齒輪箱振動噪聲的研究綜述

陳 兵，孫建偉

（西安石油大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，西安 710065）

0 引言

齒輪傳動系統(tǒng)由于其結(jié)構(gòu)緊湊、傳動效率高、傳動比精確、工作可靠等優(yōu)點(diǎn)，被廣泛運(yùn)用在各領(lǐng)域的機(jī)械設(shè)備中。齒輪傳動裝置在運(yùn)行中產(chǎn)生的振動噪聲是機(jī)械設(shè)備振動噪聲的主要來源之一[1]，不僅影響著設(shè)備的機(jī)械性能，還嚴(yán)重影響著設(shè)備的使用壽命。因此，齒輪箱減振降噪的研究對人們?nèi)粘Ｉ钣兄匾饬x。

齒輪系統(tǒng)在運(yùn)轉(zhuǎn)過程中，由外部載荷和內(nèi)部激勵所引起的振動，是齒輪箱振動噪聲的主要來源[2]。對齒輪箱振動噪聲的研究可以追溯到20世紀(jì)初期。學(xué)者對振動噪聲的研究最初是通過經(jīng)驗(yàn)及大量的實(shí)驗(yàn)來進(jìn)行的，直到眾多數(shù)值方法（如FEM、BEM、SEA 等）的出現(xiàn)，才為齒輪箱振動噪聲的研究提供了更多的手段。

本文從齒輪箱振動噪聲的實(shí)驗(yàn)測量方法、分析方法及減振降噪措施等方面，對國內(nèi)外近年來研究現(xiàn)狀及取得的成果進(jìn)行綜述，同時還給出了需要進(jìn)一步研究的問題。

1 齒輪箱振動噪聲實(shí)驗(yàn)研究

搭建科學(xué)規(guī)范的試驗(yàn)臺在驗(yàn)證并完善理論分析時是必不可少的一步。針對功率流不同的流向，可將齒輪箱振動噪聲研究試驗(yàn)臺分為開式試驗(yàn)臺和閉式試驗(yàn)臺兩種[3]，如圖1 所示。實(shí)驗(yàn)研究表明，開式試驗(yàn)臺因其結(jié)構(gòu)簡單、通用性好等特點(diǎn)適用于短時間的測試實(shí)驗(yàn)，而閉式試驗(yàn)臺雖結(jié)構(gòu)復(fù)雜，通用性較差，但試驗(yàn)臺精度等級較高，適合精度要求較高的實(shí)驗(yàn)。

圖1 齒輪箱加載試驗(yàn)臺類型

圖2 聲學(xué)攝像機(jī)系統(tǒng)

在實(shí)驗(yàn)研究中，齒輪箱振動噪聲的測量器可分為加速度計(jì)和聲級計(jì)兩種。Dalpiaz[4]和Wang[5]在對齒輪箱振動噪聲進(jìn)行研究時，便搭建了開式試驗(yàn)臺，用加速度計(jì)對箱體表面振動加速度進(jìn)行測量。韓少軍等[6]采用加速度傳感器配合分析軟件，對齒輪箱振動情況進(jìn)行分析，研究了固有頻率、齒形誤差及裝配誤差等因素引起的振動噪聲對車輛舒適性的影響。齒輪箱聲級測量方法又分為聲壓法和聲強(qiáng)法[7]：劉文[8]和Lin[9]等采用聲壓法分別對船舶齒輪箱箱體表面、內(nèi)齒圈、軸承等測點(diǎn)處的聲壓級進(jìn)行了測量；朱才朝等[10]采用聲學(xué)攝像機(jī)系統(tǒng)（圖2）繪制了齒輪箱表面的噪聲聲強(qiáng)分布圖，對噪聲源進(jìn)行識別和分析。近年來，人們對能夠直接測量機(jī)器表面振動量的新測量儀器的研究，為試驗(yàn)臺發(fā)展提供了新方向。

2 齒輪箱振動噪聲分析方法

齒輪箱振動噪聲的預(yù)測方法一般分為經(jīng)驗(yàn)公式法和數(shù)值法，經(jīng)驗(yàn)公式法一般用于研究初期的振動噪聲大致預(yù)測中，數(shù)值法則用于精確估算齒輪箱加工完成之后的振動噪聲。

