流線型高速ROV 螺旋槳水動力性能分析

潘昊東，王志光，劉純虎

(上海交通大學 海洋工程國家重點實驗室，上海 200240)

0 引 言

目前，水下航行器的動力主要由螺旋槳提供，其中導管螺旋槳具有推力大、效率高等特點，被廣泛應用到水下航行器中。國內(nèi)外對導管螺旋槳的敞水性能已經(jīng)有了相當多的研究，導管螺旋槳槳葉的螺距比[1]、槳葉與導管的間隙[2]、導管的形狀[3]都會對螺旋槳的性能產(chǎn)生影響，從而影響航行器的運動。槽道螺旋槳主要用于海洋船舶上，作為轉(zhuǎn)向的輔助設備，可提供良好的操縱性。槽道螺旋槳的性能跟槽道的長度、橫向流速的大小以及方向有很大的關系[4]。目前，對于流線型水下航行器的槽道螺旋槳數(shù)值計算研究不是很多。Alistair Palmer[5]通過水池實驗來驗證AUV 不同航速和不同航向角時槽道螺旋槳的性能，發(fā)現(xiàn)不同航速和航向角對槽道螺旋槳的推力有明顯的影響。谷海濤等[6]通過數(shù)值計算分析了槽道螺旋槳的大小和位置對水下機器人航行阻力大小的影響，對AUV 的設計和優(yōu)化有很大的參考價值。

本文以一種流線型高速ROV 的結構外型為基礎，使用計算流體力學軟件Fluent 對導管螺旋槳的水動力特性進行計算仿真，得到導管螺旋槳推力、扭矩及效率曲線，并與圖譜曲線對比驗證，證明了數(shù)值仿真的可行性。選取航行器上一個槽道螺旋槳，對其進行計算仿真。在無航速時，對槽道螺旋槳在不同轉(zhuǎn)速下進行數(shù)值仿真模擬，得到槳葉在不同轉(zhuǎn)速下產(chǎn)生的推力大??；在槽道螺旋槳一定轉(zhuǎn)速下，航行器不同航速時，進行數(shù)值仿真模擬，得到槽道螺旋槳的性能曲線和壓力云圖。通過壓力云圖，可以直觀地看到航行器表面的流場狀況。最后通過流線型高速ROV 受到的阻力與螺旋槳推力的對比，驗證了流線型高速ROV 設計的可行性。

圖1 為流線型高速ROV 的外觀結構圖，其長為1.7 m，外徑為0.35 m，通過一根臍帶電纜從母船供電以及通信，設計最大航速為5 kn。由2 個No.37+Ka4-70 導管螺旋槳作為主推，2 個槽道螺旋槳作為側向運動推進器，2 個槽道螺旋槳作為垂直運動推進器。

圖 1 流線型高速ROV 的外觀結構Fig. 1The structure of streamline high speed ROV

1 計算方法

1.1 控制方程

本文研究的螺旋槳周圍的流場可假設為恒定不可壓縮的，因此根據(jù)物理守恒定律，包括質(zhì)量守恒和動量守恒定律，不可壓縮流體的控制方程如下：

式中：ui，uj為速度分量時均值，i，j=1，2，3；xi，xj為坐標的3 個分量（i，j=1，2，3）；p 為壓力；ρ 為流體密度；μ 為流體運動的黏性系數(shù)；t 為時間；gi為重力加速度分量。

1.2 湍流模型選取

由于方程（2）是不封閉的，需引入湍流模型。在本文的計算中，選用常用的包含湍流動能k 和能量擴散ε 的RNG k-ε 湍流模型，其表達形式如下：

式中：Gk表示由層流速度梯度而產(chǎn)生的湍動能項；Gb為由浮力產(chǎn)生的湍動能項；YM表示在可壓縮流動中，湍流膨脹對總的耗散率的貢獻項；ρ 為流體密度；μ 為流體運動的黏性系數(shù)；μt 為湍流粘性系數(shù)，μt=ρCμk；C1g，C2g，C3g為常量。

