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    小學(xué)高段學(xué)生數(shù)感水平測(cè)試問(wèn)卷編制研究

    2021-01-18 23:35:27趙雨晴吳敏霞鞏子坤
    關(guān)鍵詞:小學(xué)版數(shù)感維度

    趙雨晴 吳敏霞 鞏子坤

    【摘? ?要】數(shù)感是重要的數(shù)學(xué)核心概念,是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注的內(nèi)容之一?;谙嚓P(guān)成果、專家意見(jiàn)和學(xué)生特點(diǎn),編制了評(píng)估小學(xué)4~6年級(jí)學(xué)生數(shù)感水平的問(wèn)卷。通過(guò)兩次大規(guī)模樣本測(cè)試,采用探索性因素分析、驗(yàn)證性因素分析等方法,對(duì)問(wèn)卷題目進(jìn)行修訂。最終形成的問(wèn)卷包含數(shù)的意義、數(shù)的大小、數(shù)與運(yùn)算、數(shù)與估計(jì)四個(gè)維度。該問(wèn)卷的信效度良好,可以作為評(píng)估小學(xué)4~6年級(jí)學(xué)生數(shù)感水平的有效工具。

    【關(guān)鍵詞】4~6年級(jí)學(xué)生;數(shù)感;問(wèn)卷編制

    一、引言

    Tobias Dantzig 在1954年首次提出“數(shù)感”(Number sense)這一概念,他認(rèn)為數(shù)感是對(duì)微小數(shù)量變化的一種直覺(jué)感受[1]。2001年,我國(guó)在《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn)稿)》中首次明確提出要培養(yǎng)兒童的數(shù)感,隨后在《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)》中將數(shù)感列為十大核心概念之一。由此,數(shù)感的內(nèi)涵、發(fā)展規(guī)律和培養(yǎng)方法等逐漸成為研究的熱點(diǎn)[2-3]。全面考察小學(xué)生數(shù)感水平的發(fā)展特點(diǎn)及其影響因素,可以為小學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng)提供指導(dǎo)。

    近年來(lái),針對(duì)如何培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感而開(kāi)展的研究數(shù)不勝數(shù),許多數(shù)學(xué)教育學(xué)者都嘗試建立有效的測(cè)評(píng)方法以了解兒童的數(shù)感發(fā)展,并將其作為一個(gè)重要研究方向[4]。Clements[5]、Griffin等人[6]、Malofeeva等人[7]基于兒童數(shù)感發(fā)展理論設(shè)計(jì)量表,測(cè)評(píng)學(xué)前以及特定年齡兒童的數(shù)感發(fā)展?fàn)顩r。張樹(shù)東等[8]研究4~6歲兒童的數(shù)感特點(diǎn),張麗錦等[9]對(duì)一年級(jí)兒童的數(shù)感展開(kāi)研究。

    本研究基于已有文獻(xiàn),對(duì)數(shù)感內(nèi)涵進(jìn)行再認(rèn)識(shí),確定其維度并給出操作性定義;編制問(wèn)卷對(duì)學(xué)生進(jìn)行測(cè)試,征求專家意見(jiàn)后修改問(wèn)卷,再次進(jìn)行大規(guī)模樣本測(cè)試,通過(guò)對(duì)收集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析,最終形成一套“小學(xué)4~6年級(jí)數(shù)感水平調(diào)查問(wèn)卷”。

