GP S/Ga lile o/QZS S 雙頻短基線相對定位精度分析

陳振虎

（廣東省有色金屬地質(zhì)局九三二隊，廣東 韶關(guān) 512000）

0.引言

多系統(tǒng)多頻組合定位是當(dāng)前導(dǎo)航定位的主要方式，而為了增加多系統(tǒng)組合定位的兼容性，GPS、Galileo、QZSS都設(shè)計了相互兼容的頻率，兼容頻率組合定位將是多頻組合定位研究的重點[1-3]。GPS作為美國研發(fā)的衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)，是全球最早投入使用的衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)，并且各方面技術(shù)已經(jīng)比較成熟，之后各國開始研發(fā)建設(shè)自己的衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)，歐盟建設(shè)的Galileo系統(tǒng)與2016年開始服務(wù)，日本建設(shè)的區(qū)域增強(qiáng)系統(tǒng)QZSS于2018初正式提供服務(wù)[4-6]。以上三個衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)在頻率組合上都具有較高的兼容可操作性，尤其是QZSS系統(tǒng)頻率在設(shè)計時基本完全與GPS系統(tǒng)一致，Galileo系統(tǒng)則是設(shè)計了E1頻率與GPS、QZSS系統(tǒng)L1頻率兼容，E5a頻率則是與GPS、QZSS系統(tǒng)L5頻率兼容[7，8]。當(dāng)前國內(nèi)學(xué)者針對三個系統(tǒng)兼容頻率組合定位研究較少，主要集中在不同系統(tǒng)組合定位的研究上，聞賀等[9]提出了針對GPS/BDS/Galileo/QZSS四系統(tǒng)間偽距差分模型，并對不同高度角下的偽距差分定位性能進(jìn)行了分析，發(fā)現(xiàn)相同或者不同類型接收間四系統(tǒng)偽距DISB穩(wěn)定不變，提出的差分模型較常規(guī)差分方法定位精度有明顯提升，尤其是遮擋驗證情況下效果更為明顯；呂偉才[10]針對GNSS多頻精密單點定位模糊度固定提升問題，利用三種定位測量，研究了三頻非差非組合GPS/Galileo PPP的浮點解以及固定解模型，發(fā)現(xiàn)濾波收斂后固定三頻模糊度較浮點解定位精度以及收斂時間方面都有所提升；江永生[11]分析了QZSS系統(tǒng)對GPS定位性能的提升，發(fā)現(xiàn)L1-SAIF信號的SLAS和LEX信號的CLAS增強(qiáng)服務(wù)能有效提升GPS單點以及實時定位精度；何巧等[12]分析了GPS/QZSS組合定位性能，發(fā)現(xiàn)QZSS能有效提升遮擋環(huán)境下GPS定位精度，尤其是改善截止高度角情況下更為明顯。

為詳細(xì)分析GPS、Galileo、QZSS兼容頻率組合定位性能，本文基于5km短基線，分析了GPS、Galileo、GPS/QZSS、GPS/Galileo、Galileo/QZSS以及GPS/Galileo/QZSS六種情況下兼容頻率L1L5/E1E5a/L1L5雙頻組合短基線相對定位精度。

1.GPS/Galileo/QZSS 相對定位模型

在進(jìn)行多系統(tǒng)組合定位時，首先要進(jìn)行時空統(tǒng)一，即時間系統(tǒng)以及坐標(biāo)系統(tǒng)統(tǒng)一，QZSS與GPS的時間系統(tǒng)與坐標(biāo)系統(tǒng)一致，而Galileo時間系統(tǒng)于GPS存在一定差異，統(tǒng)一方式通過文獻(xiàn)[13]可知，二者坐標(biāo)系統(tǒng)的差異在短基線相對定位中可忽略不計。短基線相對定位常用的模型是雙差模型，其線性化表達(dá)式如下[14-16]：

