初中數(shù)學(xué)自主課堂的實踐與研究

陳蜜

摘要：由于對初中生自主管理能力培養(yǎng)的現(xiàn)實需求，如何實施初中生的課堂自主管理并取得實效就成為諸多學(xué)校面臨的問題。為此，選擇該問題進(jìn)行研究，擬探討如何在初中數(shù)學(xué)課堂上通過自主課堂的實踐讓初中生養(yǎng)成自主管理能力，讓初中生運(yùn)用自主管理進(jìn)行自我管理，從而實現(xiàn)初中生的自我發(fā)展。

關(guān)鍵詞：自主課堂;預(yù)習(xí)單;學(xué)情;評價

由于我國的基礎(chǔ)教育長期處于應(yīng)試教育的指揮棒下，學(xué)校、教師及其他施教者迫于應(yīng)試教育的壓力，在實際教育的過程中很少采取措施引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主管理，而是不斷給學(xué)生施加學(xué)習(xí)壓力，一味追求學(xué)生的學(xué)業(yè)成績。在這樣的傳統(tǒng)學(xué)生管理模式下，學(xué)生的自主性被忽視甚至忽略，學(xué)生在課堂管理中因不能發(fā)揮其應(yīng)有的主動性而采取消極甚至抵抗的態(tài)度。這不僅不利于學(xué)校管理和班級管理的正常開展，還影響并阻礙了學(xué)生的全面發(fā)展。同時，家長對學(xué)生的教育及管理存在兩極分化嚴(yán)重的現(xiàn)象，放任自流的家庭教育模式或者嬰兒式的教育模式都阻礙著學(xué)生的健康成長。

一、自主課堂的意義

初中三年，是學(xué)生身體發(fā)育、“三觀”形成的關(guān)鍵時期，任何來自學(xué)校、教師、家長的教育都會對學(xué)生產(chǎn)生非常重大的影響，同時這些影響會對學(xué)生將來的成長和發(fā)展起到關(guān)鍵作用。因此，學(xué)校、教師、家長都應(yīng)該積極為學(xué)生的自主管理創(chuàng)造條件和機(jī)會，讓學(xué)生參與到自我管理的具體事務(wù)中去，讓學(xué)生學(xué)習(xí)如何進(jìn)行自主管理，讓學(xué)生的自主管理意識得到提升，讓學(xué)生的自主管理能力得到提高。

盡管當(dāng)前我國各省市的很多學(xué)校認(rèn)識到了培養(yǎng)學(xué)生自主管理能力的重要性，正積極踐行學(xué)校和班級的自主管理，并在對學(xué)生的自主管理的研究中分析了學(xué)生在生活中的自主管理和學(xué)習(xí)中的自主管理，在改善傳統(tǒng)的班級管理模式中取得了一定的成效。但是，在如何實施初中生的課堂自主管理并取得實效上仍需要加強(qiáng)探索?；诖?，本文選擇該問題進(jìn)行研究，擬探討如何在初中數(shù)學(xué)課堂上，通過自主課堂的實踐讓初中生養(yǎng)成自主管理能力，讓初中生運(yùn)用自主管理進(jìn)行自我管理，從而實現(xiàn)初中生的自我發(fā)展。

近五年來，我校致力于推行自主教育思想，自主教育課堂已初具模型。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中積極踐行自主學(xué)習(xí)、自我教育、自主治理，已是勢在必行。因此，針對我校學(xué)生因自主管理能力薄弱、自主學(xué)習(xí)能力不足而導(dǎo)致的課堂氣氛沉悶、教學(xué)效果不佳等情況，筆者將聚焦初中數(shù)學(xué)自主課堂的教學(xué)實踐，致力于在實踐中摸索自主課堂教學(xué)的基本模式，并應(yīng)用于實踐，以期改善、改進(jìn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的現(xiàn)狀，使學(xué)生不僅能提升自主管理的能力，同時在數(shù)學(xué)學(xué)科的基本能力上也得到提升。

