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    水泥乳化瀝青砂漿的徐變模型

    2021-01-08 05:59:54曾曉輝謝友均龍廣成馬昆林
    建筑材料學報 2020年6期
    關鍵詞:徐變黏性砂漿

    宋 昊, 曾曉輝, 謝友均, 龍廣成, 馬昆林

    (中南大學 土木工程學院, 湖南 長沙 410075)

    水泥乳化瀝青(CA)砂漿是中國板式無砟軌道的關鍵充填層材料,由水泥、乳化瀝青、細砂、水以及外加劑經(jīng)機械攪拌形成,起著傳力、承力、幾何調(diào)整和提供阻尼等作用,其性能對高速列車運行的安全性和穩(wěn)定性有重要影響.中國研制了適應中國鐵路軌道結(jié)構(gòu)系統(tǒng)(CRTS)的高瀝灰比(瀝青與水泥質(zhì)量比,mA/mC)的Ⅰ型CA砂漿和低瀝灰比的Ⅱ型CA砂漿[1-2].根據(jù)現(xiàn)場調(diào)研,高速鐵路運營3~5a后,CA砂漿充填層會發(fā)生不可恢復的變形,局部產(chǎn)生空隙、間隙,使軌道結(jié)構(gòu)出現(xiàn)多種劣化現(xiàn)象,將影響軌道結(jié)構(gòu)的平順性[3-4].因此,研究CA砂漿的長期變形,尤其是徐變性能有十分重要的意義,而建立CA砂漿的徐變模型可以預測充填層在服役年限內(nèi)的徐變,為板式無砟軌道設計與運營提供參考.

    CA砂漿為水泥、瀝青等組成的復合膠凝體系,而國內(nèi)外關于水泥基材料,尤其是混凝土徐變的研究比較多,考慮環(huán)境相對濕度(RH)、加載時間和構(gòu)件尺寸的影響,黃國興等[5]、朱伯芳[6]總結(jié)了一些混凝土經(jīng)驗徐變模型.由于瀝青組分的存在,使CA砂漿的性能和混凝土有很大差別,而徐變是一種材料的黏彈性性質(zhì),可以用黏彈性模型來描述.徐世法[7]、郭詩言[8]建立了能夠表征瀝青混合料變形特性的黏彈性模型,潘云瑞[9]、傅強等[10]根據(jù)CA砂漿的組成特點建立了能夠有效表征CA砂漿黏彈性能的本構(gòu)模型.Xie等[11]研究了加載時間為100d左右的CA砂漿徐變,并基于熱力學理論建立了CA砂漿的徐變模型.彭濤等[12]研究了CA砂漿在不同圍壓條件下短時間內(nèi)的徐變,并基于徐變核類型構(gòu)建了CA砂漿的徐變模型,研究表明較大瀝灰比的CA砂漿適合對數(shù)型徐變模型,而在較小圍壓下,冪函數(shù)型模型擬合精度更高.徐浩等[13]測試了CA砂漿1h的徐變性能,并利用Burgers模型模擬其徐變性能.由于材料徐變是一個長期過程,而目前關于CA砂漿徐變模型的報導都是較短齡期的,且這些模型對于長期徐變試驗結(jié)果的擬合是否適用并不清楚,因此研究其長期徐變模型十分必要.

    本文測試了CRTSⅠ、Ⅱ型CA砂漿在5種應力水平下3a的徐變,采用幾種經(jīng)典模型對比分析了CA砂漿的徐變曲線,并基于CA砂漿的徐變特點,建立了適用于表征CA砂漿徐變的修正Burgers模型,研究結(jié)果可為板式無砟軌道設計與運營提供參考.

    1 試驗

    1.1 原材料

    干粉料為安徽中鐵工程材料科技有限公司提供的CRTSⅠ型與Ⅱ型CA砂漿專用干粉料,24h體積膨脹率分別為2.10%、1.25%,1d抗壓強度分別為6.89、13.15MPa.乳化瀝青由安徽中鐵工程材料科技有限公司提供,Ⅰ型CA砂漿為苯乙烯-丁二烯- 苯乙烯嵌段共聚物(SBS)改性陽離子乳化瀝青,Ⅱ型CA砂漿為陰離子乳化瀝青,其物理性能見表1.拌和水為自來水.Ⅰ、Ⅱ型CA砂漿的瀝灰比1)分別為0.85和0.30,水灰比分別為0.78和0.50.