    二、問(wèn)卷編制過(guò)程與方法

    (一)問(wèn)卷維度及其操作性定義

    Sowder[10]認(rèn)為,有數(shù)感的人應(yīng)當(dāng)能較好地連接數(shù)與運(yùn)算的概念;能利用數(shù)的相對(duì)與絕對(duì)大小比較數(shù)的大小;能以估算的形式判斷結(jié)果的合理性;掌握心算的方法。馬云鵬、史炳星[11]認(rèn)為,在中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中,數(shù)感主要是指學(xué)生具有應(yīng)用數(shù)字表示具體數(shù)據(jù)和數(shù)量關(guān)系的能力;具有選擇適當(dāng)?shù)姆椒ㄟM(jìn)行計(jì)算的經(jīng)驗(yàn);能依據(jù)數(shù)據(jù)進(jìn)行推論,并對(duì)數(shù)據(jù)和推論的精確性和可靠性進(jìn)行檢驗(yàn)。數(shù)學(xué)教育工作者Der-Ching Yang對(duì)數(shù)感的組成成分進(jìn)行了如下分類:理解數(shù)的意義;辨別數(shù)的相對(duì)大小;恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用基準(zhǔn)量;理解運(yùn)算對(duì)數(shù)的影響;恰當(dāng)運(yùn)用不同的解題策略得出結(jié)果,并能判斷結(jié)果的合理性。

    由此可見(jiàn),目前數(shù)學(xué)教育領(lǐng)域普遍認(rèn)為“數(shù)感”是對(duì)數(shù)的概念、數(shù)與運(yùn)算、數(shù)字關(guān)系和數(shù)字模式的理解,以及運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力。結(jié)合以往研究和課標(biāo)要求,進(jìn)行文獻(xiàn)梳理后,與數(shù)學(xué)教育專家及小學(xué)優(yōu)秀教研員多次探討小學(xué)階段數(shù)感的內(nèi)涵,歸納出以下四個(gè)重要維度:數(shù)的意義、數(shù)的大小、數(shù)與運(yùn)算、數(shù)與估計(jì)。由此,建構(gòu)了數(shù)感的維度以及各個(gè)維度的含義和操作性定義(如表1)。

    (二)問(wèn)卷題目的建立

    根據(jù)問(wèn)卷題目編制的注意事項(xiàng)[12-14],分析每份問(wèn)卷的題項(xiàng)。考慮到小學(xué)4~6年級(jí)學(xué)生相比低段學(xué)生,在思維方式方面出現(xiàn)了較大變化,形象思維開(kāi)始向抽象思維和邏輯思維過(guò)渡[15],并且已經(jīng)學(xué)習(xí)了用字母表示數(shù),因此改編現(xiàn)有問(wèn)卷題目時(shí),以字母代替圖形符號(hào),形成了含有44道題目的初始問(wèn)卷(記為問(wèn)卷一,見(jiàn)表2)。題型均為選擇題和填空題,每空記為1題(如第1題,該填空題有2空,記為2題),另外數(shù)與運(yùn)算和運(yùn)算結(jié)果估計(jì)的題目還需學(xué)生填寫(xiě)選擇的理由。

    (三)被試選取與問(wèn)卷回收

    整個(gè)問(wèn)卷的編制過(guò)程一共進(jìn)行了三次測(cè)試,測(cè)試后的分析以及問(wèn)卷修訂詳見(jiàn)下文“預(yù)調(diào)查問(wèn)卷的分析與修訂”。第一次發(fā)放問(wèn)卷(問(wèn)卷一)的對(duì)象為杭州市G區(qū)某小學(xué)五年級(jí)學(xué)生4人,測(cè)試后對(duì)學(xué)生進(jìn)行訪談,了解學(xué)生對(duì)題目的理解情況。

    第二次發(fā)放問(wèn)卷(問(wèn)卷二)用于問(wèn)卷修訂過(guò)程中的探索性因素分析。選取杭州市X區(qū)某小學(xué)的四、五、六年級(jí)學(xué)生作為樣本,總樣本量為385人,回收有效問(wèn)卷377份,有效率為97.9%。

    第三次發(fā)放問(wèn)卷(問(wèn)卷三,見(jiàn)附錄)用于問(wèn)卷修訂過(guò)程中的驗(yàn)證性因素分析。選取杭州市G區(qū)某小學(xué)的四、五、六年級(jí)學(xué)生作為樣本,總樣本量為442人,回收有效問(wèn)卷434份,有效率為98.2%。

    (四)數(shù)據(jù)分析

    問(wèn)卷中每題正確記1分,錯(cuò)誤記0分。另外數(shù)與運(yùn)算以及運(yùn)算結(jié)果估計(jì)的題目需要填寫(xiě)選擇的理由,答案正確但理由不合理記為1分,答案正確且理由合理記為2分,其余情況記為0分。利用 SPSS 22.0對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行項(xiàng)目分析、相關(guān)分析、探索性因素分析,利用 AMOS 24.0 對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證性因素分析。