二、自主課堂的預(yù)習(xí)單設(shè)計

本文將從關(guān)注學(xué)生的學(xué)情出發(fā)，以初中數(shù)學(xué)自主課堂的教案設(shè)計作為切入點，把課前預(yù)習(xí)單的設(shè)計、課堂自主學(xué)習(xí)的環(huán)節(jié)設(shè)計、課后自主反思復(fù)習(xí)結(jié)合在教案設(shè)計中，讓初中數(shù)學(xué)自主課堂有路可走、有法可依，形成數(shù)學(xué)自主課堂的有效模式。在以教案設(shè)計為藍(lán)本的前提下，在數(shù)學(xué)課堂前期、中期以及后期組織學(xué)生開展自主學(xué)習(xí)，并根據(jù)學(xué)生完成課前預(yù)習(xí)單的情況、課堂自主環(huán)節(jié)學(xué)習(xí)中的具體表現(xiàn)以及課后自主反思復(fù)習(xí)的效果不斷調(diào)整教學(xué)設(shè)計的實施方案，針對學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況對教案進(jìn)行二次設(shè)計，以期讓數(shù)學(xué)課堂真正成為學(xué)生能融入、學(xué)生感興趣、學(xué)生能提高的數(shù)學(xué)課堂，讓每個學(xué)生的數(shù)學(xué)能力都能得到一定程度的提高，讓每個學(xué)生都能學(xué)到他們應(yīng)該掌握的數(shù)學(xué)知識。下面筆者以浙教版數(shù)學(xué)八年級下冊“6.1反比例函數(shù)”校級公開課的預(yù)習(xí)單設(shè)計和課堂實錄為例，對初中數(shù)學(xué)自主課堂模式的構(gòu)建予以探究。

預(yù)習(xí)單設(shè)計

6.1反比例函數(shù)（第1課時）

主備人： ? ? ? ? ? ? ?審核人：

班級： ? ? ? ? ? ? ? ?姓名：

（一）學(xué)習(xí)目標(biāo)

1.了解兩個變量成反比例的意義，理解反比例函數(shù)概念。

2.能發(fā)現(xiàn)反比例函數(shù)的本質(zhì)，會用符號表示反比例函數(shù)。

3.能理解研究反比例函數(shù)的意義，會求簡單實際問題中的反比例函數(shù)表達(dá)式。

（二）感悟問題

思考：下列三個問題中，y與x滿足什么數(shù)量關(guān)系？y是不是x的函數(shù)，為什么？如果是，你能用一個函數(shù)表達(dá)式表示嗎？

1.長方形的面積為6，長為y，寬為x。

2.北京到杭州鐵路線長1600km，一列火車從北京開往杭州，記火車全程的行駛時間為x（h），火車行駛的平均速度為y（km/h），完成表1。

3.100元錢購買糖果的千克數(shù)y與糖果的單價x.

