“畫”圖促“思”

尹秀蘭

數(shù)學教學是數(shù)學思維活動的教學。小學生的思維處于從具體形象思維向抽象邏輯思維過渡時期，大部分學生獲取知識都是建立在具體、形象的感知上。鑒于小學生的這個特點，為了更好地體現(xiàn)學生的主體性，在平時的數(shù)學課堂中，教師可以讓學生用圖形或者線段把抽象的數(shù)學知識以及知識間的聯(lián)系展示出來，以培養(yǎng)學生的解題能力。

一、形成“畫圖”意識

在概念理解、解決問題以及空間與圖形等領(lǐng)域，“畫圖策略”有很大的優(yōu)勢。畫圖是一種分析問題和解決問題的策略，是否需要畫圖與問題的難度、對情景的熟悉程度等都有關(guān)系。

從低年級開始就要培養(yǎng)學生畫圖理解題目的能力。從簡單題入手讓孩子從小養(yǎng)成畫圖解題的意識，才能為以后解決稍復雜的問題打下堅實的基礎(chǔ)。

二、掌握“畫圖”方法

圖形是幫助人類思考的一種極好工具。剛開始學習畫圖時，學生不知道怎樣用線段或圖形去表示題目中的已知量。這時教師的指導、示范就尤為重要?？梢圆扇W生跟著老師一步一步畫，或者老師畫好，學生模仿，即便是簡單的模仿，學生也是會積累畫圖經(jīng)驗，畫得多了，就轉(zhuǎn)變成自己的能力了。

畫圖不一定要規(guī)范，只要對自己的理解有幫助就是好的示意圖。到了中高年級，“圖”的作用顯得尤為重要了，對于一些稍復雜的問題，只有文字信息時，學生也只能理解題目的大概意思，很難從字面上去理解數(shù)量關(guān)系。教學例題時，根據(jù)題目中的條件和問題，教師逐步地出示圖形，引導學生初步掌握畫示意圖的基本過程。很多學生不太習慣畫圖，怕麻煩，事實上我們只需要在草稿本上畫草圖，不需要那么精準，花點時間在畫圖上，分析問題更簡單，何樂而不為？正所謂： “磨刀不誤砍柴工?！?/p>

三、運用“畫圖”策略

畫圖的過程，體現(xiàn)的是學生對數(shù)學關(guān)系的另一類“語言”表達，是提煉、加工信息，梳理思路的過程。

又如五年級下冊第四單元“最小公倍數(shù)”一節(jié)學完后，學生在完成練習題時遇到了問題，題目內(nèi)容是：老虎、犀牛、獅子今年4月1日第一次一起到一條小河邊喝水，老虎每三天到這里喝一次，犀牛每兩天到這里喝一次，獅子每四天到這里喝一次。那么它們在四月份里有多少次一起到這條小河邊喝水？分別是哪幾天？我引導學生嘗試用畫圖的方式解答。

圖只畫出了一部分，根據(jù)示意圖我們看到犀牛、老虎和獅子第二次一起到小河邊喝水的時間是4月13日而不是12日。問題還沒有全部解決，需不需要把圖從1號一直畫到30號？學生繼續(xù)仔細觀察，找到了其中的規(guī)律，發(fā)現(xiàn)并不需要把圖完整的畫出來。先求出2、3、4的最小公倍數(shù)是12后，用1+12=13（日）就是第二次一起到這條小河邊喝水的時間，第三次則是1+12×2=25（日）它們在4月份里共有3次一起到這條小河邊喝水，分別是4月1日，4月13日和4月25日。

實際上，不但“解決問題”類型題目可以畫圖幫助分析題意，而且還可以運用到其他類型的題。比如有一些復雜的運算，計算：1-■-■ -■-■，很多學生會用通分的方法來解決這個問題，這樣計算過程比較復雜，計算結(jié)果也容易出錯。如果我們用圖形把它表示出來，那么一看便知其結(jié)果，結(jié)果表示為圖形中的陰影部分，即■。

畫圖不是最終目的，而是為了更好地發(fā)展思維。在解題過程中，將題意以“畫圖”的方式呈現(xiàn)，把抽象問題具體化、直觀化，符合學生認知需要，有效地促進了學生對知識的理解，提高學生學習的效果。

責任編輯? ? 羅? ?峰