    三、預(yù)調(diào)查問(wèn)卷的分析與修訂

    (一)問(wèn)卷試測(cè)

    第一次測(cè)試(問(wèn)卷一)的目的是避免學(xué)生因生字生詞而讀不懂題目,導(dǎo)致無(wú)法作答或作答錯(cuò)誤。測(cè)試后通過(guò)訪談了解學(xué)生對(duì)題目的理解情況,在不改變題意的情況下,為便于學(xué)生理解,修改了其中3題的提問(wèn)方式(詳見(jiàn)表3),并將問(wèn)卷中出現(xiàn)的所有圖按順序進(jìn)行編號(hào),形成問(wèn)卷二。

    (二)項(xiàng)目分析

    第二次測(cè)試(問(wèn)卷二)后,回收問(wèn)卷,錄入數(shù)據(jù)。

    采用相關(guān)系數(shù)法,考察問(wèn)卷中每道題與總分的相關(guān)性,最終發(fā)現(xiàn),每道題目與總分均相關(guān)。采用臨界比率法(CR)對(duì)被測(cè)學(xué)生的得分進(jìn)行差異性檢驗(yàn)[16],即計(jì)算每份問(wèn)卷總分后,按總分從高到低排序,前27%(102人)為高分組,后27%(102人)為低分組,對(duì)兩組進(jìn)行獨(dú)立樣本t檢驗(yàn),刪除不具有高低分組顯著性差異的2道題目(第3、12題)。

    3.在五位數(shù)35698中,減去5個(gè)千后,得到的數(shù)是_____。

    12.下圖中,涂顏色的圓占了全部圓的(? ? ?)。

    A.[46]? ? ? B.[610]? ? ? ?C.[410]? ? ? D.[64]

    (三)探索性因素分析

    基于項(xiàng)目分析,對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行探索性因素分析。首先對(duì)問(wèn)卷結(jié)構(gòu)進(jìn)行檢驗(yàn),發(fā)現(xiàn)問(wèn)卷的KMO值為0.868,Bartlett球形度檢驗(yàn)顯著(p=0.000<0.05),表明適合做因子分析。選擇主成分分析法和最大方差旋轉(zhuǎn)法進(jìn)行分析,檢驗(yàn)問(wèn)卷維度以及相應(yīng)題目。篩選問(wèn)卷中的題目時(shí)主要遵循如下原則[17]:(1)保留因子特征值大于1的題目;(2)保留因子載荷值至少在0.4以上的題目;(3)刪除在兩個(gè)以及兩個(gè)以上的因子載荷值均大于0.4的題目。最后共計(jì)刪除21道題目(詳見(jiàn)表4),保留23道題目。

    在探索性因素分析后,問(wèn)卷的7個(gè)二級(jí)維度作為主成分被保留,但是其中“1.2分?jǐn)?shù)的意義”和“2.1數(shù)的大小”只剩2題,按照問(wèn)卷編制要求,每個(gè)子維度下至少包含3題,因此在這兩個(gè)維度下各修訂1題(見(jiàn)附錄第6題,第9題),形成問(wèn)卷三,共25題(詳見(jiàn)表4與附錄)。

    四、問(wèn)卷的檢驗(yàn)

    (一)驗(yàn)證性因素分析

    第三次測(cè)試(問(wèn)卷三)后,回收問(wèn)卷,錄入數(shù)據(jù),對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證性因素分析,檢驗(yàn)實(shí)際數(shù)據(jù)模型與理論模型的擬合程度,如表5所示[18]。

    第一步,進(jìn)行一階兩兩相關(guān)模型驗(yàn)證因素分析。根據(jù)分析結(jié)果,通過(guò)殘差進(jìn)行修正,綜合考慮各項(xiàng)指標(biāo),一階因子的模型擬合程度較好,一階因子概念之間存在高度相關(guān)性,可進(jìn)行下一步[19]。