（三）觀察歸納

1.觀察你們上面寫出的數(shù)量關(guān)系，有什么共同的特征嗎？（提示：可從變量、變量之間的關(guān)系、形式等多角度觀察歸納）

2.想一想：一般地，這樣的等式具有怎樣的形式？需要滿足怎樣的條件？

（四）定義對象

像定義一次函數(shù)一樣，能給這樣的函數(shù)下個定義嗎？試一試。

（五）解決問題

1.下列函數(shù)中，哪些是y關(guān)于x的反比例函數(shù)？

（1）y= ? x ? ? ?（2）xy=-2 ? ? ? ? ? （3）y=

（4）y=ax2 ? ? ? （5）y=4x-1 ? ? ? ? ?（6）y=

2.已知反比例函數(shù)y=- ? ? ? ，

（1）指出比例系數(shù)。

（2）求當(dāng)x=-10時函數(shù)的值。

（3）求當(dāng)y=2 ? 時自變量x的值。

（六）反思拓展

1.學(xué)完本節(jié)課，你有什么收獲？

2.“若y與x成反比例，則y隨著x的增大而減少”，這句話正確嗎？

3.你覺得研究反比例函數(shù)有什么意義？

三、自主課堂實錄

師：同學(xué)們，我們之前已經(jīng)學(xué)了一次函數(shù)，是不是一次函數(shù)夠用了呢？

生：不夠！

師：前兩個星期，天氣轉(zhuǎn)熱，很多同學(xué)上完體育課回到教室就打開了電風(fēng)扇，我很好奇：為什么電風(fēng)扇有不同的風(fēng)速？這看似是個科學(xué)問題，但是不是可以用數(shù)學(xué)知識來解釋呢？等我們學(xué)夠了數(shù)學(xué)的知識再一起解決這個問題。

（一）思考并導(dǎo)入

問題一：參見上述預(yù)習(xí)單中的“（二）感悟問題”中的三個小題。

生1：第一題，xy=6，y是x的函數(shù)，因為對于任何一個x，y都有唯一確定的值與之對應(yīng)，因此可用y= ? ? 表示。

第二題xy=1600，y也是x的函數(shù)，可用y=表示。

第三題xy=100，y也是x的函數(shù)，可用y= ? ? ? ? 表示。

師：非常好，同學(xué)們自行核對。那么，你們表示出來的這三個函數(shù)關(guān)系式到底有什么特點，又有什么性質(zhì)呢？這節(jié)課我們進(jìn)入反比例函數(shù)的世界。（師揭示主題）課前已經(jīng)讓同學(xué)們獨(dú)立思考過，現(xiàn)在小組再進(jìn)行合作探討，爭取發(fā)現(xiàn)更多的共同特征。

（小組合作討論）

師：哪個小組可以派代表回答？

生2：等號右邊都是分式。

生3：有兩個變量，并且兩個變量成反比例關(guān)系。

生4：兩個變量的乘積是一個確定的常數(shù)。

師：非常好，這就是兩個變量成反比例的本質(zhì)。

生5：自變量的取值不能為0。

師：非常棒，歸納得很全面。那這種函數(shù)具有怎樣的形式呢？

生6：y= ? ? ?的形式。

師：還具備怎樣的條件呢？

生7：x不能為0，k不能為0。

師：現(xiàn)在，你能像定義一次函數(shù)一樣，給這樣的函數(shù)下個定義嗎？

（學(xué)生嘗試給出定義，教師完善）

師：一般地，如果兩個變量x，y之間的關(guān)系可以表示成y= ? （k為常數(shù)，k≠0）的形式，那么稱y是x的反比例函數(shù)，x是自變量，其中k叫作比例系數(shù)。

師：數(shù)學(xué)來源于生活，請同學(xué)們找找生活中符合反比例函數(shù)的例子，下面小組進(jìn)行討論.

生8：當(dāng)路程一定時，速度和時間成反比例關(guān)系。

生9：當(dāng)壓力一定時，壓強(qiáng)和受力面積成反比例關(guān)系。

師：同學(xué)們回答得都非常好，都能把科學(xué)和數(shù)學(xué)結(jié)合起來。在了解了反比例函數(shù)概念后，我們來解決幾個相關(guān)的問題，來看預(yù)習(xí)單中的問題，哪個小組可以回答一下問題二。

（二）探究

問題二：參見上述預(yù)習(xí)單中的“（五）解決問題”中的第一小題。

生10：第二、第三、第五小題是y關(guān)于x的反比例函數(shù)，第一個是正比例函數(shù)，第三個是二次函數(shù)，第六個不是。

師：第三個為什么是二次函數(shù)呢？第六個為什么不是呢？

生11：第三個可以轉(zhuǎn)化為y= ? ?的形式，比例系數(shù)為 ? ? 。

（至于“第六個為什么不是”，幾乎沒有學(xué)生回答出來）

師：我們可以從兩個方面來判斷。第一，從本質(zhì)上看，若x，y成反比例函數(shù)，則xy是一個不為0的常數(shù)，我們對第六個等式進(jìn)行變形，可以發(fā)現(xiàn)xy-3y=2，xy不為定值;第二，從形式上，我們可以直接得出它不是反比例函數(shù)。那同學(xué)們能自己總結(jié)下反比例函數(shù)有什么不同的形式嗎？

