某型號(hào)雙螺桿壓縮機(jī)流場(chǎng)及喘振仿真分析

馬強(qiáng)

（中國(guó)石油天然氣管道工程有限公司，河北 廊坊 065000）

壓縮機(jī)廣泛應(yīng)用于石油、化工、冶金、機(jī)械、制冷、以及國(guó)防等企業(yè)中，而且往往是這些企業(yè)必不可少的關(guān)鍵設(shè)備之一[1-2]，石油化工領(lǐng)域壓縮機(jī)正向高壓、高效率以及低噪聲方向發(fā)展[3-8]。田明航等[9]人對(duì)動(dòng)力分析以及計(jì)算實(shí)例進(jìn)行研究，結(jié)果表明適當(dāng)簡(jiǎn)化的旋轉(zhuǎn)局部壓縮機(jī)可以不用呼吸閥，可有效地提高壓縮機(jī)運(yùn)行的穩(wěn)定性和延長(zhǎng)使用壽命；田家林等[10]人對(duì)壓縮能耗進(jìn)行計(jì)算，為壓縮機(jī)的能耗評(píng)價(jià)以及節(jié)能措施的改進(jìn)提供依據(jù)。Tsuji 等[11]人以直徑和轉(zhuǎn)速作為兩個(gè)因子，采用正交的方法對(duì)壓縮機(jī)效率進(jìn)行研究，得到效率最高時(shí)的最佳活塞直徑和轉(zhuǎn)速，為壓縮機(jī)的高效運(yùn)行提供依據(jù)。王博等[12]人對(duì)防喘振系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化，并進(jìn)行系統(tǒng)的闡述。

Castaing-Lasvignottes J 等[13]人對(duì)壓縮機(jī)性能進(jìn)行研究，研究表明壓縮機(jī)效率主要受容積和等熵效率的影響；相對(duì)余隙是影響容積效率的主要因素，而機(jī)械摩擦是影響等熵效率的主要因素。Link 等[14]人研究了壓縮機(jī)啟停過(guò)程中的瞬態(tài)效應(yīng)對(duì)壓縮機(jī)能耗、噪音以及可靠性的影響并對(duì)其進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。結(jié)果表明，吸排閥的動(dòng)態(tài)特性受到較大的影響。該模型還預(yù)測(cè)了壓縮機(jī)啟動(dòng)時(shí)的最小點(diǎn)煙以及輔助線圈的啟動(dòng)時(shí)間，改研究對(duì)降低壓縮機(jī)運(yùn)行中的產(chǎn)生的噪音以及振動(dòng)提供指導(dǎo)。另外，還有部分學(xué)者通過(guò)壓縮結(jié)構(gòu)或算法對(duì)降低壓縮機(jī)能耗進(jìn)行研究[15-18]，國(guó)外研究學(xué)者主要針對(duì)經(jīng)濟(jì)性以及氣閥能耗、出吸、排氣閥最佳通流面積等方面進(jìn)行研究[19-21]。

綜上分析可知，國(guó)內(nèi)外學(xué)者主要從節(jié)能、影響節(jié)能的因素、最佳運(yùn)行工況等進(jìn)行探究，極少數(shù)學(xué)者對(duì)喘振的系統(tǒng)優(yōu)化以及喘振分析進(jìn)行研究。因此，以雙螺桿壓縮機(jī)為研究對(duì)象，通過(guò)仿真模擬對(duì)其流場(chǎng)以及喘振進(jìn)行分析，結(jié)果可為流場(chǎng)分析、軸承的選型以及減小喘振的設(shè)計(jì)提供依據(jù)。

1 數(shù)學(xué)模型及控制方程

流體動(dòng)力學(xué)基本方程組是三大基本守恒定律對(duì)流體流動(dòng)的數(shù)學(xué)描述，包括質(zhì)量守恒方程（也稱連續(xù)性方程）、動(dòng)量守恒方程和能量守恒方程。因壓縮機(jī)內(nèi)流動(dòng)涉及湍流，故增加湍流運(yùn)輸方程；由于壓縮工質(zhì)是氣體，描述氣體流動(dòng)特性的氣體狀態(tài)方程也要考慮進(jìn)去。對(duì)于壓縮機(jī)的數(shù)值模擬，傳熱模型也不能忽略。所以，質(zhì)量、動(dòng)量以及能量守恒方程、氣體狀態(tài)方程、湍流和傳熱模型共同構(gòu)成了本次雙螺桿壓縮機(jī)轉(zhuǎn)子流場(chǎng)特性仿真模擬的數(shù)學(xué)模型。

