液氮熱沉氣液兩相流動壓降特性研究

王飛，景加榮，李燦倫，孫松剛，祁松松，季琨，施承天

（上海衛(wèi)星裝備研究所，上海 200240）

引言

熱沉是空間環(huán)境模擬試驗設(shè)備重要組成部分，主要用于模擬太空的冷黑環(huán)境。目前國內(nèi)大型空間環(huán)境模擬試驗用熱沉多采用肋骨翅片管結(jié)構(gòu)，小型熱沉多采用盤管結(jié)構(gòu)。熱沉供液的方式主要分為閉式循環(huán)、回收、直排等方式。大型空間環(huán)境模擬試驗設(shè)備主要用于整星級熱環(huán)境試驗，要求熱沉低溫溫度優(yōu)100 K，其試驗熱負(fù)載大，要求液氮具備較高流速，確保熱沉溫度均勻性，多采用閉式循環(huán)、回收方式供液。小型空間環(huán)境模擬試驗設(shè)備主要作為單機(jī)部組件試驗，其試驗熱負(fù)載小，產(chǎn)品對于冷背景熱沉的溫度要求不高，考慮一次性投資節(jié)省。多采用閉式循環(huán)、回收方式供液。

國內(nèi)外對于液氮管內(nèi)兩相流動和換熱特性的相關(guān)研究較少，缺乏相應(yīng)的理論依據(jù)。單巍巍等采用勻相流模型對重力自循環(huán)熱沉流動壓阻平衡進(jìn)行分析，給出了支管直徑隨體積含汽化率的變化規(guī)律[1,2]；何鴻輝等建立了上升管中的一維勻相流動模擬，模擬了不同壓力入口下的液氮?dú)庖簝上嗔鞯牧鲃犹匦訹3]。金光遠(yuǎn)等對常壓下空氣、水在矩形通道內(nèi)的兩相流動進(jìn)行了理論計算和試驗驗證，提出了基于Chen模型的Chisholm C系數(shù)方法的修正關(guān)系式[4]。本文主要對于不同流量、熱負(fù)載下熱沉盤管內(nèi)氣液流動的阻力進(jìn)行理論計算和仿真，研究液氮?dú)庖簝上嗔鲏鹤桦S氣液流量、干度變化特性。

1 前提

熱沉結(jié)構(gòu)如圖1所示，其管路分為左右2套盤管，熱沉直徑1.25 m，長度1.3 m，盤管間距150 mm。熱沉盤管可劃分為10段直管、9段180 °彎頭。假定液氮進(jìn)入熱沉?xí)r處于飽和狀態(tài)，在流動過程中液氮、氣氮始均處于飽和狀態(tài)，受管路均勻熱負(fù)載的影響，不斷汽化，在氣液兩相流動過程中，液氮、氣氮的物性不變。

熱沉多采用直排或回收方式供液時，其工作原理如圖2所示，其液氮排放多為氣液兩相狀態(tài)，為控制試驗成本，需減少液氮排放量，熱沉進(jìn)口供液壓力一般維持在低壓狀態(tài)，液氮排放速度也相對較慢。實際運(yùn)行過程中，熱沉均維持在100 K以下，熱沉單位面積熱負(fù)載一般≤400 W/m2。進(jìn)行外熱流試驗時，熱沉接收到的輻射換熱可近似為均勻分布的熱負(fù)荷，熱沉盤管也受到均勻熱負(fù)載。

2 壓降特性研究

2.1 設(shè)計計算方法

目前對于兩相流的壓力損失有許多理論計算模型，主要分為勻相流模型和分相流模型。兩相流阻主要分為摩擦阻力、重力壓降、加速壓降三部分組成，其計算按式（1）計算。

式中：

△PG—重力壓降，Pa；

△Pf—摩擦壓降，Pa；

△Pa—加速壓降，Pa。

2.1.1 勻相模型計算方法

熱沉盤管均勻加熱的作用下，管路飽和液氮不斷汽化，干度變化與加熱量成正比。氣液流動過程中干度沿管道流動方向均勻變化，每一段直管段、彎頭處干度均不相同。管路總摩阻按各段直管、彎管摩阻相加總和確定。

