基于雙向RNN 的私家車軌跡重構(gòu)算法

肖竹，錢鑫，蔣洪波，蔡成林，曾凡仔

（1.湖南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院，湖南 長沙 410082；2.湘潭大學(xué)信息工程學(xué)院，湖南 湘潭 411105）

1 引言

隨著我國工業(yè)化和城市化進(jìn)程的持續(xù)加速，機(jī)動(dòng)車數(shù)量持續(xù)迅速增長。特別地，我國私家車占機(jī)動(dòng)車總數(shù)比例高達(dá)83%[1]。私家車的高保有量一方面給交通運(yùn)輸、安全行駛和環(huán)境保護(hù)等帶來巨大壓力，另一方面，私家車在行駛過程中產(chǎn)生了大量的軌跡數(shù)據(jù)。通過研究軌跡數(shù)據(jù)，分析與發(fā)掘深層次的車輛軌跡移動(dòng)特征，這對(duì)認(rèn)知人們的社會(huì)活動(dòng)、優(yōu)化城市道路資源配置等具有重要的研究價(jià)值，能為車聯(lián)網(wǎng)、移動(dòng)社交網(wǎng)絡(luò)、智慧城市等應(yīng)用領(lǐng)域提供有效服務(wù)[2-3]。

在此背景下，準(zhǔn)確獲取車輛軌跡數(shù)據(jù)是上述新興應(yīng)用的技術(shù)基礎(chǔ)。近年來，GNSS（global navigation satellite system）和移動(dòng)感知等技術(shù)日趨成熟，推動(dòng)了車輛軌跡數(shù)據(jù)采集、分析、處理及其相關(guān)應(yīng)用領(lǐng)域的快速發(fā)展[4-5]。

應(yīng)該注意的是，實(shí)現(xiàn)車輛軌跡數(shù)據(jù)的收集需要使用低成本且易于推廣的設(shè)備；同時(shí)，在復(fù)雜的城市環(huán)境中，由于存在難以避免的GNSS 定位信號(hào)中斷（GNSS outage）現(xiàn)象以及車輛行駛過程中的誤差累積，易造成所收集的車輛軌跡數(shù)據(jù)不準(zhǔn)確和不完備。因此，如何開發(fā)低成本且用戶友好的軌跡收集設(shè)備，構(gòu)建決策層面的異類信息融合模型、進(jìn)而設(shè)計(jì)定位信號(hào)中斷和誤差累積時(shí)的軌跡預(yù)測與重構(gòu)算法是車輛軌跡數(shù)據(jù)準(zhǔn)確獲取所面臨的挑戰(zhàn)性問題。

針對(duì)上述問題，本文通過集成GNSS 接收模塊和車載診斷（OBD,on-board diagnostics）系統(tǒng)讀取，開發(fā)了一種GNSS-OBD 設(shè)備來采集車輛軌跡相關(guān)數(shù)據(jù)，主要包括位置信息（GNSS 獲?。┖瓦\(yùn)動(dòng)狀態(tài)信息（OBD 讀取器讀?。撛O(shè)備滿足大規(guī)模部署場景中的軌跡收集的低成本需求，易于被用戶接受，尤其適合于私家車用戶。針對(duì)采集過程中軌跡數(shù)據(jù)誤差和缺失的現(xiàn)象，本文提出了一種基于RNN（recurrent neural network）的雙向加權(quán)軌跡重構(gòu)算法——Bi-RNN-NALU（bidirectional recurrent neural network integrate neural arithmetic logic unit），將簡單的循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（RNN,recurrent neural network）作為模型的主體，并將神經(jīng)算術(shù)邏輯單元（NALU,neural arithmetic logic unit）引入提出的軌跡重構(gòu)模型中，以解決GNSS 信號(hào)中斷發(fā)生在復(fù)雜路段的挑戰(zhàn)性問題。通過對(duì)前向與后向2 個(gè)方向分別進(jìn)行軌跡重構(gòu)，再根據(jù)誤差累積隨時(shí)間推移而增大的特點(diǎn)，給予軌跡預(yù)測不同的權(quán)重，來雙向加權(quán)重構(gòu)新的車輛軌跡。實(shí)驗(yàn)表明本文算法能有效降低軌跡中后期的誤差，提高軌跡收集的整體精度。本文工作的技術(shù)貢獻(xiàn)可歸納如下。

1) 開發(fā)了一種GNSS-OBD 設(shè)備，利用低成本的GNSS 接收模塊和OBD 讀取器，將車輛的多源數(shù)據(jù)進(jìn)行融合。該設(shè)備具有規(guī)范的標(biāo)準(zhǔn)接口，能廣泛適用于不同類型的私家車?；谠撛O(shè)備，已經(jīng)開展了實(shí)際場景中大規(guī)模軌跡數(shù)據(jù)的采集工作。