1.1 連續(xù)性方程

單位時(shí)間內(nèi)，流體微元體內(nèi)質(zhì)量的增加，等于同一時(shí)間段內(nèi)流入該微元體的流體凈質(zhì)量。所以連續(xù)性方程可表達(dá)如下：

1.2 動(dòng)量守恒方程

微元體中流體的動(dòng)量變化率等于外界對(duì)該微元體的各種力之和，動(dòng)量守恒方程也稱為運(yùn)動(dòng)方程或者納托-斯維克方程。

1.3 能量守恒方程

進(jìn)入微元流體的熱量滿足能量守恒，有

1.4 動(dòng)量守恒方程

由連續(xù)性方程、運(yùn)動(dòng)方程、能量方程確定的未知量有六個(gè)，但方程數(shù)只有五個(gè)，為使方程組封閉需補(bǔ)充一個(gè)聯(lián)系 的狀態(tài)方程：

1.5 動(dòng)量守恒方程

湍流是實(shí)際工程問(wèn)題中十分普遍的現(xiàn)象，它是一種高度非線性的復(fù)雜流動(dòng)，其特征表現(xiàn)為流動(dòng)相關(guān)物理量在空間和時(shí)間上的隨機(jī)脈動(dòng)性。壓縮機(jī)在壓縮過(guò)程中必定伴隨著傳熱，而傳熱對(duì)轉(zhuǎn)子和腔體熱變影響極大，進(jìn)而對(duì)壓縮機(jī)可靠性產(chǎn)生不利影響。為保證壓縮機(jī)熱量及時(shí)導(dǎo)出，通常采用噴水或噴油等方式將熱量導(dǎo)出。而噴進(jìn)去的水或油在壓縮機(jī)腔中運(yùn)動(dòng)極為復(fù)雜，給傳熱量的確定帶來(lái)極大困難。螺桿壓縮機(jī)傳熱主要有以下三個(gè)方面：①水或油與氣體進(jìn)行對(duì)流換熱；②壓縮機(jī)壁面與水或油熱交換；③壓縮機(jī)壁面與壓縮介質(zhì)熱交換。

2 計(jì)算方案

由于螺桿機(jī)械的轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)非常復(fù)雜，對(duì)其進(jìn)行CFD 分析頗有難度。因此計(jì)算采用業(yè)已成熟的SCORG+Pumplinx 的解決方案。SCORG 是專業(yè)螺桿機(jī)械型線分析及前處理軟件，可以制作螺桿機(jī)械高質(zhì)量結(jié)構(gòu)網(wǎng)格。Pumplinx 是專業(yè)運(yùn)動(dòng)機(jī)械CFD 仿真軟件，具備建立各種專業(yè)的物理模型及強(qiáng)大的求解能 力。

2.1 三維模型及網(wǎng)格劃分

圖1 雙螺桿壓縮機(jī)幾何模型Fig.1 Geometry model of twin screw compressor

轉(zhuǎn)子作為螺桿壓縮機(jī)的核心部件，其設(shè)計(jì)參數(shù)直接影響設(shè)計(jì)整體。轉(zhuǎn)子的設(shè)計(jì)參數(shù)直接決定著其他設(shè)計(jì)參數(shù)的確定。轉(zhuǎn)子螺旋線較為復(fù)雜，明確其結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)仿真分析也至關(guān)重要。某型號(hào)雙螺桿壓縮機(jī)設(shè)計(jì)參數(shù)如表1 所示。

通過(guò)SCORG 專業(yè)的雙螺桿機(jī)械型線分析和前處理軟件對(duì)陰陽(yáng)轉(zhuǎn)子進(jìn)行劃分網(wǎng)格，網(wǎng)格總數(shù)為888 805 個(gè)，網(wǎng)格質(zhì)量較好。具體出口端面及轉(zhuǎn)子網(wǎng)格劃分情況如圖2 所示。