氣液干度沿管路長度方向進(jìn)行分段計算，每一段直管段、彎管段進(jìn)出口干度x按公式（2）計算。

式中：

q—熱沉熱負(fù)載，W；

L—計算位置管路長度，m；

r—液氮汽化潛熱，J/kg；

Le—管路總長度，m。

勻相流摩擦壓力梯度等于單相流體的摩擦壓力梯度與相應(yīng)的摩擦因子來表示，壓力梯度[5,6]按式（3）計算。

式中：

fL—兩相流體全部假設(shè)為液相時的摩擦系數(shù)；

圖1 熱沉結(jié)構(gòu)

圖2 管路系統(tǒng)原理圖

D—管徑，m；

m—質(zhì)量通量，kg/m2·s；

ρL—液相密度，kg/m3。

均相流摩擦因子ΦL2[5,6]按式（4）計算。

式中：

ρL—液氮密度，kg/m3；

ρG—?dú)獾芏龋琸g/m3；

μL—液氮粘度，kg/m·s；

μG—?dú)庀嗾扯?，kg/m·s。

根據(jù)每一段直管段進(jìn)出口干度，按式（3）進(jìn)行辛普森積分求解，計算各段直管段摩阻。

單段彎頭阻力[5]計算按公式（5）進(jìn)行計算。

式中：

△PbL—假設(shè)流體全部為液相時的彎頭壓降；

[5]按式（6）計算。

式中：

CDL—假設(shè)流體全部液氮時的彎頭阻力系數(shù)；

R—彎頭曲率半徑，m。

由于彎頭處的吸熱量較小，其進(jìn)出口干度相差較小，彎頭處干度按出口干度計算，按公式計算每一段彎頭處摩阻。將計算的直管段、彎頭段摩阻累加可得管路總摩阻。

勻相流重力壓降、加速壓降僅與進(jìn)出口干度及物性有關(guān)。根據(jù)公式（2）可知熱沉盤管出口干度xe，重力壓降、加速壓降[5,6]分別按公式（9）、（10）計算。

式中：

xe—出口干度；

h—進(jìn)出口高度差，m。

2.1.2 分離模型計算方法

目前分離模型摩阻研究理論模型較多，大部分模型均為經(jīng)驗公式。 Friedel將試驗點(diǎn)與關(guān)系式比較后，建議應(yīng)當(dāng)兩相流體的動力粘度比和質(zhì)量通量值選取相應(yīng)的經(jīng)驗公式[5]。許玉等對管內(nèi)兩相流的摩擦壓力損失的分相模型和勻相模型進(jìn)行了歸納總結(jié)，對各模型計算方法進(jìn)行了試驗驗證，Muller-Steinhagen-Heck 模型具有較好的預(yù)測準(zhǔn)確度[7]。分相流摩擦阻力損失分別按照上述兩個模型進(jìn)行計算。

