理解好交流電的“四值”

◇ 北京 吳玉泰

在高中物理中,交流電是電磁感應(yīng)現(xiàn)象最重要的實際應(yīng)用.從概念上來說,交流電的 “四值”即瞬時值、最大值、有效值、平均值,它們的區(qū)別、聯(lián)系及其應(yīng)用是本章的重點(diǎn).這4個類似但又有區(qū)別的物理量,學(xué)生掌握起來有一定的難度,容易混淆,尤其是有效值與平均值.正確理解和應(yīng)用“四值”,是解決實際問題的前提.現(xiàn)對以上4個概念歸納分析,供大家參考.

1 正弦交流電的“四值”概念

1)瞬時值:交流電流、電壓、電動勢在某一時刻所對應(yīng)的值稱為它們的瞬時值.瞬時值隨時間的變化而變化.不同時刻,瞬時值的大小和方向不同.交流電的瞬時值取決于它的周期、幅值和初相位.以正弦交流電為例(從中性面開始計時),其瞬時值表達(dá)式為e＝Emsinωt,i＝Imsinωt,u＝Umsinωt.

2)最大值:交變電流的最大值是指交變電流在一個周期內(nèi)所能達(dá)到的最大值,它可以用來表示交變電流的強(qiáng)弱或電壓的高低.

以正弦交流電為例,存在Em＝nBSω,此時電路中的電流及用電器兩端的電壓都具有最大值,在純電阻電路中有.

3)有效值:交變電流的有效值是根據(jù)電流的熱效應(yīng)來定義的,關(guān)注點(diǎn)為熱量Q,體現(xiàn)了“等效”的思想.讓一個交變電流和一個恒定電流分別通過相同阻值的電阻,如果在相同的時間內(nèi)產(chǎn)生的熱量相等,我們就把這一恒定電流的數(shù)值叫作這一交變電流的有效值.

圖1

以正弦交流電為例,在一個周期內(nèi),該電流流過定值電阻R放出的熱量為:

4)平均值:從概念上來講,交變電流的平均值與電流的平均值并無區(qū)別,關(guān)注點(diǎn)為電荷量q.交變電流的平均值是指在某一段時間內(nèi)產(chǎn)生的交變電流對時間的平均值.

這段時間內(nèi),流過導(dǎo)體橫截面的電荷量

圖2

同時,在i-t圖象中,圖象與橫軸所圍的面積為電荷量q.也就是說,關(guān)于交變電流的平均值,可通過和計算得到,而q可通過和i-t圖象中的面積得到.

2 正弦交流電的“四值”之間的關(guān)系

1)正弦交流電的有效值與最大值的關(guān)系:

3 “四值”應(yīng)用小結(jié)

1)求解某一時刻線圈受到的安培力及磁力矩、二極管的發(fā)光時間等,要用瞬時值.

2)因電容器上標(biāo)明的電壓是它在直流電源下工作時所承受的最大值,在研究電容器是否被擊穿時,要用峰值(最大值).

3)在研究交變電流的功率和產(chǎn)生的熱量,即關(guān)注點(diǎn)為“能量”時,只能用有效值.

4)在求交變電流流過導(dǎo)體的過程中通過導(dǎo)體截面的電荷量時,要用平均值.