基于多片前方交會算法的傾斜無人機(jī)影像測圖技術(shù)探討

高宏宇

（遼寧省自然資源事務(wù)服務(wù)中心—遼寧省基礎(chǔ)測繪院，遼寧 錦州 121003）

0.引言

近年來，隨著無人機(jī)技術(shù)、傳感器技術(shù)以及空間定位技術(shù)的快速發(fā)展，將多種技術(shù)融合的新興傾斜無人機(jī)攝影測量技術(shù)在測繪領(lǐng)域的應(yīng)用不斷成熟，并推廣到相關(guān)領(lǐng)域中，如地理空間數(shù)據(jù)更新[1]、地理國情信息監(jiān)測[2]、違法利用土地監(jiān)測[3]、災(zāi)害與環(huán)境地質(zhì)勘察[4]、城鎮(zhèn)精細(xì)化模型構(gòu)建[5]和森林病蟲害監(jiān)控[6]等領(lǐng)域。與傳統(tǒng)的地面數(shù)字測圖、航空攝影測量方法相比，傾斜無人機(jī)搭載的非專業(yè)攝影測量相機(jī)具有受氣候變化影響小、安全性高、對飛行場地要求低、機(jī)動性強(qiáng)、靈活性、成本低、能夠短時間內(nèi)獲取大面積、大比例尺地形圖初始數(shù)據(jù)等特點[7]。

無人機(jī)航測系統(tǒng)上通常搭載非量測專業(yè)相機(jī)，系統(tǒng)整體成本比較低，但相機(jī)鏡頭獲取的影像存在畸變率大，同時非專業(yè)相機(jī)中存在的內(nèi)參數(shù)和運動模糊及曝光延遲等因素的影響[8]。傾斜無人機(jī)的飛行高度一般在不超過120m，在獲取數(shù)據(jù)過程中為了建筑物表面的精細(xì)表達(dá)，航向與旁向的數(shù)據(jù)的重疊率相對常規(guī)的航空攝像較高，造成影像的基高比較小，通過區(qū)域網(wǎng)平差算法解算影像的姿態(tài)數(shù)據(jù)一定程度上精化了傾斜影像的定位、定姿參數(shù)，利用精化的影像定位、定姿參數(shù)進(jìn)行前方交會算法獲取地物的物方坐標(biāo)精度一般不高，通過分析發(fā)現(xiàn)除了基高比較小的影響，參與前方交會解算地物空間坐標(biāo)的影像質(zhì)量的好壞對影像定位的精度的影響較大，對高精度傾斜無人機(jī)攝影測量技術(shù)制作大比例尺測圖中的應(yīng)用帶來技術(shù)阻礙。國內(nèi)外相關(guān)學(xué)者研究取得一定的進(jìn)展，吳迪軍等提出多片前方交會測圖技術(shù)，該方法利用多度重疊的影像數(shù)據(jù)，通過線性方程前方交會法獲取高精度物方測量坐標(biāo)。線性前方交會法無需線性化，也不需要提供初值，求解速度較快，但其求解得到的物方點精度不高[9]。李忠美提出抗差總體最小二乘估計的多片前方交會方法，該方法在多片空間前方交會計算過程中通過借助選權(quán)迭代的方法，剔除粗差干擾實現(xiàn)地面點定位[10]。李大軍等提出傾斜影像多片前方交會測圖技術(shù)，但在立體像對選取策略過于復(fù)雜難以滿足實際工程需求[11]。

本文針對傾斜無人機(jī)影像重疊度高、基高比小的特點，提出基于多片前方交會算法的傾斜無人機(jī)影像測圖技術(shù)探討方法，該方法充分利用影像的多余觀測通過引入最小二乘算法，減弱小交會角對物方地面點的計算，可以獲得精度比較高的地物空間坐標(biāo)，進(jìn)而提高無人機(jī)航測大比例尺測圖的精度。

