基于極限強(qiáng)度法的地連墻兼做水池壁板接頭彎矩計(jì)算方法

羅震剛,周 晨,王 晶,陳 偉,馬棟魁,沈才華*

(1.南京市市政設(shè)計(jì)研究院有限責(zé)任公司,南京 210008；2.河海大學(xué)土木與交通學(xué)院,南京 210098)

地下連續(xù)墻技術(shù)經(jīng)過幾十年的工程實(shí)踐,已成為一項(xiàng)相當(dāng)成熟的施工技術(shù),在中國各地得到了廣泛應(yīng)用[1-2]。但由于整片地下連續(xù)墻需要分幅施工,相鄰槽段的接頭容易出現(xiàn)窩泥、強(qiáng)度達(dá)不到要求等不良現(xiàn)象而成為整片地下連續(xù)墻的最薄弱環(huán)節(jié)。目前常用的地連墻接頭形式有鉆鑿接頭、接頭管接頭、接頭箱接頭、預(yù)制混凝土接頭、GXJ橡膠接頭、Ⅱ型接頭[3]、隔板式接頭等。十字板穿孔鋼板+鋼筋搭接接頭是屬于隔板式接頭的一種常用形式,它具有滲水路徑較長、防滲效果較好、接頭處抗剪切能力較強(qiáng)、傳遞橫向應(yīng)力能力較強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn),因此應(yīng)用較廣泛。吳小將等[4]對深基坑地下連續(xù)墻彎矩估算方法進(jìn)行研究,基于連續(xù)墻的變形曲率估算出截面彎矩,但地連墻測斜較小,得出的彎矩與實(shí)際彎矩偏差較大,該方法不具有普遍的適用性。蘇會峰等[5]針對擬建地鐵車站裝配式結(jié)構(gòu)進(jìn)行抗彎試驗(yàn),分析了接頭裂縫、鋼筋和混凝土的裂縫發(fā)展情況明確了接頭的抗彎承載力,并給出了接頭的抗彎承載力值。王啟云等[6]將槽壁加固體和土體視為復(fù)合土層,根據(jù)強(qiáng)度等效原理計(jì)算地下連續(xù)墻槽壁抗剪強(qiáng)度指標(biāo),進(jìn)而獲得槽壁加固后穩(wěn)定安全系數(shù)表達(dá)式。錢福元等[7]對地下連續(xù)墻接頭的抗剪強(qiáng)度進(jìn)行研究,通過對穿孔鋼板型接頭和搭接鋼筋型接頭、連通鋼筋型接頭等的室內(nèi)試驗(yàn),分析了含鋼率、搭接長度和剪跨比對搭接鋼筋型接頭抗剪能力的影響規(guī)律和鋼板面積、穿孔形式、穿孔面積對穿孔鋼板型接頭抗剪強(qiáng)度的影響規(guī)律,建立搭接鋼筋型接頭和穿孔鋼板型接頭抗剪強(qiáng)度計(jì)算經(jīng)驗(yàn)公式,提出接頭抗剪強(qiáng)度設(shè)計(jì)的安全系數(shù)、接頭抗剪的計(jì)算方法。但隨著連續(xù)墻兼做永久建筑的建設(shè)需求,還對連續(xù)墻的抗彎能力提出了更高的要求,由于地連墻接頭處抗彎能力的理論計(jì)算方法缺乏,接頭處抗彎能力的設(shè)計(jì)計(jì)算成為難點(diǎn),亟待進(jìn)行深入研究。

為此有必要從理論角度出發(fā)提出計(jì)算地下連續(xù)墻鋼筋搭接處抗彎承載力的設(shè)計(jì)計(jì)算方法,為接頭處的設(shè)計(jì)提供科學(xué)的理論依據(jù),促進(jìn)地連墻兼做永久建筑建設(shè)的發(fā)展。