2) 基于軌跡收集設(shè)備所獲得的異類信息，即位置信息和運(yùn)動(dòng)狀態(tài)信息，提出Bi-RNN-NALU 算法，通過利用前向與后向2 個(gè)方向的信息來加權(quán)重構(gòu)新的車輛軌跡，利用GNSS 接收良好時(shí)訓(xùn)練OBD 讀取的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)信息，消除其累積誤差，基于此對(duì)GNSS 信號(hào)中斷時(shí)的位置信息進(jìn)行重構(gòu)。

3) 為進(jìn)一步解決軌跡數(shù)據(jù)不準(zhǔn)確和缺失及誤差累積的問題，在軌跡重構(gòu)模型中引入神經(jīng)算術(shù)邏輯單元，加強(qiáng)深度網(wǎng)絡(luò)的外推能力并確保軌跡預(yù)測的精度，同時(shí)提高了算法在應(yīng)對(duì)城市復(fù)雜路段時(shí)軌跡重構(gòu)的穩(wěn)健性。

4) 利用GNSS-OBD 設(shè)備進(jìn)行了真實(shí)路段的測試實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，即使在連續(xù)轉(zhuǎn)彎和加速/減速駕駛等方向和速度頻繁變化、GNSS 信號(hào)中斷60 s 以上的復(fù)雜路段，Bi-RNN-NALU 算法能將平均位置誤差控制在10 m，且能有效降低軌跡中后期的誤差，提高軌跡數(shù)據(jù)的整體精度。

2 相關(guān)工作

車輛軌跡是由機(jī)動(dòng)車在城市道路移動(dòng)時(shí)產(chǎn)成的路徑[6]，利用定位技術(shù)能記錄并收集車輛的軌跡數(shù)據(jù)。車輛軌跡尤其是私家車的軌跡信息通常是許多移動(dòng)應(yīng)用的基礎(chǔ)[7-8]。

一種簡單的軌跡收集方案是使用智能手機(jī)來采集信息，在智能手機(jī)中嵌入GNSS 模塊和慣性傳感器，使其具有定位導(dǎo)航功能。然而，智能手機(jī)并不適合大規(guī)模的私家車軌跡收集，主要原因如下：1) 在日常駕駛中，私家車用戶大都清楚去往目的地的路線，不需借助手機(jī)的導(dǎo)航軟件，因此用戶沒有長時(shí)間開啟手機(jī)導(dǎo)航的習(xí)慣；2) 即使對(duì)于某段行程需要使用手機(jī)，所收集的車輛軌跡數(shù)據(jù)可能不完整且不連續(xù)，這是因?yàn)樵谀承┣闆r下，如為了節(jié)省手機(jī)電量或其他目的，用戶并不會(huì)在整個(gè)駕駛過程中使用手機(jī)導(dǎo)航。概而言之，使用智能手機(jī)來收集軌跡數(shù)據(jù)在實(shí)際應(yīng)用中并不可行。

另一種解決方案是利用車載導(dǎo)航系統(tǒng)進(jìn)行車輛跟蹤和軌跡采集。然而，車載導(dǎo)航系統(tǒng)提取數(shù)據(jù)后并不能提供統(tǒng)一的數(shù)據(jù)接口類型。此外，低配車型通常并不配置車載導(dǎo)航系統(tǒng)，從市場第三方進(jìn)行安裝，其成本都相對(duì)較高。因此，依靠車載導(dǎo)航系統(tǒng)進(jìn)行大規(guī)模軌跡數(shù)據(jù)采集的可行性較低。

另外，許多研究使用GNSS 接收機(jī)與外部慣性測量單元（IMU,inertial measurement unit）[9-11]或附加車載傳感器[12]融合的方法來收集車輛軌跡數(shù)據(jù)。在復(fù)雜城市場景下，多徑效應(yīng)及非視距等會(huì)導(dǎo)致GNSS 信號(hào)中斷，此時(shí)可以通過外部IMU 傳感器來采集相對(duì)獨(dú)立的車輛運(yùn)動(dòng)信息。這些解決方案主要是直接利用多源數(shù)據(jù)融合的優(yōu)勢，但在諸如立交橋等復(fù)雜路段，效果不佳。此外，IMU 設(shè)備不利于大規(guī)模推廣，這不可避免地限制了IMU 數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性，從而降低軌跡采集的性能。