2.1 經(jīng)驗(yàn)公式法

早期的經(jīng)驗(yàn)公式是由Niemann[11]經(jīng)過大量實(shí)驗(yàn)研究得出的，隨后，Kato[12]在Niemann的基礎(chǔ)上，又考慮了重合度、速度、傳動功率、螺旋角、傳動比、精度等級對齒輪噪聲的影響，提出了半經(jīng)驗(yàn)公式：

Kato 公式形式較簡單，又能夠在齒輪設(shè)計(jì)初期對振動噪聲進(jìn)行預(yù)估，因此廣泛的用于齒輪箱的設(shè)計(jì)中。Masuda[13]考慮到振動噪聲隨振幅的變化，提出了Kato公式的修正公式：

修正后的公式增加了計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性，但由于代入公式前需要先計(jì)算出振動位移振幅，計(jì)算較繁瑣。周建星等[14]考慮了齒輪精度等級對振動噪聲的影響，經(jīng)過大量實(shí)驗(yàn)研究，擬合出新的振動噪聲預(yù)估公式，并將其運(yùn)用于實(shí)驗(yàn)中，驗(yàn)證了公式的準(zhǔn)確性。

2.2 數(shù)值方法

在實(shí)際研究中發(fā)現(xiàn)，僅僅靠經(jīng)驗(yàn)公式往往無法準(zhǔn)確預(yù)估齒輪箱復(fù)雜結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的振動噪聲。為此，許多能夠較精確預(yù)估振動噪聲的數(shù)值方法被提出。目前對齒輪箱振動噪聲的研究中常用的數(shù)值方法就包括有限元法（FEM）、邊界元法（BEM）、有限元/邊界元法（FEM/BEM 法）、統(tǒng)計(jì)能量分析（SEA）等[15]，適用頻率范圍如圖3所示。

圖3 噪聲預(yù)測方法適用范圍

2.2.1 有限元法（FEM）

有限元法是將聲場離散成有限個首尾相連的小單元，通過相連的節(jié)點(diǎn)聲壓可以換算得到任一單元上某點(diǎn)的聲壓值。但是若要用有限元法來離散外聲場，將會因?yàn)閱卧獢?shù)量過多而計(jì)算復(fù)雜，故而有限元法對內(nèi)聲場問題更適用。

研究人員最初是用有限元法齒輪箱進(jìn)行模態(tài)分析，從而得到模態(tài)頻率和振型。在此基礎(chǔ)上，朱才朝等[10]利用有限元法研究了內(nèi)部激勵于齒輪箱動態(tài)特性的關(guān)系，分析了嚙合剛度和誤差等因素對齒輪箱振動特性的影響。蔣仁科等[16]利用此法分析了包括轉(zhuǎn)速、嚙合沖擊等因素在內(nèi)的外部激勵對齒輪箱動態(tài)的影響。Ding等[17]在對航空發(fā)動機(jī)齒輪箱振動噪聲研究時，首次提出了3步分析法，建立了新的齒輪箱輻射噪聲預(yù)測方法。

2.2.2 邊界元法（BEM）

邊界元法是將齒輪箱外表面提取并劃分為網(wǎng)格，通過結(jié)構(gòu)表面的壓強(qiáng)和速度或勢，計(jì)算出場點(diǎn)上的聲壓值。Graf等[18]分別研究了3種復(fù)雜程度不同的齒輪箱，對邊界元法預(yù)測復(fù)雜結(jié)構(gòu)齒輪箱輻射噪聲的準(zhǔn)確性進(jìn)行驗(yàn)證。宋建軍等[19]以軸承處支反力為邊界條件，利用邊界元法對所建的模型進(jìn)行分析，預(yù)測齒輪箱表面及場點(diǎn)的輻射噪聲，對比優(yōu)化前后的噪聲大小，以此驗(yàn)證減振降噪的效果。

2.2.3 FEM/BEM法

由于有限元法和邊界元法對齒輪箱振動噪聲的研究中都存在限制，研究人員結(jié)合有限元法在振動分析中的優(yōu)勢及邊界元法在聲學(xué)分析中的優(yōu)勢，提出先以有限元法對齒輪箱結(jié)構(gòu)的動態(tài)響應(yīng)進(jìn)行分析，再以分析結(jié)果為邊界條件用邊界元法進(jìn)行聲學(xué)分析的新方法。FEM/BEM法是目前研究中運(yùn)用最為廣泛的方法[19]。

