳的防御效果[6]。

對上述導(dǎo)彈發(fā)射架及高炮進(jìn)行混編，組成彈炮結(jié)合防空武器系統(tǒng)。敵機(jī)迎頭進(jìn)入時(shí)先發(fā)射一枚導(dǎo)彈在斜距離3km處攔截，若未擊落目標(biāo)再由高炮在1.5km處攔截，如還未擊落目標(biāo)則發(fā)射第二枚導(dǎo)彈尾追攻擊到3km處。按上述攻擊方式高炮、導(dǎo)彈迎擊和尾追的毀殲概率分別約為0.29、0.49和0.45。其它條件不變，將上述數(shù)據(jù)帶入公式(1)，得到導(dǎo)彈迎頭攔截效能約為0.17，尾追攔截效能約為0.16，高炮攔截效能約為0.06，則該彈炮結(jié)合系統(tǒng)對武裝直升機(jī)的作戰(zhàn)效能約為：

ES=1-1-0.17×1-0.16×(1-0.06)≈0.34

通過以上分析，同等條件下，應(yīng)對來襲空中目標(biāo)時(shí)，彈炮結(jié)合防空武器系統(tǒng)作戰(zhàn)效能明顯高于單一的高炮防空系統(tǒng)和導(dǎo)彈防空系統(tǒng)。

3 結(jié)束語

計(jì)算效能的意義在于將承擔(dān)相同作戰(zhàn)任務(wù)的數(shù)種武器裝備進(jìn)行比較，從而盡可能以合理有效的方式結(jié)合各類武器系統(tǒng)以提高系統(tǒng)效能。本文采用一種基于DSKA模型的防空武器系統(tǒng)作戰(zhàn)效能評估方法對高炮、導(dǎo)彈及彈炮結(jié)合防空武器系統(tǒng)進(jìn)行了作戰(zhàn)效能分析比較，結(jié)果表明使用彈炮結(jié)合武器系統(tǒng)對目標(biāo)進(jìn)行多層次攻擊時(shí)，可彌補(bǔ)單一種類武器系統(tǒng)作戰(zhàn)效能過低的問題。該評估方法也對未來更多的融合防空武器系統(tǒng)的作戰(zhàn)效能分析評估具有一定的借鑒意義。