3 軌跡采集與重構(gòu)算法

3.1 GNSS-OBD 軌跡采集設(shè)備

本文開發(fā)了一種低成本、易于推廣的GNSS-OBD 軌跡數(shù)據(jù)采集設(shè)備，如圖1 所示。該設(shè)備主要包括3 個(gè)模塊，具體如下。1) GNSS 模塊ublox M8030，用于獲得車輛經(jīng)緯度的位置信息。2) OBD 讀取器在不使用附加IMU 器件的情況下，能夠通過與車輛OBD 接口相連，使用CAN總線來傳輸車內(nèi)運(yùn)動(dòng)傳感器所獲取的速度、加速度和轉(zhuǎn)向等運(yùn)動(dòng)狀態(tài)信息。3) 通信單元，可將采集到的軌跡數(shù)據(jù)發(fā)送至數(shù)據(jù)中心（如圖1 所示）。所采集的車輛相關(guān)的信息包含車輛ID、車輛起始和停止時(shí)間、車輛起始和停止位置（GNSS 坐標(biāo)）、行駛里程、燃油消耗量、行駛時(shí)長、車輛位置、GNSS 信號(hào)狀態(tài)及時(shí)間（判斷GNSS 是否中斷）、車輛加速度和角速度、車輛速度和行駛方向、瞬時(shí)累積里程、發(fā)送機(jī)轉(zhuǎn)數(shù)和油門踏板位置等。表1 給出了部分原始軌跡數(shù)據(jù)樣例。

在車輛啟動(dòng)時(shí)，GNSS-OBD 設(shè)備開始收集軌跡數(shù)據(jù)。該設(shè)備除了能實(shí)時(shí)采集車輛的軌跡數(shù)據(jù)，還能為車主提供車輛防盜追蹤、電子圍欄、行程管理和汽車故障診斷等服務(wù)。因此基于該設(shè)備開展了實(shí)際場景中大規(guī)模軌跡數(shù)據(jù)的采集工作。此外，本文車輛軌跡采集過程中的數(shù)據(jù)傳輸是完全匿名的，并不收集關(guān)于車輛（車輛ID 已被匿名為字符串）及駕駛員的信息。所采集的數(shù)據(jù)存儲(chǔ)在合作的第三方服務(wù)提供商的服務(wù)器中，并受身份驗(yàn)證機(jī)制和防火墻的保護(hù)[13]。

圖1 GNSS-OBD 軌跡采集設(shè)備

3.2 問題描述

如前文所述，與軌跡相關(guān)的應(yīng)用高度依賴數(shù)據(jù)的有效性及完整性。確保軌跡數(shù)據(jù)完整性的主要挑戰(zhàn)之一是城市中無法避免的GNSS 信號(hào)中斷現(xiàn)象，這會(huì)導(dǎo)致車輛位置數(shù)據(jù)的錯(cuò)誤或丟失，降低軌跡數(shù)據(jù)的應(yīng)用價(jià)值，該問題對(duì)于細(xì)粒度的軌跡數(shù)據(jù)挖掘尤為嚴(yán)重[14]。為解決該問題，本文借鑒數(shù)據(jù)融合的思想，即利用從OBD 讀取器獲取的行駛狀態(tài)，包括車速、行駛方向、加速度、角速度等，在GNSS 信號(hào)中斷時(shí)恢復(fù)軌跡的缺失數(shù)據(jù)。問題描述如下。

在GNSS-OBD 設(shè)備中，車輛位置和行駛狀態(tài)分別通過GNSS 模塊和OBD 讀取器獲得。在時(shí)刻t，令st=(xt,yt)表示車輛位置信息（經(jīng)度和緯度），分別表示在t時(shí)刻OBD 讀取器讀數(shù)中的加速度和角速度。

表1 軌跡原始數(shù)據(jù)樣例

3.3 算法框架

車輛軌跡缺失問題的根源是GNSS 信號(hào)失效或中斷，因此無法提供軌跡收集過程中所需的車輛的位置信息。值得注意的是，依據(jù)時(shí)間維度，前后的軌跡信息是彼此相關(guān)的，不僅可以由前向的軌跡信息推測出后向的軌跡，同樣可以由后向的軌跡信息反向推測前向的軌跡。受此啟發(fā)，本文提出Bi-RNN-NALU 算法來雙向加權(quán)重構(gòu)缺失的軌跡，算法的總體框架如圖2 所示。原始的軌跡數(shù)據(jù)中包含GNSS 信號(hào)接收狀態(tài)，指示在軌跡采集期間GNSS 信號(hào)的強(qiáng)弱。根據(jù)數(shù)據(jù)融合的思想，當(dāng)GNSS 信號(hào)可用時(shí)，將包括GNSS 數(shù)據(jù)（例如車輛位置數(shù)據(jù)）和OBD 讀取器讀數(shù)（例如車輛運(yùn)動(dòng)信息）在內(nèi)的收集的軌跡信息加入訓(xùn)練過程中，以基于GNSS軌跡位置來學(xué)習(xí)OBD 讀取器讀數(shù)的誤差。具體來說，方案首先基于采集的GNSS 位置數(shù)據(jù)和OBD讀取數(shù)據(jù)計(jì)算GNSS 信號(hào)中斷前每一時(shí)刻對(duì)應(yīng)OBD 讀取器讀數(shù)誤差。接著，通過Bi-RNN-NALU 模型，分別從前向和后向2 個(gè)方向?qū)M(jìn)行融合后的OBD 讀取器讀數(shù)誤差進(jìn)行訓(xùn)練，并分別預(yù)測GNSS 信號(hào)失效或中斷時(shí)的OBD讀取器讀數(shù)誤差。然后，基于航位推測的思想，結(jié)合2 個(gè)方向上預(yù)測的OBD 讀取器讀數(shù)誤差，分別重構(gòu)缺失的車輛軌跡。最后，結(jié)合2 個(gè)方向的重構(gòu)軌跡進(jìn)行加權(quán)來重構(gòu)新的車輛軌跡。