    表1 乳化瀝青的物理性能

    1)文中涉及的瀝灰比、水灰比等除特殊說明外均為質(zhì)量比.

    1.2 試驗方法

    CA砂漿機械攪拌結(jié)束后,立即測試新拌CA砂漿的流動度、含氣量和表觀密度,結(jié)果均滿足《客運專線鐵路CRTS Ⅰ型板式無砟軌道水泥乳化瀝青砂漿暫行技術(shù)條件》[14]和《客運專線鐵路CRTS Ⅱ型板式無砟軌道水泥乳化瀝青砂漿暫行技術(shù)條件》[15]的規(guī)定.測試完成后,將砂漿灌入φ100mm×150mm試模,并將試件放入(23±2)℃,相對濕度RH=(65±5)%的環(huán)境箱中進行養(yǎng)護.養(yǎng)護56d后,測得Ⅰ、Ⅱ型CA砂漿的抗壓強度分別為1.99、15.26MPa.分別采用抗壓強度的10%、20%、30%、40%、50%作為載荷應力σ0進行CA砂漿徐變試驗,即應力水平λ分別為0.1、0.2、0.3、0.4、0.5.徐變測試裝置、徐變測試方法以及不同應力水平下試驗得到的Ⅰ型和Ⅱ型CA砂漿的徐變曲線、徐變度曲線見文獻[16].

    2 結(jié)果與討論

    2.1 經(jīng)典徐變模型分析

    CA砂漿為水泥、瀝青等組成的復合膠凝體系,從水泥基及瀝青基材料的模型考慮,選取對數(shù)型經(jīng)驗模型、Kelvin-Voigt模型、Burgers模型與熱力學能量模型進行對比分析.

    2.1.1對數(shù)型經(jīng)驗模型分析結(jié)果

    對數(shù)型經(jīng)驗模型的徐變ε為:

    ε=ε0+Blgt+Dt

    (1)

    式中:ε0為瞬時彈性應變;t為加載時間;B、D為模型參數(shù).

    用式(1)對CA砂漿的徐變試驗數(shù)據(jù)進行擬合,結(jié)果見圖1.由圖1可見:對數(shù)型經(jīng)驗模型對于CA砂漿的徐變曲線擬合效果比較差,這可能與CA砂漿中瀝青對長期變形的影響有關,混凝土的經(jīng)驗徐變模型不太適用于含瀝青組分的CA砂漿.

    圖1 對數(shù)型經(jīng)驗模型的擬合曲線Fig.1 Fitting curves of logarithmic empirical model

    2.1.2Kelvin-Voigt模型分析

    Kelvin-Voigt模型由1個彈性元件和1個黏彈性組件串聯(lián)而成(見圖2),主要表征固體的黏彈性.其徐變ε為:

    圖2 Kelvin-Voigt模型Fig.2 Kelvin-Voigt model

    (2)

    式中:E1、E2,η為模型參數(shù).

    用式(2)對CA砂漿的徐變試驗數(shù)據(jù)進行擬合,結(jié)果見圖3.由圖3可見:Kelvin-Voigt模型沒能表現(xiàn)出徐變過程中,與高彈形變同時發(fā)生的純黏流部分,即瀝青相的作用并沒有完全表征出來;瀝青的黏性變形影響較大,導致Ⅰ型CA砂漿的試驗數(shù)據(jù)大于擬合曲線的數(shù)據(jù),而Ⅱ型CA砂漿瀝青含量相對較小,比較接近于混凝土,所以其擬合曲線與試驗數(shù)據(jù)相對較吻合.

    圖3 Kelvin-Voigt模型的擬合曲線Fig.3 Fitting curves of Kelvin-Voigt model

    2.1.3Burgers模型分析

    Burgers模型由Maxwell模型與Kelvin模型串聯(lián)而成(見圖4),可用于描述材料在持續(xù)荷載作用下的變形行為,其變形響應綜合了Kelvin模型和Maxwell模型的變形特點.其徐變ε為:

    (3)

    式中:η1、η2為模型中的參數(shù).

    圖4 Burgers模型Fig.4 Burgers model

    用式(3)對CA砂漿的徐變試驗數(shù)據(jù)進行擬合,結(jié)果見圖5.由圖5可見:Ⅰ、Ⅱ型CA砂漿的徐變試驗數(shù)據(jù)與Burgers模型擬合曲線的吻合度比Kelvin-Voigt模型更好,更適合于表征CA砂漿的徐變特性,這是因為Burgers模型在Kelvin-Voigt模型的基礎上多串聯(lián)了1個黏性元件,可以表征出瀝青組分的作用.