最初FEM/BEM法用來預(yù)測振動噪聲時僅考慮了內(nèi)部激勵的影響。隨后，林騰蛟等[20]在對同軸雙輸出行星齒輪箱振動噪聲進(jìn)行研究時，又考慮了不平衡慣性激勵，驗(yàn)證了此法在中低頻段十分適用。焦映厚等[21]用有限元/邊界元法對齒輪箱輻射噪聲進(jìn)行預(yù)測，所得結(jié)果與實(shí)驗(yàn)值相差極小。Zhou[22]等用該方法對齒輪箱的振動噪聲進(jìn)行了預(yù)測，結(jié)果同樣證明基于有限元和邊界元的齒輪箱振動噪聲分析在中低頻段具有極高的準(zhǔn)確性。

2.2.4 統(tǒng)計(jì)能量法（SEA）

統(tǒng)計(jì)能量法一般是用于預(yù)測高頻噪聲的，在設(shè)計(jì)初始階段，不明確結(jié)構(gòu)的細(xì)節(jié)時尤為適用。統(tǒng)計(jì)能量法是根據(jù)子系統(tǒng)劃分的原則[23]，將復(fù)雜的齒輪箱系統(tǒng)劃分為多個相互連接的子系統(tǒng)，以各子系統(tǒng)的參數(shù)為基礎(chǔ)得到整個系統(tǒng)的振動參數(shù)。

統(tǒng)計(jì)能量法最初僅是用來對齒輪箱振動功率傳遞特性進(jìn)行分析的，經(jīng)過一段時間的研究才用來解決齒輪箱的振動噪聲問題。趙蓓蕾等[24]簡化了齒輪箱的SEA 模型，如圖4所示，構(gòu)建了多個子系統(tǒng)，當(dāng)某個或某些子系統(tǒng)受到激勵而振動時，子系統(tǒng)間便通過接觸邊界進(jìn)行能量交換，同時還研究了子系統(tǒng)間耦合損耗因子的計(jì)算方法。張秀芳等[25]用導(dǎo)納法和統(tǒng)計(jì)能量法分別計(jì)算通過軸承傳遞到箱體的功率流，對比分析了統(tǒng)計(jì)能量法預(yù)測的準(zhǔn)確性。

圖4 齒輪箱SEA分析模型

3 齒輪箱振動噪聲控制

在對齒輪箱振動噪聲進(jìn)行分析后，針對分析結(jié)果選擇合適的減振降噪措施是降低齒輪箱振動噪聲的關(guān)鍵。本文從齒輪參數(shù)的選用、輪齒修形、齒輪箱結(jié)構(gòu)優(yōu)化、阻尼材料的應(yīng)用、安裝形式優(yōu)化及振動噪聲的主動控制幾個方面對常用的減振降噪措施進(jìn)行分析。

3.1 齒輪參數(shù)的選用

齒輪參數(shù)的不同，對齒輪箱振動噪聲的影響也是相差極大的。早期有關(guān)齒輪參數(shù)對振動噪聲影響的研究表明：漸開線齒輪振動噪聲低于非漸開線齒輪、斜齒輪振動噪聲低于直齒輪，高重合度齒輪振動噪聲低于低重合度齒輪[26]。齒輪參數(shù)對齒輪箱振動噪聲的影響如表1所示。

表1 齒輪參數(shù)對齒輪箱振動噪聲的影響

當(dāng)然，除了齒輪參數(shù)以外，齒輪的各項(xiàng)誤差同樣是造成齒輪箱振動噪聲的重要原因。Chen 等[27]通過建立存在傳動誤差的齒輪箱模型，分析了其對齒輪箱振動噪聲的影響。常樂浩等[28]在對齒廓偏差對齒輪箱振動噪聲的影響進(jìn)行研究時發(fā)現(xiàn)，無論是正壓力角偏差還是負(fù)壓力角偏差，對齒輪箱振動噪聲的影響都是隨著載荷而變化的。何澤銀等[29]在研究中發(fā)現(xiàn)安裝誤差、加工誤差對齒輪傳遞性能影響較大，可以通過對傳遞系統(tǒng)的優(yōu)化實(shí)現(xiàn)齒輪箱的減振降噪。

3.2 輪齒修形

齒輪修形可以在不改變齒輪箱整體尺寸和一些基本參數(shù)的前提下，改善齒輪箱嚙合狀態(tài)與傳遞性能，達(dá)到減振降噪的效果。經(jīng)過不斷的研究改進(jìn)，齒輪修形方法也漸漸成熟，成為齒輪減振降噪的主要手段之一[30]。