    第二步,進(jìn)行二階兩兩相關(guān)模型驗(yàn)證因素分析。評(píng)價(jià)指標(biāo)同第一步,綜合考慮各項(xiàng)指標(biāo),模型擬合程度較好。最終的維度路徑系數(shù)見(jiàn)圖1。

    (二)問(wèn)卷的信度和效度分析

    1.信度分析

    為了評(píng)估問(wèn)卷的一致性、可靠性和有效性,采用Cronbach’s [α]系數(shù)計(jì)算問(wèn)卷的內(nèi)部一致性,對(duì)問(wèn)卷進(jìn)行信度檢驗(yàn)。分別計(jì)算數(shù)的意義、數(shù)的大小、數(shù)與運(yùn)算、數(shù)與估計(jì)4個(gè)維度以及總問(wèn)卷的內(nèi)部一致性信度([α]系數(shù)),各項(xiàng)指標(biāo)均達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)(見(jiàn)表6),表明問(wèn)卷的信度良好。

    2.效度分析

    (1)內(nèi)容效度:檢驗(yàn)問(wèn)卷實(shí)際測(cè)試的內(nèi)容與所要測(cè)試內(nèi)容之間的吻合程度[20]。目前,應(yīng)用最廣泛的指標(biāo)是內(nèi)容效度指數(shù)(CVI)[21]。在問(wèn)卷形成后,邀請(qǐng)4位專家(2位高校教師,2位教研員)對(duì)問(wèn)卷題目與相應(yīng)維度的關(guān)聯(lián)性進(jìn)行打分。采用4等級(jí)評(píng)分:1=不相關(guān),2=弱相關(guān),3=較強(qiáng)相關(guān),4=非常相關(guān)。打分完成后計(jì)算Kappa值(K*,0.60~0.74 為良好,大于 0.74 為優(yōu)秀),結(jié)果如表7所示。

    進(jìn)一步計(jì)算問(wèn)卷的內(nèi)容效度值(S-CVI),結(jié)果顯示S-CVI/UA(被所有專家均評(píng)為3分或4分的題項(xiàng)數(shù)量占全部題項(xiàng)數(shù)量的百分比)為 0.80,S-CVI/Ave(問(wèn)卷所有條目I-CVI的平均數(shù))為 0.95。根據(jù)S-CVI/UA不低于 0.80,S-CVI/Ave應(yīng)達(dá)到0.90的標(biāo)準(zhǔn),本問(wèn)卷的內(nèi)容效度達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)。

    (2)結(jié)構(gòu)效度:以驗(yàn)證性因素分析的結(jié)果和問(wèn)卷各維度間、各維度與總問(wèn)卷間的相關(guān)系數(shù)作為檢驗(yàn)指標(biāo)[22]。在二階模型擬合指數(shù)中,[RMSEA]的值小于0.05,[TLI]與[CFI]的值大于0.9,這時(shí)擬合的模型是一個(gè)“好模型”[23],結(jié)構(gòu)效度達(dá)到要求。問(wèn)卷各維度間、各維度與總問(wèn)卷間的相關(guān)系數(shù)如表8所示,各維度之間存在著顯著的中度相關(guān),相關(guān)系數(shù)在 0.389~0.518之間,各維度與總問(wèn)卷之間存在中高度顯著相關(guān),相關(guān)系數(shù)在0.656~0.847之間。分析表明,問(wèn)卷所確立的4個(gè)一級(jí)維度之間有相對(duì)獨(dú)立性,各個(gè)維度與問(wèn)卷整體相關(guān)性較大,因而問(wèn)卷的結(jié)構(gòu)效度較好。

    五、討論

    本次編制的“小學(xué)4~6年級(jí)數(shù)感水平調(diào)查問(wèn)卷”在維度上沿用了研究者先前編制的“小學(xué)1年級(jí)數(shù)感水平調(diào)查問(wèn)卷”[24]和“小學(xué)2-3年級(jí)數(shù)感水平調(diào)查問(wèn)卷”[25],但相比之下,本次問(wèn)卷編制過(guò)程更嚴(yán)謹(jǐn),具有科學(xué)性,主要體現(xiàn)在以下方面。