1 鋼筋搭接連續(xù)墻接頭處抗彎能力設(shè)計(jì)計(jì)算方法

1.1 接頭處抗彎能力設(shè)計(jì)計(jì)算方法的總體思路

目前現(xiàn)行規(guī)范中沒有關(guān)于搭接鋼筋接頭處截面抗彎能力的計(jì)算公式,基于鋼筋混凝土黏結(jié)-滑移本構(gòu)理論,采用包絡(luò)線極限強(qiáng)度法思想,建立搭接處抗彎能力的上下限,計(jì)算簡化模型如圖1所示,節(jié)點(diǎn)計(jì)算圖如圖2所示，鋼筋錨固示意圖如圖3所示。搭接處滿足如下假設(shè)條件。

圖1 連續(xù)墻鋼筋搭接接頭處截面示意圖Fig.1 Section diagram at the continuous wall rebar joint

t為鋼筋錨固長度范圍內(nèi)一點(diǎn)距離自由端的長度；b0為鋼筋1和鋼筋2的間距；h1為鋼筋1距截面彎矩的中和軸位置的距離；M1、M3分別為鋼筋1和鋼筋2在上極限狀態(tài)情況下某一截面的彎矩；M2、M4分別為鋼筋1和鋼筋2在下極限狀態(tài)情況下某一截面的彎矩圖2 接頭處截面抗彎能力節(jié)點(diǎn)計(jì)算圖Fig.2 Calculated map of the cross-sectional bending capability node at the continuous wall rebar joint

圖3 鋼筋錨固示意圖Fig.3 Rebar anchoring diagram

(1)搭接鋼筋平行。

(2)搭接鋼筋處的鋼筋滑移破壞模式與單筋滑移破壞模式一樣。

(3)根據(jù)鋼筋混凝土正常配筋受彎破壞模式,連續(xù)墻接頭處受彎破壞的下極限狀態(tài)(即對應(yīng)連續(xù)墻接頭處抗彎能力的下限值)為彎矩最大處混凝土即將開裂狀態(tài),采用此時鋼筋黏結(jié)滑移狀態(tài)的位置函數(shù)計(jì)算抗彎能力。

(4)根據(jù)鋼筋混凝土正常配筋受彎破壞模式,連續(xù)墻接頭處受彎破壞的上極限狀態(tài)(即對應(yīng)連續(xù)墻接頭處抗彎能力的上限值)為彎矩最大處混凝土已開裂,裂紋開裂至鋼筋處,采用此時鋼筋黏結(jié)滑移狀態(tài)的位置函數(shù)計(jì)算抗彎能力。

(5)搭接鋼筋的間距大于臨界間距時,不考慮鋼筋之間的相互影響；當(dāng)搭接鋼筋的間距小于臨界間距時,鋼筋間距與混凝土提供的黏結(jié)力衰減成線性關(guān)系。

計(jì)算思路如下。

(1)根據(jù)鋼筋和連續(xù)墻的設(shè)計(jì)參數(shù)計(jì)算鋼筋與混凝土之間的平均極限黏結(jié)強(qiáng)度特征值。

(2)根據(jù)單筋鋼筋混凝土黏結(jié)-滑移本構(gòu)關(guān)系沿著鋼筋的錨固長度范圍內(nèi)的變化確定連續(xù)墻接頭處上下極限狀態(tài)的位置函數(shù)。

(3)根據(jù)步驟(1)得到的平均極限黏結(jié)強(qiáng)度特征值和步驟(2)得到的下極限狀態(tài)和上極限狀態(tài)的位置函數(shù)分別計(jì)算得到下極限狀態(tài)平均極限黏結(jié)強(qiáng)度和上極限狀態(tài)平均黏結(jié)強(qiáng)度,將下、上極限狀態(tài)平均極限黏結(jié)強(qiáng)度分別沿著錨固長度積分,可以得到錨固長度范圍內(nèi)各截面處鋼筋能獲得的下極限狀態(tài)黏結(jié)合力F1和上極限狀態(tài)黏結(jié)合力F2的大小。