式中，G表示GPS，E表示Galileo，J表示QZSS；b，r表示接收機(jī)號；k，j表示衛(wèi)星號；P表示偽距觀測值；φ表示載波相位觀測值；l，m，n表示測站與衛(wèi)星視向線三位向量；ΔXr，ΔYr，ΔZr表示待求基線向量；λ表示載波波長；I表示電離層延遲；T表示對流層延遲；ρ表示站星間幾何距離；ε表示偽距與載波為模型化誤差以及觀測噪聲。

2.算例分析

2.1 數(shù)據(jù)簡介

實驗數(shù)據(jù)為GPS、Galileo、QZSS雙頻兼容頻率數(shù)據(jù)（GPS：L1/L5；Galileo：E1/E5a；QZSS：L1/L5），短基線觀測時間從2020年3月12日9∶00∶00開始，到2020年3月13日9∶00∶00結(jié)束，將觀測數(shù)據(jù)間隔設(shè)置為30s，接收機(jī)采用TRIMBLE NETR9類型接收機(jī)，該接收機(jī)對應(yīng)的天線類型為TRM59800.00，基準(zhǔn)站與流動站間距約為5km。

在進(jìn)行數(shù)據(jù)處理時，首先對GPS和Galileo單系統(tǒng)雙頻組合數(shù)據(jù)進(jìn)行相對定位處理，然后對GPS/Galileo、GPS/QZSS和Galileo/QZSS雙系統(tǒng)雙頻兼容頻率組合數(shù)據(jù)進(jìn)行相對定位處理，最后對GPS/Galileo/QZSS三系統(tǒng)雙頻兼容頻率組合數(shù)據(jù)進(jìn)行相對定位處理。采用TBC軟件聯(lián)合周圍已知GNSS站解算得到經(jīng)過平差的基準(zhǔn)站靜態(tài)坐標(biāo)，將靜態(tài)坐標(biāo)作為已知坐標(biāo)，以便后續(xù)計算不同組合下的誤差序列以及定位精度。

2.2 衛(wèi)星可見數(shù)與PDOP值

衛(wèi)星可見數(shù)是指接收機(jī)在接收數(shù)據(jù)過程中所能接收到多少顆衛(wèi)星播發(fā)的數(shù)據(jù)，播發(fā)數(shù)據(jù)的衛(wèi)星數(shù)越多定位精度越高，反之則定位精度越低，通常衛(wèi)星數(shù)要不少于四顆才能實現(xiàn)定位。三維位置精度因子（Position Dilution Of Precision，PDOP）是反映衛(wèi)星空間分布結(jié)構(gòu)好壞的指標(biāo)，PDOP值越小，表明衛(wèi)星空間分布結(jié)構(gòu)越好， 定位結(jié)果越可靠。 首先對GPS/Galileo/QZSS兼容頻率雙頻平均衛(wèi)星可見數(shù)和平均PDOP值進(jìn)行分析（如圖1、圖2所示）：

圖1 GPS/Galileo/QZSS兼容頻率雙頻平均衛(wèi)星可見數(shù)

圖2 GPS/Galileo/QZSS兼容頻率雙頻平均PDOP值

通過圖1可知，GPS單系統(tǒng)平均衛(wèi)星可見數(shù)為7顆，Galileo 單系統(tǒng)平均衛(wèi)星可見數(shù)為5 顆，GPS、Galileo、QZSS任一雙系統(tǒng)組合或者GPS/Galileo/QZSS三系統(tǒng)組合相比GPS和Galileo平均衛(wèi)星可見數(shù)有較大提升。GPS/Galileo組合平均衛(wèi)星可見數(shù)相比GPS提升了41.67%，相比Galileo提升了58.33%，GPS/QZSS組合平均衛(wèi)星可見數(shù)相比GPS提升了12.50%，Galileo/QZSS組合平均衛(wèi)星可見數(shù)相比GPS 提升了16.67% ，GPS/Galileo/QZSS組合平均衛(wèi)星可見數(shù)相比GPS提升了46.15%，相比Galileo提升了61.54%。