分相流摩擦壓力梯度按公式（2）計算。其摩阻計算方法與勻相流計算方法一致。Friedel模型摩擦因子[5]按式（11）～（15）聯(lián)立求解。

Muller-Steinhagen-Heck 模型摩擦因子[7]公式：

分相流模型重力壓降、加速壓降與出口干度、截面含氣率有關(guān)，重力壓降[5,6]按式（17）計算。

式中：

分相流模型加速降[5,6]按公式（18）計算。

式中：

εG—截面含氣率。

孫奇對垂直上升兩相流空泡率計算模型與實驗數(shù)據(jù)進(jìn)行了比較，在低流速工況下，Zuber-Findlay、Rouhani以及Nabizadeh公式均有過高預(yù)測截面平均空泡率的趨勢，Chexal et al關(guān)系式可很好地預(yù)測低流速實驗數(shù)據(jù)[8]。鮑杰提出Zuber-findlay 模型的通用性較好，模型考慮了流動和空泡分布的不均勻性，也考慮了氣液間的相對速度[9]。在許多文獻(xiàn)中，Zuber-findlay 模型也被稱為通用模型。本文截面含氣量計算按Zuber-findlay漂移流模型及模型[9]計算，模型推薦的不同流型的截面含氣率系數(shù)Co和氣相漂移流速μGU計算方法不再羅列。目前對于氣液兩相流流型的理論研究較多，不同的理論中的流型圖的判別方式及劃分均不相同，流型圖能夠使用的流動介質(zhì)也不相同。本文盤管內(nèi)氣液兩相流型按mandhane流型圖[10]計算。根據(jù)氣相折算速度和液相折算速度，判斷氣液流型，選取相應(yīng)的計算式計算截面含氣率，按式（19）計算。

式中：

Co—截面含氣率系數(shù)；

μGU—?dú)庀嗥屏魉佟?/p>

2.1.3 計算分析

根據(jù)實際工程經(jīng)驗，同規(guī)格熱沉進(jìn)行真空熱環(huán)境試驗時，采用直排供液其液氮流量約為0.1～0.2 m3，采用回收供液時其液氮流量約為1～2 m3。設(shè)定液氮流速分為 0.5 m/s、0.25 m/s、0.1 m/s、0.05 m/s，不同流速下熱沉熱載荷相同，熱負(fù)荷800～100 W。根據(jù)上述計算方法，對熱沉盤管壓降進(jìn)行編程求解，其計算流程見圖3。

圖3 壓降計算流程圖

如圖4所示，相同流速下，隨著熱負(fù)荷的增加，兩相摩阻逐漸提高。Friedel分離模型計算摩阻始終高于其他兩種模型摩阻。較高流速、相同熱負(fù)荷的情況下，由于兩相干度相對較低，F(xiàn)riedel模型與均相模型計算摩阻比較接近。文獻(xiàn)對多種模型理論值與試驗數(shù)據(jù)進(jìn)行了比較，認(rèn)為Muller模型具有較高的計算精度。

勻相流重力壓降與分相流模型計算結(jié)果如圖5所示，相同流速下，分離模型的重力壓降計算值均高于均相模型。設(shè)定流速0.5 m/s、0.25 m/s時，由于流速較快，相同負(fù)荷下的兩相干度較低，2種模型計算重力壓降偏差不大。設(shè)定流速0.1 m/s、0.05 m/s，由于流速較低，相同負(fù)荷下的兩相干度較高，2種模型計算重力壓降偏差急劇升高，均相流模型在干度≥0.1，其重力壓降計算值均偏低。隨著熱負(fù)荷的增加，氣液兩相干氣相份額增加，重力壓降曲線也趨于平緩。均相重位壓降時按兩相平均速度進(jìn)行計算，一般只使用高壓或者低干度的工況，另外使用該模型計算重力壓降需在一定條件限制，建議不采用均相模型計算[11]。

如圖6所示，相同流速下，均相模型壓降始終高于分離模型加速壓降，且隨著干度的增大，均相流與分離流模型計算壓降偏差逐漸變大。均相流模型設(shè)定流速0.1 m/s、最大熱負(fù)荷下加速壓降僅為354 Pa，流速0.05 m/s、最大熱負(fù)荷下加速壓降僅為177 Pa，由此可見，在低速下，加速壓降與重力壓降、摩阻比較，在總壓降計算中可以忽略不計。大部分學(xué)者認(rèn)為在低壓、低速流動過程中，均相流模型在加速壓降的計算上精度更高，工程上也多采用均相流模型計算加速壓降。