(4)根據(jù)步驟(3)得到的下、上極限狀態(tài)黏結(jié)合力F1和F2分別與受拉側(cè)鋼筋至受壓側(cè)合力中心點(diǎn)的距離相乘即可得到抗彎能力的下限值和上限值。

1.2 平均極限黏結(jié)強(qiáng)度特征值的確定

鋼筋與混凝土之間的平均極限黏結(jié)強(qiáng)度特征值,通常是用試驗(yàn)數(shù)據(jù)通過回歸分析、擬合得出經(jīng)驗(yàn)計(jì)算公式,其大小主要和混凝土保護(hù)層厚度、變形鋼筋直徑、變形鋼筋錨固長度和混凝土的抗拉強(qiáng)度有關(guān)。當(dāng)缺乏試驗(yàn)數(shù)據(jù)時,可以采用經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行計(jì)算,建議采用考慮因素比較全面的滕智明等[8]提出的計(jì)算公式[式(1)],其中混凝土保護(hù)層厚度較小時對應(yīng)拉拔試驗(yàn)中混凝土劈裂破壞狀態(tài),混凝土保護(hù)層厚度較大時對應(yīng)拉拔試驗(yàn)中拔出鋼筋破壞狀態(tài)和鋼筋拔出混凝土劈裂破壞狀態(tài)。

(1)

式(1)中：c為混凝土保護(hù)層厚度，mm；d為變形鋼筋直徑，mm；ft為混凝土抗拉強(qiáng)度，N/mm2；la為錨固長度，mm。

1.3 鋼筋錨固端的錨固力分布位置函數(shù)的確定

中外許多學(xué)者通過大量拉拔試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)鋼筋混凝土黏結(jié)-滑移本構(gòu)關(guān)系沿著鋼筋的錨固長度會發(fā)生變化,因此引入位置函數(shù)來描述這種變化關(guān)系。經(jīng)過對位置函數(shù)的系統(tǒng)分析,徐有鄰[9]、金偉良等[10]提出的位置函數(shù)比較能準(zhǔn)確地表示這種變化。具體計(jì)算過程如下。

下極限狀態(tài)(即對應(yīng)連續(xù)墻接頭處抗彎能力的下限值)為彎矩最大處混凝土即將開裂狀態(tài),其對應(yīng)的位置函數(shù)可以通過拉拔試驗(yàn)確定,缺乏試驗(yàn)數(shù)據(jù)時建議采用基于金偉良等[8]的試驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合出的下極限狀態(tài)的位置函數(shù)計(jì)算公式，即

(2)

(3)

φ1t=2.48x-0.32x2-1.63x3-0.53x4

(4)

式(4)中：x為相對錨固長度。

上極限狀態(tài)(即對應(yīng)連續(xù)墻接頭處抗彎能力的上限值)為彎矩最大處混凝土已開裂,裂紋開裂至鋼筋處,其對應(yīng)的位置函數(shù)可以通過拉拔試驗(yàn)確定,無試驗(yàn)值時建議采用徐有鄰[7]提出的位置函數(shù)計(jì)算公式，即

(5)

(6)

根據(jù)式(2)～式(6)可獲得續(xù)墻接頭處抗彎能力上下極限狀態(tài)對應(yīng)的單筋錨固段位置函數(shù)的曲線如圖4所示。

圖4 接頭處抗彎能力極限狀態(tài)對應(yīng)位置函數(shù)值曲線Fig.4 The anti-bending ability limit state at the joint corresponds to the position function value curve

1.4 計(jì)算單筋錨固段斷面的上下極限結(jié)合力

(7)

將平均極限黏結(jié)強(qiáng)度沿著錨固長度積分,可以得到錨固長度范圍內(nèi)各截面處鋼筋能獲得的黏結(jié)合力F,計(jì)算公式為

(8)