圖2 Bi-RNN-NALU 算法框架

4 Bi-RNN-NALU 算法的構(gòu)造

4.1 RNN 和NALU

1) RNN

深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以通過使用幾乎“原始”數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測，從而能夠?qū)⑵涓玫貧w納為不同的輸入模式。RNN 是一種特殊的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型[15]。與其他深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)不同，實(shí)際上RNN 在空間上并不“深”，最簡單的RNN 只有一個(gè)隱藏層。RNN的基本特征是在每一步都包含一個(gè)反饋連接，因此可以在時(shí)間維度上進(jìn)行擴(kuò)展，從而在時(shí)間維度上形成一個(gè)“深”的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

對(duì)于單個(gè)隱藏層的RNN，可表述為

其中，xt和ot分別表示t時(shí)刻的輸入和輸出向量，ht表示t時(shí)刻的隱藏記憶向量，Wxh,Whh,Who分別表示xt、ht?1、ht對(duì)應(yīng)的線性轉(zhuǎn)換權(quán)重矩陣，bh、bo分別表示ht、ot的偏置向量，fh和fo均表示非線性的激活函數(shù)。

RNN 由于其特殊的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，非常適合于序列信號(hào)的建模。理論上，式(1)和式(2)中描述的最簡單RNN 模型可以處理任意長度的序列信號(hào)，因?yàn)槠湓谝幌盗芯哂刑魬?zhàn)性的預(yù)測問題上都取得成功，近年來在數(shù)據(jù)預(yù)測研究中得到了廣泛應(yīng)用。

2) NALU

NALU[16]是一種通過原始算術(shù)運(yùn)算，能夠系統(tǒng)地學(xué)習(xí)表示和操縱數(shù)字的模型。

NALU 主要由2 個(gè)神經(jīng)累加器（NAC,neural accumulator）及一個(gè)Sigmoid 型門組成，其中，NAC是其輸入向量的線性變換，如式(3)所示。

其中，x是輸入向量；a是輸出向量；W是經(jīng)過連續(xù)且可區(qū)分的參數(shù)化，得到的一個(gè)無約束的權(quán)重參數(shù)。它的這種形式便于使用梯度下降進(jìn)行學(xué)習(xí)，并生成矩陣，其元素保證在[?1,1]之間，并偏向地接近?1、0 或1。NAC 的結(jié)構(gòu)使它具有支持累加的能力，可以實(shí)現(xiàn)線性的外推。NALU 能夠?qū)W習(xí)2 個(gè)NAC 子單元之間的加權(quán)總和，一個(gè)NAC 子單元能夠進(jìn)行加法和減法運(yùn)算，另一個(gè)子單元能夠進(jìn)行乘法、除法和冪運(yùn)算，如等，通過Sigmoid 型門g來實(shí)現(xiàn)控制，如果加/減子單元的輸出值的權(quán)重為1（開），則乘/除子單元格為0（關(guān)），反之亦然。第一個(gè)NAC 計(jì)算累加向量a，該向量存儲(chǔ)NALU 的加/減操作結(jié)果，計(jì)算方式與原始NAC 相同（即a=Wx）。第二個(gè)NAC 在對(duì)數(shù)空間中運(yùn)行，因此能夠?qū)W習(xí)乘法和除法，將結(jié)果存儲(chǔ)在m中，如式(4)所示。

最終NALU 的輸出y表示為

其中，G是線性轉(zhuǎn)換權(quán)重矩陣，ε可以防止出現(xiàn)log0 的情況。因此，NALU 單元可以學(xué)習(xí)由乘法、加法、減法、除法和冪函數(shù)組成的算術(shù)函數(shù)，可以外推出訓(xùn)練期間觀察到的范圍之外的數(shù)值。

