城軌鋼箱梁U肋正交異性鋼橋面板疲勞應力的正交化計算方法

葉華文，段智超，王天琦，劉安雙，漆 勇

(1. 西南交通大學 土木工程學院，四川 成都 610031； 2. 林同棪國際工程咨詢(中國)有限公司，重慶 401121)

0 引 言

正交異性鋼橋面是由縱、橫加勁肋與橋面板組成的共同承受車輪荷載的結構，其以自重輕、承載能力強和整體性好等優(yōu)點在國內(nèi)外大跨度公路和軌道交通橋梁中得到廣泛應用。正交異性鋼橋面板由于構造復雜、焊縫多、焊接殘余應力等原因，在車輪荷載反復作用下容易出現(xiàn)疲勞破壞，成為影響橋梁結構正常使用和行車安全的重要因素。一般根據(jù)典型的正交異性鋼橋面疲勞開裂區(qū)域將其分為以下關鍵疲勞細節(jié)：①縱肋與橋面板連接構造；②縱肋對接構造；③縱肋和橫隔板連接構造；④橫隔板開孔部位。目前國內(nèi)外對正交異性橋面板的疲勞壽命評估研究主要有2種方法：①基于關鍵細節(jié)疲勞應力分析的名義應力法或熱點應力法[1-3]；②疲勞試驗驗證[4-9]。相關設計規(guī)范[10-11]也針對公路和鐵路橋梁正交異性鋼橋面提供了相應的疲勞強度等級。

由于正交異性鋼橋面結構在橋面車輛作用下呈現(xiàn)顯著的局部變形特征，因此活載形式(公路和鐵路)對其有明顯影響。城市軌道交通橋梁在橋面構造、列車軸重及頻率上與鐵路及公路差異很大，《城市軌道交通橋梁設計規(guī)范》[12]的相關規(guī)定針對性不夠，仍需根據(jù)不同橋梁設計。采用傳統(tǒng)的有限元方法建立復雜的空間有限元模型進行疲勞應力分析過程繁瑣，需要有相關經(jīng)驗的研究人員實施。因此，針對城市軌道交通橋梁鋼箱梁正交異性鋼橋面的構造和受力特征，有必要提出一種簡便、可靠和實用的疲勞應力計算方法，以提高設計精度和效率。

城市軌道交通橋梁鋼箱梁正交異性鋼橋面構造在城軌列車作用下，處于線彈性小變形狀態(tài)，各疲勞細節(jié)的關鍵影響參數(shù)的相互影響可以忽略不計，因此可采用在動力學、圖像處理及計算機科學等領域廣泛應用的正交化方法計算疲勞應力。根據(jù)該思路，吳臻旺[13]根據(jù)頂板厚度、主梁高度、橫隔板間距及吊桿縱向間距4個參數(shù)對結構進行研究，提出了公路懸索橋正交異性橋面板的局部應力簡化計算方法。

本文以城市軌道交通橋梁鋼箱梁中典型正交異性鋼橋面及軌枕構造(重慶環(huán)線高家花園城市軌道交通鋼箱梁)為研究對象，采用有限元方法計算典型正交異性鋼橋面構造疲勞應力在城軌A，B型車作用下的縱向影響范圍及最不利加載位置，并分析減振墊、吊點橫隔板、軌下縱梁和道床板的影響。然后根據(jù)大量工程實橋設計參數(shù)(表1)[14-20]，提出軌道交通橋梁正交異性板鋼箱梁基準計算模型和正交異性鋼橋面關鍵細節(jié)疲勞應力的正交化計算方法，并驗證其適用性和精確度。

1 正交異性鋼橋面典型構造及受力

1.1 正交異性鋼橋面典型構造

重慶軌道環(huán)線高家花園專用橋為雙塔雙索面斜拉橋，主跨部分采用扁平鋼箱梁,如圖1所示，橫隔板間距和高度均為3 m，厚度12 mm；頂板厚度16 mm，腹板厚度30 mm，底板厚度12 mm；頂板U肋上口寬300 mm，下寬170 mm，高度300 mm，板厚8 mm；軌下縱梁高度800 mm，腹板厚度20 mm，翼緣板尺寸300 mm×20 mm；箱梁腹板板肋尺寸240 mm×20 mm；底板U肋上口寬400 mm，下寬250 mm，高度260 mm，板厚8 mm；橡膠減振墊厚度30 mm，道床板寬度2.3 m，厚度261 mm；短軌枕寬度450 mm，厚度170 mm。

