基于Toufar模型的級(jí)砂組合對(duì)UHPC強(qiáng)度的影響

林曉松，黃志斌

(1.福建工程學(xué)院土木工程學(xué)院，福州 350118；2.東南沿海鐵路福建有限責(zé)任公司，福州 350013；3.中南大學(xué)土木工程學(xué)院，長(zhǎng)沙 410075)

0 引 言

超高性能混凝土(UHPC)是一種超高強(qiáng)、低脆性、耐久性優(yōu)異并具有廣闊應(yīng)用前景的新型混凝土，最初由Larrard和Sedran[1]提出該概念。它由石英砂(不含粗骨料)、水泥、粉煤灰、硅灰、超塑化劑和鋼纖維等組成[2]。與普通混凝土相比，UHPC可以大量減少材料用量，節(jié)約資源，減少生產(chǎn)、運(yùn)輸和施工能耗[3-4]。采用UHPC將對(duì)改善和保護(hù)人類環(huán)境作出巨大的貢獻(xiàn)。

建立砂石混合體的密實(shí)度模型是混凝土配合比設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)，國(guó)外許多學(xué)者做了很多這方面的研究，建立了諸如Toufar模型[5]、Dewar模型[6]等經(jīng)典的骨料密實(shí)度模型。然而，UHPC的骨料中只有砂子，沒有石子。在UHPC中，可將砂分為1～5級(jí)，它們的粒徑區(qū)間分別為1.25～2.5 mm、0.63～1.25 mm、0.315～0.63 mm、0.16～0.315 mm和0.08～0.16 mm，如何將現(xiàn)有的骨料密實(shí)度計(jì)算模型用于UHPC配合比設(shè)計(jì)，這值得探索。

目前，國(guó)內(nèi)外學(xué)者開展了骨料對(duì)UHPC的性能影響研究，李聰?shù)萚7]研究了粗集料摻量和集料級(jí)配對(duì)UHPC自收縮和力學(xué)性能的影響，并評(píng)價(jià)了粗集料對(duì)UHPC收縮開裂的影響。丁慶軍等[8]研究了不同種類(河砂、石英砂和機(jī)制砂)級(jí)配的細(xì)集料對(duì)UHPC工作性能、力學(xué)性能和收縮性能的影響。史才軍等[9]系統(tǒng)地研究了水膠比、砂灰比、硅灰摻量、石英粉摻量及減水劑摻量等對(duì)UHPC流動(dòng)性及強(qiáng)度的影響。李信等[10]采用普通河砂替代石英砂，優(yōu)化鋼纖維摻量，成功制備出了經(jīng)濟(jì)和環(huán)保效益良好、性能優(yōu)良的含粗骨料UHPC，并研究了粗骨料摻量對(duì)UHPC工作性和力學(xué)性能的影響。Li等[11]利用顆粒堆積理論，設(shè)計(jì)了玄武巖粗骨料UHPC，并研究了其流動(dòng)性、收縮性能、抗壓和劈拉強(qiáng)度。Pyo等[12]研究了含有最大粒徑為5 mm的較粗細(xì)骨料的UHPC的力學(xué)性能和收縮性能。然而，并未發(fā)現(xiàn)有關(guān)級(jí)砂組合對(duì)UHPC強(qiáng)度影響的研究報(bào)道。本文對(duì)Toufar模型進(jìn)行修正，使其能計(jì)算級(jí)砂組合的密實(shí)度，并開展級(jí)砂組合對(duì)UHPC強(qiáng)度影響的研究。

1 原材料

水泥采用福建“煉石”牌P·O 52.5普通硅酸鹽水泥。硅灰采用西寧鐵合金廠生產(chǎn)的硅灰，SiO2含量大于90%(質(zhì)量分?jǐn)?shù))，粒徑為0.1～0.2 μm。粉煤灰采用寧德大唐發(fā)電廠超細(xì)級(jí)粉煤灰，平均粒徑為 0.6 μm。砂采用閩江河砂。減水劑采用福州桑源新型建材有限公司的聚羧酸減水劑，減水率為40%。鋼纖維采用江西贛州大業(yè)鋼絲廠制的表面鍍銅光面平直鋼纖維，直徑約0.15～0.2 mm，長(zhǎng)度13 mm。

2 Toufar模型修正及級(jí)砂組合計(jì)算

對(duì)河砂進(jìn)行篩分試驗(yàn)，篩分出的砂按砂顆粒的大小分為五級(jí)，如表1所示。根據(jù)GB/T 14684—2011[13]試驗(yàn)方法，測(cè)得每級(jí)砂的表觀密度ρS和緊密堆積密度ρST，如表2所示。

表1 級(jí)砂的粒徑范圍

表2 各級(jí)砂的基本參數(shù)