接頭處抗彎能力上下極限狀態(tài)對應(yīng)的截面處應(yīng)力示意圖如圖5所示。

圖5 接頭處抗彎能力上下極限狀態(tài)對應(yīng)截面的應(yīng)力分布Fig.5 Stress distribution of the corresponding cross-section of the anti-bending capacity upper and lower limit states at the joint

圖5中陰影部分為受壓區(qū),接頭處抗彎能力下極限狀態(tài)對應(yīng)截面的受壓區(qū)面積較大,但應(yīng)力較小,所以受拉側(cè)的應(yīng)力也較小,以最大彎矩處混凝土拉應(yīng)變等于混凝土開裂拉應(yīng)變?yōu)閷?yīng)下極限狀態(tài),可以計(jì)算出最大彎矩作為接頭處的下限抗彎能力[11],由于此時中和軸近似在截面的中間,考慮到混凝土的抗拉強(qiáng)度較低,對抗彎貢獻(xiàn)很小,可以忽略不計(jì),則可采用鋼筋的拉應(yīng)力計(jì)算抗彎能力的下限值M下,計(jì)算公式為

M下=F1Z1

(9)

接頭處抗彎能力上極限狀態(tài)時,受拉側(cè)混凝土已開裂,裂紋開裂至鋼筋處,鋼筋的應(yīng)變比較大,因此截面的彎矩也比較大,此時作為上極限狀態(tài),同樣可以計(jì)算出最大彎矩作為接頭處的抗彎能力上限值M上。同樣忽略混凝土抗拉能力對抗彎能力的貢獻(xiàn),具體抗彎能力上限值計(jì)算公式為

M上=F2Z2

(10)

因此根據(jù)錨固段不同位置鋼筋受拉側(cè)提供的極限黏結(jié)力,可以計(jì)算錨固段不同位置處的極限抗彎能力。

1.5 地連墻鋼筋搭接接頭處抗彎能力上下極限值的確定

連續(xù)墻鋼筋搭接處,兩根鋼筋的錨固段有疊,鋼筋能提供的抗彎能力與混凝土提供的黏結(jié)力有關(guān),當(dāng)兩根鋼筋靠近時,會相互影響,單筋錨固的主要影響區(qū)域可采用下列方法確定。

1.5.1 單筋錨固段影響區(qū)域的計(jì)算方法

螺紋鋼是目前工程中使用最多的鋼筋,針對外直徑為d的螺紋鋼,其計(jì)算方法如下。

在鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)中,變形鋼筋受拉時與周圍混凝土相互作用可采用高向玲等[12]提出的黏結(jié)強(qiáng)度計(jì)算模式來分析,如圖6所示。

當(dāng)變形鋼筋受拉時,將p和μp沿著縱向和徑向進(jìn)行分解后,縱向分力的合力為鋼筋與混凝土間的黏結(jié)強(qiáng)度τ,徑向分力的合力為變形鋼筋周圍環(huán)狀混凝土受到的均勻內(nèi)壓力q1，τ、q1的表達(dá)式分別為

τ=psinα+μpcosα

(11)

q1=pcosα-μpsinα

(12)

式中：α為肋前混凝土破壞面與鋼筋軸之間的夾角,通常取值范圍為20°～45°。

如圖7所示,對變形鋼筋受拉時外圍開裂混凝土區(qū)域采用部分開裂的Tepfers厚壁圓筒模型進(jìn)行分析,設(shè)q2為外圍未開裂混凝土受到的壓應(yīng)力,假設(shè)壓應(yīng)力在混凝土傳遞過程中沒有損失,滿足平衡方程:

p為鋼筋肋對其外圍混凝土的斜向擠壓力；μp為鋼筋肋與肋前混凝土間的摩擦力圖6 鋼筋與混凝土之間受力作用示意圖Fig.6 Diagram of the force effect between steel and concrete

圖7 鋼筋受拉時外圍混凝土開裂區(qū)示意圖Fig.7 A diagram of the peripheral concrete cracking area when the rebar is pulled

q1πd=2eπq2

(13)

