有軌電車客運通行能力計算方法

黎冬平

（1.上海市城市建設(shè)設(shè)計研究總院（集團）有限公司，上海 200125；2.上海有軌電車工程技術(shù)研究中心，上海 200125）

0 引言

隨著公交優(yōu)先發(fā)展戰(zhàn)略的推進及人們對于公交出行品質(zhì)和環(huán)境的重視，有軌電車由于節(jié)能環(huán)保、快捷舒適、投資較低等特征在國內(nèi)多地得以應用，處于穩(wěn)步發(fā)展階段。有軌電車運行時，平面交叉口是影響其客運通行能力的主要因素。研究有軌電車客運通行能力與交叉口信號控制間的關(guān)系，并提出客運通行能力計算方法，對明確有軌電車適應性、指導線網(wǎng)規(guī)劃及工程設(shè)計具有重要意義。

國內(nèi)外對于有軌電車規(guī)劃設(shè)計取得了一定的研究成果。國際上，Holmes[1]編制了Edingburgh有軌電車設(shè)計手冊，提出了工程設(shè)計要求；Ham?moum[2],Praml[3],Ohmori[4],Annika 等[5]分別針對有軌電車與交叉口路面的相互關(guān)系、能耗排放對比、交通安全影響因素等進行了研究；美國公交協(xié)作研究計劃（Transit Cooperative Research Pro?gram,TCRP）報告[6]給出了快速公交系統(tǒng)和軌道交通的通行能力計算模型，但未明確與信號周期時長的關(guān)系；Nagatani[7]研究了信號周期對有軌電車行程時間的影響。國內(nèi)有毛保華等、汪波等[8-9]分別研究了全封閉軌道交通的通行能力計算方法及提升方法；胡少帥等、馮浚等[10-11]基于?？空镜哪芰Ψ謩e研究了公交專用道和快速公交系統(tǒng)的通行能力；黎冬平等[12]提出信號協(xié)調(diào)控制是影響有軌電車客運通行能力的關(guān)鍵因素；周小華等[13]、陶濤[14]、蔣麗華[15]分別研究了全封閉條件下有軌電車三通立交、車站及折返道岔等節(jié)點的通行能力。

整體而言，歐洲有軌電車在交叉口以絕對信號優(yōu)先控制為主，國內(nèi)已有軌道交通通行能力計算方法主要針對全封閉運行環(huán)境，通行能力受交叉口約束??；快速公交系統(tǒng)通行能力的計算方法適用于車輛排隊進站且單個周期內(nèi)可以通行多輛公交車的情形。截至目前，尚缺乏針對既考慮交叉口約束，又屬于單站位情形的有軌電車客運通行能力計算方法的研究。為此，本文將基于有軌電車的運行特征，建立有軌電車客運通行能力模型，并計算有軌電車客運通行能力的取值范圍，量化分析有軌電車客運能力與交叉口信號控制之間的關(guān)系。

1 有軌電車運行特征分析

本研究主要基于有軌電車在國內(nèi)作為中運量公交方式的定位[16]，其具有以下運行特征：

（1）有軌電車享有專用路權(quán)，即路段上擁有專用車道，交叉口采用信號燈控制，運行主要受車站?？亢徒徊婵谛盘柕挠绊?；

（2）有軌電車客運通行能力的關(guān)鍵影響節(jié)點是設(shè)置在交叉口的車站，發(fā)車間隔需綜合考慮車站?？繒r間和交叉口等待時間；

（3）有軌電車采用編組運行，車站均為單站位，因此通過交叉口采用“一燈一車”模式，即一個周期同一相位只能通過一輛有軌電車。

鑒于有軌電車目前主要為單條線路，本文主要研究單方向通道的客運通行能力，這是網(wǎng)絡(luò)客運通行能力研究的基礎(chǔ)。同時，由于路面影響因素復雜，本文計算的理論值未考慮外界非正常干擾因素。

2 有軌電車客運通行能力計算方法

2.1 有軌電車客運通行能力的概念

有軌電車客運通行能力是指在一定運行條件下有軌電車單位時間內(nèi)可運送的最大乘客數(shù)，等于線路通行能力與車輛載客容量之積[8]：

式（1） 中：P為有軌電車的客運通行能力（人/h）；T為有軌電車的線路通行能力（car/h）；B為有軌電車的車輛載客容量（人/car）。

2.2 線路通行能力計算模型

2.2.1 線路通行能力基礎(chǔ)計算模型

線路通行能力是指單位時間內(nèi)能通過的有軌電車最大車輛數(shù)，即單位時間與最小間隔時間的比值[8]。最小間隔時間受進站清空時間、停站時間的影響，并應留有運營裕量。線路通行能力按下式計算：

式（2）中：tl為車輛的最小間隔時間（s）；tc為進站清空時間（s）；td為平均停站時間（s）；tom為運營裕量（s）；T意義同前。

（1）進站清空時間

進站清空時間是指站臺等待一輛有軌電車完全駛離且與站臺末端保持一定安全距離的時間，其計算可借鑒軌道交通中關(guān)于車站處移動閉塞安全間隔時間的計算方法[6]：

