聚焦初中數(shù)學(xué)課堂中教與學(xué)的思維場(chǎng)

吳友玲

【摘要】課堂教學(xué)中，教學(xué)思維與學(xué)習(xí)思維的綜合交互，形成了課堂教與學(xué)的思維場(chǎng)。本文結(jié)合數(shù)學(xué)課堂中教與學(xué)的思維場(chǎng)的現(xiàn)狀，初步探討了增強(qiáng)初中數(shù)學(xué)課堂教與學(xué)的思維場(chǎng)作用的實(shí)施策略。

【關(guān)鍵詞】思維場(chǎng);科學(xué)與民主;個(gè)體差異;初中數(shù)學(xué)

一、問(wèn)題的提出及初中數(shù)學(xué)課堂中教與學(xué)的思維場(chǎng)的現(xiàn)狀分析

新課程改革強(qiáng)調(diào)，課堂教學(xué)中師生之間的互動(dòng)交流，不應(yīng)只停留在關(guān)于知識(shí)本身的簡(jiǎn)單問(wèn)答，其精華部分應(yīng)涵蓋師生的各種思維活動(dòng)過(guò)程，這種思維活動(dòng)過(guò)程便是“教與學(xué)思維場(chǎng)”的主體。教師課堂導(dǎo)學(xué)中體現(xiàn)整體的教學(xué)思維，學(xué)生在教師引導(dǎo)下參與課堂教學(xué)的主體學(xué)習(xí)思維，包括師生之間的縱向交流和生生之間的橫向交流。這兩類思維的綜合交互，形成了課堂教與學(xué)的思維場(chǎng)。數(shù)學(xué)課堂是培養(yǎng)學(xué)生思維的主陣地，思維場(chǎng)無(wú)形地主宰了數(shù)學(xué)課堂能否達(dá)到開啟學(xué)生思維的目的。反思課堂缺少有效“思維場(chǎng)”的現(xiàn)狀如下：

（一）教師包辦型教學(xué)

備課時(shí)，教師更多是對(duì)教學(xué)內(nèi)容的研究，較少思考學(xué)生在接受知識(shí)點(diǎn)時(shí)的思維形成過(guò)程。教師從自身思維水平出發(fā)引導(dǎo)下的課堂，容易出現(xiàn)快節(jié)奏或大容量教學(xué)。，勢(shì)必形成課堂上學(xué)生對(duì)大量知識(shí)的麻木、思維處于低速運(yùn)轉(zhuǎn)狀態(tài)。教師常常驚詫于學(xué)生“怎么這么簡(jiǎn)單也不會(huì)？”學(xué)生思維沒(méi)有得到發(fā)展，教師只能處處講得更深入、更透徹。學(xué)生對(duì)這種自以為無(wú)法思維到的學(xué)習(xí)內(nèi)容，有一種神秘感、無(wú)能感，從而轉(zhuǎn)向大量機(jī)械模仿教師的思維過(guò)程。對(duì)于思維能力天賦較好的學(xué)生，還可以把教師的思維過(guò)程部分內(nèi)化為自己的思維過(guò)程;而對(duì)思維能力天賦中等的學(xué)生，長(zhǎng)期的思維禁錮、同一層面的簡(jiǎn)單重復(fù)，只會(huì)使思維質(zhì)量維持在中低水平。長(zhǎng)期的教師包辦、學(xué)生模仿、接受為主的思維教學(xué)，不利于發(fā)展學(xué)生思維，只能培養(yǎng)出“會(huì)走路的知識(shí)袋”?！吧险n聽得明白，下課做作業(yè)卻無(wú)從下手，就算做了，也是朦朦朧朧，說(shuō)不清楚為什么這樣做?！边@正是教師思維包辦型教學(xué)下，學(xué)生學(xué)習(xí)情況的真實(shí)寫照。

多年來(lái)，教師“一言堂”的教學(xué)方式，已流淌到每一個(gè)教師的血液深處。上一輪課程改革后，在很多教學(xué)形式上，已經(jīng)脫離教師包辦的陋習(xí)，但課堂教學(xué)中，教師的思維場(chǎng)，仍遠(yuǎn)遠(yuǎn)強(qiáng)勢(shì)于學(xué)生的思維場(chǎng)。更甚者，學(xué)生的思維場(chǎng)處于放任自流、無(wú)人問(wèn)津的狀態(tài)當(dāng)中。思維能力是數(shù)學(xué)能力的核心，而數(shù)學(xué)課堂中，學(xué)生的思維場(chǎng)被忽視，無(wú)疑是“滑稽的、不合理的”。