1.2 列車荷載的影響范圍

1.2.1 列車荷載

《城市軌道交通橋梁設計規(guī)范》[12]中的列車荷載(2節(jié)車廂)如圖2所示，分為地鐵A型和B型車。荷載傳力途徑為輕軌列車輪載作用在鋼軌上，鋼軌將列車輪載經(jīng)軌枕板傳遞給混凝土道床，道床板下方有橡膠墊層，將荷載擴散到鋼箱梁頂板上。

1.2.2 有限元模型

根據(jù)對稱性原理，采用ANSYS建立主跨跨中12 m鋼箱梁半幅模型，如圖3所示，梁段對稱面采用對稱約束，梁端底板邊緣簡支約束。鋼箱梁采用Shell63單元，橋面鋪裝、軌枕板及減振墊均采用實體單元Solid65。疲勞細節(jié)開孔橫隔板處采用映射劃分，單元邊長為1 mm，其余位置采用自由劃分，尺寸為50 mm×50 mm。面荷載橫向寬度根據(jù)短軌枕的尺寸取0.45 m，縱向寬度根據(jù)荷載擴散效應取2倍短軌枕厚度0.34 m，即將集中荷載等效為0.45 m×0.34 m的面荷載施加到節(jié)點群上。主要材料參數(shù)如表2所示。

表1近年中國橋梁正交異性鋼橋面板的構造參數(shù)取值Tab.1Structural Parameters of Orthotropic Steel Bridge Deck in China in Recent Years

圖1正交異性鋼橋面及軌枕構造(單位:mm)Fig.1Orthotropic Steel Bridge Deck and Structure of Sleeper Plate (Unit:mm)

圖2列車荷載(單位:cm)Fig.2Train Load (Unit:cm)

圖3有限元模型Fig.3Finite Element Model

1.2.3 關鍵細節(jié)疲勞應力影響范圍

由于有限元模型無法考慮各細節(jié)中的焊縫構造和殘余應力，如圖4所示，根據(jù)常用的疲勞細節(jié)名義應力計算方法和表面外推熱點應力法[21]的思路，各疲勞細節(jié)均選取主拉應力最大區(qū)域，具體位置規(guī)定如下：①疲勞細節(jié)1取距離焊縫和開口邊緣1倍橫隔板厚度的最大主拉應力處；②疲勞細節(jié)2取距離頂板和橫隔板連接焊縫1倍頂板厚度的頂板最大主拉應力處，或距離U肋與橫隔板連接焊縫1倍U肋厚度的U肋最大主拉應力處；③疲勞細節(jié)3取距離1倍橫隔板厚度距離的橫隔板開口最大主拉應力處；④疲勞細節(jié)4取附近應力較大的U肋底部最大主拉應力處。

為確定列車荷載的影響范圍，采用城軌A型車單組車輪荷載160 kN，在鋼箱梁縱向上進行移動加載，選取橫隔板的疲勞細節(jié)3位置作疲勞應力σ影響線，如圖5所示，其中各疲勞細節(jié)縱向影響線變化趨勢一致，圖5中僅以應力最大的疲勞細節(jié)3為例。由圖5可知：車輪荷載縱向移動時，對細節(jié)的疲勞應力滿足“荷載對中應力最大”的原則，荷載影響范圍表現(xiàn)出顯著的局部特征，在縱向上影響范圍為輪載作用處左右2個橫隔板間距。

1.3 列車荷載最不利加載位置

根據(jù)上述應力影響線分布規(guī)律確定出最不利的布載方式，如圖6所示。前一車廂的軸3、軸4荷載與后一車廂的軸1荷載可同時作用于該模型上。通過對比2種車型可知，城軌A型車疲勞荷載作用下結構受力更不利，因此選用城軌A型車作為疲勞荷載。

1.4 減振墊、吊點橫隔板、軌下縱梁和道床板的影響分析

1.4.1 減振墊

為研究道床板與鋼頂板不同接觸方式對疲勞細節(jié)的影響，改變減振墊剛度，各細節(jié)的疲勞應力變化如圖7所示，結果表明減振墊剛度對局部疲勞細節(jié)影響微弱，可忽略不計。