式（3）中：L為車輛長度（m）；Smb為清空時后車距車站末端的最小安全距離（m）；va為車輛進站速度（m/s）；fbr為安全制動系數(shù)，常取75%；d為減速度（m/s2）；tjl為由于緊急制動而導致的時間損失，常取0.5s；tbr為制動系統(tǒng)反應時間，常取1.5s；tc意義同前。

取Smb=10m,va=4m/s,d=2.8m/s2，分別計算不同車輛長度下的進站清空時間，結(jié)果如圖1所示?？梢?，進站清空時間對于單輛車（車長33～37m），可取15s；對于重連車輛（車長66～74m），可取23s。

圖1 不同車輛長度下的進站清空時間

（2）停站時間

有軌電車的停站時間受車輛開門速度、車長等因素影響，同時與乘客乘降量的波動有關(guān)。停站時間波動性對線路通行能力的影響用停站時間波動系數(shù)τv表示。停站時間波動系數(shù)是有軌電車停站時間與平均停站時間比值的標準差，通常在0.4～0.8之間取值。當τv=0時，表示有軌電車在所有車站的停站時間相同；當τv=1.0 時，停站時間的標準差與停站時間的均值相同。

（3）運營裕量

在停站時間和進站清空時間中加入運營裕量以確保有軌電車的進站失敗率不超過期望值。有軌電車為單站位系統(tǒng)，應將進站失敗率控制在較低水平。當停站時間服從正態(tài)分布時，運營裕量按下式計算：

式（4）中：tom,τv,td意義同前；Z為滿足期望進站失敗率的標準正態(tài)變量，不同進站失敗率對應的Z值如表1所示。

表1 不同進站失敗率對應的Z值

2.2.2 不考慮交叉口影響的線路通行能力

若不考慮交叉口影響，將進站失敗率控制在2.0%以下時，根據(jù)式（2）～式（4）可計算得到有軌電車單輛車與重連編組下的線路通行能力，結(jié)果如表2和圖2所示。

表2 不考慮交叉口影響下有軌電車線路通行能力

從圖2 可知，在不考慮交叉口影響下，平均停站時間越長，線路通行能力越低。按照國內(nèi)有軌電車設(shè)計參數(shù)，單輛有軌電車停站時間取25s時，線路通行能力可達47car/h；重連有軌電車需要更長停站時間，常取30s，線路通行能力可達37car/h。

圖2 不同平均停站時間下的有軌電車線路通行能力

當有軌電車在交叉口能實現(xiàn)絕對信號優(yōu)先時，可看作享有全封閉路權(quán)，線路通行能力主要受平均停站時間影響，與交叉口的信號周期和配時無關(guān)，取值如表2所示。

2.2.3 無信號協(xié)調(diào)下的線路通行能力

當交叉口無信號協(xié)調(diào)控制時，認為有軌電車隨機到達交叉口，最不利節(jié)點是設(shè)有車站的交叉口，最大的停站時間可能是車站上下客時間與之后等待紅燈時間之和。由于車輛在交叉口等待紅燈的時間也是隨機的，此時將車輛平均停站時間與在交叉口紅燈平均時間之和變換為交叉口平均停站時間：

式（5）中：tdr為交叉口平均等待時間（s）；td意義同前；tr為車輛在交叉口的紅燈平均等待時間（s），可按下式計算：

式（6）中：g/c為有軌電車線路通行相位的綠信比；c為交叉口信號周期時長（s）。由該式可知，綠信比g/c越大，tr越小；信號周期時長c越長，tr越大。

將式（5）、式（6）代入式（2），當進站清空時間和運營裕量在一般情形下取值時，計算不同信號周期時長和綠信比下的有軌電車線路通行能力，結(jié)果如表3、圖3～圖4所示。

表3 信號控制交叉口下的有軌電車線路通行能力

圖3 單輛車下不同信號周期的線路通行能力（td=25s）

圖4 重連車下不同信號周期的線路通行能力（td=30s）

從表3、圖3～圖4 可以看出，交叉口信號周期越長，線路通行能力越低；綠信比越低，線路通行能力越低；車輛越長，線路通行能力越低。在2min 的信號周期下，交叉口信號無協(xié)調(diào)控制時，單輛車的線路通行能力為23car/h，而重連車的線路通行能力為20car/h。

2.2.4 信號協(xié)調(diào)控制下的線路通行能力

在發(fā)車間隔與信號周期協(xié)調(diào)控制下，可以使有軌電車在滿足停站時間要求的同時縮短交叉口等紅燈的時間。當有軌電車與信號控制采用綠波協(xié)調(diào)時，車輛的最小間隔時間為：

式（7）中：cg為交叉口綠波協(xié)調(diào)控制的共同信號周期時長（s）；tl,tc,td,tom意義同前。

在這種情況下，車輛的發(fā)車間隔時間應與綠波協(xié)調(diào)的信號周期相同，在一個信號周期內(nèi)只允許一輛有軌電車通過。有軌電車線路信號優(yōu)先的協(xié)調(diào)控制，與交叉口間距、綠信比等多因素相關(guān)[17-18]，不再贅述。計算不同信號周期下有軌電車的線路通行能力，結(jié)果如圖5所示。