生12：xy=k，y= ? ?，y=k· ? ，y=k·x-1。

師：很好，第一個其實就是兩個變量成反比例的本質(zhì)，后面三個就是它的外在形式。那把問題再升級一下，我們來看下面的三個問題。

（課件上展示）

（三）拓展

問題三：

1.當(dāng)函數(shù)y= ? ? ? ? ?是反比例函數(shù)時，求m。

2.當(dāng)函數(shù)y=x|m|-3是反比例函數(shù)時，求m。

3.當(dāng)函數(shù)y=（m+2）x|m|-3是反比例函數(shù)時，求m。

生13：第一題，m≠-2;第二題|m|-3=-1，則m=±2;第三題，|m|-3=-1并且m+2≠0，則m=2。

師：好的，那我們來看下一個問題，也是預(yù)習(xí)單上的問題，哪位同學(xué)來匯報一下？

（四）提升

問題四：參見上述預(yù)習(xí)單中的“（五）解決問題”中的第二小題。

生14：第一問，比例系數(shù)k為- ? ? 。第二問，當(dāng)x=-10時，y= ? ? 。第三問，當(dāng)y=2 ? 時，x=- ? ?。

師：非常好，你們覺得解決這類問題要注意什么呢？

生15：比如比例系數(shù)k，一定要記得先化成反比例函數(shù)的一般形式，再確定k。

師：好的，你們非常棒！

四、自主課堂的總結(jié)

通過對課堂實踐的研究，我校初中數(shù)學(xué)課堂已初步形成自主課堂的操作樣式，具體包括以下幾點。

（一）了解學(xué)情

教師在授課之前，可通過預(yù)習(xí)單等提前學(xué)習(xí)的形式來了解學(xué)生的學(xué)習(xí)起點。在預(yù)習(xí)單里可以設(shè)計兩大塊內(nèi)容，一塊是對課本新的知識點的整理小結(jié)，可以對學(xué)生簡單提問，要求其歸納諸如定義、定理、公式等;另外一塊是針對預(yù)習(xí)內(nèi)容的重點和難點設(shè)置較基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)問題，要求學(xué)生回答。

教師根據(jù)學(xué)生的預(yù)習(xí)單，分析學(xué)生在完成預(yù)習(xí)單中所體現(xiàn)出來的解決問題的水平與在獨(dú)立活動時所達(dá)到的解決問題的水平之間的差距，了解學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，了解學(xué)生有疑問的地方。在實施教學(xué)時，教師應(yīng)該尊重學(xué)生的質(zhì)疑問難，站在學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)自主設(shè)計教學(xué)、選擇教學(xué)內(nèi)容，靈活地、有選擇地運(yùn)用教材，有的放矢地進(jìn)行教學(xué)，從一定程度上避免教學(xué)低效，提升教學(xué)效果，讓每一個學(xué)生都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育。

（二）具體問題具體分析

學(xué)生在課堂上的學(xué)習(xí)狀態(tài)是動態(tài)的，學(xué)生在課堂上體現(xiàn)出來的學(xué)情也是變化的?；诖?，教師在課堂中就應(yīng)該深度觀察學(xué)生的學(xué)情，并能根據(jù)學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)現(xiàn)狀隨時調(diào)整課堂教學(xué)內(nèi)容，不斷激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動機(jī)，促進(jìn)學(xué)生進(jìn)行有效學(xué)習(xí)。具體而言，可以從以下幾方面著手：教師通過觀察學(xué)生上課的專注度、神情調(diào)整學(xué)習(xí)手段;教師通過學(xué)生的自主回答判斷學(xué)生對教授內(nèi)容的掌握程度，進(jìn)而選擇教學(xué)內(nèi)容;教師根據(jù)學(xué)生在課堂上的展示了解學(xué)生的學(xué)情并對教學(xué)環(huán)節(jié)的設(shè)置進(jìn)行調(diào)整;教師根據(jù)課堂上學(xué)生反映出來的實際學(xué)情與課前預(yù)估之間的差異對課前的教學(xué)設(shè)計做出調(diào)整。