2.2 Pumplinx求解計(jì)算

通過(guò)PumpLinx 對(duì)壓縮機(jī)轉(zhuǎn)子生成轉(zhuǎn)子動(dòng)網(wǎng)格，進(jìn)而進(jìn)行數(shù)值分析。以出口壓力為0.8 MPa 轉(zhuǎn)速為1 485 r/min 壓縮機(jī)為例，計(jì)算參數(shù)設(shè)置如表2 所示。

表1 螺桿壓縮機(jī)設(shè)計(jì)參數(shù)Table 1 Design parameters of screw compressor

圖2 出口端面及轉(zhuǎn)子處網(wǎng)格劃分情況Fig.2 Meshing situation of outlet end face and rotor

表2 計(jì)算設(shè)置參數(shù)Table 2 Calculation setting parameters

3 計(jì)算結(jié)果及分析

根據(jù)數(shù)值模擬結(jié)果可知，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)過(guò)10 周后，進(jìn)口質(zhì)量流量值為0.060 1 kg/s，出口質(zhì)量流量值為0.063 8 kg/s，兩者差值在5%之內(nèi)，且排氣口主要物理量（排氣溫度、壓力等）趨于穩(wěn)定，并呈周期性變化，因此可認(rèn)為計(jì)算已收斂。

3.1 壓力場(chǎng)分布

圖3a 為雙螺桿壓縮機(jī)的整體壓力分布云圖，從圖中可以看出從吸氣端到排氣端壓力是依次升高的。圖3b、c 分別為雙螺桿壓縮機(jī)陰、陽(yáng)轉(zhuǎn)子壓力分布。圖3b 為陰轉(zhuǎn)子壓力分布圖，由圖3 可知靠近吸氣端的一側(cè)，壓力明顯低于大氣壓力；而壓縮側(cè)處于壓縮或排氣過(guò)程，其壓力大大提高。由圖3c 可知，陽(yáng)轉(zhuǎn)子在吸氣和排氣過(guò)程中存在明顯的壓力界限。這是因?yàn)殛?、?yáng)轉(zhuǎn)子相互嚙合，其接觸線起密封作用，防止壓縮過(guò)程中高壓向低壓區(qū)泄漏。但仍有極少量氣體由高壓區(qū)向低壓區(qū)泄漏，并在陰陽(yáng)轉(zhuǎn)子接觸線附近形成呈月牙形狀的低壓區(qū)域。

圖3 壓力分布云圖Fig.3 Pressure distribution cloud diagram

3.2 溫度場(chǎng)分布

由圖4a、b 可以知，吸氣側(cè)溫度明顯低于壓縮側(cè)，在靠近排氣端部分溫度更高。同時(shí)，吸氣層轉(zhuǎn)子部分區(qū)域溫度較高，這是由于少量的壓縮側(cè)高溫氣體向低壓側(cè)泄漏回流所致。

圖4 陰、陽(yáng)轉(zhuǎn)子瞬態(tài)溫度分布云圖Fig.4 Cloud of transient temperature distribution of the female and the male rotor

3.3 速度場(chǎng)分布

圖5 為轉(zhuǎn)子整體的氣流速度分布。由圖5 可知，壓縮機(jī)陰、陽(yáng)轉(zhuǎn)子頂端流速明顯高于其底端，其中陽(yáng)轉(zhuǎn)子頂端速度最高（10 m/s 左右）。此外，在陰、陽(yáng)轉(zhuǎn)子嚙合處存在高速氣流，轉(zhuǎn)子表面其他區(qū)域的氣流流速則相對(duì)較低。

圖5 雙螺桿壓縮機(jī)轉(zhuǎn)子速度分布云圖Fig.5 Cloud diagram of rotor speed distribution of twin-screw compressor

