羅震剛,周 晨,王 晶,陳 偉,馬棟魁,沈才華*
(1.南京市市政設(shè)計(jì)研究院有限責(zé)任公司,南京 210008;2.河海大學(xué)土木與交通學(xué)院,南京 210098)
地下連續(xù)墻技術(shù)經(jīng)過幾十年的工程實(shí)踐,已成為一項(xiàng)相當(dāng)成熟的施工技術(shù),在中國各地得到了廣泛應(yīng)用[1-2]。但由于整片地下連續(xù)墻需要分幅施工,相鄰槽段的接頭容易出現(xiàn)窩泥、強(qiáng)度達(dá)不到要求等不良現(xiàn)象而成為整片地下連續(xù)墻的最薄弱環(huán)節(jié)。目前常用的地連墻接頭形式有鉆鑿接頭、接頭管接頭、接頭箱接頭、預(yù)制混凝土接頭、GXJ橡膠接頭、Ⅱ型接頭[3]、隔板式接頭等。十字板穿孔鋼板+鋼筋搭接接頭是屬于隔板式接頭的一種常用形式,它具有滲水路徑較長、防滲效果較好、接頭處抗剪切能力較強(qiáng)、傳遞橫向應(yīng)力能力較強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn),因此應(yīng)用較廣泛。吳小將等[4]對深基坑地下連續(xù)墻彎矩估算方法進(jìn)行研究,基于連續(xù)墻的變形曲率估算出截面彎矩,但地連墻測斜較小,得出的彎矩與實(shí)際彎矩偏差較大,該方法不具有普遍的適用性。蘇會峰等[5]針對擬建地鐵車站裝配式結(jié)構(gòu)進(jìn)行抗彎試驗(yàn),分析了接頭裂縫、鋼筋和混凝土的裂縫發(fā)展情況明確了接頭的抗彎承載力,并給出了接頭的抗彎承載力值。王啟云等[6]將槽壁加固體和土體視為復(fù)合土層,根據(jù)強(qiáng)度等效原理計(jì)算地下連續(xù)墻槽壁抗剪強(qiáng)度指標(biāo),進(jìn)而獲得槽壁加固后穩(wěn)定安全系數(shù)表達(dá)式。錢福元等[7]對地下連續(xù)墻接頭的抗剪強(qiáng)度進(jìn)行研究,通過對穿孔鋼板型接頭和搭接鋼筋型接頭、連通鋼筋型接頭等的室內(nèi)試驗(yàn),分析了含鋼率、搭接長度和剪跨比對搭接鋼筋型接頭抗剪能力的影響規(guī)律和鋼板面積、穿孔形式、穿孔面積對穿孔鋼板型接頭抗剪強(qiáng)度的影響規(guī)律,建立搭接鋼筋型接頭和穿孔鋼板型接頭抗剪強(qiáng)度計(jì)算經(jīng)驗(yàn)公式,提出接頭抗剪強(qiáng)度設(shè)計(jì)的安全系數(shù)、接頭抗剪的計(jì)算方法。但隨著連續(xù)墻兼做永久建筑的建設(shè)需求,還對連續(xù)墻的抗彎能力提出了更高的要求,由于地連墻接頭處抗彎能力的理論計(jì)算方法缺乏,接頭處抗彎能力的設(shè)計(jì)計(jì)算成為難點(diǎn),亟待進(jìn)行深入研究。
為此有必要從理論角度出發(fā)提出計(jì)算地下連續(xù)墻鋼筋搭接處抗彎承載力的設(shè)計(jì)計(jì)算方法,為接頭處的設(shè)計(jì)提供科學(xué)的理論依據(jù),促進(jìn)地連墻兼做永久建筑建設(shè)的發(fā)展。
目前現(xiàn)行規(guī)范中沒有關(guān)于搭接鋼筋接頭處截面抗彎能力的計(jì)算公式,基于鋼筋混凝土黏結(jié)-滑移本構(gòu)理論,采用包絡(luò)線極限強(qiáng)度法思想,建立搭接處抗彎能力的上下限,計(jì)算簡化模型如圖1所示,節(jié)點(diǎn)計(jì)算圖如圖2所示,鋼筋錨固示意圖如圖3所示。搭接處滿足如下假設(shè)條件。
圖1 連續(xù)墻鋼筋搭接接頭處截面示意圖Fig.1 Section diagram at the continuous wall rebar joint
t為鋼筋錨固長度范圍內(nèi)一點(diǎn)距離自由端的長度;b0為鋼筋1和鋼筋2的間距;h1為鋼筋1距截面彎矩的中和軸位置的距離;M1、M3分別為鋼筋1和鋼筋2在上極限狀態(tài)情況下某一截面的彎矩;M2、M4分別為鋼筋1和鋼筋2在下極限狀態(tài)情況下某一截面的彎矩圖2 接頭處截面抗彎能力節(jié)點(diǎn)計(jì)算圖Fig.2 Calculated map of the cross-sectional bending capability node at the continuous wall rebar joint
