幾類古典不等式的導(dǎo)數(shù)證明

黃勇 何敏藩

摘要：導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用非常廣泛，不僅在函數(shù)的研究方面幾乎離不開，在離散性的不等式證明方面也能起到很重要的作用，本文由一個函數(shù)導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用證明幾個古典不等式。

關(guān)鍵詞：導(dǎo)數(shù);函數(shù);不等式證明

一 引言

由函數(shù)的導(dǎo)數(shù)不僅可以判斷函數(shù)的單調(diào)性，也可研究相關(guān)的不等式。利用導(dǎo)數(shù)證明不等式有許多學(xué)者做了相關(guān)研究[1][2][3]，本文將由一個函數(shù)導(dǎo)數(shù)應(yīng)用證明幾個古典不等式。

二 引理

三 小結(jié)

以上結(jié)果說明了導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用非常廣泛，不僅在函數(shù)的研究方面幾乎離不開，在離散性的不等式證明方面也能起到很重要的作用。

參考文獻：

[1] 楊麗娜，再談應(yīng)用羅爾定理證明等式過程中輔助函數(shù)的構(gòu)造技巧. 高等數(shù)學(xué)研究，2016，19，24-26.

[2] 潘嶸，一類不等式的導(dǎo)數(shù)證明. 焦作師范高等專科學(xué)校學(xué)報， 2019，35，74-76.

[3] 周文斌， 探究不等式證明中導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用方式， 黑河學(xué)院學(xué)報，2017，8，217-218.