3.4 排氣壓力脈動(dòng)和泄漏分析

壓縮機(jī)排氣時(shí)會(huì)存在脈動(dòng)現(xiàn)象，并且氣體存在因泄漏形成的渦流效應(yīng)，兩者是影響壓縮機(jī)性能的主要因素。因此，對(duì)雙螺桿增壓器進(jìn)行脈動(dòng)檢測(cè)（圖6所示檢測(cè)點(diǎn)1）及泄漏分析。

圖6 監(jiān)測(cè)點(diǎn)1Fig.6 Monitoring point 1

圖7 為 轉(zhuǎn) 子 轉(zhuǎn) 速 為1 485 r/min， 背 壓 為800 000 Pa 時(shí)的排氣壓力p1 曲線。由圖7 可知，排氣壓力周期為0.04 s。在脈動(dòng)周期內(nèi)，排氣壓力先降低后增加。這是由于在排氣初始時(shí)，齒間容積內(nèi)壓力未到達(dá)排氣背壓，部分高壓氣體回流到壓力較低的齒間容積內(nèi)，造成排氣壓力降低；隨著壓縮進(jìn)程的增加，排氣面積逐漸增加，大量壓縮介質(zhì)被壓出齒間容積，使得氣體壓力逐步增高。

為進(jìn)一步分析排氣壓力脈動(dòng)產(chǎn)生的原因，特選取排氣壓力脈動(dòng)最大的時(shí)刻對(duì)齒間容積與排氣部分流場(chǎng)的軸向截面進(jìn)行分析。

從圖8a 中可以發(fā)現(xiàn)：在齒間容積內(nèi)氣體壓力達(dá)到排氣壓力之前，部分高壓氣體回流至壓力較低區(qū)，

圖7 排氣壓力p1 曲線Fig.7 Exhaust pressure p1 curve

導(dǎo)致排氣壓力分布不均。圖8b 為齒間容積內(nèi)的速度矢量分布，由圖8b 可知部分氣體因回流形成渦流；并且由于回流與排氣作用在出口處形成較大渦流，渦流的形成導(dǎo)致出口壓力分布不均，進(jìn)而產(chǎn)生劇烈的壓力脈動(dòng)。

綜上所述，齒間容積與排氣口內(nèi)氣體回流沖擊形成渦流，渦流導(dǎo)致壓力不均進(jìn)而產(chǎn)生脈動(dòng)。因此，渦流的大小是影響排氣壓力脈動(dòng)的主要原因。

陰、陽(yáng)轉(zhuǎn)子之間的間隙是壓縮機(jī)運(yùn)行的必要條件，間隙的存在必然會(huì)發(fā)生泄漏。因此，分析泄漏對(duì)雙螺桿壓縮機(jī)的安全運(yùn)行具有實(shí)際意義。雙螺桿壓縮機(jī)一般有四條泄漏通道，分別為：（1）陰、陽(yáng)轉(zhuǎn)子之間的嚙合間隙；（2）轉(zhuǎn)子頂端與壓縮機(jī)殼體之間的間隙；（3）泄漏三角形；（4）轉(zhuǎn)子端面和排氣端面之間的間隙。雙螺桿壓縮機(jī)間隙參數(shù)如下：轉(zhuǎn)子齒頂與壓縮機(jī)機(jī)殼間隙為0.06 mm；陰、陽(yáng)轉(zhuǎn)子之間最小嚙合間隙為0.06 mm。下面根據(jù)流場(chǎng)模擬結(jié)果，對(duì)泄漏現(xiàn)象進(jìn)行流動(dòng)分析。

圖9 和圖10 分別是增壓器轉(zhuǎn)子部分壓力場(chǎng)和速度場(chǎng)的徑向和軸向截面。由圖9a 可知，轉(zhuǎn)子中心線下為吸氣過(guò)程，中心線以上為壓縮或排氣過(guò)程。壓縮過(guò)程中壓力依次升高，各齒間容積間存在壓力差。圖10a 中，中心線以上各個(gè)齒間容積從左至右依次為排氣、壓縮、吸氣過(guò)程，其內(nèi)壓逐漸減低；中心線以下為吸氣過(guò)程，在內(nèi)壓和大氣壓壓差作用下，通過(guò)間隙向壓力較低的齒間容積泄漏。由速度矢量圖（圖9b和圖10b）可知，齒間容積之間壓差越大，泄漏氣流流速也越大。

