轉(zhuǎn)化思想讓數(shù)學(xué)課堂靈動起來

牡丹江市景福小學(xué) 李 靜

小學(xué)是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要階段，這一階段讓學(xué)生真正理解并掌握基本的數(shù)學(xué)思想尤為重要。轉(zhuǎn)化思想是數(shù)學(xué)思想中最重要的組成部分。任何新知識都是原有知識發(fā)展和轉(zhuǎn)化的結(jié)果，這種方法可以將許多問題化難為易，另辟蹊徑。教師在課堂教學(xué)中應(yīng)結(jié)合具體的教學(xué)內(nèi)容滲透數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想。通過精心設(shè)計的學(xué)習(xí)情境與教學(xué)過程，引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)會蘊(yùn)含在其中的思想方法，揭示新舊知識的本質(zhì)與內(nèi)在的聯(lián)系，使學(xué)生獲得更好的、更愉悅的數(shù)學(xué)體驗(yàn)。

化新為舊，給新知尋找一個合適的生長點(diǎn)。在解決新的數(shù)學(xué)問題時，沒有統(tǒng)一的模式，教師要合理的設(shè)計好轉(zhuǎn)化的途徑和方法，給新知識尋找一個合適的生長點(diǎn)，讓學(xué)生立足于原有的知識經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上生成新的認(rèn)知。

例如在學(xué)習(xí)三角形面積計算的時候，教師可以引導(dǎo)學(xué)生立足于平行四邊形的面積公式，進(jìn)行探究三角形的面積計算。

教師可以啟發(fā)學(xué)生：在研究平行四邊形的面積公式時是把平行四邊形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的長方形來研究的。能不能將三角形也轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形，推導(dǎo)出三角形的面積公式呢？教師為同學(xué)們分別準(zhǔn)備了兩個完全一樣的銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形，請同學(xué)們自己試著拼一拼，看你能發(fā)現(xiàn)什么？

學(xué)生可以小組合作，利用拼圖來推導(dǎo)公式，讓學(xué)生動手操作，分別將三組中兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形。按三角形類別的不同，兩個完全一樣的銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形都可以拼成一個平行四邊形。比較每組三角形與拼成的平行四邊形各部分之間的關(guān)系，比較的過程即是新舊知識間轉(zhuǎn)化的過程。

在操作過程當(dāng)中，不僅讓學(xué)生體會“轉(zhuǎn)化”這一數(shù)學(xué)思想，也向?qū)W生滲透旋轉(zhuǎn)、平移的方法。拼成的平行四邊形的底相當(dāng)于三角形的底，拼成的平行四邊形的高，相當(dāng)于三角形的高，平行四邊形的面積相當(dāng)于每個三角形面積的2倍，因?yàn)槠叫兴倪呅蔚拿娣e等于底乘高，所以三角形的面積等于底乘高除以2。

這樣的教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計緊密地建立起了新舊知識之間的聯(lián)系，以平行四邊形面積為知識的生長點(diǎn)，有效地探索了三角形的面積計算。

化難為易，給新知創(chuàng)設(shè)一個形象的支撐點(diǎn)。在教學(xué)中，根據(jù)知識點(diǎn)的不同，教師要善于觀察，認(rèn)真分析已知條件和問題，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個形象的知識轉(zhuǎn)化環(huán)境，使復(fù)雜的問題向簡單化的問題轉(zhuǎn)化，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。讓學(xué)生從心理上弱化對數(shù)學(xué)的畏懼性，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高教學(xué)效率和整體的教學(xué)質(zhì)量。

六年級下冊數(shù)學(xué)思維題“在平面上有8 個點(diǎn)，一共可以連多少條線段？”這一類問題，大多數(shù)學(xué)生都是在紙上按照自己的想法毫無規(guī)律的進(jìn)行連點(diǎn)，答案各不相同。教師要引導(dǎo)學(xué)生，面對這樣復(fù)雜的問題，不是漫無目的地隨性操作，應(yīng)該有序的進(jìn)行思考。

把復(fù)雜的問題簡單化，從最簡單的兩個點(diǎn)開始入手，逐步找出其中的規(guī)律，再去解決復(fù)雜的8 個點(diǎn)的問題。讓學(xué)生懂得化難為易這種方法的優(yōu)勢。

教師出示表格并引導(dǎo)學(xué)生動手畫一畫，2 個點(diǎn)可以確定一條線段，3 個點(diǎn)呢？3 個點(diǎn)共連成1＋2=3（條），增加一個點(diǎn)增加了2 條線段。4 個點(diǎn)呢？1＋2＋3=6（條）增加了3 條線段。5 個點(diǎn)會增加幾條線段？一共可以連成幾條線段呢？

由易到難，形象、有規(guī)律地畫圖連線，學(xué)生很容易發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，增加的線段總比點(diǎn)數(shù)少1，算式中:從1 開始加到點(diǎn)數(shù)少1 個連續(xù)的自然數(shù)的和。學(xué)生利用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律很容易就算出8 個點(diǎn)共連:1＋2＋3＋4＋5＋6＋7=28（條）。復(fù)雜的問題以“簡單”為支撐點(diǎn)，逐步找出其中的規(guī)律，再反過來利用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律去解決復(fù)雜的問題，有效的鍛煉了學(xué)生的思維能力。

轉(zhuǎn)化思想和方法是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的精髓，又是知識轉(zhuǎn)化為能力的橋梁。數(shù)學(xué)知識也許不久就會被遺忘，但銘記在頭腦中的數(shù)學(xué)精髓、數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法，卻會使學(xué)生終身受益。加強(qiáng)數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想方法的引導(dǎo)，有目的，有意識地把數(shù)學(xué)教學(xué)過程轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)思維活動的過程，就能讓學(xué)生形成良好的數(shù)學(xué)能力，達(dá)到教書育人的目標(biāo)。