坡頂建筑對黃土邊坡穩(wěn)定性的影響研究

王秀娟

（太原理工大成工程有限公司，山西 太原030024）

0 引 言

隨著城市化建設(shè)的加快，山地住房建設(shè)越來越多，而建筑邊坡的穩(wěn)定性直接影響著坡頂建筑物的安全狀況。邊坡坡頂能否用作建設(shè)用地，關(guān)鍵在于建筑荷載對邊坡的作用形式。當(dāng)建筑荷載過大或者荷載作用于邊坡滑動(dòng)面時(shí)，坡體受到的剪應(yīng)力會(huì)明顯大于其抗剪強(qiáng)度，造成邊坡穩(wěn)定性降低。目前國內(nèi)外科研人員通過數(shù)值模擬和理論分析對邊坡的穩(wěn)定性展開了一些研究工作[1-5]，但較少研究建筑荷載對邊坡的作用形式引起邊坡變形失穩(wěn)的規(guī)律。一般而言，隨著建筑荷載的增加，邊坡的穩(wěn)定性系數(shù)會(huì)降低，失穩(wěn)成為了破壞建筑邊坡的主要形式。為此，筆者基于極限平衡理論，運(yùn)用數(shù)值模擬和多元回歸分析法，探索建筑荷載和建筑在邊坡頂部的位置對邊坡穩(wěn)定性產(chǎn)生影響的規(guī)律，以此來指導(dǎo)邊坡坡頂建設(shè)用地的工程建設(shè)。

1 研究方法

以陜北邊坡為例，以坡頂建筑荷載和建筑物到邊坡頂邊緣的距離為變量，建立邊坡模型。模型中，黃土力學(xué)參數(shù)將參照延安地區(qū)黃土性質(zhì)進(jìn)行賦值。首先采用有限元數(shù)值模擬軟件 GeoStudio 的 SIGMA/W 模塊，模擬各模型在邊坡頂建筑荷載和建筑物到邊坡頂邊緣的距離變化情況下最大坡頂?shù)淖畲笙鲁林怠⑺轿灰坪湍Ｐ推麦w內(nèi)應(yīng)力的變化情況；隨后采用 SLOPE/W 模塊對各模型變形后的穩(wěn)定性系數(shù)進(jìn)行計(jì)算并加以歸納總結(jié)。

對模型的穩(wěn)定性系數(shù)與邊坡頂建筑荷載、建筑物到邊坡頂邊緣距離的關(guān)系進(jìn)行模擬，利用土力學(xué)方法分析關(guān)系圖中各條曲線變化趨勢的成因。運(yùn)用多元回歸法分析模型的穩(wěn)定性系數(shù)與邊坡頂建筑荷載、建筑物到邊坡頂邊緣距離的關(guān)系，找到影響邊坡穩(wěn)定性變化的最大影響因子以及變化規(guī)律。

2 模型參數(shù)選取與建立

針對陜北地區(qū)黃土性質(zhì)和邊坡類型，以邊坡頂建筑荷載和建筑物到邊坡頂邊緣距離為變量，建立了13種邊坡模型。為了簡化計(jì)算，模型的邊坡比均設(shè)定為1∶1，模型中的黃土力學(xué)參數(shù)將參照延安地區(qū)黃土性質(zhì)進(jìn)行賦值。

模型中，q為建筑自重荷載；d為建筑物到邊坡坡頂邊緣的距離，其取值分別為10m、15 m 和20m。

2.1 參數(shù)選取

根據(jù) GB50009－2012《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》，我國住宅荷載一般為2kN/m2。本文主要探究建筑邊坡穩(wěn)定性影響因素及邊坡在建筑自重荷載下的變化規(guī)律，為了便于計(jì)算，此處將建筑自重對邊坡產(chǎn)生的荷載看作均布荷載。本文假設(shè)建筑底面積為100m2，選取不同建筑高度下的建筑自重荷載為研究對象，不同建筑高度所對應(yīng)的建筑自重荷載值，如表1所示。根據(jù) GB50330－2013《建筑邊坡工程技術(shù)規(guī)范》，本文取邊坡穩(wěn)定性系數(shù)1.0 作為邊坡失穩(wěn)的臨界值。