圖3 鋼筋錨固示意圖Fig.3 Rebar anchoring diagram
(1)搭接鋼筋平行。
(2)搭接鋼筋處的鋼筋滑移破壞模式與單筋滑移破壞模式一樣。
(3)根據(jù)鋼筋混凝土正常配筋受彎破壞模式,連續(xù)墻接頭處受彎破壞的下極限狀態(tài)(即對應(yīng)連續(xù)墻接頭處抗彎能力的下限值)為彎矩最大處混凝土即將開裂狀態(tài),采用此時鋼筋黏結(jié)滑移狀態(tài)的位置函數(shù)計(jì)算抗彎能力。
(4)根據(jù)鋼筋混凝土正常配筋受彎破壞模式,連續(xù)墻接頭處受彎破壞的上極限狀態(tài)(即對應(yīng)連續(xù)墻接頭處抗彎能力的上限值)為彎矩最大處混凝土已開裂,裂紋開裂至鋼筋處,采用此時鋼筋黏結(jié)滑移狀態(tài)的位置函數(shù)計(jì)算抗彎能力。
(5)搭接鋼筋的間距大于臨界間距時,不考慮鋼筋之間的相互影響;當(dāng)搭接鋼筋的間距小于臨界間距時,鋼筋間距與混凝土提供的黏結(jié)力衰減成線性關(guān)系。
計(jì)算思路如下。
(1)根據(jù)鋼筋和連續(xù)墻的設(shè)計(jì)參數(shù)計(jì)算鋼筋與混凝土之間的平均極限黏結(jié)強(qiáng)度特征值。
(2)根據(jù)單筋鋼筋混凝土黏結(jié)-滑移本構(gòu)關(guān)系沿著鋼筋的錨固長度范圍內(nèi)的變化確定連續(xù)墻接頭處上下極限狀態(tài)的位置函數(shù)。
(3)根據(jù)步驟(1)得到的平均極限黏結(jié)強(qiáng)度特征值和步驟(2)得到的下極限狀態(tài)和上極限狀態(tài)的位置函數(shù)分別計(jì)算得到下極限狀態(tài)平均極限黏結(jié)強(qiáng)度和上極限狀態(tài)平均黏結(jié)強(qiáng)度,將下、上極限狀態(tài)平均極限黏結(jié)強(qiáng)度分別沿著錨固長度積分,可以得到錨固長度范圍內(nèi)各截面處鋼筋能獲得的下極限狀態(tài)黏結(jié)合力F1和上極限狀態(tài)黏結(jié)合力F2的大小。
(4)根據(jù)步驟(3)得到的下、上極限狀態(tài)黏結(jié)合力F1和F2分別與受拉側(cè)鋼筋至受壓側(cè)合力中心點(diǎn)的距離相乘即可得到抗彎能力的下限值和上限值。
鋼筋與混凝土之間的平均極限黏結(jié)強(qiáng)度特征值,通常是用試驗(yàn)數(shù)據(jù)通過回歸分析、擬合得出經(jīng)驗(yàn)計(jì)算公式,其大小主要和混凝土保護(hù)層厚度、變形鋼筋直徑、變形鋼筋錨固長度和混凝土的抗拉強(qiáng)度有關(guān)。當(dāng)缺乏試驗(yàn)數(shù)據(jù)時,可以采用經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行計(jì)算,建議采用考慮因素比較全面的滕智明等[8]提出的計(jì)算公式[式(1)],其中混凝土保護(hù)層厚度較小時對應(yīng)拉拔試驗(yàn)中混凝土劈裂破壞狀態(tài),混凝土保護(hù)層厚度較大時對應(yīng)拉拔試驗(yàn)中拔出鋼筋破壞狀態(tài)和鋼筋拔出混凝土劈裂破壞狀態(tài)。
(1)
式(1)中:c為混凝土保護(hù)層厚度,mm;d為變形鋼筋直徑,mm;ft為混凝土抗拉強(qiáng)度,N/mm2;la為錨固長度,mm。
中外許多學(xué)者通過大量拉拔試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)鋼筋混凝土黏結(jié)-滑移本構(gòu)關(guān)系沿著鋼筋的錨固長度會發(fā)生變化,因此引入位置函數(shù)來描述這種變化關(guān)系。經(jīng)過對位置函數(shù)的系統(tǒng)分析,徐有鄰[9]、金偉良等[10]提出的位置函數(shù)比較能準(zhǔn)確地表示這種變化。具體計(jì)算過程如下。