1.4.2 吊點橫隔板

據(jù)工程統(tǒng)計，鋼箱梁吊索支點豎向換算支撐剛度大多處于3～30 kN·mm-1的范圍內(nèi)，且縱向不同位置處，鋼箱梁吊索支點豎向剛度不一樣，甚至存在數(shù)量級的差別，為研究吊點豎向支撐對疲勞細節(jié)的影響，改變其豎向支撐剛度，針對豎向支撐剛度較大的情況，選擇50，100，1 000，10 000 kN·mm-1作為研究參數(shù)，各細節(jié)的疲勞應力變化如圖8所示。

表2材料特性Tab.2Material Properties

圖4閉口肋疲勞細節(jié)Fig.4Closed Rib Fatigue Detail

圖5縱向移動荷載下疲勞應力影響線Fig.5Influence Line of Fatigue Stress Under Longitudinal Moving Load

圖6最不利布載位置(單位:m)Fig.6Unfavorable Loading Position (Unit:m)

圖7減振墊剛度對細節(jié)疲勞應力的影響Fig.7Influence of Damping Pad Stiffness on Fatigue Detail Stress

結果表明：隨著支撐剛度變化，各細節(jié)疲勞應力變化不大，可忽略不計。

圖8吊點橫隔板豎向剛度對細節(jié)疲勞應力的影響Fig.8Influence of Suspended Diaphragm Height on Fatigue Detail Stress

1.4.3 軌下縱梁

軌下縱梁為軌道交通正交異性板鋼箱梁橋的特殊構造，布置于鋼軌正下方，為研究其剛度對疲勞細節(jié)的影響，取軌下縱梁高度0.2～0.8 m范圍計算細節(jié)的疲勞應力，如圖9所示。結果表明：軌下縱梁剛度對細節(jié)的疲勞應力有影響，剛度越大，疲勞應力越低，且對疲勞細節(jié)3的影響最顯著。

圖9軌下縱梁高度對細節(jié)疲勞應力的影響Fig.9Influence of Stringer Height on Fatigue Detail Stress

1.4.4 混凝土道床板

對常見的整體式混凝土道床和等間距整體式混凝土道床進行細節(jié)的疲勞應力比較，如表3所示。2種道床板對各細節(jié)的疲勞應力影響不大，考慮到整體式混凝土道床最常用，且荷載分布更均勻，因此本文計算基于整體式混凝土道床。道床板厚度對疲勞細節(jié)的影響如圖10所示，各細節(jié)的疲勞應力變化不大，本文選用工程常用的道床板厚度261 mm。

表32種道床細節(jié)疲勞應力比較Tab.3Comparison of Fatigue Detail Stress Between Two Different Ballasts MPa

圖10混凝土道床板厚度對細節(jié)疲勞應力的影響Fig.10Influence of Ballast Thickness on Fatigue Detail Stress

2 細節(jié)疲勞應力的正交化方法

2.1 基準計算模型

大量工程實橋設計參數(shù)統(tǒng)計如表1所示，頂板厚度取值范圍12～20 mm，U肋厚度6～9 mm，U肋高度260～320 mm，U肋開口寬度300～320 mm，U肋間距600～620 mm，橫隔板厚度8～12 mm，橫隔板間距3 000～4 000 mm。根據(jù)上述統(tǒng)計選取軌道交通橋梁U肋正交異性橋面板基準計算模型，如圖11所示。縱向上有4個橫隔板節(jié)間，橫隔板間距3 000 mm，橫隔板高度3 000 mm；箱梁頂板厚度16 mm，腹板厚度12 mm，底板厚度12 mm，橫隔板厚度12 mm；軌下縱梁及整體道床板如圖1所示，高度800 mm，腹板厚度20 mm，翼緣板尺寸300 mm×20 mm，橡膠減振墊厚度30 mm，道床板寬2.3 m，厚度261 mm；頂板U肋開孔形式有2種，如圖11(b)所示。根據(jù)對稱性原理，建立基準計算模型尺寸的半幅有限元模型，如圖12所示，按最不利加載位置施加城軌A型車荷載。

圖11U肋正交異性鋼橋面基準計算模型截面(單位:mm)Fig.11Reference Model Cross-section of U-rib Orthotropic Steel Bridge Deck (Unit:mm)

圖12U肋正交異性鋼橋面基準計算模型Fig.12Finite Element Model of Reference U-rib Orthotropic Steel Bridge Deck

