基于AHP 與TOPSIS 的航天員便攜照明燈造型方案篩選分析

馬婷婷 ，邵曉東 ，楊宇峰

（1.浙江同濟(jì)科技職業(yè)學(xué)院，浙江 杭州 311231；2.西安電子科技大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，陜西 西安 710071；3.西安電子科技大學(xué) 電子裝備結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 西安 710071）

在航空航天領(lǐng)域，便攜照明燈起著至關(guān)重要的作用。航天員便攜式照明燈是一款主要用于既可在太空艙內(nèi)的特殊位置固定做輔助光源，也可在航天員自行進(jìn)出進(jìn)入太空艙時(shí)單手手持使用的照明工具，要求其使用具有一定安全性、人機(jī)性。故，航天員便攜照明燈造型是基于感性工學(xué)和人機(jī)工效學(xué)進(jìn)行設(shè)計(jì)的，故可得到多種感性化的造型設(shè)計(jì)方案，從中選出最優(yōu)方案是航天員便攜照明燈設(shè)計(jì)最重要的關(guān)鍵點(diǎn)。

目前的造型方案篩選方法主要是灰色關(guān)聯(lián)分析法，認(rèn)知心理評(píng)價(jià)，應(yīng)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)及 TOPSIS 方法等。但是灰色關(guān)聯(lián)分析方法對(duì)意象判斷具有很大局限性，對(duì)未知方案不能直接進(jìn)行判斷，僅能預(yù)測(cè)目前已有配色方案[1]。依據(jù)應(yīng)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)及 TOPSIS 方法建立的最佳多意象造型篩選方法，其在計(jì)算權(quán)重值的過(guò)程不一定具備全面合理性[2]。因此更需研發(fā)一種方法，致力解決基于感性工學(xué)的航天員便攜照明燈造型設(shè)計(jì)方案篩選問(wèn)題，以確立最優(yōu)設(shè)計(jì)方案。

1 確立造型方案意象語(yǔ)義得分

為了將感性語(yǔ)義認(rèn)知意象因素加入在航天員便攜明燈整體造型方案篩選中，首先建立七級(jí)Likert 特量表，即針對(duì)于三個(gè)感性認(rèn)知意象語(yǔ)義，依據(jù)SD 法（也可稱為語(yǔ)義差異）[3]，從v 種整體造型設(shè)計(jì)方案中隨機(jī)地篩選出三種。其次，關(guān)于篩選出航天員便攜式照明燈的造型設(shè)計(jì)方案測(cè)試樣本，由受試者（技術(shù)專家組）綜合評(píng)價(jià)其藝術(shù)感性文化認(rèn)知中的意象以及語(yǔ)義，并通過(guò)綜合衡量排序三種造型技術(shù)方案設(shè)計(jì)樣本的藝術(shù)感性和文化認(rèn)知性能優(yōu)劣。再次，通過(guò)使用spss 分析軟件，對(duì)感性意象語(yǔ)義分析評(píng)價(jià)得分結(jié)果數(shù)據(jù)進(jìn)行分析整理。最后，求出各個(gè)造型方案樣本的感性認(rèn)知意象詞匯的算術(shù)平均值，并將其作為隨機(jī)方案意象語(yǔ)義的感性認(rèn)知得分，故最終將各個(gè)不同造型設(shè)計(jì)方案隨機(jī)樣本的舒適的、科技的和簡(jiǎn)潔的三種不同感性認(rèn)識(shí)意象語(yǔ)義詞匯進(jìn)行綜合量化，其最終量化計(jì)算所得結(jié)果如表1 所示。

表1 航天員便攜式照明燈任意樣本感性語(yǔ)義得分

2 基于AHP 確定意象權(quán)重

在人機(jī)化產(chǎn)品造型設(shè)計(jì)領(lǐng)域中，AHP 方法被廣泛應(yīng)用于完善產(chǎn)品的結(jié)構(gòu)外觀、質(zhì)量測(cè)量及管理、產(chǎn)品預(yù)測(cè)與規(guī)劃等方面[4]。

依據(jù)AHP 分析法，首先量化計(jì)算進(jìn)而確定航天員便攜式照明燈產(chǎn)品整體造型設(shè)計(jì)意象得分權(quán)重，其次基于整體賦分增值得分對(duì)比結(jié)果，進(jìn)行加權(quán)整體意象權(quán)重賦值得分，然后判斷出該產(chǎn)品全部造型整體意象賦值得分權(quán)重對(duì)其整體賦值對(duì)比情況計(jì)算是否合理，若不合理，需重新計(jì)算進(jìn)而確定航天員便攜式照明燈的整體造型產(chǎn)品意象得分權(quán)重的賦值，再重新賦值，直至合理計(jì)算出合適賦值為止[5]。