    (一)大樣本選取

    本次問(wèn)卷編制過(guò)程中進(jìn)行探索性、驗(yàn)證性因素分析時(shí)選取的樣本量均在400人左右,流程為:基于對(duì)大樣本數(shù)據(jù)的探索性因素分析,對(duì)問(wèn)卷進(jìn)行修訂;再進(jìn)行大樣本測(cè)試,對(duì)問(wèn)卷進(jìn)行驗(yàn)證性因素分析。

    (二)問(wèn)卷編制過(guò)程具有嚴(yán)謹(jǐn)性、科學(xué)性

    本次問(wèn)卷編制過(guò)程共進(jìn)行三次測(cè)試。初始問(wèn)卷包含44道題目,先經(jīng)過(guò)試測(cè),修改了2道題的提問(wèn)方式,保證學(xué)生在測(cè)試過(guò)程中不會(huì)因?yàn)椴焕斫忸}意而發(fā)生錯(cuò)誤。第二次大規(guī)模測(cè)試后對(duì)結(jié)果進(jìn)行項(xiàng)目分析和探索性因素分析,修訂題目,形成結(jié)構(gòu)合理的最終版本測(cè)試問(wèn)卷,共包含25道題目。為了檢驗(yàn)最終問(wèn)卷的信度和效度,進(jìn)行第三次大規(guī)模測(cè)試,對(duì)數(shù)據(jù)結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證性因素分析和信效度檢驗(yàn)。本次問(wèn)卷編制過(guò)程參照王光明等[26]編制問(wèn)卷的方法,具有嚴(yán)謹(jǐn)性、科學(xué)性。

    (三)問(wèn)卷題目設(shè)計(jì)合理,結(jié)構(gòu)完整,一脈相承

    針對(duì)小學(xué)生數(shù)感的發(fā)展與特征,郭民[27]依據(jù)數(shù)感階段的劃分以及數(shù)感的構(gòu)成要素設(shè)計(jì)了一套問(wèn)卷用于測(cè)試2~6年級(jí)的所有學(xué)生,而本研究依據(jù)小學(xué)1~6年級(jí)學(xué)生的不同水平,設(shè)計(jì)了三套問(wèn)卷?!靶W(xué)1年級(jí)數(shù)感水平調(diào)查問(wèn)卷”包括數(shù)字運(yùn)算、數(shù)字意義、數(shù)字表示、數(shù)字關(guān)系、數(shù)字估計(jì)、問(wèn)題情境六個(gè)維度,而“小學(xué)2~3年級(jí)數(shù)感水平調(diào)查問(wèn)卷”在維度上有所調(diào)整。經(jīng)過(guò)探索性因素分析,確定問(wèn)卷結(jié)構(gòu)包括數(shù)的意義、數(shù)的大小、數(shù)與運(yùn)算、數(shù)與估計(jì)四個(gè)維度,因此“小學(xué)4~6年級(jí)數(shù)感水平調(diào)查問(wèn)卷”沿用了這四個(gè)維度,使系列問(wèn)卷一脈相承,具有系統(tǒng)性。本問(wèn)卷含25道題目,數(shù)量合理,學(xué)生能在一課時(shí)內(nèi)完成。

    六、結(jié)論

    “小學(xué)4~6年級(jí)數(shù)感水平調(diào)查問(wèn)卷”的編制過(guò)程具有嚴(yán)謹(jǐn)性、科學(xué)性,問(wèn)卷具有良好的信效度,可作為評(píng)估4~6年級(jí)小學(xué)生數(shù)感水平的有效工具。

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    附錄:?jiǎn)柧砣?/p>

    親愛(ài)的小朋友:歡迎參加小測(cè)試。請(qǐng)你仔細(xì)看題目,按照要求認(rèn)真回答。選擇題都只有一個(gè)正確答案。測(cè)試結(jié)果只用來(lái)做研究,與你的數(shù)學(xué)成績(jī)無(wú)關(guān)。

    1.請(qǐng)?jiān)诶ㄌ?hào)中填上“↑”處可能表示的一個(gè)小數(shù)。

    <Z:\2021年教師類小學(xué)版\2021年小學(xué)數(shù)學(xué)\小學(xué)數(shù)學(xué)2021-12\小學(xué)數(shù)學(xué)2021第12期內(nèi)芯\Image\1_1.jpg>(? ? ?)

