基于模數(shù)轉(zhuǎn)換的聲速測(cè)量實(shí)驗(yàn)改進(jìn)

蔡亦良 周堂發(fā) 胡啟明 呂雨晨 項(xiàng)麗華 金思嘉

摘要：傳統(tǒng)物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)中，聲速測(cè)量實(shí)驗(yàn)應(yīng)用廣泛，并對(duì)學(xué)生實(shí)驗(yàn)素養(yǎng)的培養(yǎng)作用顯著。不過聲速的測(cè)量實(shí)驗(yàn)在實(shí)驗(yàn)儀器方面存在一些可改進(jìn)之處。本文基于數(shù)字化、自動(dòng)化的設(shè)計(jì)思想，利用模數(shù)轉(zhuǎn)換技術(shù)和數(shù)據(jù)處理技術(shù)對(duì)聲速測(cè)量裝置進(jìn)行了設(shè)計(jì)和改進(jìn)，提高了實(shí)驗(yàn)方案的智能化和數(shù)字化。

關(guān)鍵詞：模數(shù)轉(zhuǎn)換;PYTHON;Arduino

研究背景

聲速測(cè)量實(shí)驗(yàn)是大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)中一個(gè)基本且重要的綜合性實(shí)驗(yàn)，考察實(shí)驗(yàn)者聲學(xué)和波動(dòng)學(xué)理論水平、示波器等儀器使用和操作技術(shù)、以及數(shù)據(jù)采集和處理的能力[1]。傳統(tǒng)的聲速實(shí)驗(yàn)采用傳播定向性良好的超聲波作為研究對(duì)象[2]，測(cè)量裝置主要由信號(hào)發(fā)生器、聲速測(cè)量?jī)x和示波器組成。因?yàn)槌暡己玫膫鞑ザㄏ蛐?，信?hào)發(fā)生器輸出超聲波頻段的正弦電壓信號(hào)至聲速測(cè)量?jī)x，通過壓電發(fā)射換能器產(chǎn)生聲波并由壓電接收換能器接收信號(hào)輸出至示波器，通過示波器觀察信號(hào)變化（以共振干涉法為例，觀察信號(hào)振幅變化），并記錄相應(yīng)原始數(shù)據(jù)即可測(cè)出聲速。

但傳統(tǒng)實(shí)驗(yàn)過程中，實(shí)驗(yàn)者須通過肉眼判斷示波器的波形振幅變化，這可能會(huì)引入因人而異的系統(tǒng)、隨機(jī)誤差。而且接收換能器位置的改變需要由實(shí)驗(yàn)者手動(dòng)轉(zhuǎn)動(dòng)側(cè)邊鼓輪實(shí)現(xiàn)，這在一定程度上也會(huì)讓實(shí)驗(yàn)者分心，無法全神貫注地觀察示波器上接收信號(hào)的變化，對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)一步產(chǎn)生影響。

改進(jìn)思路

因此，本文利用現(xiàn)代測(cè)量技術(shù)，基于自動(dòng)化、智能化的設(shè)計(jì)原則[3]，將儀器進(jìn)行改進(jìn)，利用程序?qū)邮論Q能器輸出的電壓信號(hào)進(jìn)行分析，自動(dòng)定位波節(jié)點(diǎn)，從而避免因?qū)嶒?yàn)人員需目估振幅變化所帶來的系統(tǒng)、隨機(jī)誤差。大致設(shè)計(jì)思路為將壓電換能器接收端信號(hào)通過模數(shù)轉(zhuǎn)換模塊轉(zhuǎn)換成數(shù)字信號(hào)輸入至程序，利用程序判斷信號(hào)振幅變化從而確定共振干涉時(shí)產(chǎn)生的波節(jié)位置，具體實(shí)現(xiàn)方案如下：

（1）信號(hào)轉(zhuǎn)換和傳輸

壓電接收換能器內(nèi)部壓電陶瓷片的物理工作原理為壓電效應(yīng)。超聲波聲速測(cè)量實(shí)驗(yàn)中，當(dāng)有周期變化的聲壓（～38khz）施加在壓電換能器上，壓電陶瓷片上下表面將會(huì)產(chǎn)生對(duì)應(yīng)頻率的模擬電壓信號(hào)。為了能夠通過電腦程序?qū)ζ溥M(jìn)行定量分析，采集的信號(hào)必須先轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號(hào)。為了能實(shí)現(xiàn)超聲波頻段信號(hào)的模數(shù)轉(zhuǎn)換，本文采用擁有最高15MSPS采樣率的6位模數(shù)轉(zhuǎn)換芯片（ADC）CA3306來對(duì)信號(hào)進(jìn)行轉(zhuǎn)換。圖1顯示的是模數(shù)轉(zhuǎn)換電路實(shí)物圖，圖中右側(cè)虛線所圈部分即為輸出的6位二進(jìn)制數(shù)字信號(hào)，ADC工作所必需的時(shí)鐘信號(hào)將由Arduino所提供（8MHz脈沖信號(hào)，由Arduino D9口引出）。