（1）針對(duì)航天員便攜照明燈各個(gè)感性認(rèn)知意象語(yǔ)義進(jìn)行兩兩判斷比較，依據(jù)相關(guān)參考文獻(xiàn)[6]的語(yǔ)義權(quán)重標(biāo)準(zhǔn)指標(biāo)進(jìn)行分級(jí)賦值感性語(yǔ)義認(rèn)知程度，構(gòu)建感性意象語(yǔ)義權(quán)重賦值對(duì)比矩陣，也即為判斷矩陣，將航天員便攜照明燈意象語(yǔ)義判斷矩陣標(biāo)記為L(zhǎng)。

其中1ab表示為第a 個(gè)航天員便攜式照明燈的感性語(yǔ)義對(duì)應(yīng)第b 個(gè)感性語(yǔ)義的關(guān)鍵性層次的賦予價(jià)值。

（2）按列歸一化方法進(jìn)行處理航天員便攜照明燈感性判斷矩陣，隨后按照每行求出代數(shù)和。

（3）確定航天員便攜照明燈整體造型方案感性認(rèn)知意象權(quán)重向量?以及計(jì)算最大特征根

其中，σ 為比較因子階數(shù)。

（4）計(jì)算分析一致性比率OR和一致性指標(biāo)Oρ。

其中Rρ是隨機(jī)變量一致性的函數(shù)定義式指標(biāo)。如果OR的感性值通常不大于0.1 時(shí)，則具有感性值的判斷對(duì)比函數(shù)矩陣L 具備隨機(jī)性的一致性，故意味著對(duì)于以上情況意象權(quán)重的賦予取值情況具有合理性的。

（5）假設(shè)有γ 個(gè)平均測(cè)試樣本，第a 個(gè)測(cè)試樣本和第b 個(gè)測(cè)試樣本的平均優(yōu)劣進(jìn)行對(duì)比結(jié)果為jab，則可建立一個(gè)優(yōu)劣性對(duì)比判斷矩陣為J=（jab）γ×γ，隨后按照每一行計(jì)算求出算數(shù)平均值，最后計(jì)算得出每一個(gè)抽樣樣本的對(duì)比結(jié)果代數(shù)平均值。

（6）基于SD 分析法進(jìn)行計(jì)算權(quán)重，求得航天員便攜照明燈整體造型意象的賦與增值，相加權(quán)重，隨后再次求得代數(shù)和，計(jì)算出最終的意象值按權(quán)重計(jì)算賦值，標(biāo)記為Sa，將Ja、Sa進(jìn)行代數(shù)排序，判斷分析權(quán)重賦與增值結(jié)果是否趨向相同，若不趨向相同則不能說(shuō)明燈具造型設(shè)計(jì)意象的整體權(quán)重賦值合理，意象權(quán)重需要重新進(jìn)行計(jì)算并且賦值，若趨向相同則說(shuō)明燈具造型設(shè)計(jì)方案的整體意象權(quán)重賦與增值結(jié)果具備合理性。

燈具整體造型設(shè)計(jì)方案的情感意象權(quán)重賦與增值的流程如下：根據(jù)likert 對(duì)量表作出的可信度分析，建立三種反映航天員便攜式照明燈整體造型情感意象的兩兩權(quán)重對(duì)比矩陣，即為三種情感意象判斷矩陣，再次進(jìn)行賦值，其結(jié)果如下表2 所示。

表2 航天員便攜照明燈兩兩對(duì)比矩陣

依據(jù)計(jì)算公式（1）～計(jì)算公式（4）計(jì)算得出航天員便攜式照明燈的整體造型感性意象語(yǔ)義權(quán)重賦予增值向量函 ?=（0.092，0.196，0.723），依據(jù)式（5）～式（7）對(duì)計(jì)算出的航天員便攜照明燈的造型意象語(yǔ)義權(quán)重的賦值進(jìn)行一致性的檢測(cè)，θmax=3.057，Oρ=0.072，OR=0.051＜0.1，則充分說(shuō)明了科技的、舒適的和簡(jiǎn)潔的整體造型意象語(yǔ)義權(quán)重的賦予取值方式是具備一定可授性的。隨后重新進(jìn)行檢驗(yàn)燈具的整體造型感性意象權(quán)重?cái)?shù)值的適當(dāng)性，計(jì)算得出三種不同整體造型樣本的感性意象加權(quán)代數(shù)值是4.96，4.94，5.91，其加權(quán)優(yōu)劣依次排序得：測(cè)試抽樣三＞測(cè)試抽樣一＞測(cè)試抽樣二，依據(jù)計(jì)算公式（8）計(jì)算得出三個(gè)抽樣樣本的加權(quán)代數(shù)值是：9.6，9.4，9.7，將其抽樣樣本的排序得：測(cè)試抽樣三＞測(cè)試抽樣一＞測(cè)試抽樣二。故由以上情況可得燈具的造型意象樣本加權(quán)優(yōu)序的排序與燈整體造型方案的感性認(rèn)知意象的加權(quán)代數(shù)值排序相對(duì)應(yīng)，故對(duì)于造型方案的感性意象權(quán)重的賦值以及優(yōu)劣排序具備合理性。