2 導管螺旋槳的敞水性能驗證

2.1 幾何模型的建立

考慮到流線型高速ROV 的大小以及對推進器性能的要求，本文選取No.19A+Ka4-70 導管螺旋槳作為其主推進器。首先將螺旋槳的曲面型值利用空間坐標變換公式[7]轉(zhuǎn)換成三維數(shù)值點，再將這些點導入到三維設計軟件Solid-Works 中，利用Solid-Works 得到完整的導管螺旋槳幾何模型。圖2 為導管螺旋槳幾何模型，螺旋槳直徑為150 mm，螺距比為1.2，盤面比為0.7。

圖 2 導管螺旋槳三維模型Fig. 2Modeling of the thruster

2.2 計算流域及參數(shù)設置

為了得到螺旋槳周圍流場較為真實的數(shù)據(jù)，同時為提高計算效率，采用混合網(wǎng)格方式，將螺旋槳的計算流域劃分為3 個區(qū)域，以便對不同區(qū)域進行網(wǎng)格加密。計算域V1 是直徑為6 倍導管直徑的圓形區(qū)域，其入流段長度為3 倍導管直徑，出流段長度為5 倍導管直徑，此區(qū)域采用結構化網(wǎng)格進行劃分。計算域V2 是網(wǎng)格加密區(qū)域，采用非結構網(wǎng)格進行劃分，其直徑為1.5 倍導管直徑的圓形區(qū)域，長度為2 倍導管直徑。計算域V3 是轉(zhuǎn)動區(qū)域，用來模擬螺旋槳的轉(zhuǎn)動，采用非結構網(wǎng)格進行劃分。圖3 為計算流域圖。

由于導管螺旋槳槳葉曲面形狀復雜，因而在螺旋槳附近計算域設立加密區(qū)域，采用非結構網(wǎng)格進行劃分。同時為了減小計算量，在V1 區(qū)域采用結構化網(wǎng)格進行劃分。2 個網(wǎng)格之間通過設置interface 連接。螺旋槳的旋轉(zhuǎn)采取旋轉(zhuǎn)坐標體系MRF 進行模擬，設置為繞軸以角速度n=1 600 r/min 旋轉(zhuǎn)。通過設置不同大小的網(wǎng)格進行比較，最終確定了總數(shù)目為160 萬的網(wǎng)格數(shù)可得理想的收斂結果。圖4 為網(wǎng)格劃分圖。

2.3 數(shù)值仿真和結果分析

對于導管螺旋槳，槳葉在轉(zhuǎn)動時，由于葉面兩邊的壓差不同，會在槳葉上產(chǎn)生一定的推力。對于導管，其前后也會產(chǎn)生壓力差，增大導管螺旋槳的推力。圖5 給出了不同進速下導管螺旋槳的敞水性能，并與圖譜進行對比。其中螺旋槳的推力系數(shù)KTp、轉(zhuǎn)矩系數(shù)KQ、導管的推力系數(shù)KTd、導管螺旋槳總推力系數(shù)KT= KTp+KTd、導管螺旋槳效率η0、進速系數(shù)J 定義表示為：

圖 5 導管螺旋槳敞水曲線圖Fig. 5Open water curves of ducted propeller

式中：Tp為螺旋槳的推力；Q 為螺旋槳的轉(zhuǎn)矩；Td為導管的推力；n 為轉(zhuǎn)速；D 為螺旋槳的直徑；ρ 為流體的密度；VA為進速。從圖5 可以看出，對于No.19A+Ka4-70 型螺旋槳，本文中CFD 模擬的計算值與圖譜值吻合較好。

3 槽道螺旋槳的性能驗證

3.1 計算模型及設置

為了簡化計算，本文只保留流線型高速ROV 的主體部分，忽略掉附屬物影響，并且只單獨對一個槽道螺旋槳進行性能驗證。選取前端側向推進器作為仿真對象，螺旋槳中心距前導流罩長X=100 mm，如圖6 所示。槽道螺旋槳仍然使用Ka4-70 漿葉，直徑D=110 mm，螺距比為1.2，漿葉數(shù)為4，盤面比為0.7。