Goltermann等[5]對(duì)骨料進(jìn)行研究，提出Toufar模型，該模型引入了“特征直徑dS”和“特征密實(shí)度φST”的概念?！疤卣髦睆健睂⒐橇霞俣閱我恢睆降那驙铑w粒群體，將累計(jì)篩余36.8%所對(duì)應(yīng)的篩孔直徑作為骨料的“特征直徑”。然而實(shí)際的骨料形狀各異(片狀和針狀等)，直徑有大有小，為了消除理論與實(shí)際的誤差，引入“特征密實(shí)度”的概念。特征密實(shí)度φST是砂緊密堆積密度ρST與砂表觀密度ρS的比值。各級(jí)砂的“特征直徑”和“特征密實(shí)度”計(jì)算結(jié)果見表2。

2.1 3&4&5級(jí)砂組合

表3 3&4級(jí)砂組合的特征直徑Table 3 Characteristic diameter of 3&4 sand combination

表4 3&4組合砂φA、φ、φ′及φ′與φ的誤差ΔφTable 4 φA, φ, φ′ and the error Δφ between φ′ and φ of 3&4 sand combination

從表4可知，3&4級(jí)砂組合的計(jì)算特征密實(shí)度(φA)和實(shí)測(cè)密實(shí)度(φ)有較大誤差，對(duì)Toufar模型進(jìn)行修正(見式(1)，此時(shí)計(jì)算3&4級(jí)砂時(shí)，β=β1)，計(jì)算結(jié)果如圖1所示，φ′與φ吻合較好。

圖1 3&4級(jí)砂組合的φA、φ′與φFig.1 φA, φ and φ′ of 3&4 sand combination

(1)

式中：β為較細(xì)砂質(zhì)量與較粗砂質(zhì)量的比值。

由圖1可知，當(dāng)β1≤0.35時(shí)，修正后的Toufar模型能夠較好吻合上升段骨料的密實(shí)度，當(dāng)β1>0.35時(shí)，骨料的密實(shí)度開始下降，修正后的Toufar模型也能夠較好吻合下降段骨料的密實(shí)度，這與實(shí)際情況符合。

為了驗(yàn)證修正模型的可靠性，本文采用3、4、5級(jí)砂進(jìn)行驗(yàn)證。3&4級(jí)砂組合相當(dāng)于Toufar模型中的石子，而5級(jí)砂相當(dāng)于Toufar模型中的砂子。β2為5級(jí)砂(M5S)與3&4級(jí)砂組合(M3&4S)的質(zhì)量比，即β2=M5S/M3&4S。由表3和表4可知，當(dāng)β1=0.35時(shí)，d3&4ST=0.473 mm，對(duì)應(yīng)修正后的計(jì)算特征密實(shí)度φ′最大，為0.547。根據(jù)Toufar 模型，當(dāng)β2為0.05、0.10、0.15、0.20、0.25、0.30、0.35、0.40時(shí)，求得3&4&5級(jí)砂組合的φA、φ、φ′，以及φ′與φ誤差Δφ見表5。

由表5可知，β2為0.35時(shí)，實(shí)測(cè)特征密實(shí)度φ最大，為0.578，此時(shí)三種級(jí)砂質(zhì)量比為M5S∶M4S∶M3S=0.473 ∶0.35 ∶1。β2從0.05增加到0.35時(shí)，φ和φA均增大；β2繼續(xù)增大時(shí)，φ減小，而采用未修正的Toufar 模型理論計(jì)算的φA還繼續(xù)增大，這與實(shí)際情況不符合。采用修正后Toufar 模型(即式(1)，其中β=β2)計(jì)算出的數(shù)據(jù)如圖2所示，其骨料特征密實(shí)度φ′與試驗(yàn)數(shù)據(jù)φ吻合較好。

圖2 β1為0.35時(shí)，3&4&5級(jí)砂組合的φA、φ′與φFig.2 φA, φ and φ′ of 3&4&5 sand combination when β1 is 0.35

表5 3&4&5級(jí)砂組合的φA、φ、φ′及φ′與φ的誤差ΔφTable 5 φA, φ, φ′ and the error Δφ between φ′ and φ of 3&4&5 sand combination

2.2 其他級(jí)砂組合

采用修正的Toufar 模型(見式(1))和3&4&5級(jí)砂組合相同的計(jì)算方法，對(duì)4&5、2&3&4&5和1&2&3&4&5三組級(jí)砂組合進(jìn)行計(jì)算，可得到其最大特征密實(shí)度(φ′)及對(duì)應(yīng)的各級(jí)砂質(zhì)量比，結(jié)果見表6。

表6 不同級(jí)砂組合的最大密實(shí)度及對(duì)應(yīng)的各級(jí)砂質(zhì)量比Table 6 Maximum compactness of different sand combinations and corresponding mass ratio