通過圖2可知，GPS單系統(tǒng)平均PDOP值為1.69，Galileo單系統(tǒng)平均PDOP值為2.12，GPS、Galileo、QZSS任一雙系統(tǒng)組合或者GPS/Galileo/QZSS三系統(tǒng)組合平均PDOP值相比GPS和Galileo平均PDOP值有比較明顯減小，即多系統(tǒng)組合能有效改善單系統(tǒng)衛(wèi)星空間幾何結(jié)構(gòu)。GPS/Galileo組合衛(wèi)星空間幾何結(jié)構(gòu)相比GPS單系統(tǒng)衛(wèi)星空間幾何結(jié)構(gòu)改善了29.94%，相比Galileo單系統(tǒng)衛(wèi)星空間幾何結(jié)構(gòu)改善了44.81%，GPS/QZSS組合衛(wèi)星空間幾何結(jié)構(gòu)相比GPS單系統(tǒng)衛(wèi)星空間幾何結(jié)構(gòu)改善了6.51%，Galileo/QZSS組合衛(wèi)星空間幾何結(jié)構(gòu)相比Galileo單系統(tǒng)衛(wèi)星空間幾何結(jié)構(gòu)改善了5.19%，GPS/Galileo/QZSS組合衛(wèi)星空間幾何結(jié)構(gòu)相比GPS單系統(tǒng)衛(wèi)星空間幾何結(jié)構(gòu)改善了40.24%，相比Galileo單系統(tǒng)衛(wèi)星空間幾何結(jié)構(gòu)改善了52.36%。

將解算得到GPS、Galileo、QZSS不同系統(tǒng)兼容頻率雙頻組合單歷元坐標(biāo)值與已知坐標(biāo)做差，得到單系統(tǒng)雙頻組合、雙系統(tǒng)兼容頻率雙頻組合以及三系統(tǒng)兼容頻率雙頻組合E方向、N方向、U方向定位誤差序列（如圖3、圖4、圖5所示）：

圖3 單系統(tǒng)雙頻短基線相對定位誤差序列

通過圖3可知，GPS單系統(tǒng)L1/L5雙頻組合短基線相對定位精度誤差要小于Galileo單系統(tǒng)E1/E5a雙頻組合，且GPS單系統(tǒng)歷元可用數(shù)要多于Galileo單系統(tǒng)，GPS單系統(tǒng)L1/L5雙頻組合短基線相對定位E方向定位誤差在±3cm范圍內(nèi)波動，N方向定位誤差在±2cm范圍內(nèi)波動，U方向定位誤差在±6cm范圍內(nèi)波動；Galileo單系統(tǒng)E1/E5a雙頻組合短基線相對定位E方向定位誤差在±20cm范圍內(nèi)波動，N方向定位誤差在±15cm范圍內(nèi)波動，U方向定位誤差在±60cm范圍內(nèi)波動。

圖4 雙系統(tǒng)兼容頻率雙頻短基線相對定位誤差序列

通過圖4可知，GPS、Galileo、QZSS雙系統(tǒng)兼容頻率雙頻組合短基線相對定位誤差、歷元可用數(shù)較GPS單系統(tǒng)和Galileo單系統(tǒng)有明顯改善，尤其是相對Galileo單系統(tǒng)改善效果最為明顯。GPS/Galileo兼容頻率雙頻組合短基線相對定位E方向定位誤差在±2cm范圍內(nèi)波動，N方向定位誤差在±2cm范圍內(nèi)波動，U方向定位誤差在±5cm范圍內(nèi)波動；GPS/QZSS兼容頻率雙頻組合短基線相對定位E方向定位誤差在±2.5cm范圍內(nèi)波動，N方向定位誤差在±2cm范圍內(nèi)波動，U方向定位誤差在±5cm范圍內(nèi)波動；Galileo/QZSS兼容頻率雙頻組合短基線相對定位E方向定位誤差在±15cm范圍內(nèi)波動，N方向定位誤差在±15cm范圍內(nèi)波動，U方向定位誤差在±5cm范圍內(nèi)波動。