圖 6 槽道螺旋槳計算模型Fig. 6Modeling of channel thrusters

流體域采用混合網(wǎng)格方式建立，共分為3 個區(qū)域。如圖7 所示，最外區(qū)域V1 是直徑為11D 圓形區(qū)域，入流段長度為4D，出流段長度為7D，該區(qū)域采用結構網(wǎng)格形式劃分。過渡區(qū)域V2 是直徑為3D 圓形區(qū)域，長度為4D，該區(qū)域采用非結構網(wǎng)格形式劃分。最內(nèi)區(qū)域V3 的直徑為1.01D，該區(qū)域采用非結構網(wǎng)格形式劃分，采取滑移網(wǎng)格模式作為旋轉(zhuǎn)區(qū)域，模擬螺旋槳的旋轉(zhuǎn)。

圖 7 槽道螺旋槳計算區(qū)域Fig. 7Calculation field of channel thrusters

3.2 無航速時的推力分析

當流線型高速ROV 的航速u 為0 時，將螺旋槳設置不同的轉(zhuǎn)速。轉(zhuǎn)速范圍設置為0～2 000 r/min，不同轉(zhuǎn)向下螺旋槳對應的推力方向如圖8 所示。通過Fluent 仿真計算，得到航速u 為0 時，螺旋槳的軸向推力Ft與轉(zhuǎn)速n 平方的關系，如圖9 所示。由圖可知，總推力的大小與轉(zhuǎn)速的平方成正比。同時也可看出螺旋槳正轉(zhuǎn)時，推力的線性曲線斜率要比逆轉(zhuǎn)時大，這是因為螺旋槳的構造以及槳葉的位置決定的。

圖 8 不同方向轉(zhuǎn)速時，推力示意圖Fig. 8Diagram of thrust direction when speed n is different

圖 9 螺旋槳的軸向推力曲線Fig. 9Curve of axial thrust in channel propeller

螺旋槳轉(zhuǎn)速為1 000 r/min 和-1 000 r/min 時，其表面的壓力云圖如圖10 所示。由圖可得，當螺旋槳正轉(zhuǎn)時，在槳葉上表面產(chǎn)生低壓區(qū)，在槳葉下表面產(chǎn)生高壓區(qū)，使得螺旋槳表面產(chǎn)生壓力差，從而形成推力。

圖 10 壓力云圖Fig. 10Contours of static pressure at different turn

3.3 不同航速時的推力分析

當流線型高速ROV 向前運動時，設置推進器為正向旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)速n=2 000 r/min。改變航速u 的大小，通過仿真計算得到不同航速時，流線型高速ROV 受到的推力和扭矩大小，并轉(zhuǎn)換成無量綱量推力比Kf、扭矩比Kn和速度比η[8]。

式中：Tc（u，n）和NT（u，n）為不同航速時，一定轉(zhuǎn)速下，水下航行器的橫向推力和扭矩；Tc（0，n）和NT（0，n）是航速為0 時，一定轉(zhuǎn)速下，水下航行器的橫向推力和扭矩；u 是航速；uj是航速為0 時，不同轉(zhuǎn)速下槽道出口的速度。

將計算得到的值，根據(jù)公式轉(zhuǎn)化為無量綱值，并做推力比Kf、扭矩比Kn與速度比η 對應的曲線，如圖11 所示?？煽闯?，隨著航行器航速的增加，槽道推進器的推力迅速減小。當速度比達到1.5 時，推力比只有0.16。當速度比繼續(xù)增加時，推力比小幅度增加，但是比值仍然小于0.2。扭矩比也有同樣的變化，當速度比達到1.3 時，扭矩比達到最小，然后緩慢增加。

圖12 和圖13 分別為流線型高速ROV 航速為2 kn和4 kn 時，其表面的壓力云圖。從圖可以明顯看出，保持螺旋槳轉(zhuǎn)速不變，當航速逐漸增大時，出流口附近表面的壓力明顯減小，而入流口附近則增大。這樣在航行器表面產(chǎn)生一個與推進器推力相反的壓力，導致橫向推力明顯減小。