（三）多元評價

教師可以將評價分為兩個方面，一方面是基于課堂教學(xué)內(nèi)容的評價，另一方面是在一節(jié)課、一個單元、一個教學(xué)階段結(jié)束以后的學(xué)習(xí)檢測。具體來說，有以下幾種方式：一是針對學(xué)生的學(xué)情制定學(xué)生評價量表，量表考察的內(nèi)容可以涉及課前、課上和課后三個階段學(xué)生對基本知識點、重點、難點的了解和掌握情況。二是教師根據(jù)學(xué)生的學(xué)情設(shè)計分層作業(yè)，設(shè)置不同層次的基礎(chǔ)題、提高題、探究題，分別針對不同的學(xué)生提出不同的要求?；A(chǔ)題主要以教師課堂上提問學(xué)生、教師布置課堂練習(xí)學(xué)生完成的方式進(jìn)行，提高題可以在布置給學(xué)生的作業(yè)中體現(xiàn)出來，學(xué)生可以根據(jù)自己的能力和興趣有選擇性地完成;探究題可以學(xué)習(xí)小組的形式合作完成，讓不同程度的學(xué)生自主選擇自己可以完成的內(nèi)容。三是從多個角度評價學(xué)生的成績，比較學(xué)生參加大型考試的分?jǐn)?shù)，并根據(jù)這些數(shù)據(jù)分析學(xué)生成績的走向，幫助學(xué)生反思成績升降的原因;對一次考試中各個題型的得分進(jìn)行分析，并由此了解學(xué)生知識點的掌握情況;將學(xué)生的實際成績和目標(biāo)成績進(jìn)行對比，引導(dǎo)學(xué)生反思自我知識掌握水平，及時調(diào)整自己的學(xué)習(xí)目標(biāo)。四是對學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)行多元評價，除了教師實時評價、學(xué)生自評互評，還可以通過學(xué)習(xí)小組進(jìn)行組內(nèi)評價、小組間評價。

（四）反思自己

教師要在初中數(shù)學(xué)自主課堂教學(xué)的實踐中，尋找數(shù)學(xué)自主課堂的實踐策略。具體來說，要做好以下幾項工作。（1）根據(jù)學(xué)生學(xué)情，確定數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)。這需要教師制定合理的預(yù)習(xí)單，并在學(xué)生完成預(yù)習(xí)單后，能將學(xué)生的問題分門別類地歸納總結(jié)，在確定課堂教學(xué)時有計劃地組織有效教學(xué)，突出學(xué)生預(yù)習(xí)中的疑點和難點。（2）通過數(shù)學(xué)自主課堂的實施，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動機(jī)，針對學(xué)生的疑問或者興趣點有效組織課堂對話情境，進(jìn)而實施有效教學(xué)。（3）在數(shù)學(xué)自主課堂上建設(shè)學(xué)習(xí)共同體，并將該共同體進(jìn)行推廣，滲透到學(xué)生在校學(xué)習(xí)生活的各個方面，如學(xué)習(xí)、紀(jì)律、衛(wèi)生、活動等。（4）通過數(shù)學(xué)自主課堂的實踐，積極創(chuàng)設(shè)并建立起師生、生生之間尤其是師生之間民主平等的對話關(guān)系。

參考文獻(xiàn)：

[1]梁艷華. 讓生活走進(jìn)初中數(shù)學(xué)課堂[J].未來英才，2014（11）.

（責(zé)任編輯：奚春皓）