表1 不同層數(shù)建筑的荷載值表

根據(jù)實(shí)地調(diào)查和大量研究結(jié)果[6-8]可知，延安地區(qū)黃土類型主要為馬蘭黃土（Q3）和離石黃土（Q2）。被研究地區(qū)的黃土的物理力學(xué)參數(shù)，如表2所示。

表2 黃土物理力學(xué)參數(shù)值

2.2 模型建立

陜北黃土地區(qū)土層在15m 范圍內(nèi)主要以馬蘭黃土（Q3）和離石黃土（Q2）為主，一般而言土體上部馬蘭黃土（Q3）居多，因而本文模型選取 Q3 黃土為研究對象，坡體高度設(shè)為15m。首先將模型賦值，對坡體左右邊界以及底部進(jìn)行固定，同時(shí)對坡頂施加相應(yīng)荷載以代替建筑物自重荷載，觀察其對坡體的應(yīng)力變化。

本文共建立了13種模型，用于研究在不同重力荷載和不同邊緣距離條件下，其穩(wěn)定性系數(shù)的變化情況。表3列出了在不同重力荷載情況下12種模型的參數(shù)和代碼如，無重力荷載情況下的模型代碼設(shè)為模型 O。

表3 數(shù)值模擬模型設(shè)定

3 結(jié)果和分析

3.1 計(jì)算結(jié)果

利用 GeoStudio 的 SLOPE/W 模塊對13種模型的應(yīng)力變化后的穩(wěn)定性系數(shù)進(jìn)行分析。分析結(jié)果，如表4所示。

表4 不同荷載情況下的穩(wěn)定性系數(shù)情況

從表4可以看出，當(dāng)d為20m 時(shí)，邊坡的穩(wěn)定性系數(shù)在建筑荷載為0kPa～600 kPa 范圍內(nèi)增大，在600kPa～800kPa 范圍內(nèi)減??；當(dāng)d為15m 時(shí)，邊坡的穩(wěn)定性系數(shù)在建筑荷載為0～200 kPa 范圍內(nèi)增大，在建筑荷載為200kPa～800 kPa 范圍內(nèi)減小；當(dāng)d為10m 時(shí)，邊坡的穩(wěn)定性系數(shù)在建筑荷載為0kPa～800 kPa 范圍內(nèi)持續(xù)減小。當(dāng)荷載不變的情況下，d越大，對應(yīng)的邊坡穩(wěn)定性系數(shù)越高，坡體越穩(wěn)定。在13個(gè)模型中，當(dāng)d為20m 時(shí)，建筑荷載為600kPa 時(shí)，邊坡穩(wěn)定性系數(shù)最大，為1.734。

3.2 結(jié)果分析

對于均質(zhì)簡單的土坡，假定黏性土坡失穩(wěn)破壞時(shí)的滑動(dòng)面為圓柱面，將滑動(dòng)面上土體視為剛體，并以其為脫離體，分析在極限平衡條件下脫離體上作用的各種力，以整個(gè)滑動(dòng)面上的平均抗剪強(qiáng)度與平均應(yīng)力之比來定義土坡的穩(wěn)定安全系數(shù)[9]

式中，τf為抗剪強(qiáng)度，τ為剪應(yīng)力。

黏性土的抗剪強(qiáng)度和剪應(yīng)力

總應(yīng)力

式中，c為黏聚力，φ為內(nèi)摩擦角，σ1和σ3分別為作用于土體上的兩個(gè)主應(yīng)力，一般將σ1定義為大應(yīng)力，將σ3定義為小應(yīng)力。

本文將土體模型看作只受到建筑自重荷載、地面反作用力和土體內(nèi)部擠壓應(yīng)力的作用，所以將垂直方向的力設(shè)為σ1，水平方向的力（圍壓）設(shè)為σ3。由于垂直方向的力是不定的，無法將兩個(gè)應(yīng)力進(jìn)行簡單比較，因此穩(wěn)定安全系數(shù)（即穩(wěn)定性系數(shù)）