圖 11 不同航速時槽道螺旋槳的推力比和扭矩比與速度比的關系Fig. 11Contours of static pressure at different turn

圖 12 航速2 kn 時表面壓力云圖Fig. 12Contours of static pressure at surface when the vehicle speed is 2 kn

4 推力與阻力的對比驗證

水下航行器在運動時，主要受到摩擦阻力和粘壓阻力的影響。隨著航速的增加，其受到的總阻力會逐漸增大。為了實現(xiàn)流線型ROV 的高速航行，需要螺旋槳提供足夠的推力。該流線型高速ROV 通過2 個平行的導管螺旋槳提供直航時的推力，2 個平行的橫向槽道螺旋槳提供橫向運動時的推力，2 個平行的垂直槽道螺旋槳提供垂直運動時的推力。本文通過數(shù)值仿真計算，得到流線型高速ROV 直航速度u 為1～6 kn 時受到的縱向（x 軸）阻力值Fx，橫向運動速度uy為0.5～2 kn 時受到的橫向（y 軸）阻力值Fy，垂直運動速度uz為0.5～2 kn 時受到的垂直方向（z 軸）阻力值Fz。

圖 13 航速4 kn 時表面壓力云圖Fig. 13Contours of static pressure at surface when the vehicle speed is 4 kn

圖 14 不同航速時阻力值Fx 與導管螺旋槳推力值Td 曲線Fig. 14Curves of resistance value Fx and thrust value Td at different vehicle speed

圖14 為不同航速u 時，縱向阻力值Fx與導管螺旋槳推力值Td的曲線圖。可以看出，隨著航速的增加，流線型高速ROV 受到的阻力逐漸增大，同時導管螺旋槳的推力逐漸減小。當航速超過5.6 kn 時，2 個導管螺旋槳所提供的推力則不能滿足流線型高速ROV 受到的阻力。圖15 為不同直航速度時2 個槽道螺旋槳的推力值曲線、不同橫向運動速度時受到的橫向阻力值曲線以及不同垂直運動速度時垂直方向受到的阻力值曲線對比。從圖中可以得出流線型高速ROV 不同直航速度時，槽道螺旋槳的推力可使得流線型高速ROV 橫向和垂直運動的最大速度。

圖 15 不同航速時，阻力值Fy，F(xiàn)z 以及槽道螺旋槳推力值Tc 的曲線Fig. 15Curves of resistance value Fy，F(xiàn)z and thrust value Tc at different vehicle speed

5 結 語

1）對No.37+Ka4-70 導管螺旋槳進行數(shù)值模擬計算，將結果和圖譜對比表明，仿真值和實際圖譜值誤差在5%～15%之內(nèi)。使用Fluent 軟件可以較為真實地預報螺旋槳的敞水性能，驗證了數(shù)值仿真的可行性。

2）無航速時，對單獨一個槽道螺旋槳仿真模擬，得到了槳葉在不同轉(zhuǎn)速下產(chǎn)生的推力大小，其大小與轉(zhuǎn)速的平方滿足線性關系，并且正向旋轉(zhuǎn)時的系數(shù)要比負向旋轉(zhuǎn)時大。保持槳葉轉(zhuǎn)速不變，對水下航行器不同航速時槽道螺旋槳的仿真模擬，得到了槽道螺旋槳的推力比和扭矩比與速度比對應的關系，可發(fā)現(xiàn)當速度比到達1.5 時，槽道螺旋槳的效率達到最小。通過壓力云圖可以直觀地看到，當航速逐漸增大時，在航行器表面會產(chǎn)生負向壓力，導致螺旋槳的效率減小。

3）通過水下航行器受到的阻力與螺旋槳推力的對比，本文的流線型高速ROV 直航時，可以達到5 kn 的設計速度。當直航速度在3 kn 以內(nèi)時，槽道螺旋槳產(chǎn)生的推力可以滿足流線型高速ROV 以0.5 kn 以上的速度做橫向和垂向運動。