（二）課堂教學(xué)的形式主義

課堂上為了表現(xiàn)師生互動(dòng)而過(guò)分注重?zé)狒[氣氛，如，頻繁地進(jìn)行即時(shí)問(wèn)答交流。此等現(xiàn)象往往缺乏一種內(nèi)在思維的碰撞，卻消耗了大量的時(shí)間，從而減少教師課堂有效教學(xué)、學(xué)生深度思維的形成。

小組合作討論也是現(xiàn)今課堂教學(xué)的一個(gè)主流。但公開課中，我們常常可以見(jiàn)到教師提出有思維含量的問(wèn)題，立刻就開始小組合作，導(dǎo)致小組成員之間互相干擾，缺乏獨(dú)立思考的空間。大部分小組成員的思維仍處于空白階段時(shí)，精英成員已經(jīng)開始展示思維過(guò)程，被動(dòng)地成為聽眾的成員，再次走入思維模仿的老路上。

多媒體課件展示對(duì)某些教學(xué)情境的展示、平面圖形的變換展示都有不可替代的作用。多媒體課件展示是知識(shí)內(nèi)容較好的展現(xiàn)，讓學(xué)生有了更好的思考的“材料”，但不能代替學(xué)生對(duì)問(wèn)題思考本身。如果課件展示沒(méi)有激發(fā)學(xué)生進(jìn)入思維活躍、深入的狀態(tài)，展示就是無(wú)效的教學(xué)活動(dòng)了。

針對(duì)以上現(xiàn)象，筆者認(rèn)為，應(yīng)有機(jī)整合課堂教學(xué)師生的思維場(chǎng)，使其發(fā)揮最大的作用。下面根據(jù)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容、不同學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)程度及思維場(chǎng)的特點(diǎn)，談?wù)勏嚓P(guān)的實(shí)施策略，以期達(dá)到拋磚引玉的目的。

二、增強(qiáng)初中數(shù)學(xué)課堂教與學(xué)的思維場(chǎng)作用的實(shí)施策略

（一）教師針對(duì)教學(xué)內(nèi)容的思維類型，有指向性地引入思維場(chǎng)

建構(gòu)主義的基本觀點(diǎn)認(rèn)為，學(xué)生的知識(shí)水平是在“平衡—不平衡—新的平衡”的循環(huán)中得到不斷豐富、提高和發(fā)展的。新授課型中，教師應(yīng)結(jié)合學(xué)生現(xiàn)有的知水平，抽取熟悉而又存在未能解決的問(wèn)題情境，或者與本節(jié)課緊密聯(lián)系的已被認(rèn)知的知識(shí)推理引入。學(xué)生對(duì)知識(shí)本身部分認(rèn)知、部分模糊，才會(huì)產(chǎn)生強(qiáng)烈的內(nèi)驅(qū)力，繼續(xù)探索模糊部分內(nèi)容，最后獲得學(xué)習(xí)成就感。

