面向海洋環(huán)境觀測的最大似然浮標定位方法

羅清華，宋 楊

(1. 哈爾濱工業(yè)大學(威海)，山東 威海 264209；2.山東船舶技術研究院，山東 威海 264209；3.山東省威海生態(tài)環(huán)境監(jiān)測中心，山東 威海 264200)

0 引言

浮標是海洋觀測的重要手段之一。為了實現(xiàn)細粒度的海洋環(huán)境參數(shù)觀測，往往需要在觀測區(qū)域部署大量的浮標。然而沒有位置信息的浮標觀測數(shù)據(jù)是沒有意義的，浮標觀測數(shù)據(jù)的準確位置信息對于漁業(yè)生產(chǎn)調度、搜救、預警、突發(fā)事件處理、行為決策等應用提供重要的決策支持信息，因此需要對浮標的位置進行精確定位。

目前基于北斗或全球定位系統(tǒng)(Global Position System，GPS)等衛(wèi)星導航系統(tǒng)(Global Navigation Satellite System, GNSS)均能提供相關的定位服務，然而從成本角度考慮，一般采用的辦法是：在觀測區(qū)域內少量的浮標裝備GNSS定位設備，然而通過浮標間的無線通信和它們之間的幾何約束關系，并結合特定的定位方法，即可實現(xiàn)對其他浮標節(jié)點的定位。

然而在海洋觀測環(huán)境中，由于浮標比較貼近海面，無線電信號在傳輸過程中衰減較為嚴重，且其非線性衰減模型較為復雜，由于環(huán)境噪聲，以及無線信號傳輸過程中面臨的反射、多徑、非線性衰減等負面因素的影響[1-3]，導致未知浮標(位置信息未知，要定位的浮標)與各個參考浮標(位置信息已知的浮標)間的距離估計值存在不同程度的誤差，導致定位精度較低。針對該問題，一些改進的方法也不斷提出，例如文獻[2]采用統(tǒng)計均值作為距離估計結果。文獻[3-5]則假定距離值較小的誤差也較小，選擇距離值較小的參與定位計算，然而這種假設與實際情況不一定一致，使得改善程度有限。

基于此，為了提高浮標的定位精度，本文從距離估計誤差傳播到定位結果的機理出發(fā)，提出了基于最小標準差和優(yōu)化選擇的最大似然定位方法(Maximum Likelihood method through Minimum Standard Deviation and Optimization Selection，ML-MSDOS)。該方法的基本思路是：首先采用基于nanoLoc雙邊對等雙向測距(Symmetric Double Sided Two Way Ranging，SDS-TWR)方法多次測量未知浮標到各個參考浮標間的距離；然后對各個參考浮標對應的距離估計值進行統(tǒng)計計算，獲得統(tǒng)計均值和統(tǒng)計標準差，采用優(yōu)化的策略，選擇出統(tǒng)計標準差較小的距離估計值，從而優(yōu)化選擇出參與定位計算的距離估計值及對應的浮標節(jié)點；最后采用最大似然定位計算方法獲得高精度的定位。

1 最大似然定位方法ML-MSDOS

ML-MSDOS最大似然定位方法的系統(tǒng)結構主要包括通信距離估計、質量評估、優(yōu)化選擇、最大似然定位計算四個部分，如圖1所示。

圖1 改進最大似然定位方法

距離估計如圖2所示，未知浮標與參考浮標間的距離可以通過公式(1)獲得：

圖2 雙向對等雙邊測量原理示意圖

(1)

在定位環(huán)境中，對于第i個參考浮標，重復J次測量其與未知浮標間的距離，獲得距離估計序列di={di1,di2,di3, …,dij, …,diJ}，其中，i表示參考浮標的序號，i為正整數(shù), 1≤i≤I，I為系統(tǒng)中參考浮標的數(shù)量，本文中I取值為10，j為正整數(shù)，表示重復測量的序號，1≤j≤J，J為正整數(shù)，表示重復測量的次數(shù)，為了保證統(tǒng)計特性，本文J取值100次，dij表示第i個參考浮標的第j次的距離測量值。