4.2 Bi-RNN-NALU 算法原理

3.3 節(jié)概述了本文算法的框架，Bi-RNN-NALU算法分為3 個(gè)步驟，具體如下。

1) 第一步的目的是學(xué)習(xí)GNSS 設(shè)備正常運(yùn)行時(shí)與軌跡數(shù)據(jù)相對(duì)應(yīng)的OBD 讀取器讀數(shù)的誤差（即訓(xùn)練過程），并以此預(yù)測GNSS 信號(hào)失效時(shí)對(duì)應(yīng)的OBD讀取器讀數(shù)誤差（即預(yù)測過程）。當(dāng)GNSS完全可用時(shí)，通過GNSS 獲得的軌跡位置對(duì)于許多與軌跡相關(guān)的應(yīng)用（例如駕駛員行為調(diào)查/分類和旅行時(shí)間/距離估計(jì)）足夠準(zhǔn)確。因此，本文利用基于GNSS 采集的N個(gè)軌跡點(diǎn)，推斷出車輛的準(zhǔn)確加速度和角速度。此外，利用航位推測（DR,dead reckoning）的思想，Bi-RNN-NALU算法借助初始GNSS 點(diǎn)（請(qǐng)注意，此時(shí)GNSS 信號(hào)仍然可用）結(jié)合OBD 讀取器讀數(shù)來獲得軌跡位置。由于車載運(yùn)動(dòng)傳感器固有的噪聲，更重要的是累積的誤差，基于OBD 讀取器讀數(shù)的軌跡是不準(zhǔn)確的（參見5.2 中DR-OBD 的實(shí)驗(yàn)結(jié)果）。為了解決這個(gè)問題，在訓(xùn)練階段，Bi-RNN-NALU 算法根據(jù)GNSS 校準(zhǔn)OBD 讀取器讀數(shù)的誤差。Bi-RNN-NALU 算法是學(xué)習(xí) GNSS 信號(hào)中斷前之間的差距，并預(yù)測GNSS 信號(hào)中斷時(shí)它們的差距。時(shí)刻t的差距定義為 OBD 讀取器讀數(shù)誤差其中，這里有2 次預(yù)測，包括前向預(yù)測，利用GNSS 信號(hào)中斷前的OBD讀取器讀數(shù)誤差預(yù)測GNSS 信號(hào)中斷時(shí)的讀數(shù)誤差；后向預(yù)測，利用GNSS 信號(hào)中斷后的OBD讀取器讀數(shù)誤差預(yù)測GNSS 信號(hào)中斷時(shí)的讀數(shù)誤差。

每一個(gè)軌跡點(diǎn)與先前的軌跡點(diǎn)是有關(guān)聯(lián)的，具體來說GNSS 信號(hào)中斷期間車輛的運(yùn)動(dòng)信息與GNSS 信號(hào)中斷之前的運(yùn)動(dòng)信息高度相關(guān)。在實(shí)際應(yīng)用中，運(yùn)動(dòng)信息中會(huì)有各種誤差以及由此產(chǎn)生的誤差累積，即本研究中的OBD 讀取器讀數(shù)不可避免地會(huì)出現(xiàn)誤差和誤差累積的情況。為了解決該問題，在GNSS 信號(hào)可用時(shí)，Bi-RNN-NALU 算法通過一個(gè)基于RNN 的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型來學(xué)習(xí)誤差的特征。此外，本文研究還觀察到對(duì)于車輛的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)信息而言，例如從不同路段所獲得的加速度和角速度具有不同的特征，能夠顯著影響軌跡重構(gòu)的性能。特別是在復(fù)雜路段，例如立交橋路段，轉(zhuǎn)向和加減速操作較多，駕駛狀態(tài)變化較大，以及車輛狀態(tài)變化較長，使立交橋路段的OBD 讀取器讀數(shù)誤差超過了訓(xùn)練集的正常范圍。這可以看作一種異常變化，傳統(tǒng)的RNN 結(jié)構(gòu)無法很好地解決該問題。

本文利用NALU 作為附加單元加入基于RNN的軌跡重構(gòu)模型，以便在訓(xùn)練數(shù)值范圍的內(nèi)部和外部獲得更好的泛化。為此，本文設(shè)計(jì)了一個(gè)疊加的RNN 和NALU 相結(jié)合的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，除了輸入層和輸出層之外，網(wǎng)絡(luò)分為四層，包括2 個(gè)RNN層，其中一個(gè)RNN 層有128 個(gè)單元，另一個(gè)有64 個(gè)單元；一個(gè)NALU 層，用于應(yīng)對(duì)復(fù)雜路段的軌跡預(yù)測問題，提高對(duì)復(fù)雜路段的穩(wěn)健性，該層單元數(shù)為64；一個(gè)Dense 層，其神經(jīng)單元數(shù)目與輸出OBD讀數(shù)誤差向量長度大小相同。NALU 賦予網(wǎng)絡(luò)強(qiáng)大的外推能力，可以應(yīng)對(duì)由復(fù)雜路段（如立交橋）引起的“異?！彼俣燃胺较蜃兓?。圖3 給出了Bi-RNNNALU 算法第一步的結(jié)構(gòu)示意。