1.傾斜影像的多片前方交會

傾斜無人機(jī)攝影測量系統(tǒng)利用搭載在無人機(jī)平臺上的數(shù)碼相機(jī)、全球定位系統(tǒng)、慣性導(dǎo)航系統(tǒng)以及時間同步系統(tǒng)能夠在采集數(shù)據(jù)的同時獲取影像的位置與姿態(tài)數(shù)據(jù)，該系統(tǒng)具有采集數(shù)據(jù)機(jī)動靈活、影像重疊度高，但在飛行過程容易受氣流影響姿態(tài)不穩(wěn)定等，導(dǎo)致通過雙片前方交會計算得到物方坐標(biāo)精度較低。采用多片前方交會法通過利用多視影像自動匹配方法獲取的同名點建立誤差方程，通過迭代求解的方式進(jìn)行多片前方交會計算地物點的物方坐標(biāo)，避免因影像基高比過小而導(dǎo)致雙片交會解算物方空間坐標(biāo)精度較低情況，充分利用影像信息提高地物點坐標(biāo)精度，特別適用于高重疊度的無人機(jī)影像測圖。

1.1 多片前方交會原理

圖1 多片前方交會

多片前方交會是利用共線方程，將已知內(nèi)外方位元素的多幅影像上的待定點影像坐標(biāo)作為觀測值，通過對共線方程進(jìn)行線性化構(gòu)建像點與地面點間的關(guān)系，采用最小二乘求解算法影像特征點物方空間坐標(biāo)系下的最優(yōu)解，并逐點求解各待定點的物方點空間坐標(biāo)：

其中，ai、bi、ci（i＝1，2，3） 為影像外方位角元素構(gòu)成的旋轉(zhuǎn)矩陣；X、Y、Z為同名點解算出來的物方空間坐標(biāo)；Xs、Ys、Zs為獲取影像時刻攝站的物方空間坐標(biāo)；X、Y、Z為解算過程的中間變量。

對中間變量進(jìn)行整理，建立影像像點坐標(biāo)與對應(yīng)物方空間坐標(biāo)的對應(yīng)關(guān)系，則共線方程式整理為：

其中，x0、y0、f為影像的內(nèi)方位元素；x、y為影像的像方坐標(biāo)系下的坐標(biāo)。通過整理能夠清晰表示像點坐標(biāo)、攝影中心以及物方空間坐標(biāo)的關(guān)系，為傾斜無人影像的多片前方交會提供理論支撐。

由于共線方程表達(dá)影像像點坐標(biāo)、攝影中心、物方坐標(biāo)間的關(guān)系，將共線方程按一階泰勒級數(shù)展開線性化處理，得到誤差方程式：

為了后期解算方便，將誤差方程構(gòu)建為矩陣的表達(dá)方式，利用開源的SBA庫解算像點的物方空間坐標(biāo)。

英國創(chuàng)新核退役工程中心(CINDe)近期在沃金頓(Workington)正式投運。該中心的目標(biāo)是成為創(chuàng)新和工程服務(wù)領(lǐng)導(dǎo)者，為坎布里亞郡西部的核退役工作提供支持。

一個像點坐標(biāo)可以列2個誤差方程，一個物方點在單張影像上提取出同名點坐標(biāo)，可列2n誤差方程。通常三個誤差方程便可以解算出物方點的空間坐標(biāo)，但為了避免因存在錯誤點像方坐標(biāo)點導(dǎo)致解算失敗或者解算出點位誤差精度較差問題，充分利用張影像信息，通過最小二乘算法進(jìn)行間接平差，列誤差法方程式：ATPAX=ATPL，通過迭代運算更新權(quán)重矩陣P，利用前后兩次解算的物方空間坐標(biāo)改正值的差值判斷是否停止迭代，獲得最終的未知數(shù)改正數(shù)：X=（ATA）-1ATL。