（2）數(shù)據(jù)采集和處理

因?yàn)锳DC轉(zhuǎn)換后輸出的數(shù)字信號(hào)格式為6位二進(jìn)制數(shù)據(jù)，因此本文設(shè)計(jì)利用Arduino Uno智能核心的6個(gè)模擬信號(hào)口（A0～A5）對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行接收，并在上傳的Arduino代碼中從寄存器層面（PINC寄存器）將6位二進(jìn)制信號(hào)編程成十進(jìn)制數(shù)據(jù)信號(hào)。編譯所得的十進(jìn)制數(shù)字電壓信號(hào)將可以通過USB串口或藍(lán)牙串口協(xié)議傳送到電腦端。

（3）機(jī)械傳動(dòng)部分

考慮到波節(jié)點(diǎn)的自動(dòng)定位除了程序?qū)τ谛盘?hào)的分析以外還涉及到接收換能器位置的精準(zhǔn)移動(dòng)。因此本文設(shè)計(jì)利用受控于程序的42步進(jìn)電機(jī)帶動(dòng)絲桿轉(zhuǎn)動(dòng)的方式，來實(shí)現(xiàn)接收換能器位置的平穩(wěn)移動(dòng)。當(dāng)Python程序檢測(cè)到數(shù)字電壓信號(hào)振幅的局域極大值時(shí)（振幅開始下降），則停止步進(jìn)電機(jī)的運(yùn)轉(zhuǎn)，使換能器盡可能準(zhǔn)確地停在每一個(gè)波節(jié)點(diǎn)處。

裝置實(shí)現(xiàn)與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析

利用3D打印連接件搭建的聲速測(cè)量?jī)x，該實(shí)驗(yàn)儀器主要由兩個(gè)超聲波壓電陶瓷換能器、步進(jìn)電機(jī)、滾珠絲杠、數(shù)顯游標(biāo)卡尺（包含數(shù)碼尺與顯示屏）和同軸電纜等組成。相較于傳統(tǒng)儀器，本儀器在絲桿上增設(shè)了步進(jìn)電機(jī)這一傳動(dòng)裝置。通過步進(jìn)電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)滾珠絲桿從而帶動(dòng)壓電接收換能器橫向移動(dòng)。

本文采用傳統(tǒng)實(shí)驗(yàn)方案與改進(jìn)后的實(shí)驗(yàn)方案進(jìn)行多次聲速測(cè)量實(shí)驗(yàn)（各3組，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)見附件支撐材料）。表1對(duì)6組實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比。很明顯，改進(jìn)后的實(shí)驗(yàn)儀器與方案對(duì)應(yīng)的相對(duì)誤差最低可達(dá)0.2%，平均為0.8%-1%之間，能夠滿足一般聲速實(shí)驗(yàn)的要求，也明顯小于傳統(tǒng)實(shí)驗(yàn)方案中所測(cè)得的相對(duì)誤差。若采用8位ADC（還在調(diào)試中）并進(jìn)一步優(yōu)化數(shù)據(jù)分析程序，實(shí)驗(yàn)精度將會(huì)再進(jìn)一步提升。

總結(jié)和展望

聲速測(cè)量實(shí)驗(yàn)是大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)中十分經(jīng)典的綜合性實(shí)驗(yàn)，在各個(gè)高校具有很高的開設(shè)率。但隨著示波器、同軸電纜等儀器的老化、聲速測(cè)量?jī)x本身設(shè)計(jì)上的缺陷，傳統(tǒng)實(shí)驗(yàn)方案中不可避免地出現(xiàn)了一些大大小小的問題。而利用本文中改進(jìn)之后的儀器，在保留學(xué)生必要的動(dòng)手能力的前提下，可實(shí)現(xiàn)實(shí)驗(yàn)步驟合理的部分自動(dòng)化、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)數(shù)字化，提高實(shí)驗(yàn)結(jié)果的精確度。改進(jìn)后的儀器與實(shí)驗(yàn)方案對(duì)于激發(fā)學(xué)生實(shí)驗(yàn)興趣，提高實(shí)驗(yàn)技能，培養(yǎng)同學(xué)們的創(chuàng)新思維和探究能力都大有益處。

參考文獻(xiàn)

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