下極限狀態(tài)(即對應(yīng)連續(xù)墻接頭處抗彎能力的下限值)為彎矩最大處混凝土即將開裂狀態(tài),其對應(yīng)的位置函數(shù)可以通過拉拔試驗(yàn)確定,缺乏試驗(yàn)數(shù)據(jù)時建議采用基于金偉良等[8]的試驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合出的下極限狀態(tài)的位置函數(shù)計(jì)算公式,即
(2)
(3)
φ1t=2.48x-0.32x2-1.63x3-0.53x4
(4)
式(4)中:x為相對錨固長度。
上極限狀態(tài)(即對應(yīng)連續(xù)墻接頭處抗彎能力的上限值)為彎矩最大處混凝土已開裂,裂紋開裂至鋼筋處,其對應(yīng)的位置函數(shù)可以通過拉拔試驗(yàn)確定,無試驗(yàn)值時建議采用徐有鄰[7]提出的位置函數(shù)計(jì)算公式,即
(5)
(6)
根據(jù)式(2)~式(6)可獲得續(xù)墻接頭處抗彎能力上下極限狀態(tài)對應(yīng)的單筋錨固段位置函數(shù)的曲線如圖4所示。
圖4 接頭處抗彎能力極限狀態(tài)對應(yīng)位置函數(shù)值曲線Fig.4 The anti-bending ability limit state at the joint corresponds to the position function value curve
(7)
將平均極限黏結(jié)強(qiáng)度沿著錨固長度積分,可以得到錨固長度范圍內(nèi)各截面處鋼筋能獲得的黏結(jié)合力F,計(jì)算公式為
(8)
接頭處抗彎能力上下極限狀態(tài)對應(yīng)的截面處應(yīng)力示意圖如圖5所示。
圖5 接頭處抗彎能力上下極限狀態(tài)對應(yīng)截面的應(yīng)力分布Fig.5 Stress distribution of the corresponding cross-section of the anti-bending capacity upper and lower limit states at the joint
圖5中陰影部分為受壓區(qū),接頭處抗彎能力下極限狀態(tài)對應(yīng)截面的受壓區(qū)面積較大,但應(yīng)力較小,所以受拉側(cè)的應(yīng)力也較小,以最大彎矩處混凝土拉應(yīng)變等于混凝土開裂拉應(yīng)變?yōu)閷?yīng)下極限狀態(tài),可以計(jì)算出最大彎矩作為接頭處的下限抗彎能力[11],由于此時中和軸近似在截面的中間,考慮到混凝土的抗拉強(qiáng)度較低,對抗彎貢獻(xiàn)很小,可以忽略不計(jì),則可采用鋼筋的拉應(yīng)力計(jì)算抗彎能力的下限值M下,計(jì)算公式為
M下=F1Z1
(9)
接頭處抗彎能力上極限狀態(tài)時,受拉側(cè)混凝土已開裂,裂紋開裂至鋼筋處,鋼筋的應(yīng)變比較大,因此截面的彎矩也比較大,此時作為上極限狀態(tài),同樣可以計(jì)算出最大彎矩作為接頭處的抗彎能力上限值M上。同樣忽略混凝土抗拉能力對抗彎能力的貢獻(xiàn),具體抗彎能力上限值計(jì)算公式為
M上=F2Z2
(10)
因此根據(jù)錨固段不同位置鋼筋受拉側(cè)提供的極限黏結(jié)力,可以計(jì)算錨固段不同位置處的極限抗彎能力。
連續(xù)墻鋼筋搭接處,兩根鋼筋的錨固段有疊,鋼筋能提供的抗彎能力與混凝土提供的黏結(jié)力有關(guān),當(dāng)兩根鋼筋靠近時,會相互影響,單筋錨固的主要影響區(qū)域可采用下列方法確定。
1.5.1 單筋錨固段影響區(qū)域的計(jì)算方法
螺紋鋼是目前工程中使用最多的鋼筋,針對外直徑為d的螺紋鋼,其計(jì)算方法如下。
在鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)中,變形鋼筋受拉時與周圍混凝土相互作用可采用高向玲等[12]提出的黏結(jié)強(qiáng)度計(jì)算模式來分析,如圖6所示。