就輪齒修形而言，修形曲線的不同會導(dǎo)致減振降噪效果的不同。一般來說，當(dāng)載荷較大、轉(zhuǎn)速和頻率較高時，正弦和拋物線修形效果較好[31]。隨著輪齒修形方法的不斷發(fā)展，人們開始研究簡化的修形方法和新的修形曲線。Marcello[32]和Wu等[33]分別使用蒙特卡洛搜索法和有限元靜力學(xué)分析法對齒輪進(jìn)行研究，得出齒廓修形參數(shù)的最優(yōu)值，通過齒廓修形實(shí)現(xiàn)對齒輪的優(yōu)化。楊欣茹等[34]通過對所建立的熱-結(jié)構(gòu)耦合模型的分析，研究出在不同溫度差異的影響下，得到最佳齒廓齒向修形量的方法。袁亞洲等[35]結(jié)合正弦曲線和二次曲線修形的優(yōu)點(diǎn)，擬合出一條適用于漸開線齒輪的新修形曲線。陳馨雯等[36]提出使用指數(shù)函數(shù)修形法對擺線輪齒廓進(jìn)行修形，該方法可以使修形部分與未修形部分過渡更加平穩(wěn)。

3.3 齒輪箱結(jié)構(gòu)優(yōu)化

齒輪箱結(jié)構(gòu)對振動噪聲影響是巨大的，在早期的研究中，研究人員通常采用模態(tài)分析法對齒輪箱模型進(jìn)行簡化，對結(jié)構(gòu)壁厚進(jìn)行調(diào)整以達(dá)到減振降噪的目的?，F(xiàn)在常用的結(jié)構(gòu)改進(jìn)方法通常分為兩類，分別是聲學(xué)貢獻(xiàn)度分析和結(jié)構(gòu)優(yōu)化[37]。

劉更等[38]運(yùn)用FEM/BEM 法求解外部激勵下的聲學(xué)響應(yīng)，利用聲學(xué)貢獻(xiàn)度分析確定對輻射噪聲貢獻(xiàn)較大的板面，分析流程如圖5所示，對此板面進(jìn)行改進(jìn)，結(jié)果表明改進(jìn)后的聲壓峰值頻率明顯降低。Kostie[39]研究了齒輪箱壁厚與振動噪聲的關(guān)系。隨后，李宏坤等[40]對齒輪箱結(jié)構(gòu)模態(tài)貢獻(xiàn)度進(jìn)行分析，識別出第三階模態(tài)為主要貢獻(xiàn)模態(tài)，通過優(yōu)化設(shè)計(jì)得到齒輪箱的最優(yōu)壁厚，優(yōu)化后齒輪箱振動噪聲有明顯改善。Xu[41]和王峰[3]等都通過對齒輪箱進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化，使其振動噪聲得到明顯改善。王世棟等[42]則通過改變齒輪箱主要傳遞路徑上的傳遞函數(shù)來解決齒輪箱機(jī)腳結(jié)構(gòu)噪聲超標(biāo)的問題。張?jiān)撇ǖ萚43]先依據(jù)材料密度分布云圖對原始結(jié)構(gòu)進(jìn)行重構(gòu)，再對齒輪箱進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化來解決振動噪聲超標(biāo)的問題。

圖5 齒輪箱聲學(xué)貢獻(xiàn)量分析流程

3.4 阻尼材料應(yīng)用

阻尼減振技術(shù)是通過在結(jié)構(gòu)體表面敷設(shè)、嵌入阻尼類彈性材料，將振動能量轉(zhuǎn)化成熱能或其他能量，從而達(dá)到減振降噪目的一種技術(shù)，使用阻尼材料可以有效地改善齒輪箱的振動特性。

阻尼材料在齒輪箱中的運(yùn)用最早是直接敷設(shè)在軸承或內(nèi)外壁。隨后，研究人員將其粘黏在齒輪腹板的兩側(cè)形成阻尼環(huán)，通過改變阻尼環(huán)的位置及形狀大小可以實(shí)現(xiàn)齒輪箱的減振降噪[44]。Zhang 等[45]通過結(jié)構(gòu)優(yōu)化的方式，將阻尼材料敷設(shè)特定位置。張一麟等[46]基于聲學(xué)貢獻(xiàn)度分析確定了阻尼材料敷設(shè)位置，簡化了優(yōu)化配置的計(jì)算過程，提高了阻尼材料的利用效率。He 等[47]在對自由阻尼結(jié)構(gòu)進(jìn)行動力學(xué)優(yōu)化時發(fā)現(xiàn)，當(dāng)阻尼材料體積占優(yōu)化前結(jié)構(gòu)材料體積60%時，齒輪箱結(jié)構(gòu)達(dá)到拓?fù)鋬?yōu)化的最理想構(gòu)型，減振降噪效果也達(dá)到最佳。