式(13)中：e為變形鋼筋中心到外圍開裂混凝土邊緣的距離。

把式(12)代入式(13)得

(14)

鋼筋外圍未開裂混凝土也相當(dāng)于一個受均勻內(nèi)q2作用的厚壁圓筒,其受到的環(huán)向拉應(yīng)力為

(15)

式(15)中：c為混凝土保護(hù)層厚度；r為鋼筋中心到構(gòu)件任一點(diǎn)的距離。

設(shè)開裂的環(huán)狀混凝土內(nèi)半徑為d/2,外半徑為e,則未開裂混凝土受到的最大環(huán)向拉應(yīng)力σθmax應(yīng)位于r=e處,將r=e代入式(15),計(jì)算可得

(16)

則環(huán)狀開裂混凝土的外半徑e的合理取值范圍滿足

(17)

未開裂混凝土受到的最大環(huán)向拉應(yīng)力σθmax的最大值為混凝土的抗拉強(qiáng)度ft,所以

σθmax=ft

(18)

將式(18)代入式(16)得

(19)

只有當(dāng)e在d/2～c+d/2范圍內(nèi),使得q1達(dá)到最大值時,式(19)才有意義,對式(19)兩邊分別求導(dǎo),可得變形鋼筋周圍混凝土的最大開裂半徑emax的計(jì)算公式為

(20)

由此可知,混凝土的最大開裂范圍的計(jì)算公式為

(21)

因此把混凝土的最大開裂范圍作為單筋的影響范圍,該范圍可以根據(jù)式(21)進(jìn)行計(jì)算。當(dāng)兩根鋼筋的影響區(qū)重疊時(圖8),則鋼筋周圍混凝土將無法同時給兩根鋼筋提供足夠的黏結(jié)力,即該截面鋼筋實(shí)際上無法同時提供最大的抗彎能力,因此需要對抗彎能力進(jìn)行折減,鋼筋相互影響的最大間距可以定義為臨界距離。

圖8 搭接鋼筋之間橫向間距較小時影響區(qū)域重疊示意圖Fig.8 Impact area overlap diagram when the horizontal spacing between the tying rebars is small

1.5.2 鋼筋間距較小時抗彎能力的計(jì)算方法

當(dāng)兩根搭接鋼筋之間橫向凈距b0較小時(小于單根鋼筋最大開裂范圍的兩倍),其中一根鋼筋發(fā)生黏結(jié)破壞時,會對另外一根搭接鋼筋與混凝土之間的黏結(jié)力造成影響。針對搭接段任一截面，計(jì)算圖如圖2所示。整個搭接長度上截面抗彎能力上、下限的計(jì)算公式為

M上=α1M1+α2M3

(22)

M下=α1M2+α2M4

(23)

式中：M1、M2、M3、M4根據(jù)式(9)、式(10) 計(jì)算；α1、α2分別為搭接鋼筋1和搭接鋼筋2的截面抗彎能力折減系數(shù)。

搭接鋼筋的截面抗彎能力折減系數(shù),具體數(shù)值需要做拉拔試驗(yàn)來測量,如果沒有實(shí)測值,可以采用如下方法進(jìn)行近似計(jì)算,作為設(shè)計(jì)參考。

由于錨固段的抗彎能力主要由鋼筋提供,而鋼筋提供的拉應(yīng)力由周圍混凝土提供,當(dāng)兩根鋼筋距離越近,重疊的影響區(qū)就越多,則混凝土能提供給兩根鋼筋的總的黏結(jié)力就越小,因此可以根據(jù)任一截面處兩個鋼筋各自黏結(jié)力在混凝土內(nèi)的影響區(qū)域的重疊面積占比多少進(jìn)行折減,由于沿鋼筋縱向黏結(jié)力的影響區(qū)是變化的,計(jì)算比較復(fù)雜,為提高實(shí)際可操作性,簡化計(jì)算,提出線性折減方法近似計(jì)算。線性折減法思想如下,首先計(jì)算最大折減系數(shù),對某一橫向間距的鋼筋計(jì)算其單徑的最大影響范圍,兩根鋼筋的間距大于等于單筋最大影響范圍兩倍時,最大折減系數(shù)為1。當(dāng)小于單筋最大影響范圍兩倍時,兩根鋼筋的最大折減系數(shù)α0隨間距的減小線性減小,最大折減系數(shù)α0可按圖9進(jìn)行取值。