新授課當(dāng)中，有不少課程是從概念學(xué)習(xí)開始的。概念教學(xué)中，應(yīng)關(guān)注概念的現(xiàn)實(shí)背景與形成過(guò)程，從而讓學(xué)生克服機(jī)械記憶。例如，“平移”的定義，可由學(xué)生熟悉的生活實(shí)例“電梯上的人”引入，并由學(xué)生自己操作，讓學(xué)生把數(shù)學(xué)書從書桌上的一側(cè)，沿同一方向移動(dòng)到另一側(cè)。學(xué)生通過(guò)簡(jiǎn)單的操作活動(dòng)，便形成了對(duì)平移的感性認(rèn)識(shí)，在記憶中留下了平移的表象。在此基礎(chǔ)上，經(jīng)過(guò)分析、歸納，讓學(xué)生體會(huì)到這個(gè)運(yùn)動(dòng)形成的關(guān)鍵是向同一方向運(yùn)動(dòng)一定距離。此時(shí)感性認(rèn)識(shí)上升至理性認(rèn)識(shí)。然后，再把這個(gè)平移書本的事，抽象為數(shù)學(xué)模型，通過(guò)對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的追蹤，學(xué)生進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線，實(shí)際上是運(yùn)動(dòng)的軌跡，由于向同一方向，所以對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線相互平行;由于運(yùn)動(dòng)一定距離，所以對(duì)就點(diǎn)的連線都等于圖形移動(dòng)的距離。像這樣，從熟悉的生活現(xiàn)象出發(fā)，對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線平行且相等存疑，最后上升到對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線實(shí)質(zhì)上是圖形運(yùn)動(dòng)軌跡的深刻領(lǐng)悟。學(xué)生對(duì)平移概念有深刻的認(rèn)識(shí)，后續(xù)的學(xué)習(xí)就會(huì)非常輕松。教學(xué)設(shè)計(jì)中，教師有針對(duì)性、有目的地引入，構(gòu)建本課知識(shí)的雛形，有利于教學(xué)思維場(chǎng)的形成。

（二）講求思維上的科學(xué)與民主，暴露思考全過(guò)程，強(qiáng)大學(xué)生的思維場(chǎng)

1.思維上的科學(xué)

思維上的科學(xué)是什么？大教育家孔子曾說(shuō)：“不憤不啟，不悱不發(fā)?！奔磳W(xué)生如果不經(jīng)過(guò)思考并有所體會(huì)，想說(shuō)卻說(shuō)不出來(lái)時(shí)，就不去開導(dǎo)他;如果不是經(jīng)過(guò)冥思苦想而又想不通時(shí)，就不去啟發(fā)他。因此，先讓學(xué)生積極思考，再進(jìn)行適時(shí)啟發(fā)。用這種科學(xué)的教學(xué)態(tài)度對(duì)照前文提到的教師包辦型教學(xué)，就更有針對(duì)性了。教師的教的思維場(chǎng)就是圍繞如何讓學(xué)生思維上經(jīng)歷“生疑—解惑—領(lǐng)悟”的一波三折，而不是一上課就生硬地讓學(xué)生“模仿—應(yīng)用”。

例如，在探索三角形等條件中，三角形全等的定義是三邊三角均相等，要比較六次。那如何過(guò)渡到特定的三個(gè)條件相等就可以全等呢？師生達(dá)成共識(shí)，比較條件越少越方便，再?gòu)囊粋€(gè)條件比較（一單一邊或單一角），兩個(gè)條件比較（一邊一角，兩角，兩邊）……學(xué)生在畫圖、觀察、推理交流中，條件由少到多的過(guò)程中，逐步探索出最后的結(jié)論。教師要暴露出知識(shí)本身所需的思考的全過(guò)程，讓學(xué)生適當(dāng)?shù)亟?jīng)歷冥思苦想而又想不通的思維過(guò)程。教師切忌過(guò)早地展示問(wèn)題的答案，而應(yīng)當(dāng)?shù)葘W(xué)生思考到達(dá)一定程度之后再進(jìn)行啟發(fā)，學(xué)生茅塞頓開，思維水平才能從量變到質(zhì)變。

2.思維上的民主

在教師思維場(chǎng)過(guò)于強(qiáng)勢(shì)的長(zhǎng)期壓抑下，學(xué)生害怕出錯(cuò)的情緒遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于對(duì)知識(shí)真理追求的本身，課堂思維上的民主很難形成。民主氣氛的形成，很大程度上是給學(xué)生一個(gè)安全的心理狀態(tài)，讓學(xué)生把關(guān)注點(diǎn)集中在知識(shí)本身的思維上，勇于暴露自己思考的全過(guò)程，形成一個(gè)完整的學(xué)的思維場(chǎng)。課堂上，教師要給予學(xué)生重答、補(bǔ)答的機(jī)會(huì)，尤其是學(xué)生思路還不成熟時(shí)，要耐心聆聽，不隨意中斷學(xué)生的思路。課堂上要形成對(duì)高質(zhì)量思維鼓勵(lì)與崇尚的學(xué)風(fēng)，以期由學(xué)生的思維場(chǎng)引領(lǐng)每節(jié)課的新高潮。