為了簡化計(jì)算并方便分析數(shù)值模擬結(jié)果，此處將α取值為45°。簡化式為

3.2.1 邊坡穩(wěn)定性系數(shù)變化規(guī)律分析

由表4可知，不同荷載值情況下，建筑邊坡發(fā)生的位移和坡體的穩(wěn)定性系數(shù)是不同的，而且隨著d值的變化，穩(wěn)定性系數(shù)的變化趨勢也不盡相同。

不同d值情況下，坡體穩(wěn)定性系數(shù)的變化趨勢是不同的。當(dāng)d＝20 時(shí)，坡體的穩(wěn)定性系數(shù)呈持續(xù)增長狀態(tài)，變化速率較慢，且在建筑自重荷載為800kPa 時(shí)開始減??；當(dāng)d＝15 時(shí)，坡體的穩(wěn)定性系數(shù)首先開始增大，隨后立即減小，減小速率較大；當(dāng)d＝10 時(shí)，坡體的穩(wěn)定性系數(shù)始終保持減小，且變化速率由快變慢。

坡體在受到垂直方向的建筑自重荷載的同時(shí)，還會(huì)受到水平方向的擠壓應(yīng)力。垂直方向的力一開始小于水平方向的力，隨著自重荷載的增加，垂直方向的力會(huì)越來越大并超過水平方向的力。由式6可知，在水平方向上的力足夠大時(shí)，|σ1－σ3|（偏差應(yīng)力）會(huì)有一個(gè)由大到小再到大的過程，而水平方向力的大小主要取決于d的取值。當(dāng)d＝20 時(shí)，坡體的穩(wěn)定性系數(shù)由小逐漸增大再減小；當(dāng)d值較小時(shí)，水平方向的力不夠大（σ1＞σ3），坡體的穩(wěn)定性系數(shù)會(huì)隨著荷載的增加逐漸減小。由此可見，建筑邊坡受建筑自重荷載的影響，當(dāng)水平方向的力足夠大（σ1＜σ3）時(shí)，其穩(wěn)定性系數(shù)會(huì)呈現(xiàn)先變大后減小的趨勢，若水平方向的力不能夠大于垂直方向上的力時(shí)，坡體的穩(wěn)定性系數(shù)將持續(xù)減小直至坡體失穩(wěn)。

為了進(jìn)一步了解建筑荷載和d值對建筑邊坡穩(wěn)定性的影響，我們將建筑荷載設(shè)為 x1，將d值設(shè)為 x2，并將 x1和x2作為自變量，將穩(wěn)定性系數(shù)設(shè)為 y 且作為因變量，利用MATLAB 對它們進(jìn)行多元回歸分析（見表5）。

表5 多元回歸分析擬合結(jié)果

從表5可以看出，R2＝0.8516，相關(guān)性較好。F 檢驗(yàn)值為26，大于顯著性概率0.05，說明結(jié)果是顯著相關(guān)的。兩個(gè)影響因素的 P 值均小于0.05，說明回歸方程中的每個(gè)自變量的選取都是有意義的。由擬合方程可知：建筑荷載對邊坡穩(wěn)定性的影響要小于建筑物到坡頂邊緣距離的影響；建筑荷載與邊坡穩(wěn)定性系數(shù)負(fù)相關(guān)；建筑物到坡頂邊緣距離與邊坡穩(wěn)定性正相關(guān)，即距離越遠(yuǎn)，穩(wěn)定性越好。

3.2.2 邊坡發(fā)生水平位移規(guī)律分析

當(dāng)坡頂受到不同荷載作用時(shí)，土體的剪脹性使得坡體發(fā)生位移，并且坡體水平方向的最大位移在不同荷載下產(chǎn)生的部位也不相同。

若d＝20 m，當(dāng)建筑自重荷載為200kPa 時(shí)，坡體最大水平位移發(fā)生在坡體中下部；當(dāng)建筑自重荷載為400kPa時(shí)，坡體最大水平位移發(fā)生在坡中部位；當(dāng)建筑自重荷載為600kPa 時(shí)，坡體最大水平位移發(fā)生在坡體中上部；當(dāng)建筑自重荷載為800kPa 時(shí)，坡體最大水平位移發(fā)生在坡體上部。