當(dāng)變形鋼筋受拉時,將p和μp沿著縱向和徑向進(jìn)行分解后,縱向分力的合力為鋼筋與混凝土間的黏結(jié)強(qiáng)度τ,徑向分力的合力為變形鋼筋周圍環(huán)狀混凝土受到的均勻內(nèi)壓力q1,τ、q1的表達(dá)式分別為
τ=psinα+μpcosα
(11)
q1=pcosα-μpsinα
(12)
式中:α為肋前混凝土破壞面與鋼筋軸之間的夾角,通常取值范圍為20°~45°。
如圖7所示,對變形鋼筋受拉時外圍開裂混凝土區(qū)域采用部分開裂的Tepfers厚壁圓筒模型進(jìn)行分析,設(shè)q2為外圍未開裂混凝土受到的壓應(yīng)力,假設(shè)壓應(yīng)力在混凝土傳遞過程中沒有損失,滿足平衡方程:
p為鋼筋肋對其外圍混凝土的斜向擠壓力;μp為鋼筋肋與肋前混凝土間的摩擦力圖6 鋼筋與混凝土之間受力作用示意圖Fig.6 Diagram of the force effect between steel and concrete
圖7 鋼筋受拉時外圍混凝土開裂區(qū)示意圖Fig.7 A diagram of the peripheral concrete cracking area when the rebar is pulled
q1πd=2eπq2
(13)
式(13)中:e為變形鋼筋中心到外圍開裂混凝土邊緣的距離。
把式(12)代入式(13)得
(14)
鋼筋外圍未開裂混凝土也相當(dāng)于一個受均勻內(nèi)q2作用的厚壁圓筒,其受到的環(huán)向拉應(yīng)力為
(15)
式(15)中:c為混凝土保護(hù)層厚度;r為鋼筋中心到構(gòu)件任一點(diǎn)的距離。
設(shè)開裂的環(huán)狀混凝土內(nèi)半徑為d/2,外半徑為e,則未開裂混凝土受到的最大環(huán)向拉應(yīng)力σθmax應(yīng)位于r=e處,將r=e代入式(15),計(jì)算可得
(16)
則環(huán)狀開裂混凝土的外半徑e的合理取值范圍滿足
(17)
未開裂混凝土受到的最大環(huán)向拉應(yīng)力σθmax的最大值為混凝土的抗拉強(qiáng)度ft,所以
σθmax=ft
(18)
將式(18)代入式(16)得
(19)
只有當(dāng)e在d/2~c+d/2范圍內(nèi),使得q1達(dá)到最大值時,式(19)才有意義,對式(19)兩邊分別求導(dǎo),可得變形鋼筋周圍混凝土的最大開裂半徑emax的計(jì)算公式為
(20)
由此可知,混凝土的最大開裂范圍的計(jì)算公式為
(21)
因此把混凝土的最大開裂范圍作為單筋的影響范圍,該范圍可以根據(jù)式(21)進(jìn)行計(jì)算。當(dāng)兩根鋼筋的影響區(qū)重疊時(圖8),則鋼筋周圍混凝土將無法同時給兩根鋼筋提供足夠的黏結(jié)力,即該截面鋼筋實(shí)際上無法同時提供最大的抗彎能力,因此需要對抗彎能力進(jìn)行折減,鋼筋相互影響的最大間距可以定義為臨界距離。
圖8 搭接鋼筋之間橫向間距較小時影響區(qū)域重疊示意圖Fig.8 Impact area overlap diagram when the horizontal spacing between the tying rebars is small
1.5.2 鋼筋間距較小時抗彎能力的計(jì)算方法
當(dāng)兩根搭接鋼筋之間橫向凈距b0較小時(小于單根鋼筋最大開裂范圍的兩倍),其中一根鋼筋發(fā)生黏結(jié)破壞時,會對另外一根搭接鋼筋與混凝土之間的黏結(jié)力造成影響。針對搭接段任一截面,計(jì)算圖如圖2所示。整個搭接長度上截面抗彎能力上、下限的計(jì)算公式為
M上=α1M1+α2M3
(22)
M下=α1M2+α2M4
(23)
式中:M1、M2、M3、M4根據(jù)式(9)、式(10) 計(jì)算;α1、α2分別為搭接鋼筋1和搭接鋼筋2的截面抗彎能力折減系數(shù)。
搭接鋼筋的截面抗彎能力折減系數(shù),具體數(shù)值需要做拉拔試驗(yàn)來測量,如果沒有實(shí)測值,可以采用如下方法進(jìn)行近似計(jì)算,作為設(shè)計(jì)參考。