3.5 基座與安裝形式的優(yōu)化

齒輪箱通常是安裝在基座上的，而基座往往能夠?qū)X輪箱起到隔振作用，因此對基座與安裝形式進(jìn)行優(yōu)化也十分必要。Xie等[48]在研究中發(fā)現(xiàn)，基座的阻抗對其隔振效果影響較大，為了方便不同阻抗基座的對比研究，還提出了基座阻抗與隔振效果之間的轉(zhuǎn)換公式：

郭嬌嬌等[49]分別對改變基座面板厚度、基座腹板敷設(shè)阻尼層和連接處鋪設(shè)方鋼3種控制措施進(jìn)行分析，研究了這3種措施對齒輪箱振動噪聲的影響。

3.6 振動噪聲的主動控制

振動噪聲的主動控制通常是指在特定位置施加一定的外部能量來抑制振動噪聲。Wu[50]和Ding 等[51]在軸上安裝了作動器，使得齒輪箱的結(jié)構(gòu)振動分別降低了4～7 dB 和13～21 dB。張懿時等[52]通過研究驗(yàn)證了主動控制手段在齒輪箱振動噪聲研究中的適用性。王飛等[53]在研究主動隔振系統(tǒng)時提出，按照組合方式的不同，可將隔振系統(tǒng)分為并聯(lián)式與串聯(lián)式兩種，如圖6所示，并聯(lián)隔振適用于控制載荷的振動，串聯(lián)隔振適用于控制地面的振動。主動吸振也是主動控制的一種，Beltran等[54]將Duffing型吸振器運(yùn)用在有直接未知諧波激勵力作用的Duffing機(jī)械系統(tǒng)中，結(jié)果表明有顯著的減振降噪效果。

圖6 主動隔振系統(tǒng)

當(dāng)然，新型材料的應(yīng)用[55]、加工工藝的改進(jìn)[56]、支撐形式的改善等都屬于振動噪聲的主動控制。

4 需要進(jìn)一步研究的問題

（1）齒輪箱振動噪聲的全頻分析方法

現(xiàn)有的振動噪聲分析方法中，F(xiàn)EM/BEM方法僅在中低頻能夠得到較準(zhǔn)確的預(yù)測結(jié)果，統(tǒng)計(jì)能量法在齒輪箱高頻段振動噪聲中的運(yùn)用還未完全成熟，因此，開發(fā)出能夠在全頻域范圍內(nèi)對齒輪箱振動噪聲進(jìn)行分析的方法尤為重要。

（2）齒輪箱軸承振動激勵的解決方案

一般來說，齒輪箱內(nèi)部激勵除了齒輪激勵外還有軸承激勵，但由于現(xiàn)有研究方法有所限制，目前實(shí)驗(yàn)研究中大多僅考慮齒輪激勵，因此減振降噪的效果無法達(dá)到最佳。為了更加完美地解決齒輪箱振動噪聲的問題，研究出解決軸承激勵的方案十分必要。

（3）齒輪箱振動噪聲主動控制的深入研究

當(dāng)常用的減振降噪措施無法達(dá)到要求時，主動控制的方法就顯得尤為重要?，F(xiàn)有的主動控制手段多種多樣，但適用于齒輪箱的則較少，因而，研究出更多適用于齒輪箱的主動控制方法，將對齒輪箱減振降噪的研究產(chǎn)生極大意義。

5 結(jié)束語

齒輪箱的減振降噪已成為研究中必須克服的問題，國內(nèi)外已經(jīng)對此問題進(jìn)行了大量的研究并取得了一些成果，本文從齒輪箱振動噪聲的預(yù)測手段、實(shí)驗(yàn)測量方法、減振降噪措施等方面出發(fā)，對齒輪箱振動噪聲的研究進(jìn)展進(jìn)行了全面綜述，最后結(jié)合研究中存在的問題，為齒輪箱減振降噪的進(jìn)一步研究提供了參考。隨著研究的深入，相信兼具低噪聲、高精度及高可靠性等優(yōu)點(diǎn)的優(yōu)質(zhì)齒輪箱，會在多種高精度機(jī)械設(shè)備中得到更加廣泛的運(yùn)用。