針對傾斜無人機(jī)攝影測量系統(tǒng)獲取影像，存在影像分辨率高、數(shù)據(jù)重疊度高、影像基高比小特點，采用常規(guī)的雙片前方交會方法直接計算物方空間坐標(biāo)容易失敗或解算出精度較低，通過引入最小二乘原理對多片影像進(jìn)行前方交會計算物方坐標(biāo)，且避免了影像交會角較小的問題。而在不同影像權(quán)重選擇問題上，通常采用單位矩陣，缺少對影像質(zhì)量考慮，解算結(jié)果存在一定程度的不穩(wěn)定性。

1.2 選權(quán)迭代法

由于傾斜無人機(jī)航拍過程姿態(tài)不穩(wěn)定，數(shù)碼相機(jī)內(nèi)部存在不同程度的畸變，導(dǎo)致獲取的整張影像內(nèi)部畸變，不一致和幾何變形等問題。在實際的影像處理過程中，通常認(rèn)為獲取影像的幾何變形是整體一致、同等精度的，但由于無人機(jī)傾斜攝影測量系統(tǒng)的特點，獲取的影像很難保證獲取的同名點坐標(biāo)為同精度的。針對這一問題，為了提高多片前方交會計算物方空間坐標(biāo)的精度，在平差計算過程中，隨著可利用影像數(shù)量增多在解算地面點坐標(biāo)時，為避免粗差信息的干擾，使參數(shù)的估值盡可能充分利用觀測數(shù)據(jù)中的有效信息，經(jīng)常會引入權(quán)重設(shè)置的方法來區(qū)分不同影像質(zhì)量的參與解算過程的貢獻(xiàn)值。本文選IGG穩(wěn)健估計法[12]為觀測片賦權(quán)。主要步驟如下：

（1）初值權(quán)重pi均為1，利用式（5）估值地面點A的坐標(biāo)。

（2）分別求攝站Si到地面點A的距離di及標(biāo)準(zhǔn)差：

其中，XSi、YSi、ZSi為攝站Si的坐標(biāo)；X、Y、Z為第A點解算物方坐標(biāo)。

（3）根據(jù)IGG方案，定義等價權(quán)因子wi：

其中，ui＝di/σ；k0＝1．5；k1＝2．5剔除粗差點。

（5）重復(fù)步驟（2）～（4），進(jìn)行迭代運算，直至兩次估值結(jié)果差異小于限差為止。

1.3 多片交會算法流程

針對傾斜無人機(jī)影像具有高重疊度（部分影像重疊度高達(dá)70%）的特點，為多片前方交會提供數(shù)據(jù)支撐，帶來計算的多余觀測值。本文從充分利用多度重疊的傾斜無人機(jī)影像信息出發(fā)，結(jié)合快速發(fā)展的影像自動匹配技術(shù)獲取傾斜無人機(jī)影像上對應(yīng)的同名點坐標(biāo)作為多片交會計算的輸入值，通過對不同影像設(shè)置不同的權(quán)重，以增強(qiáng)解算物方空間坐標(biāo)的穩(wěn)定性，提高測圖整體精度，為大比例尺高精度測圖提供技術(shù)支撐。多片前方交會算法的具體步驟如下：

（1）利用空中三角技術(shù)解算每張影像位置與姿態(tài)數(shù)據(jù)，再對每張影像進(jìn)行地物點的采集，通過具有重疊區(qū)域影像的幾何關(guān)系自動預(yù)測在其他影像上的位置并以該位置為中心利用基于灰度相關(guān)的特征自動匹配的方法獲取其他影像上的像點位置，結(jié)合核線約束策略剔除匹配錯誤的點獲取最終的同名點位置。

（2）隨機(jī)選取兩種影像上的同名點坐標(biāo)計算對應(yīng)的物方空間坐標(biāo)作為初始參數(shù)，對每個像點坐標(biāo)建立誤差方程，并確定每個像點對應(yīng)的權(quán)重值。

（3）通過空三處理后影像內(nèi)外方位元素與影像上像點坐標(biāo)計算特征點的物方坐標(biāo)，隨著采集特征點數(shù)據(jù)的更新變化計算對應(yīng)影像的權(quán)重，剔除像點殘差較大的點，迭代計算特征點物方坐標(biāo)。