由于錨固段的抗彎能力主要由鋼筋提供,而鋼筋提供的拉應(yīng)力由周圍混凝土提供,當(dāng)兩根鋼筋距離越近,重疊的影響區(qū)就越多,則混凝土能提供給兩根鋼筋的總的黏結(jié)力就越小,因此可以根據(jù)任一截面處兩個鋼筋各自黏結(jié)力在混凝土內(nèi)的影響區(qū)域的重疊面積占比多少進(jìn)行折減,由于沿鋼筋縱向黏結(jié)力的影響區(qū)是變化的,計(jì)算比較復(fù)雜,為提高實(shí)際可操作性,簡化計(jì)算,提出線性折減方法近似計(jì)算。線性折減法思想如下,首先計(jì)算最大折減系數(shù),對某一橫向間距的鋼筋計(jì)算其單徑的最大影響范圍,兩根鋼筋的間距大于等于單筋最大影響范圍兩倍時,最大折減系數(shù)為1。當(dāng)小于單筋最大影響范圍兩倍時,兩根鋼筋的最大折減系數(shù)α0隨間距的減小線性減小,最大折減系數(shù)α0可按圖9進(jìn)行取值。
圖9 最大折減系數(shù)的計(jì)算示意圖Fig.9 A calculated schematic of the maximum discount coefficient
由于沿鋼筋縱向距離鋼筋端部距離不同,其混凝土內(nèi)的影響范圍也不同,因?yàn)榫嚯x鋼筋端部越近,鋼筋總的黏結(jié)力越小,能提供的抗彎能力越小,因此抗彎能力的折減系數(shù)越小,沿鋼筋縱向的折減系數(shù)也采用線性折減計(jì)算,計(jì)算按如圖10進(jìn)行。
圖10 沿搭接長度的折減系數(shù)計(jì)算示意圖Fig.10 Calculated schematic sturding of the reduction coefficient along the tie-up length
??谑邪咨抽T污水處理廠新建加砂高效沉淀池地下連續(xù)墻工程中,接頭處水平向鋼筋采用直徑為22 mm的HRB400級變形鋼筋,混凝土保護(hù)層厚度為70 mm,錨固長度取700 mm,計(jì)算一根變形鋼筋錨固時的平均極限黏結(jié)強(qiáng)度特征值、黏結(jié)力和截面抗彎能力上、下限值。通過查閱《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB 50010—2010)中規(guī)定的材料力學(xué)性能指標(biāo),HRB400級鋼筋抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值為360 N/mm2,經(jīng)過理論計(jì)算,單筋抗拉承載力為136.85 kN;單筋抗彎能力上限值為94.97 kN·m,單筋抗彎能力下限值為72.53 kN·m。通過式(1)計(jì)算出不同錨固長度的平均極限黏結(jié)強(qiáng)度特征值,同理可計(jì)算錨固長度分別為400、500、600、800 mm平均極限黏結(jié)強(qiáng)度特征值,具體數(shù)值如表1所示。
表1 單筋不同錨固長度的平均極限黏結(jié)強(qiáng)度特征值Table 1 Average limit bondstrength strength characteristics for single ribs and different anchor lengths
如圖11所示,隨著變形鋼筋錨固長度增大,平均極限黏結(jié)強(qiáng)度特征值不斷減小,且減小速度逐漸減慢。
圖11 不同錨固長度的平均極限黏結(jié)強(qiáng)度特征Fig.11 Average limit bond strength characteristics for different anchor lengths
單筋時,上下限對應(yīng)的平均極限黏結(jié)強(qiáng)度計(jì)算結(jié)果如圖12所示,從圖12中可以看出,在距離鋼筋自由端長度為420 mm處,黏結(jié)破壞下限平均極限黏結(jié)強(qiáng)度取到最大值5.52 N/mm2;在距離鋼筋自由端長度為560 mm處,黏結(jié)破壞上限平均極限黏結(jié)強(qiáng)度取到最大值7.84 N/mm2。