圖9 最大折減系數(shù)的計(jì)算示意圖Fig.9 A calculated schematic of the maximum discount coefficient

由于沿鋼筋縱向距離鋼筋端部距離不同,其混凝土內(nèi)的影響范圍也不同,因?yàn)榫嚯x鋼筋端部越近,鋼筋總的黏結(jié)力越小,能提供的抗彎能力越小,因此抗彎能力的折減系數(shù)越小,沿鋼筋縱向的折減系數(shù)也采用線性折減計(jì)算,計(jì)算按如圖10進(jìn)行。

圖10 沿搭接長度的折減系數(shù)計(jì)算示意圖Fig.10 Calculated schematic sturding of the reduction coefficient along the tie-up length

2 白沙門污水處理廠地下連續(xù)墻接頭處截面抗彎能力計(jì)算分析

2.1 單筋不同錨固長度的平均極限黏結(jié)強(qiáng)度特征值計(jì)算

?？谑邪咨抽T污水處理廠新建加砂高效沉淀池地下連續(xù)墻工程中,接頭處水平向鋼筋采用直徑為22 mm的HRB400級變形鋼筋,混凝土保護(hù)層厚度為70 mm,錨固長度取700 mm,計(jì)算一根變形鋼筋錨固時的平均極限黏結(jié)強(qiáng)度特征值、黏結(jié)力和截面抗彎能力上、下限值。通過查閱《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB 50010—2010)中規(guī)定的材料力學(xué)性能指標(biāo),HRB400級鋼筋抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值為360 N/mm2,經(jīng)過理論計(jì)算,單筋抗拉承載力為136.85 kN；單筋抗彎能力上限值為94.97 kN·m,單筋抗彎能力下限值為72.53 kN·m。通過式(1)計(jì)算出不同錨固長度的平均極限黏結(jié)強(qiáng)度特征值,同理可計(jì)算錨固長度分別為400、500、600、800 mm平均極限黏結(jié)強(qiáng)度特征值,具體數(shù)值如表1所示。

表1 單筋不同錨固長度的平均極限黏結(jié)強(qiáng)度特征值Table 1 Average limit bondstrength strength characteristics for single ribs and different anchor lengths

如圖11所示,隨著變形鋼筋錨固長度增大,平均極限黏結(jié)強(qiáng)度特征值不斷減小,且減小速度逐漸減慢。

圖11 不同錨固長度的平均極限黏結(jié)強(qiáng)度特征Fig.11 Average limit bond strength characteristics for different anchor lengths

2.2 單筋錨固長度各截面處黏結(jié)力和抗彎能力

單筋時,上下限對應(yīng)的平均極限黏結(jié)強(qiáng)度計(jì)算結(jié)果如圖12所示,從圖12中可以看出,在距離鋼筋自由端長度為420 mm處,黏結(jié)破壞下限平均極限黏結(jié)強(qiáng)度取到最大值5.52 N/mm2；在距離鋼筋自由端長度為560 mm處,黏結(jié)破壞上限平均極限黏結(jié)強(qiáng)度取到最大值7.84 N/mm2。

圖12 單筋錨固長度為700 mm時各截面處平均極限黏結(jié)強(qiáng)度Fig.12 Average limit bondstrength at each cross-section when the length of a single rib anchor is 700 mm