3 試驗(yàn)方案

3.1 配合比

設(shè)計(jì)4組UHPC配合比，如表7所示，其變化參數(shù)為級(jí)砂組合。U1～U4采用的級(jí)砂組合分別為4&5、3&4&5、2&3&4&5和1&2&3&4&5(見表6)，其砂膠比為0.9，水膠比為0.18，減水劑用量為水泥用量的2.5%，鋼纖維用量為UHPC體積的3%，其余組分(水泥、硅灰、粉煤灰、各級(jí)砂和水)之間的比值為質(zhì)量比。

表7 采用不同級(jí)砂組合UHPC的配合比Table 7 Mix proportion of UHPC with different sand combinations

3.2 試驗(yàn)方法

(1)混合：將級(jí)砂組合中的級(jí)砂按比例(見表7)混合均勻。

(2)攪拌：將水泥、硅灰、粉煤灰和各級(jí)砂倒入攪拌鍋中，攪拌2 min。將溶有高效減水劑的水溶液倒入攪拌鍋攪拌3 min，加入鋼纖維，再攪拌5 min。

(3)成型：將UHPC拌合物澆注在40 mm×40 mm×160 mm三聯(lián)模中，在振動(dòng)臺(tái)上振動(dòng)4 min。

(4)養(yǎng)護(hù)：UHPC拌和物成型后，用濕布覆蓋24 h，拆模后將試塊放在混凝土快速養(yǎng)護(hù)箱中進(jìn)行熱水(90 ℃)養(yǎng)護(hù)48 h，然后進(jìn)行強(qiáng)度試驗(yàn)。

(5)強(qiáng)度實(shí)驗(yàn)：UHPC強(qiáng)度試驗(yàn)時(shí)的齡期為3 d，試件的抗折和抗壓強(qiáng)度按《水泥膠砂強(qiáng)度檢驗(yàn)方法(ISO法)》 GB/T 17671—1999[14]進(jìn)行。

4 試驗(yàn)結(jié)果及分析

根據(jù)3.2節(jié)中的試驗(yàn)方法，測(cè)得U1～U4組UHPC的強(qiáng)度見表8。由表8可知，采用3&4&5級(jí)砂組合的U2組具有最高的抗折和抗壓強(qiáng)度，分別為43.6 MPa和195.0 MPa。由表6可知，2&3&4&5和1&2&3&4&5級(jí)砂組合具有較大的特征密實(shí)度φ′，分別為0.637和0.681，但其對(duì)應(yīng)的UHPC的強(qiáng)度并不是最好，這主要是因?yàn)槠涔橇喜捎昧溯^粗的砂。根據(jù)消除缺陷理論，混凝土受到荷載作用后，微裂縫寬度的大小與被水泥漿包裹的骨料顆粒的直徑成正比[3]。所以采用粗砂增大了力學(xué)(外荷載)、化學(xué)(自收縮)和加熱養(yǎng)護(hù)(由于水泥石與骨料的膨脹率不同)作用引起微裂縫的概率。U2中剔除了較粗的砂，減少了骨料與水泥石之間薄弱的界面過渡區(qū)，因此，U2具有較好的勻質(zhì)性和強(qiáng)度。U2所對(duì)應(yīng)的級(jí)砂組合3&4&5的特征密實(shí)度高于U1所對(duì)應(yīng)的級(jí)砂組合4&5(見表6)；其次，級(jí)砂組合4&5的粒徑太小，無法起到骨料支撐的作用。因此，U2的抗折和抗壓強(qiáng)度大于U1。綜上，與其他3組相比，U2組勻質(zhì)性更好，骨料粒徑適中，且支撐作用顯著，因此其抗折和抗壓強(qiáng)度最高。

表8 采用不同級(jí)砂組合UHPC的強(qiáng)度Table 8 Strength of UHPC with different sand combinations

5 結(jié) 論

(1)根據(jù)3&4與3&4&5級(jí)砂組合的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，分別對(duì)Toufar模型進(jìn)行了修正和驗(yàn)證。修正的Toufar 模型能用于超高性能混凝土(UHPC)配合比設(shè)計(jì)中級(jí)砂組合最大特征密實(shí)度及各級(jí)砂質(zhì)量比的計(jì)算。

(2)由于剔除了較粗的砂且具有較高的密實(shí)度，當(dāng)3、4、5級(jí)砂的質(zhì)量比M3S∶M4S∶M5S=1∶0.35∶0.473時(shí)，3&4&5級(jí)砂組合的密實(shí)度最大，對(duì)應(yīng)的UHPC抗折和抗壓強(qiáng)度最大分別為43.6 MPa和195.0 MPa。