按照同樣的思路，系統(tǒng)重復測量未知浮標到各個參考浮標{A1,A2,A3, …,Ai, …,AI}間的通信距離J次，分別獲得距離估計值序列：d1={d11,d12,d13, …,d1j, …,d1J},d2={d21,d22,d23, …,d2j, …,d2J},R3={d31,d32,d33, …,d3j, …,d3J},…,di={di1,di2,di3, …,dij, …,diJ},…,dI={dI1,dI2,dI3, …,dIj, …,dIJ}, 其中i為正整數(shù)，1≤i≤I，j為正整數(shù)，表示重復測量的序號，1≤j≤J。

對上述的距離估計值序列進行統(tǒng)計計算，如公式(2)和公式(3)，分別獲得其對應的統(tǒng)計均值序列d_u={d1_u,d2_u,d3_u, …,di_u, …,dI_u}，以及統(tǒng)計標準差序列d_σ={d1_σ,d2_σ,d3_σ,…,di_σ, …,dI_σ}，其中di_u表示第i個參考浮標與未知浮標間的距離統(tǒng)計均值，di_σ表示第i個參考浮標與未知浮標間的距離標準差。

(2)

(3)

將獲得的統(tǒng)計均值序列d={d1_u,d2_u,d3_u, …,di_u, …,dI_u}作為距離估計結果，將獲得的統(tǒng)計標準差序列d_σ={d1_σ,d2_σ,d3_σ,…,di_σ, …,dI_σ}作為各個距離估計結果的質量(根據(jù)誤差理論和統(tǒng)計分析理論，統(tǒng)計標準差表征測量精度)。

本文基于最小標準差，采用冒泡排序法從I個距離估計結果{d1_u,d2_u,d3_u, …,di_u, …,dI_u}中，優(yōu)化選擇出K個高質量的距離估計值{d’1_u,d’2_u,d’3_u, …,d’k_u, …,d’K_u}及其對應的參考浮標{A’1,A’2,A’3, …,A’k, …,A’K}，其中k表示優(yōu)化選擇后參考浮標的序號，k為正整數(shù), 1≤k≤K，K為用戶指定的最大似然定位計算中方程的個數(shù)，K正整數(shù)，K≤I。

在優(yōu)化選擇得到的參考浮標{A’1,A’2,A’3, …,A’k, …,A’K}，及其對應的坐標{(x1,y1)，(x2,y2), (x3,y3),…, (xk,yk),…, (xK,yK)}以及距離估計結果{d’1_u,d’2_u,d’3_u, …,d’k_u, …,d’K_u}，列最大似然定位方程，如公式(4)所示：

(4)

(5)

基于公式(5)，獲得未知浮標的定位結果。

2 性能評估與分析

在室內、大廳和室外3種典型的定位環(huán)境中，采用基于nano PAN 5375RF射頻收發(fā)器的nanoLOC無線節(jié)點進行距離估計和定位驗證。

評估過程中采用的計算平臺參數(shù)為：CPU：Intel i7 720QM@1.6 GHz，內存：4 G，操作系統(tǒng)：Windows XP Professional SP3，實驗評估環(huán)境為Matlab 2009b。

應用本文提出的定位方法進行定位計算，評估其定位精度，和隨機距離值選取和距離值最小優(yōu)化選擇的最大似然比較，定位誤差如圖3所示。

圖3 3種實際定位環(huán)境部署

從圖3可以看出，相對于其他定位方法，本文提出的定位方法具有較高的定位精度。相對于隨機選取和距離值最小優(yōu)化選擇的最小定位方法，本文提出的最小標準差和優(yōu)化選擇的最大似然定位方法分別提高定位精度11.69%和8.73%，這主要由于本文從誤差影響機理出發(fā)，優(yōu)化選擇誤差較小的距離值參與定位計算，從而獲得較高的定位精度。

3 結語

針對距離估計誤差較大，導致定位較低的問題，本文提出了基于最小標準差的參考浮標優(yōu)化選擇的最大似然定位方法。 實驗結果表明，本文提出的定位方法在特定實際環(huán)境下，可改善估計誤差，具有較高的定位精度。 該方法也為其他定位方法的精度改善提供重要借鑒和參考。