若d＝15 m，當(dāng)建筑自重荷載為200kPa 時(shí)，坡體最大水平位移發(fā)生在坡體中下部；當(dāng)建筑自重荷載為400kPa時(shí)，坡體最大水平位移發(fā)生在坡中部位；當(dāng)建筑自重荷載為600kPa 時(shí)，坡體最大水平位移發(fā)生在坡體中上部位；當(dāng)建筑自重荷載為800kPa 時(shí)，坡體最大水平位移發(fā)生在坡體上部。

若d＝10 m，當(dāng)建筑自重荷載為200kPa 時(shí)，坡體最大水平位移發(fā)生在坡體中下部；當(dāng)建筑自重荷載為400kPa時(shí)，坡體最大水平位移發(fā)生在坡中部位；當(dāng)建筑自重荷載為600kPa 時(shí)，坡體最大水平位移發(fā)生在坡體中部位；當(dāng)建筑自重荷載為800kPa 時(shí)，坡體最大水平位移發(fā)生在坡體中上部。

由此可以發(fā)現(xiàn)，隨著建筑荷載的增加，坡體發(fā)生最大水平位移的部位是由坡底向坡頂變化的，坡頂部分位移越大，整個(gè)坡面就越陡，進(jìn)而坡度變大。根據(jù)相關(guān)研究，邊坡的坡度越大，越容易發(fā)生失穩(wěn)[10]；坡體上部位移越大，對于整個(gè)坡體而言，其坡度也會(huì)變大，這正好說明了建筑荷載越大，坡體的穩(wěn)定性系數(shù)越小的緣故。

4 結(jié) 語

通過 GeoStudio 對建筑自重荷載作用下坡體發(fā)生變形后的穩(wěn)定性系數(shù)進(jìn)行求解；隨后基于 GeoStudio 的分析結(jié)果，結(jié)合土力學(xué)和多元回歸分析法，分析建筑自重荷載和d值對建筑邊坡穩(wěn)定性系數(shù)的影響規(guī)律，得到以下結(jié)論。

（1）黃土邊坡的穩(wěn)定性和建筑荷載、建筑物到坡肩距離（d）有著顯著關(guān)系。其中，建筑物到坡肩距離（d）對邊坡穩(wěn)定性的影響大于建筑荷載對邊坡穩(wěn)定性的影響。

（2）隨著建筑荷載的增加，邊坡的穩(wěn)定性系數(shù)變化趨勢是不同的。若d＝20 m，邊坡的穩(wěn)定性系數(shù)在建筑荷載為0kPa～600 kPa 范圍內(nèi)則增大，在600kPa～800 kPa范圍內(nèi)則減??；若d＝15 m，邊坡的穩(wěn)定性系數(shù)在建筑荷載為0～200 kPa 范圍內(nèi)則增大，在200kPa～800 kPa 范圍內(nèi)則減??；若d＝10 m，邊坡的穩(wěn)定性系數(shù)在建筑荷載為0～800 kPa 范圍內(nèi)則持續(xù)減小，直至失穩(wěn)。

（3）建筑物到坡肩距離（d）的取值影響著邊坡的穩(wěn)定性：若d＝20 m，邊坡的穩(wěn)定性系數(shù)緩慢減小，且建筑荷載在0kPa～800 kPa 內(nèi)未發(fā)生失穩(wěn)；若d＝15 m，邊坡的穩(wěn)定性系數(shù)減小幅度較大，且建筑荷載在800kPa 時(shí)發(fā)生失穩(wěn)；若d＝10 m，邊坡的穩(wěn)定性系數(shù)減小幅度最大，且建筑荷載在600kPa 時(shí)發(fā)生失穩(wěn)。