圖12 單筋錨固長度為700 mm時各截面處平均極限黏結(jié)強(qiáng)度Fig.12 Average limit bondstrength at each cross-section when the length of a single rib anchor is 700 mm
上下限對應(yīng)的錨固長度內(nèi)各截面處黏結(jié)力和抗彎能力計(jì)算結(jié)果如圖13所示,在錨固長度700 mm范圍內(nèi),從錨固長度起點(diǎn)到錨固長度終點(diǎn),黏結(jié)力逐漸增大,在錨固長度終點(diǎn)處黏結(jié)力下限值達(dá)到最大值174.23 kN,黏結(jié)力上限值達(dá)到最大值262 kN。在距離錨固長度起點(diǎn)436 mm處,黏結(jié)力上限值與單筋抗拉承載力相等,截面抗彎能力上限值達(dá)到最大值94.97 kN·m,在距離錨固長度起點(diǎn)511 mm處,黏結(jié)力下限值與單筋抗拉承載力相等,截面抗彎能力下限值達(dá)到最大值72.53 kN·m。在距離錨固長度起點(diǎn)436~700 mm內(nèi),截面抗彎能力上限值保持不變,在距離錨固長度起點(diǎn)511~700 mm范圍內(nèi),截面抗彎能力下限值保持不變,在此范圍內(nèi),截面抗彎能力上、下限值與單筋抗拉承載力大小有關(guān)。
圖13 單筋錨固長度為700 mm時各截面處黏結(jié)力和抗彎能力Fig.13 Bonding force and bending resistance at each section when the length of a single rib anchor is 700 mm
混凝土保護(hù)層厚c=70 mm,鋼筋直徑d=22 mm,代入式(21)求出混凝土的最大開裂范圍為e=28.4 mm。
如圖14所示,當(dāng)搭接鋼筋之間的橫向間距e>56.8 mm時,兩根鋼筋之間相互影響很??;當(dāng)搭接鋼筋之間的橫向間距e<56.8 mm時,兩根鋼筋影響區(qū)域會發(fā)生重合,當(dāng)一根搭接鋼筋與混凝土發(fā)生黏結(jié)破壞發(fā)生時,會影響另外一根搭接鋼筋的受力狀態(tài)。
圖14 搭接鋼筋相互影響區(qū)示意圖Fig.14 Map of the mutual influence area of the tying rebar
取單位深度地下連續(xù)墻體當(dāng)作單筋截面矩形梁進(jìn)行計(jì)算。截面寬度b=1000 mm,截面高度h=800 mm,混凝土保護(hù)層厚度為70 mm,截面有效高度h0=730 mm。鋼筋與混凝土之間發(fā)生黏結(jié)破壞時下限狀態(tài)是鋼筋與混凝土還未發(fā)生相對滑動,中和軸在截面的中間,此時內(nèi)力臂Z1=0.53 m;發(fā)生黏結(jié)破壞時上限狀態(tài)是變形鋼筋受拉屈服、受壓區(qū)混凝土被壓碎,中和軸位置上移,此時內(nèi)力臂Z2=0.694 m。截面抗彎能力是指截面抵抗橫向彎矩的能力。截面抗彎能力下限值M下和截面抗彎能力上限值M上按式(9)、式(10)計(jì)算。
根據(jù)計(jì)算兩根搭接鋼筋相互不影響時的最小橫向間距為56.8 mm,隨著橫向間距的進(jìn)一步減小,為了簡化計(jì)算,假設(shè)混凝土能提供的黏結(jié)力作用將線性折減,并且假設(shè)搭接鋼筋之間的橫向間距分別為22.7、34.1、45.4、56.8 mm,折減系數(shù)按圖15進(jìn)行線性取值,則折減系數(shù)α0分別為0.4、0.6、0.8、1。取搭接長度終點(diǎn)處的折減系數(shù)為α0,為折減系數(shù)最大值,在搭接長度范圍內(nèi),距離搭接鋼筋1和搭接鋼筋2自由端的相對搭接長度不同,α1、α2不同,具體如圖16所示。