    圖5 Burgers模型的擬合曲線Fig.5 Fitting curves of Burgers model

    2.1.4熱力學能量模型分析

    Xie等[11]假設CA砂漿為連續(xù)介質(zhì)材料,在徐變過程中,CA砂漿滿足能量守恒定律和熵守恒定律.根據(jù)不可逆熱力學原理,CA砂漿的徐變變形由可逆變形和不可逆變形組成,可逆變形引起的系統(tǒng)變化是可恢復的,可用外熵增量表示,不可逆變形引起的系統(tǒng)變化是不可恢復的,可用內(nèi)熵增量表示,熱力學系統(tǒng)的總熵增量由外熵增量和內(nèi)熵增量兩部分組成.

    應變能的不可逆熵增轉(zhuǎn)化率μ與材料和荷載作用時間t有關:

    μ=mtn

    (4)

    式中:m、n為與CA砂漿有關的參數(shù).

    若不考慮CA砂漿成型誤差,在恒溫恒濕的環(huán)境條件下,可以認為CA砂漿在某一持載時間內(nèi)由不可逆變形產(chǎn)生的不可逆熵增量是一定值,從而得到:

    (5)

    式中:k為模型參數(shù).

    用式(5)對CA砂漿的徐變試驗數(shù)據(jù)進行擬合,結(jié)果見圖6.由圖6可見:熱力學能量模型對CA砂漿短期的徐變試驗數(shù)據(jù)擬合效果較好,但是當持載時間較長時,不可逆熵增量的變化增大,導致長期試驗數(shù)據(jù)的擬合效果比較差,因此這種模型不適合表征CA砂漿的長期徐變特性.

    綜上,Burgers模型最適合用來表征CA砂漿的徐變特性.

    圖6 熱力學能量模型的擬合曲線Fig.6 Fitting curves of thermodynamic energy model

    2.2 CA砂漿徐變模型

    CA砂漿是由水泥石、細砂、瀝青相以及它們之間的界面組成,在外力作用下,其徐變是由各個組分的變形疊加而成,其物理結(jié)構(gòu)模型如圖7所示.由圖7可見:通過不同的元件表征CA砂漿內(nèi)部不同組分的結(jié)構(gòu)特點,在外界力的作用下,不同元件變形的疊加可以表征整個CA砂漿的徐變特點.為了使Burgers模型的參數(shù)便于計算且參數(shù)的物理意義更加明確,本文作以下假設:

    (1)細砂為惰性材料,試驗中的荷載比較小,細砂的變形很小,可以忽略不計.

    (2)彈性元件E1表征水泥石組分的彈性性能,黏性元件η1主要表征CA砂漿中瀝青組分的黏性性能,而黏性元件η2和彈性元件E2的并聯(lián)表征了界面的作用.

    (3)瀝青相在荷載的長期作用下會發(fā)生老化現(xiàn)象,導致其黏性指數(shù)隨著時間逐漸增大,為彌補Burgers模型的不足,用非線性方程對黏性元件η1作修正,使之成為廣義黏性元件:

    η1=A1eB1t

    (6)

    式中:A1、B1為黏性元件參數(shù),其中參數(shù)B1起主要影響作用.

    圖7 CA砂漿的物理結(jié)構(gòu)模型Fig.7 Physical structure model of CA mortar

    修正Burgers模型見圖8.由圖8可見:修正Burgers模型中的黏性元件的黏度系數(shù)隨著荷載作用時間的延長而增大,而黏性流動變形卻隨著時間的延長而減小,當持續(xù)時間無限延長時,黏性流動變形最終是一個固定值,與CA砂漿的徐變特征相吻合,因此修正Burgers模型可以作為CA砂漿的徐變模型,其徐變方程為:

    圖8 修正Burgers模型Fig.8 Modified Burgers model

    (7)

    由于本文試驗中測試了不同應力水平下的CA砂漿徐變ε/σ0曲線,上述公式中不同曲線的初始應力σ0數(shù)值不同,對CA砂漿的徐變度ε/σ0曲線進行擬合和計算,徐變度方程為:

    (8)

    修正Burgers模型中共有5個參數(shù)(A1,B1,E1,E2,η2)需要確定,當初始應力σ0作用于試件上時,由El引起的彈性變形可立即恢復,并不存在殘余變形,故在t=0時,σ0與ε的比值即為El,而其余4個參數(shù)只能通過最小二乘曲線擬合得到.結(jié)合上述黏彈性力學模型的徐變方程,對Ⅰ、Ⅱ型CA砂漿長期徐變試驗數(shù)據(jù)進行擬合,采用Matlab的參數(shù)擬合功能,通過編程,首先給模型參數(shù)設定一組初值,采用數(shù)學迭代法計算得到CA砂漿的徐變度試驗數(shù)據(jù)的修正Burgers模型擬合曲線見圖9,其相關系數(shù)R2列于表2.