圖5 不同信號周期下的線路通行能力

從圖5 可以看出，當信號周期時長為75～95s時，有軌電車單輛車的線路通行能力大于重連車的線路通行能力；當信號周期時長大于95s 后，單輛車和重連車的線路通行能力相同，均完全受制于信號周期時長；當信號周期時長過大時，線路通行能力過低。因此，當交叉口信號周期過長時，可將車站設(shè)置在路中，以降低交叉口信號控制對最小發(fā)車間隔的影響。不過，路中設(shè)站可能影響有軌電車的運營速度，故也可采用立交以分離平面交叉口，提升線路通行能力。

2.3 車輛的載客容量

車輛載客容量由車輛定員和高峰小時利用率來綜合決定，可按下式計算：

式（8）中：B意義同前；B0為有軌電車的車輛定員（p/car）；δ為高峰小時利用系數(shù)。

車輛定員與車輛空間、站立標準、座位數(shù)等有關(guān)。國內(nèi)有軌電車的站立標準[19]取6 人/m2，2.65m寬的單輛車車輛定員約為300人，重連車車輛約為600人。

高峰小時利用率是指在實際運營中，有軌電車車內(nèi)能夠?qū)嶋H利用定員的比例。受車廂內(nèi)站立的不均勻性及車內(nèi)人員流動性等的影響，車輛越長，高峰小時利用率越小，單輛車的高峰小時利用率常取0.9，重連車的高峰小時利用率常取0.85。

2.4 典型情況下有軌電車客運通行能力

將以上的相關(guān)參數(shù)代入式（1）后，可計算得到各典型情況下的有軌電車客運通行能力。

2.4.1 無信號協(xié)調(diào)控制下的客運通行能力

取有軌電車線路通行交叉口所在相位的綠信比為0.3，分別計算單輛車和重連車在不同交叉口信號周期時長下的客運通行能力，結(jié)果如圖6所示。

圖6 無信號協(xié)調(diào)控制時有軌電車客運通行能力

從圖6 可知，在無信號協(xié)調(diào)控制下，信號周期時長為120s 時，單輛車的客運通行能力為6 000人/h左右；重連車的客運通行能力為10 000人/h左右。

2.4.2 信號協(xié)調(diào)控制下的客運通行能力

當實現(xiàn)信號協(xié)調(diào)控制時，有軌電車可按照不同周期有序通過。計算單輛車和重連車的客運通行能力，結(jié)果如圖7所示。

圖7 信號協(xié)調(diào)控制時有軌電車客運通行能力

從圖7 可知，在信號協(xié)調(diào)控制下，信號周期時長為120s時，單輛車的客運通行能力為8 000人/h左右，重連車的客運通行能力接近15 000 人/h，故通過信號協(xié)調(diào)控制能大幅提高有軌電車的客運通行能力。

2.4.3 信號協(xié)調(diào)控制的效益

不同信號周期時長下，計算有信號協(xié)調(diào)控制下的有軌電車客運能力相對于無信號協(xié)調(diào)控制時的客運通行能力的提升率，如圖8所示。

圖8 信號協(xié)調(diào)控制對客運通行能力的提升率

從圖8 可以看出，信號周期越短，綠波協(xié)調(diào)控制對客運能力的提升效益越大，且重連車相對單輛車的效益更為明顯，究其原因是信號周期時長較短時，車輛發(fā)車間隔較短，與信號之間難以協(xié)調(diào)控制，需要的運營裕量所占比例越大，對客運能力的影響越大。一般情況下，交叉口信號周期時長為120～180s，有軌電車客運通行能力的提升效率可達20%～40%。

3 結(jié)語

有軌電車采用編組車輛、單站位的運行方式，一個信號周期只能通過一輛有軌電車，需要控制較低的進站失敗率，其客運通行能力直接受交叉口信號控制的約束。本文以站點處的通行能力為基礎(chǔ)，研究了信號無協(xié)調(diào)控制和協(xié)調(diào)控制下的線路通行能力和客運通行能力。從研究結(jié)果來看，信號協(xié)調(diào)下單輛車客運能力可達8 000 人/h，重連車接近15 000 人/h，與工程設(shè)計的客運能力總體一致。本文從理論層面闡述了客運能力實現(xiàn)與信號控制之間的關(guān)系，即交叉口信號周期越長，客運通行能力越低，故應控制好交叉口規(guī)模以降低信號周期時長；信號協(xié)調(diào)控制能明顯提升客運通行能力，應作為有軌電車系統(tǒng)建設(shè)的重要組成部分。

當然，實際工程中，有軌電車的客運通行能力受交叉口組織、站點位置、站臺空間、售票方式等多種因素的影響，停站時間及安全間隔距離等要根據(jù)實際工程進行測算。因此，本文公式在實際應用時需結(jié)合具體情況進行修正以得出與實際相符的客運通行能力。此外，在網(wǎng)絡(luò)運營時，如何提升共線段的客運能力是下一步需要研究的方向。