基于生本課堂理念的小學(xué)數(shù)學(xué)高階思維培養(yǎng)

（龍巖市實驗小學(xué)，福建 龍巖 364000）

所謂“高階思維”，指的是發(fā)生在較高認(rèn)知水平層次上的心智活動或者認(rèn)知能力，包含創(chuàng)新能力、問題求解能力、決策力和批判性思維能力。培養(yǎng)學(xué)生高階思維，需要教師遵循生本課堂理念，也就是以學(xué)生的發(fā)展為本，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立自主的學(xué)習(xí)能力，因此，在教學(xué)中，應(yīng)將課堂還給學(xué)生，為學(xué)生提供分析、探究、延伸、評價的機(jī)會。在生本課堂理念下，教師需要在課堂留白，為學(xué)生創(chuàng)造自主思考的時間和機(jī)會；利用小組合作，激活學(xué)生創(chuàng)造性思維；尋求知識間的關(guān)聯(lián)，培養(yǎng)綜合求知能力；將評價交給學(xué)生，引導(dǎo)學(xué)生交流心得，［1］以培養(yǎng)學(xué)生的高階思維。

一、精心設(shè)問，培養(yǎng)問題求解能力

在傳統(tǒng)的課堂上，教師注重講授，注重知識的灌輸，學(xué)生沒有思考的時間和機(jī)會，只能對教師所傳授的知識進(jìn)行記憶和全盤接受。而在生本課堂理念下，教師不再是課堂的中心，而是成為學(xué)生的伙伴，與學(xué)生一起組建“學(xué)習(xí)共同體”，為學(xué)生留白，給學(xué)生更多思考的時間和空間。［2］通過精心設(shè)問，引導(dǎo)學(xué)生分析思考，培養(yǎng)問題求解能力，使學(xué)生形成解題認(rèn)知和對問題舉一反三的能力。

例題1 用9 個自然數(shù)能排成一個橫行、豎行、斜行相加和均為15 的魔術(shù)方陣（圖1），那么你能找出9個連續(xù)的自然數(shù)，排成一個橫行、豎行、斜行相加和均為18 的方陣嗎？請?zhí)顚憟D2。

圖1

圖2

如果圖2 中已知幾個數(shù)字，求出其他數(shù)字相對比較簡單；但是在完全空白的圖中填入9 個數(shù)字，使其橫行、豎行、斜行相加和均為18，則具有一定的難度。針對這類題型，教師可以給學(xué)生做拓展，不是直接教給思路，而是引導(dǎo)學(xué)生思考其中的規(guī)律和解題方法。比如，以口訣的方法揭示其中的規(guī)律：“二、四為肩，六、八為足。上九下一，左七右三?！绷硗?，還有口訣：“一居上行正中央，依次斜填切莫忘；上出框時向下放，右出框時向左放；排重便在下格填，右上排重一個樣?！蓖ㄟ^設(shè)問并分析問題，提升學(xué)生的問題求解能力，有利于學(xué)生自主學(xué)習(xí)和解決問題，培養(yǎng)高階思維能力。

二、合作學(xué)習(xí)，激發(fā)創(chuàng)造性思維

創(chuàng)造性思維，是一種具有開創(chuàng)意義的思維活動，即開拓人類認(rèn)識新領(lǐng)域、開創(chuàng)人類認(rèn)識新成果的思維活動，是高階思維的一種體現(xiàn)。在培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維的過程中，可利用合作學(xué)習(xí)這一方式。在生本課堂理念下，教師積極組織小組合作學(xué)習(xí)活動，提前計劃合作學(xué)習(xí)的時間、地點、人數(shù)、活動內(nèi)容、分工等，在合作中及時巡視、發(fā)現(xiàn)問題，引發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性思維。以《梯形的面積》教學(xué)為例，設(shè)計以下幾個環(huán)節(jié)：

1.梯度問題，合作突破難點。將學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中所呈現(xiàn)出的難點作為合作的主題，為學(xué)生設(shè)置問題，問題要有一定的思維梯度，使學(xué)生能夠進(jìn)行創(chuàng)造性的思考。例如，在教學(xué)《梯形的面積》時，教師沒有直接引入面積公式，而是提出問題：如何推導(dǎo)梯形的面積公式？然后讓學(xué)生小組合作探究，在組內(nèi)交流、討論。