    由圖9和表2可見:修正Burgers模型對Ⅰ、Ⅱ型CA砂漿在不同應力水平下的徐變擬合曲線和試驗數(shù)據(jù)相關性較好,相關系數(shù)均達0.99以上.

    圖10和圖11給出了CA砂漿模型參數(shù)與荷載應力的關系.由圖10和圖11可見:Ⅰ、Ⅱ型CA砂漿徐變模型的模型參數(shù)A1、E1、E2、η2與荷載應力呈線性減小關系;模型參數(shù)B1隨著荷載應力的增大而線性增大;Ⅱ型CA砂漿的所有模型參數(shù)值都要大于Ⅰ型CA砂漿,在相同荷載應力下,Ⅱ型CA砂漿的一些模型參數(shù)值到達Ⅰ型CA砂漿的16倍.將模型參數(shù)A1和B1代入式(7),可以得到瀝青相的黏性系數(shù)η1與荷載作用時間的關系,隨著荷載應力的增加,Ⅰ、Ⅱ型CA砂漿中瀝青相的黏性系數(shù)η1逐漸增大.

    圖9 修正Burgers模型擬合曲線Fig.9 Fitting curves of modified Burgers model

    表2 修正Burgers模型擬合曲線的相關系數(shù)

    根據(jù)文獻[17]的檢測結(jié)果可知,CA砂漿充填層在正常狀態(tài)下承受的荷載幅值為0.1MPa,由圖10與圖11的擬合公式計算可得Ⅰ、Ⅱ型CA砂漿在0.1MPa靜荷載作用下的徐變模型參數(shù)如表3所示.假設CA砂漿充填層的厚度為50mm,計算可得Ⅰ、Ⅱ型CA砂漿在100a服役周期內(nèi)的徐變分別為0.0325mm和0.0035mm,2種CA砂漿的徐變均較小.在僅考慮靜荷載作用和恒定的環(huán)境條件(25℃,RH=65%)下,CA砂漿在服役周期內(nèi)可滿足工程需要,但在實際服役環(huán)境中,由于自然環(huán)境條件的變化及材料本身的劣化特性導致CA砂漿充填層與軌道板之間離縫的過早發(fā)生,還需研究CA砂漿在環(huán)境與荷載耦合作用下的徐變性能.

    圖10 Ⅰ型CA砂漿徐變模型參數(shù)與荷載應力的關系Fig.10 Relationship between creep model parameters and load stress of type Ⅰ CA mortar

    圖11 Ⅱ型CA砂漿徐變模型參數(shù)與荷載應力的關系Fig.11 Relationship between creep model parameters and load stress of type Ⅱ CA mortar

    表3 正常服役狀態(tài)下CA砂漿的徐變模型參數(shù)

    3 結(jié)論

    (1)通過比較經(jīng)典對數(shù)型模型、Kelvin-Viogt模型、Burgers模型和熱力學能量模型的特點以及徐變曲線擬合結(jié)果,發(fā)現(xiàn)Burgers模型是表征CA砂漿長期徐變性能的最佳模型,并結(jié)合CA砂漿徐變的特點,提出了適用于CA砂漿的修正Burgers模型.

    (2)Ⅰ、Ⅱ型CA砂漿的模型參數(shù)A1、E1、E2、η2與應力水平均呈線性減小關系,模型參數(shù)B1隨著應力水平的增大而線性增大,而其中Ⅱ型CA砂漿的5個模型參數(shù)的數(shù)值均大于Ⅰ型CA砂漿.

    (3)在0.1MPa靜荷載和25℃,相對濕度65%的環(huán)境條件下,采用本文建立的徐變模型計算得到厚度為50mm的Ⅰ、Ⅱ型CA砂漿充填層在100a 服役周期內(nèi)的徐變分別為0.0325mm和0.0035mm.

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