圖5 三系統(tǒng)兼容頻率雙頻短基線相對定位誤差序列

通過圖5可知，GPS/Galileo/QZSS三系統(tǒng)組合兼容頻率雙頻組合短基線相對定位誤差較單系統(tǒng)和雙系統(tǒng)兼容頻率雙頻組合短基線相對定位誤差有一定的改善，尤其是較Galileo單系統(tǒng)和Galileo/QZSS雙系統(tǒng)組合改善效果明顯，GPS/Galileo/QZSS三系統(tǒng)組合兼容頻率雙頻組合短基線相對定位E方向定位誤差在±2m范圍內(nèi)波動，N方向定位誤差在±1.5cm范圍內(nèi)波動，U方向定位誤差在±5cm范圍內(nèi)波動。

為進(jìn)一步分析GPS、Galileo、QZSS不同組合兼容頻率雙頻組合短基線相對定位精度，根據(jù)計算得到不同情況下的誤差序列，統(tǒng)計不同組合兼容頻率雙頻組合短基線相對定位E方向、N方向、U方向、3D方向精度（RMS值）以及相對GPS單系統(tǒng)和Galileo單系統(tǒng)3D方向定位精度提升（如表1所示）：

表1 GPS/Galileo/QZSS兼容頻率雙頻短基線定位精度以及相對單系統(tǒng)精度提升

通過表1可知，GPS單系統(tǒng)L1/L5雙頻短基線相對定位E方向和N方向定位精度要高于0.5cm，U方向定位精度略差，但高于1.2cm；Galileo單系統(tǒng)E1/E5a雙頻短基線相對定位精度低于GPS，E方向和N方向定位精度要高于2.3cm，U方向定位精度可以達(dá)到7.2cm左右。GPS、Galileo、QZSS任一雙系統(tǒng)組合定位精度較單系統(tǒng)有明顯提升，而三系統(tǒng)組合定位精度較雙系統(tǒng)有明顯提升，其中GPS/Galileo雙系統(tǒng)組合短基線相對定位E方向和N方向定位精度要高于0.45cm，U方向定位精度高于1.05cm，GPS/QZSS雙系統(tǒng)組合短基線相對定位E方向和N方向定位精度要高于0.5cm，U方向定位精度高于1.10cm，Galileo/QZSS雙系統(tǒng)組合短基線相對定位E方向和N方向定位精度要高于1.5cm，U方向定位精度高于3.5cm，GPS/Galileo/QZSS三系統(tǒng)組合短基線相對定位E方向和N方向定位精度要高于0.45cm，U方向定位精度高于1.00cm。同時發(fā)現(xiàn)，GPS/Galileo兼容頻率雙頻組合較GPS單系統(tǒng)雙頻組合短基線相對定位3D方向定位精度提升在8.53%，GPS/QZSS兼容頻率雙頻組合較GPS單系統(tǒng)雙頻組合短基線相對定位3D方向定位精度提升4.07%，GPS/Galileo/QZSS兼容頻率雙頻組合較GPS單系統(tǒng)雙頻組合短基線相對定位3D方向定位精度提升12.40%，GPS/Galileo和GPS/Galileo/QZSS兼容頻率雙頻組合較Galileo單系統(tǒng)雙頻組合短基線相對定位3D方向定位精度提升在84%-86%之間，Galileo/QZSS兼容頻率雙頻組合較Galileo單系統(tǒng)雙頻組合短基線相對定位3D方向定位精度提升在50.77%。

3.結(jié)束語

本文基于5km短基線GPS、Galileo、QZSS雙頻兼容頻率實測數(shù)據(jù)，分析了GPS、Galileo、QZSS不同組合下兼容頻率雙頻組合短基線相對定位精度，經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)，雙系統(tǒng)或者三系統(tǒng)兼容頻率組合較單系統(tǒng)能有效改善衛(wèi)星可見數(shù)以及衛(wèi)星空間幾何結(jié)構(gòu)，且能明顯降低單系統(tǒng)定位誤差以及提升單系統(tǒng)定位精度，尤其是對Galileo單系統(tǒng)的提升效果最為明顯，為今后短基線相對定位系統(tǒng)組合選擇上提供一定的參考意義。