2) 第二步是基于前后向預(yù)測的OBD 讀取器讀數(shù)誤差和車輛位置之間的關(guān)系，通過航位推測的數(shù)學(xué)計(jì)算過程重構(gòu)軌跡。這里有2 次航位推測的過程：①前向航位推測重構(gòu)軌跡，利用前向預(yù)測的GNSS 信號(hào)中斷時(shí)的OBD 讀取器讀數(shù)誤差進(jìn)行前向航位推測；② 后向航位推測重構(gòu)軌跡，利用后向預(yù)測的GNSS 信號(hào)中斷時(shí)的OBD 讀取器讀數(shù)誤差進(jìn)行后向航位推測。

前向航位推測重構(gòu)軌跡通過OBD 讀取誤差的預(yù)測值間接預(yù)測位移，達(dá)到重構(gòu)軌跡的目的。在GNSS 信號(hào)中斷的持續(xù)時(shí)間t=T+1,…,T+L，軌跡重構(gòu)過程可以表示為

因此，2 個(gè)相鄰軌跡點(diǎn)之間的預(yù)測位移可通過式(8)來計(jì)算，通過式(9)來重構(gòu)軌跡。

后向航位推測重構(gòu)軌跡與前向航位推測的過程相似，只是時(shí)間維度從后向前反向推測。Bi-RNNNALU 算法的第二步的具體結(jié)構(gòu)如圖4 所示。

3) 第三步是基于前向重構(gòu)軌跡結(jié)合后向重構(gòu)軌跡加權(quán)重構(gòu)新的軌跡，具體結(jié)構(gòu)如圖5 所示。

由于車載傳感器的累計(jì)誤差會(huì)導(dǎo)致隨時(shí)間推移的車輛位置誤差越來越大，因此在軌跡重構(gòu)這樣的時(shí)間序列預(yù)測的問題中，離已知軌跡點(diǎn)時(shí)間上越近的重構(gòu)軌跡點(diǎn)的可信程度更高。因此，本文定義置信度來表示不同時(shí)刻重構(gòu)軌跡點(diǎn)的可信程度，假設(shè)GNSS 信號(hào)中斷的時(shí)間是t=T+1,…,T+L，在t=T+i時(shí)刻，前向軌跡重構(gòu)的車輛位置的置信度為

圖3 Bi-RNN-NALU 算法第一步的結(jié)構(gòu)

圖4 Bi-RNN-NALU 算法第二步的結(jié)構(gòu)

圖5 Bi-RNN-NALU 算法第三步的結(jié)構(gòu)

5 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

5.1 道路測試

為了驗(yàn)證Bi-RNN-NALU 算法的性能，本文進(jìn)行了真實(shí)道路場景下的軌跡數(shù)據(jù)采集與測試。圖6 描繪了道路測試實(shí)驗(yàn)的車輛軌跡，該軌跡采集于長沙市區(qū)，其中橢圓內(nèi)的線段表示軌跡缺失的路段，包括普通交叉路口轉(zhuǎn)彎、直線、直角轉(zhuǎn)彎、立交橋等路段場景。具體來說，駕駛安裝了圖1 所示設(shè)備的測試車輛，獲得圖6 所示軌跡，軌跡數(shù)據(jù)采集的采樣率為1 Hz。在道路測試中，當(dāng)車輛通過具有良好GNSS 信號(hào)的開闊區(qū)域時(shí)，GNSS 模塊的精度通常為15 m。

5.2 對(duì)比方法及結(jié)果分析

1) 對(duì)比算法

Bi-RNN-NALU。算法中網(wǎng)絡(luò)使用5 個(gè)時(shí)間步長的窗口進(jìn)行訓(xùn)練，表示過去5 s 的觀測值，每預(yù)測下一秒的OBD 讀取器讀數(shù)誤差，此窗口就更新一次（即更新頻率為1 Hz），將預(yù)測的新的OBD讀取器讀數(shù)誤差加入新的輸入窗口，繼續(xù)預(yù)測下一秒OBD 讀取器讀數(shù)誤差?？紤]到車輛駕駛過程中的短期相關(guān)性，即包含在軌跡數(shù)據(jù)中車輛狀態(tài)是與最近的軌跡相關(guān)的，訓(xùn)練不需要很長的軌跡。在這里，本文使用GNSS 信號(hào)中斷前后15 s 的軌跡數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集，當(dāng)車載OBD 位置終端設(shè)備的采樣率設(shè)置為1 Hz 時(shí)，2 個(gè)方向各自輸入歷史的15 個(gè)軌跡點(diǎn)作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)。

DR-OBD。如4.2 節(jié)所述，通過運(yùn)用航位推算的思想[17]，主要基于OBD 讀取的車輛運(yùn)動(dòng)信息，結(jié)合GNSS 信號(hào)中斷前的初始GNSS 位置數(shù)據(jù)恢復(fù)的車輛軌跡位置。