2.自主思考，形成獨(dú)到看法。小組合作學(xué)習(xí)要在學(xué)生獨(dú)立思考分析的基礎(chǔ)上展開討論。教師要鼓勵學(xué)生大膽剖析問題，明確自己的思路，再與同組同學(xué)進(jìn)行討論。在小組合作推導(dǎo)梯形面積公式時，每個學(xué)生都有獨(dú)特的設(shè)想，教師可要求學(xué)生先自己觀察梯形，思考如何推導(dǎo)。［3］有的學(xué)生將梯形轉(zhuǎn)化為三角形和平行四邊形（圖3），也有的將梯形轉(zhuǎn)化為平行四邊形（圖4）。

圖3

圖4

3.思維碰撞，構(gòu)建知識體系。對于某一個問題，學(xué)生經(jīng)過一定的思考后獲得認(rèn)識，這些認(rèn)識可能是片面的，也可能是錯誤的。在小組內(nèi)討論和交流，是一個思維逐漸豐富、多元的過程。傾聽他人的思路，對比自己的思考，在交流中碰撞出火花，能夠激活高階思維，形成相對完善的解答，逐漸構(gòu)建知識體系。

三、對比關(guān)聯(lián)，提升綜合求知能力

知識之間是相互關(guān)聯(lián)的。培養(yǎng)學(xué)生高階思維，必須讓學(xué)生尋找知識的脈絡(luò)、來源和走向，提升學(xué)生綜合求知能力，調(diào)動知識儲備進(jìn)行對比聯(lián)想，延伸知識與鄰近區(qū)域的應(yīng)用，尋找解決問題的最佳路徑。

例題2 李伯伯想要用20 根1 米長的木條圍成一個長方形的柵欄用來種花，如何才能使他圍成的柵欄面積最大呢？

解題思路通常分成三種：如何圍？能夠圍成幾種柵欄？最大的是哪一種？確立這三個解題步驟之后，引導(dǎo)學(xué)生尋找相關(guān)的知識脈絡(luò)：這道題用到哪些知識點？學(xué)生聯(lián)系到長方形的長、寬、周長、面積等內(nèi)容。這道題本質(zhì)上是已知長方形周長求面積的題目，學(xué)生通過對比聯(lián)想，進(jìn)行綜合考慮，最終確立解決方案（見表1）。

表1

由例題2 可知，長方形的周長：（長+寬）x2=20 米，因此長+寬=10 米，據(jù)此可列表格（見表2）：

表2

由此可見，圍成的長方形的長與寬越接近，它的面積就越大。學(xué)生通過對案例的了解，對長方形長、寬、周長、面積等的對照，進(jìn)行對比關(guān)聯(lián)，提升綜合求知能力。

四、評價、反思，發(fā)展批判性思維

批判性思維是通過一定的標(biāo)準(zhǔn)評價思維，進(jìn)而改善思維，是合理的、反思性的思維。在課堂評價過程中，對于一些問題，教師不必急于評價，而是引導(dǎo)學(xué)生反思、質(zhì)疑，讓學(xué)生之間就合作的內(nèi)容、學(xué)習(xí)的情況、答案和解題思路等進(jìn)行評價。在評價中，學(xué)生回顧所學(xué)內(nèi)容，反思解題思路，通過對他人的評價，不斷反思自己的問題所在，以發(fā)展批判性思維能力。

例題3

140－50

140－75

140－32.5

140－x

問：x 在這里可以表示幾？

生1：x 可以表示自然數(shù)。

教師并沒有急于回答，而是讓其他學(xué)生對這個答案進(jìn)行評價和質(zhì)疑。

生2：x 必須要小于140。

生3：x 不只是小于140 的自然數(shù)，因為有個140-32.5，所以x 也可以是小數(shù)。

師：那么應(yīng)該怎樣說？

生：140 以內(nèi)的所有數(shù)。

學(xué)生一開始并沒有給出最準(zhǔn)確的答案，教師沒有急于點評，而是把評價權(quán)交給學(xué)生，讓學(xué)生思考答案的準(zhǔn)確性。學(xué)生經(jīng)過不斷補(bǔ)充、完善后，得到最終的答案。完成這道題后，引導(dǎo)學(xué)生探討：再次遇到這類題型時，應(yīng)該如何解答才能確保準(zhǔn)確？讓學(xué)生交流、補(bǔ)充，有利于今后的解題思路更加明晰。