上下限對應(yīng)的錨固長度內(nèi)各截面處黏結(jié)力和抗彎能力計(jì)算結(jié)果如圖13所示,在錨固長度700 mm范圍內(nèi),從錨固長度起點(diǎn)到錨固長度終點(diǎn),黏結(jié)力逐漸增大,在錨固長度終點(diǎn)處黏結(jié)力下限值達(dá)到最大值174.23 kN,黏結(jié)力上限值達(dá)到最大值262 kN。在距離錨固長度起點(diǎn)436 mm處,黏結(jié)力上限值與單筋抗拉承載力相等,截面抗彎能力上限值達(dá)到最大值94.97 kN·m,在距離錨固長度起點(diǎn)511 mm處,黏結(jié)力下限值與單筋抗拉承載力相等,截面抗彎能力下限值達(dá)到最大值72.53 kN·m。在距離錨固長度起點(diǎn)436～700 mm內(nèi),截面抗彎能力上限值保持不變,在距離錨固長度起點(diǎn)511～700 mm范圍內(nèi),截面抗彎能力下限值保持不變,在此范圍內(nèi),截面抗彎能力上、下限值與單筋抗拉承載力大小有關(guān)。

圖13 單筋錨固長度為700 mm時各截面處黏結(jié)力和抗彎能力Fig.13 Bonding force and bending resistance at each section when the length of a single rib anchor is 700 mm

2.3 考慮鋼筋間距的影響時不同錨固長度各截面處黏結(jié)力和抗彎能力計(jì)算值

混凝土保護(hù)層厚c=70 mm,鋼筋直徑d=22 mm,代入式(21)求出混凝土的最大開裂范圍為e=28.4 mm。

如圖14所示,當(dāng)搭接鋼筋之間的橫向間距e>56.8 mm時,兩根鋼筋之間相互影響很??；當(dāng)搭接鋼筋之間的橫向間距e<56.8 mm時,兩根鋼筋影響區(qū)域會發(fā)生重合,當(dāng)一根搭接鋼筋與混凝土發(fā)生黏結(jié)破壞發(fā)生時,會影響另外一根搭接鋼筋的受力狀態(tài)。

圖14 搭接鋼筋相互影響區(qū)示意圖Fig.14 Map of the mutual influence area of the tying rebar

取單位深度地下連續(xù)墻體當(dāng)作單筋截面矩形梁進(jìn)行計(jì)算。截面寬度b=1000 mm,截面高度h=800 mm,混凝土保護(hù)層厚度為70 mm,截面有效高度h0=730 mm。鋼筋與混凝土之間發(fā)生黏結(jié)破壞時下限狀態(tài)是鋼筋與混凝土還未發(fā)生相對滑動,中和軸在截面的中間,此時內(nèi)力臂Z1=0.53 m；發(fā)生黏結(jié)破壞時上限狀態(tài)是變形鋼筋受拉屈服、受壓區(qū)混凝土被壓碎,中和軸位置上移,此時內(nèi)力臂Z2=0.694 m。截面抗彎能力是指截面抵抗橫向彎矩的能力。截面抗彎能力下限值M下和截面抗彎能力上限值M上按式(9)、式(10)計(jì)算。

根據(jù)計(jì)算兩根搭接鋼筋相互不影響時的最小橫向間距為56.8 mm,隨著橫向間距的進(jìn)一步減小,為了簡化計(jì)算,假設(shè)混凝土能提供的黏結(jié)力作用將線性折減,并且假設(shè)搭接鋼筋之間的橫向間距分別為22.7、34.1、45.4、56.8 mm,折減系數(shù)按圖15進(jìn)行線性取值,則折減系數(shù)α0分別為0.4、0.6、0.8、1。取搭接長度終點(diǎn)處的折減系數(shù)為α0,為折減系數(shù)最大值,在搭接長度范圍內(nèi),距離搭接鋼筋1和搭接鋼筋2自由端的相對搭接長度不同,α1、α2不同，具體如圖16所示。

圖15 搭接鋼筋不同間距的影響系數(shù)計(jì)算值Fig.15 The impact factor calculation of the different spacing of the tying rebar

