新課程背景下高中數(shù)學教學中學生解題能力的培養(yǎng)

高麗

【摘 要】 隨著新課程的不斷深入和改革，高中數(shù)學更加注重學生自身綜合能力的培養(yǎng)，因此在實際的教學過程中，教師不僅要求學生掌握相應的理論知識和技能，還需要讓其在學習知識的過程中養(yǎng)成良好的學習習慣和行為，提升自己的數(shù)學能力。所以教師需要及時地進行轉(zhuǎn)變，在原有的基礎上加入更為新穎的解題策略和方式，讓學生在解題的過程中可以有效地鍛煉自己的思維能力，加深并且強化對于相關知識的記憶和理解，更加深入地掌握相應的數(shù)學知識和內(nèi)容，提升自己的解題效率，為今后的學習和生活創(chuàng)造良好的條件。

【關鍵詞】 新課程? 高中數(shù)學? 解題能力? 培養(yǎng)

引言

高中數(shù)學教材中涉及到的相關知識較為繁瑣和復雜，學生在學習知識的過程中總會遇到一些難度系數(shù)較大的問題，這樣一來就會阻礙和制約他們的解題思路和學習效率。并且同學們在解答問題的過程中由于沒有熟練地掌握最基本的理論知識，所以不能選擇最恰當、最合適的解決方式處理問題。教師在日常教學的過程中要有針對性地進行習題訓練，讓學生針對相應的問題進行詳細地研究和分析，分析題目中的重要信息和數(shù)據(jù)，以此從根源上提升學生自身的解題能力，促進其全面發(fā)展。

一、創(chuàng)設情境，解決相應問題

教師在教學的過程中，總是想要在有限的時間內(nèi)為同學們講解更多的解題技巧和規(guī)律，讓其在掌握相應技能和知識的前提下，快速地提升其自身的數(shù)學成績。這樣一來，學生在學習的過程中就會針對相應的知識進行記憶和背誦，導致其自身并沒有完全系統(tǒng)地掌握相應的知識。長此以往，他們沒有針對相應的知識進行復習和練習，就會逐漸地淡忘相應的知識點，不能建立完善的數(shù)學知識體系。所以教師需要借助信息技術，為他們營造解題氛圍，讓學生可以將自己的全部注意力和精力都集中在解題上，從而提升其解題正確率。以解析《映射》為例（人教A版高中必修一教材內(nèi)容），教師可以借助多媒體等電子教學設備為同學演示映射圖片，讓其根據(jù)相應的對應法則進行學習，在此基礎上，教師可以讓他們結(jié)合生活實際說出有關映射的案例。在同學們已經(jīng)基本了解映射和概念的表示方法后，教師可以為其講解經(jīng)典的映射例題，讓他們更加深入地理解映射的含義：某個城市的公共汽車按照以下規(guī)定制定票價：（1）如果乘客乘坐汽車范圍在5公里之內(nèi)的，票價是2元;（2） 乘坐汽車范圍在5公里以上的每增加5公里，票價也會隨之增加1元。已知兩個相鄰的公共汽車站間的距離是1公里，如果在沿途設立20個汽車站，請根據(jù)題意寫出票價與里程之間的函數(shù)解析式。

解：本題是一個實際問題，只有當公交車在到站的時候，才能停車，所以在計算里程數(shù)值的同時只能選取整數(shù)。

y = 2， 0<x<53， 5≤x<104， 10≤x<155， 15≤x≤20

通過上述案例的講解，可以讓學生在生活中發(fā)現(xiàn)存在的數(shù)學知識和現(xiàn)象，從而激發(fā)他們自身的學習知識的主動性和積極性，在此過程中加深并且強化對于映射知識的記憶。

二、增加習題訓練，解決相應問題

教師在日常教課的過程中，沒有給予同學們充分的時間去思考和解答問題，從而就會將其自身的思維局限于數(shù)學課堂和教師固有的觀念中，限制其自身的發(fā)展和成長。所以教師需要增加習題訓練，讓學生在解答問題的過程中掌握相應的數(shù)學技能和知識，為今后的學習和生活創(chuàng)造良好的條件。以解析《函數(shù)的概念》為例（人教A版高中必修一教材內(nèi)容），教師需要為同學們講解函數(shù)的內(nèi)容，讓其能夠?qū)τ诰唧w函數(shù)指出定義域、對應法則、值域，能夠正確使用區(qū)間符號。在此基礎上可以讓其針對下述問題進行分析和解答。

設一個矩形周長為80，其中一邊長為x，求它的面積關于x的函數(shù)的解析式，并寫出定義域。

通過上述問題的設立，可以讓學生在解答問題的過程中可以有效地提升自己的解題水平和能力，鍛煉自己的思維能力。

三、合作探究學習，解決相應問題

教師在開展數(shù)學教學的過程中，可以讓同學們以小組合作探究的方式，針對相應的問題進行解答和探究，讓學生將自己內(nèi)心的真實感受和真實情感通過數(shù)學課堂表達出來。以解析《函數(shù)的最大（小）值》為例（人教A版高中必修一教材內(nèi)容），教師可以讓他們針對下列問題進行研究：將進貨單價40元的商品按50元一個售出時，能賣出500個，若此商品每個漲價1元其銷售量減少10個，為了賺到最大利潤，售價應定為多少？并合作寫出相應的解題過程。同學們經(jīng)過討論和分析可以得出。

解：設利潤為y元，每個售價為x元，則每個商品漲（x-50）元，從而銷售量就會減少到10（x-50）個，一共售出了500-10（x-50）=100-10x個。

y = （x-40）（1000-10x）

= -10（x-40）2+9000 （50≤x<100）

x=70時，y=9000

結(jié)束語

通過上述幾種解題教學方式在高中數(shù)學課堂中的應用和實施，可以讓教師在此過程中讓同學們養(yǎng)成良好的解題習慣，采用多種方式解答問題。在此基礎上不斷提升自身的解題能力數(shù)學文化素養(yǎng)，以此全面地掌握相應的解題技巧和規(guī)律，建立完善的數(shù)學知識體系。

參考文獻

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