圖9 徑向截面壓力和速度矢量分布圖Fig.9 Pressure and velocity vector distribution cloud diagram in radial section

圖10 軸向截面壓力和速度矢量分布圖Fig.10 Pressure and velocity vector distribution cloud diagram in axial section

通過(guò)對(duì)壓力脈動(dòng)及泄漏問(wèn)題分析可知，二者相互聯(lián)系、相互影響。排氣脈動(dòng)主要由齒間容積與排氣背壓壓差造成，脈動(dòng)是導(dǎo)致流動(dòng)損失的主要原因之一。由于各個(gè)齒間容積之間存在壓差，致使氣體在壓差的作用下通過(guò)壓縮機(jī)內(nèi)部間隙進(jìn)行泄漏，泄漏致使增壓器流場(chǎng)分布復(fù)雜化，并形成大量渦流。

3.5 轉(zhuǎn)子受力分析

在螺桿壓縮機(jī)中，作用在陰、陽(yáng)轉(zhuǎn)子上的各種力的大小及其波動(dòng)范圍有著明顯的不同。圖11a、圖11b、圖11c 示出了一組典型的計(jì)算結(jié)果，從中可以清晰地發(fā)現(xiàn)：陽(yáng)轉(zhuǎn)子的軸向力要比陰轉(zhuǎn)子的大得多，而陰轉(zhuǎn)子的徑向力卻大于陽(yáng)轉(zhuǎn)子。所以，在選擇軸承時(shí)，應(yīng)注意考慮上述各力的具體數(shù)值。選取使用壽命相當(dāng)?shù)妮S承，從而延長(zhǎng)壓縮機(jī)安全運(yùn)行時(shí)間。

圖11 氣體壓力曲線圖Fig.11 Gas pressure curve

圖12 表明，陰轉(zhuǎn)子傳遞扭矩不足10%而陽(yáng)轉(zhuǎn)子則傳遞90%以上。因此，陽(yáng)轉(zhuǎn)子屬于高速重載轉(zhuǎn)軸，而陰轉(zhuǎn)子屬于高速輕載轉(zhuǎn)軸，故工程實(shí)際中采用陽(yáng)轉(zhuǎn)子作為主動(dòng)轉(zhuǎn)子，陰轉(zhuǎn)子作為從動(dòng)轉(zhuǎn)子。從以上分析可以總結(jié)得到如下重要結(jié)論：（1）陽(yáng)轉(zhuǎn)子的徑向力小于陰轉(zhuǎn)子；（2）陰轉(zhuǎn)子的軸向力小于陽(yáng)轉(zhuǎn)子；（3）陽(yáng)轉(zhuǎn)子的扭矩遠(yuǎn)大于陰轉(zhuǎn)子，二者均為阻力矩。

圖12 剪切力曲線圖Fig.12 Shear force curve

圖13 扭矩曲線圖Fig.13 Torque curve

4 結(jié)論

（1）壓縮機(jī)壓縮側(cè)溫度明顯高于吸氣側(cè)；由于部分高壓高溫氣體泄漏回流，位于吸氣側(cè)靠近接觸線的部分轉(zhuǎn)子區(qū)域溫度較高。

（2）速度場(chǎng)分析表明：陰陽(yáng)轉(zhuǎn)子嚙合處流速較高，而其他表面流速較低。受力分析表明：陽(yáng)轉(zhuǎn)子的軸向力要比陰轉(zhuǎn)子的大得多，而陰轉(zhuǎn)子的徑向力卻大于陽(yáng)轉(zhuǎn)子。這為轉(zhuǎn)子材料以及轉(zhuǎn)子軸承的選型提供了參考。

（3）排氣脈動(dòng)和泄漏二者相互影響，齒間容積與排氣背壓壓差是造成排氣壓力脈動(dòng)的主要原因；壓差致使排氣孔口處和齒間容積內(nèi)形成的渦流的大小，決定著脈動(dòng)的劇烈程度；排氣脈動(dòng)是流動(dòng)損失的增加原因之一。