圖15 搭接鋼筋不同間距的影響系數(shù)計(jì)算值Fig.15 The impact factor calculation of the different spacing of the tying rebar
圖16 α0為1時,α1、α2在搭接長度上的分布Fig.16 α0is 1,α1andα2 the distribution on the hook length
當(dāng)搭接長度為700 mm時,截面抗彎能力上下限最值如表2所示,不同搭接鋼筋間距時截面的抗彎能力上下限值計(jì)算結(jié)果如圖17所示,圖17顯示截面抗彎能力曲線近似呈漏斗形變化,中間抗彎能力最小。隨著α0的增大,截面抗彎能力上、下限值不斷增強(qiáng),且曲線越來越陡。
圖17 搭接長度為700 mm時截面抗彎能力(α0線性折減)Fig.17 Cross-sectional bend resistance when the connection length is 700 mm(α0linear fold-down)
表2 搭接長度為700 mm時截面抗彎能力(α0線性折減)Table 2 Cross-sectional bending resistance when the connection length is 700 mm (α0 linear folding and reduction)
當(dāng)搭接鋼筋橫向間距從56.8 mm減小到45.4 mm時,抗彎能力的上限最小值從65.15 kN·m減小到52.12 kN·m,抗彎能力下限最小值從39.91 kN·m減小到31.93 kN·m;當(dāng)搭接鋼筋橫向間距從45.4 mm減小到34.1 mm時,抗彎能力的上限最小值從52.12 kN·m減小到39.09 kN·m,抗彎能力下限最小值從31.93 kN·m減小到23.95 kN·m;當(dāng)搭接鋼筋橫向間距從34.1 mm減小到22.7 mm時,抗彎能力的上限最小值從39.09 kN·m減小到26.06 kN·m,抗彎能力下限最小值從23.95 kN·m減小到15.96 kN·m。
根據(jù)地下連續(xù)墻的設(shè)計(jì)彎矩值要求,采用本方法,就可以設(shè)計(jì)不同搭接長度和對應(yīng)的間距值。本工程設(shè)計(jì)彎矩為15.6 kN·m,因此采用700 mm搭接長度時,設(shè)計(jì)的最小搭接鋼筋間距應(yīng)大于22.7 mm,此時下限值滿足設(shè)計(jì)要求。
連續(xù)墻鋼筋搭接接頭處是抗彎能力的薄弱點(diǎn),由于缺乏科學(xué)的理論計(jì)算方法,使得設(shè)計(jì)帶有盲目性,成為事故多發(fā)處。采用鋼筋混凝土黏結(jié)-滑移理論,結(jié)合接頭處不同破壞模式下鋼筋抗彎能力的特點(diǎn),基于極限強(qiáng)度法思想,建立的能反映搭接鋼筋長度、間距等影響因素的搭接接頭抗彎能力理論計(jì)算方法,為搭接接頭的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供了科學(xué)依據(jù),具有重要實(shí)際意義。
計(jì)算結(jié)果顯示,抗彎能力在搭接鋼筋中間處最小,搭接鋼筋的間距也會影響搭接鋼筋的抗彎能力,設(shè)計(jì)時應(yīng)注意,工程采用700 mm搭接鋼筋時,鋼筋相互影響的臨界間距為56.8 mm,根據(jù)實(shí)際工程要求,假設(shè)接頭處設(shè)計(jì)彎矩值為15.6 kN·m,因此采用700 mm搭接鋼筋時的鋼筋間距不能小于22.7 mm,實(shí)際設(shè)計(jì)建議值為25 mm。研究成果為連續(xù)墻接頭處搭接鋼筋的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供了理論依據(jù)。
如果能采用實(shí)測的位置函數(shù)、極限黏結(jié)強(qiáng)度特征值,將大大增加計(jì)算結(jié)果的可靠性,另外,實(shí)際施工時,搭接鋼筋間距的控制很難,因此設(shè)計(jì)計(jì)算時建議采用下極限值,提高設(shè)計(jì)結(jié)果的安全度。