圖16 α0為1時,α1、α2在搭接長度上的分布Fig.16 α0is 1,α1andα2 the distribution on the hook length

當(dāng)搭接長度為700 mm時,截面抗彎能力上下限最值如表2所示,不同搭接鋼筋間距時截面的抗彎能力上下限值計(jì)算結(jié)果如圖17所示,圖17顯示截面抗彎能力曲線近似呈漏斗形變化,中間抗彎能力最小。隨著α0的增大,截面抗彎能力上、下限值不斷增強(qiáng),且曲線越來越陡。

圖17 搭接長度為700 mm時截面抗彎能力(α0線性折減)Fig.17 Cross-sectional bend resistance when the connection length is 700 mm(α0linear fold-down)

表2 搭接長度為700 mm時截面抗彎能力(α0線性折減)Table 2 Cross-sectional bending resistance when the connection length is 700 mm (α0 linear folding and reduction)

當(dāng)搭接鋼筋橫向間距從56.8 mm減小到45.4 mm時,抗彎能力的上限最小值從65.15 kN·m減小到52.12 kN·m,抗彎能力下限最小值從39.91 kN·m減小到31.93 kN·m；當(dāng)搭接鋼筋橫向間距從45.4 mm減小到34.1 mm時,抗彎能力的上限最小值從52.12 kN·m減小到39.09 kN·m,抗彎能力下限最小值從31.93 kN·m減小到23.95 kN·m；當(dāng)搭接鋼筋橫向間距從34.1 mm減小到22.7 mm時,抗彎能力的上限最小值從39.09 kN·m減小到26.06 kN·m,抗彎能力下限最小值從23.95 kN·m減小到15.96 kN·m。

根據(jù)地下連續(xù)墻的設(shè)計(jì)彎矩值要求,采用本方法,就可以設(shè)計(jì)不同搭接長度和對應(yīng)的間距值。本工程設(shè)計(jì)彎矩為15.6 kN·m,因此采用700 mm搭接長度時,設(shè)計(jì)的最小搭接鋼筋間距應(yīng)大于22.7 mm,此時下限值滿足設(shè)計(jì)要求。

3 結(jié)論

連續(xù)墻鋼筋搭接接頭處是抗彎能力的薄弱點(diǎn),由于缺乏科學(xué)的理論計(jì)算方法,使得設(shè)計(jì)帶有盲目性,成為事故多發(fā)處。采用鋼筋混凝土黏結(jié)-滑移理論,結(jié)合接頭處不同破壞模式下鋼筋抗彎能力的特點(diǎn),基于極限強(qiáng)度法思想,建立的能反映搭接鋼筋長度、間距等影響因素的搭接接頭抗彎能力理論計(jì)算方法,為搭接接頭的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供了科學(xué)依據(jù),具有重要實(shí)際意義。

計(jì)算結(jié)果顯示,抗彎能力在搭接鋼筋中間處最小,搭接鋼筋的間距也會影響搭接鋼筋的抗彎能力,設(shè)計(jì)時應(yīng)注意,工程采用700 mm搭接鋼筋時,鋼筋相互影響的臨界間距為56.8 mm,根據(jù)實(shí)際工程要求,假設(shè)接頭處設(shè)計(jì)彎矩值為15.6 kN·m,因此采用700 mm搭接鋼筋時的鋼筋間距不能小于22.7 mm,實(shí)際設(shè)計(jì)建議值為25 mm。研究成果為連續(xù)墻接頭處搭接鋼筋的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供了理論依據(jù)。

如果能采用實(shí)測的位置函數(shù)、極限黏結(jié)強(qiáng)度特征值,將大大增加計(jì)算結(jié)果的可靠性,另外,實(shí)際施工時,搭接鋼筋間距的控制很難,因此設(shè)計(jì)計(jì)算時建議采用下極限值,提高設(shè)計(jì)結(jié)果的安全度。