課堂思維民主的成熟程度，取決于當(dāng)在學(xué)生提出教師預(yù)設(shè)以外的答案時(shí)，教師整體的教學(xué)思維突然被打斷，教師對(duì)此答案的干預(yù)方案如何。當(dāng)教師對(duì)學(xué)生的思維場(chǎng)的形成研究不足，甚至采取敵對(duì)態(tài)度，將演變成教與學(xué)兩種思維場(chǎng)勢(shì)力的較量。關(guān)于思維上的科學(xué)與民主，筆者在八年級(jí)下冊(cè)《黃金分割》一課中“介紹作黃金分割點(diǎn)的方法”時(shí)有很深的體會(huì)。

筆者執(zhí)教時(shí)無(wú)論是一步一步手把手地教學(xué)生作圖，還是全班反復(fù)研究這種畫圖后AC：AB= 的原因，學(xué)生還是一頭霧水。反思原因是教師沒(méi)有暴露出此問(wèn)題思維的全過(guò)程，學(xué)生思維場(chǎng)沒(méi)有形成。后來(lái)聽了一節(jié)佛山市順德區(qū)的公開課，發(fā)現(xiàn)授課教師把作圖的全過(guò)程分割為：（1）引導(dǎo)學(xué)生畫出AD=;（2）引導(dǎo)畫AC=;（3）引導(dǎo)出AC：AB= 形成;（4）從AB=2，4，6……引導(dǎo)出AB=的一般線段的作法。教師在授課過(guò)程中非常輕松。事實(shí)上，教師在科學(xué)地提出了第一個(gè)問(wèn)題之后，學(xué)生在民主的氣氛中開展小組合作，后續(xù)的幾個(gè)問(wèn)題就已經(jīng)呼之欲出了。在意義上，教師的思維場(chǎng)是為學(xué)生的思維場(chǎng)的形成和強(qiáng)大而服務(wù)的。

三、關(guān)注個(gè)體差異性的思維場(chǎng)，宏觀調(diào)控全節(jié)課的思維場(chǎng)

數(shù)學(xué)教學(xué)的本質(zhì)是思維活動(dòng)的教學(xué)，但并不代表全節(jié)課均采用高密度、高強(qiáng)度的思維來(lái)控制。一節(jié)課四十五分鐘，初中學(xué)生注意力只能保持十八分鐘左右。教師應(yīng)在學(xué)生思維最活躍的時(shí)間安排思維密度最大、強(qiáng)度最高的核心學(xué)習(xí)內(nèi)容，才能將“核心知識(shí)點(diǎn)”落實(shí)。教師應(yīng)關(guān)注到課堂上學(xué)生思維場(chǎng)的起伏跌宕。讓學(xué)生思維場(chǎng)“一張一弛”，持續(xù)高漲后得到稍微的放松。

然而，教師容易關(guān)注到整體學(xué)生“面型”的思維場(chǎng)，而忽視了因個(gè)體差異而形成的部分思維場(chǎng)?，F(xiàn)在流行在課堂上發(fā)現(xiàn)的新結(jié)論由學(xué)生說(shuō)出，那可能只代表了小部分精英學(xué)生的想法，也就是學(xué)生的思維場(chǎng)內(nèi)部可能會(huì)存在巨大的差異。而不同層次學(xué)生的思維場(chǎng)，要求教師要有深刻預(yù)見(jiàn)性，并有能力于課堂即時(shí)了解學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握程度。教師通過(guò)暗示、微觀調(diào)節(jié)、提問(wèn)等手段，使不同層次學(xué)生的“部分思維場(chǎng)”得以活躍。

初中數(shù)學(xué)課堂中教與學(xué)的思維場(chǎng)，真實(shí)存在卻沒(méi)有其實(shí)質(zhì)的形象。在新一輪的教學(xué)改革中，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)無(wú)論如何改變，教師依然應(yīng)帶著數(shù)學(xué)的本質(zhì)來(lái)上課，即數(shù)學(xué)課堂教學(xué)是數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練的課堂。隨著對(duì)教與學(xué)思維場(chǎng)的發(fā)現(xiàn)、重視與研究，數(shù)學(xué)課堂必將向更實(shí)效的方向發(fā)展。

參考文獻(xiàn)：

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