（4）通過增加重疊區(qū)域影像內(nèi)物點的像方坐標(biāo)值，增加最小二乘算法解算物方坐標(biāo)的多余觀測值，提高解算結(jié)果的穩(wěn)定性、像點物方坐標(biāo)的精度；最后將重疊區(qū)域內(nèi)部所有影像的特征點添加完畢，對所有影像上采集的信息進(jìn)行整體平差解算物方空間坐標(biāo)的改正值，更新物方空間坐標(biāo)獲得最終的結(jié)果。

2.實驗與結(jié)果分析

實驗數(shù)據(jù)來自某郊區(qū)測圖區(qū)域，采用飛馬F300工業(yè)級智能航測傾斜無人機(jī)系統(tǒng)，該系統(tǒng)配置50Hz的高精度GNSS板卡，支持RTK、PPK以及RTK與PPK融合作業(yè)模式，標(biāo)準(zhǔn)的全畫幅相機(jī)正射模塊，配合無人機(jī)管家版控制無人機(jī)飛行設(shè)計，共獲取整個測區(qū)458張影像，影像大小4912×3564像元，像元大小4.78×10-6m，相對航高284m。根據(jù)測區(qū)地形和地貌特點，采用省CORS系統(tǒng)利用RTK外業(yè)采集模式布設(shè)了61個外業(yè)控制點作為空三加密控制點以及多片前方交會精度檢查點。利用光束法區(qū)域網(wǎng)整體平差算法解算成果作為實驗交會數(shù)據(jù)，按照前文中的基本操作流程來進(jìn)行測圖，部分測圖的結(jié)果與野外GPS實測采集的坐標(biāo)進(jìn)行統(tǒng)計分析，主要統(tǒng)計刺點的清晰程度、視角個數(shù)、實際刺點影像個數(shù)、像點的物方空間坐標(biāo)的平面精度、高程精度等信息，同時，數(shù)據(jù)達(dá)標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)是指平面誤差小于0.15 m，高程誤差小于0.08m。詳細(xì)實驗結(jié)果（如表1所示）：

表1 部分測圖精度

同時，統(tǒng)計61個外業(yè)檢查點刺點清晰程度、總數(shù)量、總達(dá)標(biāo)、達(dá)標(biāo)率、總達(dá)標(biāo)率（如表2所示）：

表2 刺點達(dá)標(biāo)情況

由表2可知在影像上刺點清晰度為優(yōu)的情況總數(shù)量為15，達(dá)標(biāo)為13個，達(dá)標(biāo)率為86.7%；在影像上刺點清晰度為良的情況總數(shù)量為23，達(dá)標(biāo)為18個，達(dá)標(biāo)率為78.2%；在影像上刺點清晰度為差的情況下總數(shù)量為17，達(dá)標(biāo)為3個，達(dá)標(biāo)率為17.6%；影像上沒有刺點的情況下總數(shù)量為6；總體達(dá)標(biāo)率為61.8%。

3.結(jié)束語

針對傾斜無人機(jī)數(shù)據(jù)存在影像基高比小、重疊度高的特點，為充分利用影像的有效信息，本文參考雙片前方交會原理，采用選權(quán)迭代的方法提出多片前方交會進(jìn)行地物空間坐標(biāo)解算的方法。該方法避免因影像基高比較小問題，通過選權(quán)迭代的方式剔除數(shù)據(jù)中存在的粗差問題，同時引入最小二乘原理解算地物坐標(biāo)。通過實驗對比，總體達(dá)標(biāo)率為61.8%，探討本文提出基于多片前方交會算法的傾斜無人機(jī)影像測圖技術(shù)的可行性，為后續(xù)多片測圖方法提供一種思路。本文為考慮刺點清晰度較低的情況下如何提高達(dá)標(biāo)率，使算法適應(yīng)多種不同的環(huán)境。