DR-RNN/DR-RNN-NALU。與Bi-RNN-NALU類似，軌跡重構(gòu)算法的前兩步單獨(dú)前向預(yù)測重構(gòu)軌跡，但在算法的第一步使用了不同的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，將應(yīng)用 RNN 的方法在以下部分稱為“DR-RNN”。特別地，將應(yīng)用RNN-NALU 網(wǎng)絡(luò)的方法在以下部分稱為“DR-RNN-NALU”，此算法僅用于立交橋路段對(duì)比，驗(yàn)證NALU 在復(fù)雜路段的作用，參數(shù)設(shè)置與本文算法一致。

支持向量回歸（SVR,support vector regression）[18]。當(dāng)GNSS 信號(hào)穩(wěn)定有效時(shí)，訓(xùn)練學(xué)習(xí)車輛移動(dòng)信息與傳感器的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)數(shù)據(jù)之間的內(nèi)在聯(lián)系，得到一個(gè)回歸模型。當(dāng)GNSS 信號(hào)無效或中斷時(shí)，利用已建立的回歸模型，結(jié)合此時(shí)的車輛運(yùn)動(dòng)狀態(tài)數(shù)據(jù)，預(yù)測對(duì)應(yīng)的車輛移動(dòng)信息。訓(xùn)練集取GNSS 信號(hào)中斷前30 s 的數(shù)據(jù)。

高斯過程回歸（GPR,Gaussian process regression）[19]。同SVR 類似，建立回歸模型預(yù)測車輛移動(dòng)信息。訓(xùn)練集同樣取GNSS 信號(hào)中斷前30 s 的數(shù)據(jù)。

實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證使用的軟硬件環(huán)境說明如下。CPU 為Intel(R) Core(TM) i5-8300H CPU @2.30GHz 2.30 GHz，內(nèi)存為8 GB，顯卡為NVIDIA GTX1050 Ti，軟件為Pycharm。

2) 結(jié)果分析

具體的車輛駕駛場景和GNSS 信號(hào)失效時(shí)長參數(shù)如表2 所示。

圖6 車輛軌跡

表2 道路測試參數(shù)設(shè)置

圖7 給出了在交叉路口轉(zhuǎn)彎路段各種算法的重構(gòu)軌跡及其位置誤差的結(jié)果，GNSS 信號(hào)失效時(shí)長為40 s。這個(gè)交叉路口近似“直角轉(zhuǎn)彎”，車輛的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)也與直角轉(zhuǎn)彎類似，都是低速進(jìn)入，經(jīng)過路口后加速離開。在該路段，由于速度變化頻繁，來自運(yùn)動(dòng)傳感器的加速度不準(zhǔn)確，角速度較為準(zhǔn)確，導(dǎo)致DR-OBD 的重構(gòu)軌跡形狀與真實(shí)軌跡相似但更短。從圖 7(a) 可以看出Bi-RNN-NALU 算法重構(gòu)的軌跡與真實(shí)軌跡最為接近，特別是在軌跡末端，與真實(shí)軌跡末端近乎重合。僅前向軌跡重構(gòu)的DR-RNN 的效果也不錯(cuò)，SVR 可能由于累計(jì)誤差過大，導(dǎo)致在軌跡末端無法正確擬合特征，方向偏移較大，而GPR 的在軌跡中后期近乎失效，軌跡偏移很大。如圖7(b)所示，Bi-RNN-NALU 算法在各軌跡點(diǎn)的位置誤差始終保持最低，相比之下其他算法在軌跡末端的位置誤差較大。

圖8 給出了在直線路段各種方法的重構(gòu)軌跡及其位置誤差的結(jié)果，GNSS 信號(hào)失效時(shí)長為40 s。從圖8(a)可以看出，SVR 和GPR 重構(gòu)軌跡方向在速度和方向上相比真實(shí)軌跡誤差都很大，而從DR-OBD 可以看出在該路段車內(nèi)運(yùn)動(dòng)傳感器的固有噪聲和誤差積累較大，結(jié)合圖 8(b)可以看到DR-RNN 表現(xiàn)良好，而Bi-RNN-NALU 算法的效果在DR-RNN 的基礎(chǔ)上則有明顯提升，顯著減小了DR-RNN 在軌跡末端的誤差。

圖9 給出了在直角轉(zhuǎn)彎路段各種方法的重構(gòu)軌跡及其位置誤差的結(jié)果，GNSS 信號(hào)失效時(shí)長為30 s。車輛在經(jīng)過直角轉(zhuǎn)彎路段時(shí)，低速進(jìn)入，加速離開。在該路段，由于速度變化頻繁，來自運(yùn)動(dòng)傳感器的加速度不準(zhǔn)確，但低速短時(shí)間經(jīng)過彎道使角速度較為準(zhǔn)確，這些情況導(dǎo)致DR-OBD 的重構(gòu)軌跡形狀與真實(shí)軌跡相似但較短，也使大多數(shù)方法重構(gòu)的軌跡能夠與真實(shí)軌跡形狀相似，其中，Bi-RNN-NALU 表現(xiàn)出最好的性能，DR-RNN 稍差。SVR 和GPR 的結(jié)果比較差，在形狀上偏離真實(shí)軌跡，擬合效果不佳。