2.2 正交化方法

城軌鋼箱梁正交異性鋼橋面構造在雙線城軌列車荷載作用下，處于線彈性小變形狀態(tài)，各疲勞細節(jié)關鍵影響參數(shù)的耦合作用可以忽略不計。通過大量參數(shù)計算發(fā)現(xiàn)：①閉口加勁肋的2種開孔形式下疲勞應力只在疲勞細節(jié)3位置處有較大差異，其余位置基本相同，因此下文僅將開孔形式2的疲勞細節(jié)3單獨研究(即疲勞細節(jié)3’)；②U肋厚度、橫隔板厚度、軌下縱梁厚度、軌枕形式、減振墊剛度等對細節(jié)的疲勞應力影響不大，頂板厚度、橫隔板高度、橫隔板間距以及軌下縱梁高度對細節(jié)的疲勞應力影響顯著。因此采用正交化方法，即根據(jù)細節(jié)的疲勞應力基準值及關鍵設計參數(shù)的影響系數(shù)，得到U肋正交異性鋼橋面關鍵疲勞細節(jié)1～4位置處的疲勞應力，即

σi=(1+μf)σ0iK1iK2iK3iK4iKhs

(1)

2.3 計算參數(shù)

通過空間有限元精細模型計算，得到正交異性板鋼箱梁基準結構各細節(jié)疲勞應力值，同時根據(jù)城市軌道交通橋梁客流量統(tǒng)計的相關研究，疲勞設計時應在現(xiàn)有規(guī)范規(guī)定的列車荷載基礎上乘以0.75的折減系數(shù)，所得疲勞應力結果見表4。采用正交化方法，僅改變基準結構的單一參數(shù)，計算得到關鍵設計參數(shù)影響系數(shù)K，如表5～9所示。

表4基準結構模型各細節(jié)的疲勞應力基準值σ0iTab.4 Fatigue Detail Stress Values of Reference Structure Model

表5頂板厚度影響系數(shù)Tab.5Influence Coefficients of Roof Thickness

表6橫隔板高度影響系數(shù)Tab.6Influence Coefficients of Diaphragm Height

表7橫隔板間距影響系數(shù)Tab.7Influence Coefficients of Diaphragm Spacing

3 算例驗證

3.1 算例1

以重慶環(huán)線高家花園大橋正交異性橋面板為例，在最不利加載情況下進行各關鍵細節(jié)的疲勞應力有限元值與正交化計算值對比，如表10所示。結果表明，兩者相對誤差均在20%以內(nèi)，采用正交化方法計算精度較高。

表8軌下縱梁高度影響系數(shù)Tab.8Influence Coefficients of Stringer Height

表9熱點應力系數(shù)KhsTab.9Hot Spot Stress Coefficient Khs

表10算例1細節(jié)的疲勞應力有限元值與正交化計算值對比Tab.10Comparison of Fatigue Stress FEM Value and Its Orthogonalized Calculated Value of Example 1

3.2 算例2

設某軌道交通鋼箱梁正交異性板頂板厚度為18 mm，U肋厚度為6 mm，U肋開口寬度為300 mm，U肋間距為300 mm，U肋高度260 mm，橫隔板高度為3.5 m，橫隔板間距為4 m，其他軌枕參數(shù)同典型結構的疲勞應力值對比如表11所示。

表11算例2細節(jié)的疲勞應力有限元值與正交化計算值對比Tab.11Comparison of Fatigue Stress FEM Value and Its Orthogonalized Calculated Value of Example 2

4 結語

(1)城軌A型車疲勞荷載作用下結構受力最不利，列車輪載縱向移動時，各細節(jié)疲勞應力滿足“荷載對中應力最大”的原則，荷載影響范圍表現(xiàn)出顯著的局部特征：在縱向的影響范圍為輪載作用處左右2個橫隔板間距。

(2)減振墊剛度、道床板形式和吊點橫隔板剛度對疲勞應力影響不大，軌下縱梁剛度對疲勞應力有顯著影響。

(3)基于大量實際橋梁設計參數(shù)，提出城市軌道交通橋梁U肋正交異性橋面板基準計算模型，并采用有限元進行參數(shù)分析，得到關鍵設計參數(shù)的影響系數(shù)，建立U肋正交異性橋面板細節(jié)的疲勞應力計算正交化方法，并用算例驗證了該方法的精度和適用性，可供設計參考使用。