    2. 1.57里面有15個(gè)(? ? ),7個(gè)(? ? )。

    3. 4367是由43個(gè)(? ? )和67個(gè)(? ? )組成的。

    4.小華在用計(jì)算器計(jì)算369070+430102時(shí),因?yàn)榘村e(cuò)了鍵,計(jì)算結(jié)果多出了30000,他出錯(cuò)的原因可能是(? ? ?)。

    A.將369070中的6按成了3

    B.將430102中的3按成了6

    C.將369070中的3按成了6

    D.將430102中的3按成了9

    5.下面(? ? ?)圖形中的陰影部分的面積占總面積的[13]。

    A.<Z:\2021年教師類小學(xué)版\2021年小學(xué)數(shù)學(xué)\小學(xué)數(shù)學(xué)2021-12\小學(xué)數(shù)學(xué)2021第12期內(nèi)芯\Image\2.jpg>? ? B.<Z:\2021年教師類小學(xué)版\2021年小學(xué)數(shù)學(xué)\小學(xué)數(shù)學(xué)2021-12\小學(xué)數(shù)學(xué)2021第12期內(nèi)芯\Image\3.jpg>? C.<Z:\2021年教師類小學(xué)版\2021年小學(xué)數(shù)學(xué)\小學(xué)數(shù)學(xué)2021-12\小學(xué)數(shù)學(xué)2021第12期內(nèi)芯\Image\4.jpg>

    6.在下圖中涂顏色的圓占全部圓的[15]的是(? ?)。

    A.①和②? ? ? ? B.①和③

    C.②和③? ? ? ? D.①②和③

    <Z:\2021年教師類小學(xué)版\2021年小學(xué)數(shù)學(xué)\小學(xué)數(shù)學(xué)2021-12\小學(xué)數(shù)學(xué)2021第12期內(nèi)芯\Image\5.jpg><Z:\2021年教師類小學(xué)版\2021年小學(xué)數(shù)學(xué)\小學(xué)數(shù)學(xué)2021-12\小學(xué)數(shù)學(xué)2021第12期內(nèi)芯\Image\6.jpg><Z:\2021年教師類小學(xué)版\2021年小學(xué)數(shù)學(xué)\小學(xué)數(shù)學(xué)2021-12\小學(xué)數(shù)學(xué)2021第12期內(nèi)芯\Image\7.jpg>

    圖①? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 圖②? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?圖③

    7.在下圖中涂顏色的圓占全部圓的[14]的是(? ?)。

    A.④和⑤? ? ? ? B.④和⑥

    C.⑤和⑥? ? ? ? D.④⑤和⑥

    <Z:\2021年教師類小學(xué)版\2021年小學(xué)數(shù)學(xué)\小學(xué)數(shù)學(xué)2021-12\小學(xué)數(shù)學(xué)2021第12期內(nèi)芯\Image\8.jpg><Z:\2021年教師類小學(xué)版\2021年小學(xué)數(shù)學(xué)\小學(xué)數(shù)學(xué)2021-12\小學(xué)數(shù)學(xué)2021第12期內(nèi)芯\Image\9.jpg><Z:\2021年教師類小學(xué)版\2021年小學(xué)數(shù)學(xué)\小學(xué)數(shù)學(xué)2021-12\小學(xué)數(shù)學(xué)2021第12期內(nèi)芯\Image\10.jpg>

    圖④? ? ? ? ? ? ? ? ? 圖⑤? ? ? ? ? ? ? ? ? ?圖⑥

    8.把[57],58%,0.57,[35] 四個(gè)數(shù),從小到大排列是(? ?)。

    A.[35],0.57,58%,[57]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?B.[35],0.57,[57], 58%

    C.0.57,[35],[57],58%? ? ? ? D.0.57,58%,[35],[57]

    9.把[89],48%,0.49,[25] 四個(gè)數(shù),從小到大排列是(? ?)。

    A.[89],0.49,48%,[25]? ? ? ? B.0.49,[25],48%,[89]