圖7 交叉路口轉(zhuǎn)彎路段重構(gòu)軌跡及其位置誤差

圖8 直線路段重構(gòu)軌跡及其位置誤差

圖9 直角轉(zhuǎn)彎路段重構(gòu)軌跡及其位置誤差

圖10 給出了立交橋路段各種方法的重構(gòu)軌跡及其位置誤差的結(jié)果。GNSS 信號(hào)失效時(shí)長為66 s。在該路段，車輛以較低的速度持續(xù)行駛并保持轉(zhuǎn)彎，這極大影響了車內(nèi)運(yùn)動(dòng)傳感器的性能。此外，車輛駕駛狀態(tài)在立交橋持續(xù)變化，這與進(jìn)入立交橋路段前完全不同。換而言之，這種特定的駕駛狀態(tài)，即保持40 s 以上的轉(zhuǎn)向，在訓(xùn)練集中很少出現(xiàn)。這阻礙了模型從訓(xùn)練階段獲得足夠的知識(shí)。也就是說，當(dāng)該路段發(fā)生GNSS 信號(hào)失效或中斷時(shí)，從OBD 讀取器獲得的運(yùn)動(dòng)信息不穩(wěn)定，可能無法提供足夠的信息。因此，如圖10(a)所示，DR-OBD 軌跡與真實(shí)軌跡偏離較大，DR-RNN 和GPR 等重構(gòu)的軌跡在形狀和長度上也呈現(xiàn)不同程度的變化。在這種情況下，DR-RNN 無法正常工作，因?yàn)閭鹘y(tǒng)的DNN結(jié)構(gòu)無法很好地解決預(yù)測數(shù)值超出訓(xùn)練數(shù)據(jù)范圍的問題。通過重構(gòu)基本算術(shù)運(yùn)算，NALU 可以很好地解決額外數(shù)據(jù)的問題。Bi-RNN-NALU 算法由于能有效利用后向重構(gòu)的軌跡，精度有了明顯提升，特別是在軌跡中后期位置誤差一直保持在低水平，有效克服了一般單向軌跡重構(gòu)方法累計(jì)誤差隨時(shí)間增大的不足。

為進(jìn)一步論證所提算法的性能，本文采用均方根誤差（RMSE,root mean square error）作為指標(biāo)驗(yàn)證各算法的有效性，其計(jì)算式為

表3 描述了在4 個(gè)失效階段各種方法重構(gòu)軌跡的均方根誤差對(duì)比。在表3 中對(duì)本文提出的算法的誤差結(jié)果進(jìn)行了加粗顯示，可以看出在各個(gè)路段Bi-RNN-NALU 算法都能獲得最好的精度，這是因?yàn)殡p向重構(gòu)軌跡可以利用僅使用前向重構(gòu)所缺乏的信息，確保了軌跡重構(gòu)的完整性。此外，在立交橋路段，加入NALU 的Bi-RNN-NALU 及DR-RNN-NALU 相比DR-RNN 性能提升很大，有效地提高了算法在諸如立交橋路段的復(fù)雜路段的穩(wěn)健性和有效性。

圖10 立交橋路段重構(gòu)軌跡及其位置誤差

表3 各方法重構(gòu)軌跡的均方根誤差

6 結(jié)束語

本文設(shè)計(jì)了一種基于GNSS-OBD 的車輛軌跡采集設(shè)備，在此基礎(chǔ)上，針對(duì)城市環(huán)境下私家車軌跡采集所面臨的不準(zhǔn)確和數(shù)據(jù)缺失的問題，提出一種新的基于RNN 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的軌跡重構(gòu)算法——Bi-RNN-NALU，該算法將RNN 作為基本網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，利用軌跡缺失前后的軌跡信息，同時(shí)從前向及后向分別重構(gòu)軌跡，加權(quán)重構(gòu)新的車輛軌跡。由于充分利用了單一前向軌跡重構(gòu)方法所沒有使用的后向信息，Bi-RNN-NALU 算法可以降低車輛軌跡后期的累計(jì)誤差，提高重構(gòu)軌跡的準(zhǔn)確性。此外，為了應(yīng)對(duì)復(fù)雜路段的挑戰(zhàn)，本文將NALU 引入重構(gòu)模型來提高算法在復(fù)雜路段的穩(wěn)健性。通過真實(shí)道路測試，證明了算法的準(zhǔn)確性和可靠性?？紤]到所采集的軌跡數(shù)據(jù)量龐大，下一步工作將研究軌跡壓縮算法，提升軌跡數(shù)據(jù)處理的效率。