3 依據(jù)TOPSIS 分析方案樣本

TOPSIS 通常是系統(tǒng)工程中有限解決方案多目標(biāo)條件屬性系統(tǒng)決策分析的一種常用的，該方法被廣泛應(yīng)用于如何有效解決多目標(biāo)條件屬性的系統(tǒng)決策問(wèn)題中[7]?；赥OPSIS 方法，首先建立整體造型設(shè)計(jì)方案的意象矩陣，然后將此意象矩陣的最終理想解分析出，隨后依據(jù)整體造型設(shè)計(jì)方案的相近度，進(jìn)行整體造型設(shè)計(jì)方案意象排序。其整個(gè)計(jì)算分析流程簡(jiǎn)述如下：

（1）設(shè)有t 個(gè)感性整體造型樣本，v 個(gè)認(rèn)知意象語(yǔ)義，建立初始決策矩陣F=（fab）max，其中fab是決策屬性的實(shí)際評(píng)估值（即第a 個(gè)初始決策屬性目標(biāo)的第b 個(gè)）。其次歸一化初始決策矩陣F，并加權(quán)處理，再次并聯(lián)加權(quán)評(píng)估值，進(jìn)而求得 G=（gab）t×v。

其中：φb是依據(jù)AHP 法分析計(jì)算求出的感性認(rèn)知意象權(quán)重。

（2）基于加權(quán)方法求得評(píng)價(jià)造型方案感性意象值集合（最佳理想解G+、最不佳理想解G-）

（4）求出各個(gè)綜合評(píng)價(jià)對(duì)象與最優(yōu)綜合評(píng)價(jià)解決方案之間的接近度Oa，基于Oa值及變化幅度值對(duì)其進(jìn)行排序，其評(píng)價(jià)接近度的值越大越靠前排，故綜合評(píng)價(jià)的結(jié)果越優(yōu)。

航天員便攜照明燈的造型設(shè)計(jì)方案排序的流程是：將篩選的三種造型設(shè)計(jì)感性意象與v 個(gè)基本造型設(shè)計(jì)方案進(jìn)行相結(jié)合，從而構(gòu)建航天員便攜照明燈的造型設(shè)計(jì)方案的初始決策矩陣 F=（fab）max，然后通過(guò)依據(jù)公式（9）對(duì)其矩陣進(jìn)行歸一化加權(quán)計(jì)算處理，得到初始決策矩陣G=（gab）t×v。

依據(jù)式（10）～式（12）可以進(jìn)一步分析得出整體造型設(shè)計(jì)方案的最優(yōu)與最劣歐式距離典型集合。

最后根據(jù)公式（13）把其中的接近度Oa依次求出，同時(shí)進(jìn)行排序，接近度值最大的方案即為造型設(shè)計(jì)最優(yōu)方案。若 O5＞O2＞O1＞…＞Oa，故由此可知方案五為航天員便攜照明燈造型的最優(yōu)方案。

4 結(jié)論

論文提出了一種基于AHP 與 TOPSIS 相結(jié)合的篩選方法，AHP 解決造型意象權(quán)重問(wèn)題，可最大程度上滿足航天員的感性期望，同時(shí)在決策航天員便攜照明燈造型方案的問(wèn)題上十分具備有效性和技術(shù)實(shí)用性，可以定量與定性相結(jié)合、系統(tǒng)化、層次化地進(jìn)行綜合分析。TOPSIS 計(jì)算分析具有相對(duì)較高的優(yōu)越性，分析考慮多屬性因素以準(zhǔn)確計(jì)算造型方案的歐式距離，根據(jù)造型設(shè)計(jì)方案的距離相近度排序整體造型方案，使得方案的評(píng)價(jià)結(jié)果可具備較高的客觀性與較強(qiáng)的科學(xué)性。該方法為實(shí)現(xiàn)對(duì)于基于感性工程學(xué)產(chǎn)品造型設(shè)計(jì)方案的篩選提供了一種重要的技術(shù)手段。