    C.[25],48% ,0.49,[89]? ? ? ?D.[25],0.49,[89],48%

    10.把[113],131%,1.3三個(gè)數(shù),從小到大排列是(? ? )。

    A.1.3,131%,[113]? ? ? ? ? ? B.131%,1.3,[113]

    C.1.3,[113],131%? ? ? ? ? ? D.131%,[113],1.3

    11.小李和小華帶了一樣多的錢(qián)出門(mén),小李花了[13],小華花了30%。請(qǐng)問(wèn),誰(shuí)剩下的錢(qián)多(? ?)。

    A.小李? ? ? ? ? ? ? B.小華

    C.一樣多? ? ? ? ? ?D.無(wú)法比較

    12.小明今天走了10179步,他每天堅(jiān)持走差不多的步數(shù),那么他走1億步大約需要(? ?)。

    A.3個(gè)月? ? ?B.30個(gè)月? ? ?C.3年? ? ?D.30年

    13. 如圖⑦,有一個(gè)正方形的花園,繞它的周?chē)咭蝗?。假設(shè)你從O點(diǎn)出發(fā),順著箭頭方向走,大約走了整個(gè)路程的[13]后,你的位置大約在哪里(? ?)。<Z:\2021年教師類小學(xué)版\2021年小學(xué)數(shù)學(xué)\小學(xué)數(shù)學(xué)2021-12\小學(xué)數(shù)學(xué)2021第12期內(nèi)芯\Image\11.jpg>

    圖⑦? ? ? ? ? A? ? ? ? ? ? ? B? ? ? ? ? ? ? C? ? ? ?; ? ? ?D

    14.如果[a]+59=321,那么

    (1)[a]+20+(? ? )=321;(2)[a]-20+(? ? )=321。

    A.39? ? ? ? ?B.59? ? ? ? ?C.79? ? ? ? ?D. 99

    理由:

    15.如果[b]×10=[c],那么

    (1)[b]×(? ?)=[c]×3;(2)[b]×(? ?)=[c]÷2。

    A.5? ? ? ? ? ? ? B.10? ? ? ? ? ? ? C.20? ? ? ? ? ? ? ?D. 30

    理由:

    16.如果[m]-[n]=60,那么

    (1)([m]+20)-[n]=(? ?);(2)[m]-([n]+20)=(? ?)。

    A. 20? ? ? ? ? ? ? B. 40? ? ? ? ? ? ?C. 60? ? ? ? ? ? ? D.80

    理由:

    17.有甲、乙、丙三個(gè)數(shù),甲=99×399,乙=398×99,丙=399×101,下列對(duì)甲、乙、丙三個(gè)數(shù)的大小順序的敘述,哪一個(gè)是正確的(? ?)。

    A.甲=乙=丙? ? ? B.甲>乙>丙

    C.乙>甲>丙? ? ? D.丙>甲>乙

    理由:

    18.[a],[b],[c]都是非零自然數(shù),且[b>c],那么[a-b+c]和[a+b-c]誰(shuí)更大(? ?)。

    A.[a-b+c]? ? ? B.[a+b-c]

    C.一樣大? ? ? D.無(wú)法比較

    理由:

    19.[x],[y],[z]都是非零自然數(shù),且[y>z],那么[x÷y×z]和[x×y÷z]誰(shuí)更大(? ?)。

    A.[x×y÷z]? ? ? B.[x÷y×z]

    C.一樣大? ? ? D.無(wú)法比較

    理由:

    20.[m],[n],[s],[t]都是非零自然數(shù),且[m÷1.1=n÷0.9=s÷34=t÷65],那么最小的數(shù)是(? ?)。

    A.[m]? ? ? ? ? ?B.[n]? ? ? ? ? ? C.[s]? ? ? ? ? ?D.[t]

    理由:

    (1.浙江省杭州長(zhǎng)河中學(xué)? ?310053

    2.浙江省杭州市余杭區(qū)良渚杭行路小學(xué)? ?311101

    3.杭州師范大學(xué)經(jīng)亨頤教育學(xué)院? ?311121)

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