分離模型總壓降按摩阻計算模型可分為Muller及Friedel模型。根據(jù)上述分析，選用Muller模型計算摩阻、分離流模型計算重力壓降、均相流模型計算加速壓降，作為計算總壓降的綜合模型。將均相、分離及綜合四種模型計算總壓降進(jìn)行比對，如圖7所示。分離（Friedel）模型計算總壓降最高，該模型計算摩阻最大，導(dǎo)致總壓降偏高；均相模型總壓降最低，該模型摩阻、重力壓降均小于分離模型，導(dǎo)致總壓降偏低。

圖4 熱沉摩阻

圖5 熱沉重力壓降

圖6 熱沉加速壓降

如圖7所示，計算流速0.5 m/s下，隨著氣液兩相干度上升，重力壓降逐漸降低，摩阻及加速壓降上升，因此時流速較大，干度較小，摩阻及加速壓降占總壓降的份額要大于重力壓降，因此總壓降隨干度增大而不斷上升。在流速0.25 m/s、0.1 m/s時，隨著流速降低，同樣熱負(fù)荷下的兩相流體干度變大，摩阻及加速壓降在總壓降的比重逐漸降低，重力壓降隨干度的增大而降低，總壓降出現(xiàn)先下降后上升的趨勢。在流速0.05 m/s，重力壓降在總壓降的比重已經(jīng)大于摩阻及加速壓降，熱沉熱負(fù)載100～500 W時，兩相干度0.18～0.5時，重力壓降變化較小，因此總壓降曲線在該區(qū)間也趨于平緩。

2.2 仿真模擬分析

模擬液氮?dú)庖簝上嗑鶠椴豢蓧嚎s流體，熱沉管路進(jìn)口采用速度入口，出口采用壓力出口，設(shè)定進(jìn)口為單相飽和液氮，進(jìn)口干度為零，液氮溫度77.4 K。入口液氮流速按0.5 m/s、0.25 m/0.1 m/s，0.05 m/s，管路表面施加均勻熱負(fù)荷，分別為800 W、500 W、200 W。仿真模型采用穩(wěn)態(tài)模型計算，模擬氣液兩相出口干度與理論模型基本無偏差，進(jìn)出口質(zhì)量流量連續(xù)性良好，偏差在10-6kg/s。如圖8所示，將仿真計算的壓降與理論模型計算值進(jìn)行比較。模擬計算靜壓降在0.5 m/s、0.25 m/s較高流速工況，在低熱負(fù)荷下，其壓降計算值與分離模型接近，隨著流體干度的增大，其壓降計算值與均相模型接近。在0.1 m/s、0.05 m/s較低流速工況下，其壓降計算值與均相模型偏差較小。

3 結(jié)論

圖7 熱沉總壓降

圖8 熱沉總壓降

根據(jù)實際應(yīng)用情況，通過理論計算和仿真對低流速下的液氮?dú)庖簝上喙軆?nèi)流動壓降進(jìn)行了計算，得出了以下結(jié)論：

1）低流速工況下，重力壓降隨著干度增大而降低，均相模型在干度較大時，其計算結(jié)果具有較大偏差，建議選用分離模型計算重力壓降。

2）均相模型與分離模型在計算加速壓降時具有較大偏差，均相模型加速壓降遠(yuǎn)大于分離模型，建議選用均相模型計算加速壓降。

3）流速較快時，摩阻對總壓降影響大，隨著流速的降低，重力壓降在總壓降的比重逐漸增大，導(dǎo)致在較低流速下隨干度增大，總壓降出現(xiàn)先下降后上升的變化趨勢。

4）仿真模型計算總壓降值在低流速下與均相模型接近，與其他模型有一定偏差。

流速在0.25 m/s、0.5 m/s時所有模型總壓降最大偏差20～30 %范圍內(nèi)，流速在0.05 m/s、0.1 m/s時所有模型總壓降最大偏差在50～60 %范圍內(nèi)。本文對低流速下的液氮?dú)庖簝上喙軆?nèi)壓降的分析結(jié)果，可為現(xiàn)有同類試驗系統(tǒng)的管路設(shè)計提供參考，理論計算結(jié)果后續(xù)仍待試驗驗證。